Листовое сопротивление

Электрическое сопротивление тонкой пленки

Резистор на основе поверхностного сопротивления углеродной пленки

Листовое сопротивление — это сопротивление квадратного куска тонкого материала с контактами, расположенными на двух противоположных сторонах квадрата. ^[1] Обычно это измерение электрического сопротивления тонких пленок одинаковой толщины. Его обычно используют для характеристики материалов, изготовленных путем легирования полупроводников, осаждения металлов, резистивной пасты и нанесения покрытия на стекло . Примерами этих процессов являются: легированные полупроводниковые области (например, кремний или поликремний ) и резисторы, наносимые методом трафаретной печати на подложки толстопленочных гибридных микросхем .

Полезность поверхностного сопротивления в отличие от сопротивления или удельного сопротивления заключается в том, что оно измеряется напрямую с помощью четырехконтактного сенсорного измерения (также известного как измерение четырехточечным датчиком) или косвенно с использованием бесконтактного вихретокового испытательного устройства. . Листовое сопротивление неизменно при масштабировании пленочного контакта и поэтому может быть использовано для сравнения электрических свойств устройств, существенно различающихся по размерам.

Расчеты

Геометрия для определения удельного сопротивления (слева) и поверхностного сопротивления (справа). В обоих случаях ток параллелен направлению L.

Листовое сопротивление применимо к двумерным системам, в которых тонкие пленки считаются двумерными объектами. Когда используется термин «сопротивление листа», подразумевается, что ток течет вдоль плоскости листа, а не перпендикулярно ему.

В обычном трехмерном проводнике сопротивление можно записать как

$${\displaystyle R=\rho {\frac {L}{A}}=\rho {\frac {L}{Wt}},}$$

• ${\displaystyle \rho }$сопротивление материала ,
• ${\displaystyle L}$это длина,
• ${\displaystyle A}$- площадь поперечного сечения, которую можно разделить на:
  • ширина , ${\displaystyle W}$
  • толщина . ${\displaystyle t}$

Объединив удельное сопротивление с толщиной, сопротивление можно записать как

$${\displaystyle R={\frac {\rho }{t}}{\frac {L}{W}}=R_{\text{s}}{\frac {L}{W}},}$$

Ом ${\displaystyle R_{\text{s}}}$ ${\displaystyle \rho }$

$${\displaystyle \rho =R_{s}\cdot t.}$$

Единицы

Сопротивление листа — это частный случай удельного сопротивления для листа одинаковой толщины. Обычно удельное сопротивление (также известное как объемное удельное сопротивление, удельное электрическое сопротивление или объемное сопротивление) измеряется в единицах Ом·м, что более полно выражается в единицах Ом·м ² /м (Ом·площадь/длина). При делении на толщину листа (м) единицы измерения составляют Ом·м·(м/м)/м = Ом. Термин «(м/м)» отменяется, но представляет собой особую «квадратную» ситуацию, дающую ответ в омах . Альтернативной общепринятой единицей измерения является «Ом в квадрате» (обозначается « ») или «Ом на квадрат» (обозначается «Ом/кв.» или « »), который по размерам равен ому, но используется исключительно для поверхностного сопротивления. Это является преимуществом, поскольку поверхностное сопротивление 1 Ом может быть вырвано из контекста и неверно истолковано как объемное сопротивление 1 Ом, тогда как поверхностное сопротивление 1 Ом/кв.м, таким образом, не может быть неверно истолковано. ${\displaystyle \Omega \Box }$ ${\displaystyle \Omega /\Box }$

Причина названия «Ом на квадрат» заключается в том, что квадратный лист с сопротивлением листа 10 Ом/квадрат имеет фактическое сопротивление 10 Ом, независимо от размера квадрата. (Для квадрата, так что .) Единицу можно рассматривать как «Ом · соотношение сторон ». Пример: лист длиной 3 единицы и шириной 1 единица (соотношение сторон = 3), изготовленный из материала с сопротивлением листа 21 Ом/кв., будет иметь сопротивление 63 Ом (поскольку он состоит из трех квадратов размером 1 на 1 единицу). ), если кромки размером 1 единица были прикреплены к омметру, который полностью соприкасался по каждому краю. ${\displaystyle L=W}$ ${\displaystyle R_{\text{s}}=R}$

Для полупроводников

Для полупроводников, легированных посредством диффузии или поверхностной ионной имплантации, мы определяем поверхностное сопротивление, используя среднее удельное сопротивление материала: ${\displaystyle {\overline {\rho }}=1/{\overline {\sigma }}}$

$${\displaystyle R_{\text{s}}={\overline {\rho }}/x_{\text{j}}=({\overline {\sigma }}x_{\text{j}})^{-1}={\frac {1}{\int _{0}^{x_{\text{j}}}\sigma (x)\,dx}},}$$

$${\displaystyle R_{\text{s}}={\frac {1}{\int _{0}^{x_{\text{j}}}\mu qN(x)\,dx}},}$$

глубины слоя сопротивления на переход сопротивления ${\displaystyle x_{\text{j}}}$ ${\displaystyle \mu }$ ${\displaystyle q}$ ${\displaystyle N(x)}$ ${\displaystyle N_{\text{B}}}$ ${\displaystyle R_{\text{s}}x_{\text{j}}}$

Измерение

Четырехточечный датчик используется, чтобы избежать контактного сопротивления, которое часто может иметь ту же величину, что и поверхностное сопротивление. Обычно на два зонда подается постоянный ток , а потенциал на двух других зондах измеряется с помощью вольтметра с высоким импедансом . Коэффициент геометрии необходимо применять в соответствии с формой массива из четырех точек. Двумя распространенными массивами являются квадратные и линейные. Подробнее см. в методе Ван дер Пау .

Измерения также можно проводить, прикладывая шины высокой проводимости к противоположным краям квадратного (или прямоугольного) образца. Сопротивление на площади квадрата будет измеряться в Ом/кв. Для прямоугольника добавляется соответствующий геометрический коэффициент. Шины должны иметь омический контакт .

Также используются индуктивные измерения. Этот метод измеряет эффект экранирования, создаваемый вихревыми токами . В одной из версий этого метода испытуемый проводящий лист помещается между двумя катушками. Этот бесконтактный метод измерения сопротивления листов также позволяет определять характеристики инкапсулированных тонких пленок или пленок с шероховатой поверхностью. ^[2]

Очень грубый метод двухточечного зонда заключается в измерении сопротивления, когда щупы расположены близко друг к другу, и сопротивления, когда щупы расположены далеко друг от друга. Разница между этими двумя сопротивлениями будет порядка поверхностного сопротивления.

Типичные области применения

Измерения сопротивления листов очень распространены для характеристики однородности проводящих или полупроводниковых покрытий и материалов, например, для обеспечения качества. Типичные области применения включают поточный контроль процесса обработки металла, совокупной стоимости владения, проводящих наноматериалов или других покрытий на архитектурном стекле, пластинах, плоских дисплеях, полимерной фольге, органических светодиодах, керамике и т. д. Контактный четырехточечный датчик часто применяется для одноточечных измерений. из твердых или грубых материалов. Бесконтактные вихретоковые системы применяются для чувствительных или герметизированных покрытий, для поточных измерений и картографирования с высоким разрешением.

Смотрите также

• ЭСР материалы

Рекомендации

1. Добкин, Дэниел М. (01 января 2013 г.), Добкин, Дэниел М. (редактор), «Глава 5 - RFID-метки UHF», RF в RFID (второе издание) , Newnes, стр. 189–237, ISBN 978-0-12-394583-9, получено 23 февраля 2023 г.
2. Обзор методов и преимуществ бесконтактного измерения сопротивления вихревых токов, получено 22 ноября 2013 г.

• Измерение сопротивления листа

Общие ссылки

• Ван Зант, Питер (2000). Изготовление микрочипов . Нью-Йорк: МакГроу-Хилл. стр. 431–2. ISBN 0-07-135636-3.

• Джагер, Ричард К. (2002). Введение в производство микроэлектроники (2-е изд.). Нью-Джерси: Прентис Холл. стр. 81–88. ISBN 0-201-44494-1.

• Шредер, Дитер К. (1998). Полупроводниковые материалы и характеристики устройств . Нью-Йорк: J Wiley & Sons. стр. 1–55. ISBN 0-471-24139-3.

• Измерение сопротивления листа