Спектральное излучение

В радиометрии спектральная яркость или удельная интенсивность — это яркость поверхности на единицу частоты или длины волны , в зависимости от того, рассматривается ли спектр как функция частоты или длины волны. Единицей СИ спектральной яркости по частоте является ватт на стерадиан на квадратный метр на герц ( Вт·ср ⁻¹ ·м ⁻² ·Гц ⁻¹ ), а спектральной яркости по длине волны — ватт на стерадиан на квадратный метр на метр ( Вт·ср ⁻¹ ·м ⁻³ ) — обычно ватт на стерадиан на квадратный метр на нанометр ( Вт·ср ⁻¹ ·м ⁻² ·нм ⁻¹ ). Микрофлик также используется для измерения спектральной яркости в некоторых областях. ^[1]^[2]

Спектральное излучение дает полное радиометрическое описание поля классического электромагнитного излучения любого вида, включая тепловое излучение и свет . Оно концептуально отличается от описаний в явных терминах электромагнитных полей Максвелла или распределения фотонов . Оно относится к материальной физике, отличной от психофизики .

Для концепции удельной интенсивности линия распространения излучения лежит в полупрозрачной среде, оптические свойства которой непрерывно меняются. Концепция относится к области, спроецированной из элемента исходной области в плоскость под прямым углом к линии распространения, и к элементу телесного угла, стягиваемого детектором в элемент исходной области. ^[3]^[4]^[5]^[6]^[7]^[8]^[9]

Термин «яркость» также иногда используется для обозначения этой концепции. ^[3]^[10] Система СИ утверждает, что слово «яркость» не следует использовать в таком значении, а вместо этого следует относить его только к психофизике.

Определение

Удельная (радиационная) интенсивность — это величина, описывающая скорость лучистого переноса энергии в точке $P 1$ , точке пространства с координатами $x$ , в момент времени $t$ . Это скалярная функция четырех переменных, обычно ^[3]^[4]^[5]^[11]^[12]^[13] записанная как где: $I(\mathbf {x} ,t;\mathbf {r} _{1},\nu )$

$ν$ обозначает частоту.
$r 1$ обозначает единичный вектор, с направлением и направлением геометрического вектора $r$ в линии распространения от
эффективная точка источника $P 1$ ,
точка обнаружения $P 2$ .

$I (x, t; r 1, ν)$ определяется таким образом, что виртуальная область источника $dA 1$ , содержащая точку $P 1$ , является кажущимся излучателем небольшого, но конечного количества энергии $dE,$ переносимой излучением частот $(ν, ν + dν)$ за малую продолжительность времени $d t$ , где и где $θ$ $1$ - угол между линией распространения $r$ и нормалью $P$ $1$ $N$ $1$ к $dA$ $1$ ; эффективное место назначения $dE$ - это конечная малая область $dA$ $2$ , содержащая точку $P$ $2$ , которая определяет конечный малый телесный угол $d$ $Ω$ $1$ вокруг $P$ $1$ в направлении $r$ . Косинус учитывает проекцию области источника $dA$ $1$ на плоскость под прямым углом к линии распространения, обозначенной $r$ . $dE=I(\mathbf {x},t;\mathbf {r} _{1},\nu )\cos(\theta _{1})\,dA_{1}\,d\Omega _ {1}\,d\nu \,dt\,,$

Использование дифференциальной записи для площадей $dA i$ указывает на то, что они очень малы по сравнению с $r 2$ , квадратом величины вектора $r$ , и, следовательно, телесные углы $d Ω i$ также малы.

Нет излучения, которое приписывалось бы $P 1$ как источнику, поскольку $P 1$ — это геометрическая точка без величины. Для испускания конечного количества света необходима конечная площадь.

Инвариантность

Для распространения света в вакууме определение удельной (излучательной) интенсивности неявно допускает закон обратных квадратов распространения излучения. ^[12]^[14] Концепция удельной (излучательной) интенсивности источника в точке $P 1$ предполагает, что детектор назначения в точке $P 2$ имеет оптические устройства (телескопические линзы и т. д.), которые могут разрешить детали площади источника $dA 1$ . Тогда удельная излучательная интенсивность источника не зависит от расстояния от источника до детектора; это свойство только источника. Это происходит потому, что она определяется на единицу телесного угла, определение которого относится к площади $d A 2$ поверхности обнаружения.

Это можно понять, посмотрев на диаграмму. Фактор $cos θ 1$ имеет эффект преобразования эффективной излучающей площади $d A 1$ в виртуальную проекционную площадь $cos θ 1 dA 1 = r 2 d Ω 2$ под прямым углом к вектору $r$ от источника к детектору. Телесный угол $d Ω 1$ также имеет эффект преобразования детектирующей площади $d A 2$ в виртуальную проекционную площадь $cos θ 2 dA 2 = r 2 d Ω 1$ под прямым углом к вектору $r$ , так что $d Ω 1 = cos θ 2 dA 2 / r 2$ . Подставляя это вместо $d Ω 1$ в приведенное выше выражение для собранной энергии $dE$ , находим $dE = I (x, t; r 1, ν) cos θ 1 dA 1 cos θ 2 dA 2 dν dt / r 2$ : когда излучающая и детектирующая площади и углы $dA 1$ и $dA 2$ , $θ 1$ и $θ 2$ поддерживаются постоянными, собранная энергия $dE$ обратно пропорциональна квадрату расстояния $r$ между ними, при инварианте $I (x, t; r 1, ν)$ .

Это может быть выражено также утверждением, что $I (x, t; r 1, ν)$ инвариантно относительно длины $r$ луча $r$ ; то есть, при условии, что оптические устройства имеют адекватное разрешение, а передающая среда совершенно прозрачна, как, например, вакуум, то удельная интенсивность источника не зависит от длины $r$ луча $r$ . ^[12]^[14]^[15]

При распространении света в прозрачной среде с неединичным неоднородным показателем преломления инвариантной величиной вдоль луча является удельная интенсивность, деленная на квадрат абсолютного показателя преломления. ^[16]

Взаимность

При распространении света в полупрозрачной среде удельная интенсивность не является инвариантной вдоль луча из-за поглощения и испускания. Тем не менее, принцип обратимости-взаимности Стокса-Гельмгольца применим, поскольку поглощение и испускание одинаковы для обоих направлений в точке неподвижной среды.

Взаимность и взаимность

Термин étendue используется для того, чтобы сосредоточить внимание именно на геометрических аспектах. Обратный характер étendue указан в статье о нем. Étendue определяется как второй дифференциал. В обозначениях настоящей статьи второй дифференциал étendue, $d 2 G$ , пучка света , который «соединяет» два элемента поверхности $dA 1$ и $dA 2 ,$ определяется как $d^{2}G=dA_{1}\cos(\theta _{1})\,d\Omega _{1}={\frac {dA_{1}\,dA_{2}\cos (\theta _{1})\cos(\theta _{2})}{r^{2}}}=dA_{2}\cos(\theta _{2})\,d\Омега _{2}.$

Это может помочь понять геометрические аспекты принципа взаимности-возврата Стокса-Гельмгольца.

Коллимированный пучок

Для настоящих целей свет от звезды можно рассматривать как практически коллимированный луч , но помимо этого коллимированный луч редко встречается в природе, если вообще встречается, хотя искусственно созданные лучи могут быть очень близки к коллимированным. Для некоторых целей лучи солнца можно считать практически коллимированными, поскольку солнце стягивает угол всего в 32′ дуги. ^[17] Удельная (лучистая) интенсивность подходит для описания неколлимированного радиационного поля. Интегралы удельной (лучистой) интенсивности по телесному углу, используемые для определения спектральной плотности потока , являются сингулярными для точно коллимированных лучей или могут рассматриваться как дельта-функции Дирака . Следовательно, удельная (лучистая) интенсивность не подходит для описания коллимированного луча, в то время как спектральная плотность потока подходит для этой цели. ^[18]

Лучи

Удельная (лучистая) интенсивность строится на идее пучка лучей света . ^[19]^[20]^[21]

В оптически изотропной среде лучи нормальны волновым фронтам , но в оптически анизотропной кристаллической среде они, как правило, расположены под углом к этим нормалям. То есть, в оптически анизотропном кристалле энергия, как правило, не распространяется под прямым углом к волновым фронтам. ^[22]^[23]

Альтернативные подходы

Удельная (радиационная) интенсивность — это радиометрическое понятие. С ним связана интенсивность в терминах функции распределения фотонов, ^[5]^[24] , которая использует метафору ^[25] частицы света , которая прослеживает путь луча.

Общей идеей для фотонной и радиометрической концепций является то, что энергия распространяется вдоль лучей.

Другой способ описания поля излучения — в терминах электромагнитного поля Максвелла, которое включает концепцию волнового фронта . Лучи радиометрической и фотонной концепций идут вдоль усредненного по времени вектора Пойнтинга поля Максвелла. ^[26] В анизотропной среде лучи в общем случае не перпендикулярны волновому фронту. ^[22]^[23]

Ссылки

^ Палмер, Джеймс М. "Система СИ и единицы СИ для радиометрии и фотометрии" (PDF) . Архивировано из оригинала (PDF) 2 августа 2012 г.
^ Роулетт, Расс. "How Many? A Dictionary of Units of Measurement" . Получено 10 августа 2012 г. .
^ abc Планк, М. (1914) Теория теплового излучения , второе издание, переведенное М. Масиусом, P. Blakiston's Son and Co., Филадельфия, страницы 13-15.
^ ab Чандрасекар, С. (1950). Перенос излучения , Oxford University Press, Оксфорд, страницы 1-2.
^ abc Михалас, Д., Вайбель-Михалас, Б. (1984). Основы радиационной гидродинамики, Oxford University Press, Нью-Йорк ISBN 0-19-503437-6 ., страницы 311-312.
^ Гуди, Р. М., Юнг, Я. Л. (1989). Атмосферная радиация: теоретические основы , 2-е издание, Oxford University Press, Оксфорд, Нью-Йорк, 1989, ISBN 0-19-505134-3 , стр. 16.
^ Лиу, КН (2002). Введение в атмосферную радиацию , второе издание, Academic Press, Амстердам, ISBN 978-0-12-451451-5 , стр. 4.
^ Хапке, Б. (1993). Теория спектроскопии отражения и излучения , Cambridge University Press, Кембридж, Великобритания, ISBN 0-521-30789-9 , стр. 64.
^ Рыбицки, ГБ, Лайтман, А.П. (1979/2004). Радиационные процессы в астрофизике , переиздание, John Wiley & Sons, Нью-Йорк, ISBN 0-471-04815-1 , стр. 3.
^ Борн, М., Вольф, Э. (1999). Основы оптики: Электромагнитная теория распространения, интерференции и дифракции света , 7-е издание, Cambridge University Press, ISBN 0-521-64222-1 , стр. 194.
^ Кондратьев, К. Я. (1969). Радиация в атмосфере , Academic Press, Нью-Йорк, стр. 10.
^ abc Михалас, Д. (1978). Звездные атмосферы , 2-е издание, Фриман, Сан-Франциско, ISBN 0-7167-0359-9 , страницы 2–5.
^ Борн, М., Вольф, Э. (1999). Принципы оптики: Электромагнитная теория распространения, интерференции и дифракции света , 7-е издание, Cambridge University Press, ISBN 0-521-64222-1 , страницы 194-199.
^ ab Рыбицки, ГБ, Лайтман, А.П. (1979). Радиационные процессы в астрофизике , John Wiley & Sons, Нью-Йорк, ISBN 0-471-04815-1 , страницы 7-8.
^ Борен, К.Ф., Клотио, Э.Э. (2006). Основы атмосферной радиации , Wiley-VCH, Вайнхайм, ISBN 3-527-40503-8 , страницы 191-192.
^ Планк, М. (1914). Теория теплового излучения , второе издание, переведенное М. Масиусом, P. Blakiston's Son and Co., Филадельфия, стр. 35.
^ Гуди, Р. М., Юнг, Я. Л. (1989). Атмосферная радиация: теоретические основы , 2-е издание, Oxford University Press, Оксфорд, Нью-Йорк, 1989, ISBN 0-19-505134-3 , стр. 18.
^ Хапке, Б. (1993). Теория спектроскопии отражения и излучения , Cambridge University Press, Кембридж, Великобритания, ISBN 0-521-30789-9 , см. страницы 12 и 64.
^ Планк, М. (1914). Теория теплового излучения , второе издание, переведенное М. Масиусом, P. Blakiston's Son and Co., Филадельфия, Глава 1.
^ Леви, Л. (1968). Прикладная оптика: Руководство по проектированию оптических систем , 2 тома, Wiley, Нью-Йорк, том 1, страницы 119-121.
^ Борн, М., Вольф, Э. (1999). Принципы оптики: Электромагнитная теория распространения, интерференции и дифракции света , 7-е издание, Cambridge University Press, ISBN 0-521-64222-1 , страницы 116-125.
^ ab Борн, М., Вольф, Э. (1999). Основы оптики: Электромагнитная теория распространения, интерференции и дифракции света , 7-е издание, Cambridge University Press, ISBN 0-521-64222-1 , страницы 792-795.
^ ab Hecht, E., Zajac, A. (1974). Оптика , Addison-Wesley, Reading MA, стр. 235.
^ Михалас, Д. (1978). Звездные атмосферы , 2-е издание, Фриман, Сан-Франциско, ISBN 0-7167-0359-9 , стр. 10.
^ Лэмб, У. Э., младший (1995). Антифотон, Прикладная физика , B60 : 77-84.[1]
^ Михалас, Д. (1978). Звездные атмосферы , 2-е издание, Фриман, Сан-Франциско, ISBN 0-7167-0359-9 , стр. 11.