Распад частиц

Спонтанный распад нестабильной субатомной частицы на другие частицы

В физике элементарных частиц распад частицы — это спонтанный процесс превращения одной нестабильной субатомной частицы в несколько других частиц. Частицы, созданные в этом процессе ( конечное состояние ), должны быть менее массивными, чем исходная, хотя общая масса системы должна сохраняться. Частица нестабильна, если существует хотя бы одно разрешенное конечное состояние, в которое она может распасться. Нестабильные частицы часто будут иметь несколько способов распада, каждый со своей собственной вероятностью . Распады опосредованы одной или несколькими фундаментальными силами . Частицы в конечном состоянии сами могут быть нестабильными и подвергаться дальнейшему распаду.

Этот термин обычно отличается от радиоактивного распада , при котором нестабильное атомное ядро ​​преобразуется в более легкое ядро, что сопровождается испусканием частиц или излучения , хотя эти два явления концептуально схожи и часто описываются с использованием одной и той же терминологии.

Вероятность выживания и время жизни частицы

Распад частицы представляет собой процесс Пуассона , и, следовательно, вероятность того, что частица выживет в течение времени t до распада ( функция выживания ), задается экспоненциальным распределением , постоянная времени которого зависит от скорости частицы:

${\displaystyle P(t)=\exp \left(-{\frac {t}{\gamma \tau }}\right)}$

где

${\displaystyle \tau }$- среднее время жизни частицы (в состоянии покоя), и

${\displaystyle \gamma ={\frac {1}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}}$— фактор Лоренца частицы.

Таблица времен жизни некоторых элементарных и составных частиц

Все данные предоставлены Группой данных по частицам .

Скорость распада

В этом разделе используются натуральные единицы измерения , где ${\displaystyle c=\hbar =1.\,}$

Продолжительность жизни частицы определяется обратной величиной ее скорости распада, , вероятностью за единицу времени, что частица распадется. Для частицы с массой M и четырехимпульсом P, распадающейся на частицы с импульсами , дифференциальная скорость распада определяется общей формулой (выражающей золотое правило Ферми ) ${\displaystyle \Gamma }$ ${\displaystyle p_{i}}$

${\displaystyle d\Gamma _{n}={\frac {S\left|{\mathcal {M}}\right|^{2}}{2M}}d\Phi _{n}(P;p_{1},p_{2},\dots ,p_{n})\,}$

где

n — число частиц, образовавшихся при распаде исходной частицы,

S — комбинаторный фактор, учитывающий неразличимые конечные состояния (см. ниже),

${\displaystyle {\mathcal {M}}\,}$— инвариантный матричный элемент или амплитуда, связывающая начальное состояние с конечным (обычно вычисляемая с помощью диаграмм Фейнмана ),

${\displaystyle d\Phi _{n}\,}$является элементом фазового пространства , и

${\displaystyle p_{i}\,}$— это 4-импульс частицы i .

Фактор S определяется по формуле

${\displaystyle S=\prod _{j=1}^{m}{\frac {1}{k_{j}!}}\,}$

где

m — число наборов неразличимых частиц в конечном состоянии, а

${\displaystyle k_{j}\,}$— число частиц типа j , так что . ${\displaystyle \sum _{j=1}^{m}k_{j}=n\,}$

Фазовое пространство можно определить из

${\displaystyle d\Phi _{n}(P;p_{1},p_{2},\dots ,p_{n})=(2\pi )^{4}\delta ^{4}\left(P-\sum _{i=1}^{n}p_{i}\right)\prod _{i=1}^{n}{\frac {d^{3}{\vec {p}}_{i}}{2(2\pi )^{3}E_{i}}}}$

где

${\displaystyle \delta ^{4}\,}$представляет собой четырехмерную дельта-функцию Дирака ,

${\displaystyle {\vec {p}}_{i}\,}$- (три-)импульс частицы i , и

${\displaystyle E_{i}\,}$— энергия частицы i .

Можно проинтегрировать по фазовому пространству, чтобы получить общую скорость распада для указанного конечного состояния.

Если частица имеет несколько ветвей распада или мод с различными конечными состояниями, ее полная скорость распада получается путем суммирования скоростей распада для всех ветвей. Коэффициент ветвления для каждой моды определяется ее скоростью распада, деленной на полную скорость распада.

Распад двух тел

В этом разделе используются натуральные единицы измерения , где ${\displaystyle c=\hbar =1.\,}$

Скорость распада

Предположим, что материнская частица с массой M распадается на две частицы, обозначенные 1 и 2. В системе покоя материнской частицы

${\displaystyle |{\vec {p}}_{1}|=|{\vec {p}}_{2}|={\frac {[(M^{2}-(m_{1}+m_{2})^{2})(M^{2}-(m_{1}-m_{2})^{2})]^{1/2}}{2M}},\,}$

который получается, если потребовать сохранения четырехимпульса при распаде, т.е.

${\displaystyle (M,{\vec {0}})=(E_{1},{\vec {p}}_{1})+(E_{2},{\vec {p}}_{2}).\,}$

Также, в сферических координатах,

${\displaystyle d^{3}{\vec {p}}=|{\vec {p}}\,|^{2}\,d|{\vec {p}}\,|\,d\phi \,d\left(\cos \theta \right).\,}$

Используя дельта-функцию для выполнения интегралов и в фазовом пространстве для конечного состояния двух тел, можно обнаружить, что скорость распада в системе покоя родительской частицы равна ${\displaystyle d^{3}{\vec {p}}_{2}}$ ${\displaystyle d|{\vec {p}}_{1}|\,}$

${\displaystyle d\Gamma ={\frac {\left|{\mathcal {M}}\right|^{2}}{32\pi ^{2}}}{\frac {|{\vec {p}}_{1}|}{M^{2}}}\,d\phi _{1}\,d\left(\cos \theta _{1}\right).\,}$

Из двух разных кадров

Угол испускаемой частицы в лабораторной системе отсчета связан с углом, который она испускает в системе центра импульса, уравнением

${\displaystyle \tan {\theta '}={\frac {\sin {\theta }}{\gamma \left(\beta /\beta '+\cos {\theta }\right)}}}$

Комплексная масса и скорость распада

В этом разделе используются натуральные единицы измерения , где ${\displaystyle c=\hbar =1.\,}$

Масса нестабильной частицы формально является комплексным числом , причем действительная часть является ее массой в обычном смысле, а мнимая часть - ее скоростью распада в натуральных единицах . Когда мнимая часть велика по сравнению с действительной частью, частица обычно рассматривается как резонанс, а не как частица. Это происходит потому, что в квантовой теории поля частица массы M ( действительное число ) часто обменивается между двумя другими частицами, когда для ее создания недостаточно энергии, если время перемещения между этими другими частицами достаточно мало, порядка 1/M, согласно принципу неопределенности . Для частицы массы частица может перемещаться за время 1/M, но распадается за время порядка . Если то частица обычно распадается до того, как завершит свое перемещение. ^[4] ${\displaystyle \scriptstyle M+i\Gamma }$ ${\displaystyle \scriptstyle 1/\Gamma }$ ${\displaystyle \scriptstyle \Gamma >M}$

Смотрите также

• Релятивистское распределение Брейта-Вигнера
• Физика элементарных частиц
• Корпускулярное излучение
• Список частиц
• Слабое взаимодействие

Примечания

1. "Время жизни электрона составляет не менее 66 000 йотталет – Physics World". 9 декабря 2015 г.
2. Bajc, Borut; Hisano, Junji; Kuwahara, Takumi; Omura, Yuji (2016). «Пороговые поправки к операторам распада протона размерности шесть в неминимальных SUSY SU (5) GUT». Nuclear Physics B . 910 : 1–22. arXiv : 1603.03568 . Bibcode :2016NuPhB.910....1B. doi :10.1016/j.nuclphysb.2016.06.017. S2CID  119212168.
3. «Насколько мы уверены, что протоны не распадаются?». Forbes .
4. "Приключения частиц"

Внешние ссылки

• JD Jackson (2004). "Кинематика" (PDF) . Particle Data Group . Архивировано из оригинала (PDF) 2014-11-21 . Получено 2006-11-26 .(См. стр. 2).
• Группа данных о частицах.
• «Приключение частиц» Группа по исследованию частиц , Национальная лаборатория Лоуренса в Беркли.