Статистический энергетический анализ (SEA) — это метод прогнозирования передачи звука и вибрации через сложные структурные акустические системы. Этот метод особенно хорошо подходит для быстрых прогнозов отклика на уровне системы на ранней стадии проектирования продукта и для прогнозирования откликов на более высоких частотах. В SEA система представлена в виде ряда связанных подсистем, и выводится набор линейных уравнений , которые описывают ввод, хранение, передачу и рассеивание энергии в каждой подсистеме. Параметры в уравнениях SEA обычно получаются путем принятия определенных статистических предположений о локальных динамических свойствах каждой подсистемы (аналогичных предположениям, сделанным в акустике помещений и статистической механике ). Эти предположения значительно упрощают анализ и позволяют анализировать отклик систем, которые часто слишком сложны для анализа с использованием других методов (таких как методы конечных элементов и граничных элементов ).
Первоначальное выведение SEA возникло из независимых расчетов, выполненных в 1959 году Ричардом Лионом [1] и Престоном Смитом [2] в рамках работы, связанной с разработкой методов анализа реакции больших сложных аэрокосмических конструкций, подвергающихся пространственно распределенной случайной нагрузке. Расчет Лиона показал, что при определенных условиях поток энергии между двумя связанными осцилляторами пропорционален разнице в энергиях осцилляторов (что предполагает существование тепловой аналогии в структурно-акустических системах). Расчет Смита показал, что структурная мода и диффузное реверберирующее звуковое поле достигают состояния «равнораспределения энергии», когда затухание моды уменьшается (что предполагает, что состояние теплового равновесия может существовать в структурно-акустических системах). Распространение результатов двух осцилляторов на более общие системы часто называют модальным подходом к SEA. [3] [4] Хотя модальный подход обеспечивает физическое понимание механизмов, управляющих потоком энергии, он включает в себя предположения, которые были предметом значительных дебатов на протяжении многих десятилетий. [5] Теория, которая объединяет детерминированные методы конечных элементов (FEM) и SEA, была разработана Филом Шортером и Робином Лэнгли и называется гибридной теорией FEM/SEA. [6] [7] В последние годы стали доступны альтернативные выводы уравнений SEA, основанные на волновых подходах. Такие выводы формируют теоретическую основу для ряда современных коммерческих кодов SEA и обеспечивают общую структуру для расчета параметров в модели SEA. Существует также ряд методов для постобработки моделей FE для получения оценок параметров SEA. Лион упомянул использование таких методов в своем первоначальном учебнике SEA в 1975 году, но за эти годы было представлено несколько альтернативных выводов [8] [9] [10] [11]
Чтобы решить проблему шума и вибрации с помощью SEA, система разбивается на ряд компонентов (таких как пластины , оболочки, балки и акустические полости), которые соединяются вместе в различных соединениях. Каждый компонент может поддерживать ряд различных распространяющихся типов волн (например, изгибные , продольные и сдвиговые волновые поля в тонкой изотропной пластине). С точки зрения SEA, реверберационное поле каждого волнового поля представляет собой ортогональный запас энергии и поэтому представлено как отдельная энергетическая степень свободы в уравнениях SEA.
Энергоемкость каждого реверберирующего поля описывается параметром, называемым «модальной плотностью», который зависит от средней скорости, с которой волны распространяют энергию через подсистему (средняя групповая скорость ), и общего размера подсистемы.
Передача энергии между различными волновыми полями в данном типе соединения описывается параметрами, называемыми «факторами потерь связи». Каждый фактор потерь связи описывает входную мощность в прямом поле данной принимающей подсистемы на единицу энергии в реверберационном поле конкретной исходной подсистемы.
Факторы потерь связи обычно рассчитываются с учетом того, как волны рассеиваются на различных типах соединений (например, точечных, линейных и площадных соединениях). Строго говоря, SEA предсказывает средний отклик популяции или ансамбля систем, и поэтому факторы потерь связи и модальные плотности представляют собой средние величины ансамбля.
Для упрощения расчета коэффициентов потерь связи часто предполагается, что в каждой подсистеме (при рассмотрении ансамбля) имеется значительное рассеяние, так что прямая передача поля между несколькими соединениями в одной и той же подсистеме незначительна, а реверберационная передача доминирует. На практике это означает, что SEA часто лучше всего подходит для задач, в которых каждая подсистема велика по сравнению с длиной волны (или с модальной точки зрения каждая подсистема содержит несколько мод в заданной интересующей полосе частот).
Уравнения SEA содержат относительно небольшое число степеней свободы и поэтому могут быть легко инвертированы для нахождения реверберационной энергии в каждой подсистеме из-за заданного набора внешних входных мощностей. Затем можно получить (средние по ансамблю) уровни звукового давления и скорости вибрации в каждой подсистеме путем наложения прямых и реверберационных полей в каждой подсистеме.
За последние полвека SEA нашел применение практически в каждой отрасли, где шум и вибрация вызывают беспокойство. Типичные области применения включают:
Дополнительные примеры можно найти в материалах таких конференций, как INTERNOISE, NOISECON, EURONOISE, ICSV, NOVEM, SAE N&V.
Доступно несколько коммерческих решений для статистического анализа энергии:
Бесплатные решения:
Другие реализации: