Шестиугольная решетка

Одна из пяти двумерных решеток Браве

Шестиугольная решетка (иногда называемая треугольной решеткой ) является одним из пяти типов двумерной решетки Браве . ^[1] Категория симметрии решетки — группа обоев p6m. Векторы примитивного переноса шестиугольной решетки образуют угол 120° и имеют одинаковую длину,

${\displaystyle |\mathbf {a} _{1}|=|\mathbf {a} _{2}|=a.}$

Обратная решетка гексагональной решетки представляет собой гексагональную решетку в обратном пространстве с ориентацией, измененной на 90°, и примитивными векторами решетки длиной

${\displaystyle g={\frac {4\pi }{a{\sqrt {3}}}}.}$

Набор точек сот

Точка сот задана как гексагональная решетка с двухатомным базисом. Серый ромб — примитивная ячейка. Векторы и — примитивные векторы трансляции. ${\displaystyle \mathbf {a} _{1}}$ ${\displaystyle \mathbf {a} _{2}}$

Множество точек сот является частным случаем гексагональной решетки с двухатомным базисом. ^[1] Центры шестиугольников сот образуют гексагональную решетку, а множество точек сот можно рассматривать как объединение двух смещенных гексагональных решеток.

В природе атомы углерода двумерного материала графена расположены в виде сот.

Кристаллические классы

Названия классов гексагональной решетки , нотации Шёнфлиса , нотации Германа-Могена , нотации орбифолда , нотации Коксетера и группы обоев перечислены в таблице ниже.

Смотрите также

• Квадратная решетка
• Шестиугольная мозаика
• Плотная упаковка
• Центрированное шестиугольное число
• Целое число Эйзенштейна
• Диаграмма Вороного
• постоянная Эрмита

Ссылки

1. Rana, Farhan. "Решетки в 1D, 2D и 3D" (PDF) . Корнелльский университет . Архивировано (PDF) из оригинала 2020-12-18.