Статистические флуктуации — это флуктуации величин, полученные из многих идентичных случайных процессов. Они фундаментальны и неизбежны. Можно доказать, что относительные флуктуации уменьшаются как квадратный корень из числа идентичных процессов.
Статистические флуктуации ответственны за многие результаты статистической механики и термодинамики , включая такие явления, как дробовой шум в электронике.
Когда происходит несколько случайных процессов, можно показать, что результаты флуктуируют (меняются во времени) и что флуктуации обратно пропорциональны квадратному корню из числа процессов. Среднее значение флуктуаций по статистическому ансамблю всегда равно нулю, поскольку они определяются как отклонения от среднего. [1]
Для характеристики интенсивности колебаний используются несколько статистических мер. Дисперсия является наиболее распространенной мерой интенсивности колебаний. Она определяется как среднее квадратов отклонений от среднего значения. [ 2] Среднеквадратичное колебание (RMS): это квадратный корень из дисперсии, который дает меру типичной величины колебаний.
В качестве примера, который знаком всем, если подбросить честную монету много раз и подсчитать количество выпавших орлов и решек, то соотношение количества выпавших орлов и решек будет очень близко к 1 (примерно столько же орлов, сколько и решек); но уже после нескольких бросков результаты со значительным превышением количества выпавших орлов над решками или наоборот становятся обычным явлением; если эксперимент с несколькими бросками повторяется снова и снова, результаты будут сильно колебаться.
Электрический ток, настолько малый, что через pn-переход проходит не так много электронов, подвержен статистическим флуктуациям, поскольку фактическое число электронов в единицу времени (ток) будет колебаться; это создает обнаруживаемый и неизбежный электрический шум, известный как дробовой шум .