Модели стока или модель осадков-стока описывают, как осадки преобразуются в сток в водосборном бассейне (водосборной площади или водоразделе). Точнее, она создает гидрограф поверхностного стока в ответ на выпадение осадков, представленный и вводимый как hyetograph . Модели осадков-стока необходимо калибровать перед использованием.
Хорошо известной моделью стока является линейный водоем , но на практике она имеет ограниченную применимость. Модель стока с нелинейным водоемом более универсальна, но все же она применима только для водосборов, площадь поверхности которых ограничена условием, что осадки можно считать более или менее равномерно распределенными по площади. Максимальный размер водосбора тогда зависит от характеристик осадков в регионе. Когда исследуемая область слишком велика, ее можно разделить на подводные водосборы, и различные гидрографы стока можно объединить с помощью методов маршрутизации паводков .
Гидрология линейного водохранилища (рисунок 1) регулируется двумя уравнениями. [1]
где:
Q — сток или расход;
R — эффективные осадки или избыток осадков или пополнение;
A — постоянный коэффициент реакции или коэффициент отклика с единицей измерения [1/T];
S — запас воды с единицей измерения [L];
dS — дифференциал или небольшое приращение S;
dT — дифференциал или небольшое приращение T.
Уравнение стока.
Комбинация двух предыдущих уравнений приводит к дифференциальному уравнению , решение которого имеет вид:
Это уравнение стока или уравнение расхода , где Q1 и Q2 — значения Q в моменты времени T1 и T2 соответственно, а T2−T1 — небольшой временной шаг, в течение которого пополнение можно считать постоянным.
Вычисление общего гидрографа.
При условии, что значение A известно, общий гидрограф можно получить, используя последовательное количество временных шагов и вычисляя с помощью уравнения стока сток в конце каждого временного шага из стока в конце предыдущего временного шага.
Единичный гидрограф
Расход также может быть выражен как: Q = − dS/dT . Подстановка здесь выражения Q в уравнение (1) дает дифференциальное уравнение dS/dT = A·S, решение которого: S = exp(− A·t) . Заменив здесь S на Q/A согласно уравнению (1), получаем, что: Q = A exp(− A·t) . Это называется мгновенным единичным гидрографом (IUH), потому что Q здесь равно Q2 из предыдущего уравнения стока, используя R = 0, и принимая S за единицу , что делает Q1 равным A согласно уравнению (1).
Наличие предыдущего уравнения стока устраняет необходимость вычисления общего гидрографа путем суммирования частных гидрографов, используя IUH , как это делается с помощью более сложного метода свертки . [2]
Определение фактора отклика A
Когда фактор отклика A может быть определен из характеристик водосбора (водосборной площади), водохранилище может быть использовано в качестве детерминированной модели или аналитической модели , см. гидрологическое моделирование .
В противном случае фактор A может быть определен из записи данных об осадках и стоке с использованием метода, описанного ниже в разделе нелинейное водохранилище . С помощью этого метода водохранилище может быть использовано в качестве модели черного ящика .
Переводы
1 мм/день соответствует 10 м 3 /день на га водосбора
1 л/с на га соответствует 8,64 мм/день или 86,4 м 3 /день на га
В отличие от линейного резервуара, нелинейный резервуар имеет коэффициент реакции A, который не является константой [3] , а является функцией S или Q (рисунок 2, 3).
Обычно A увеличивается с Q и S, поскольку чем выше уровень воды, тем выше становится пропускная способность. Поэтому фактор называется Aq вместо A.
Нелинейный резервуар не имеет пригодного для использования единичного гидрографа .
В периоды без осадков или пополнения, т.е. когда R = 0, уравнение стока сводится к
или, используя единичный шаг по времени (T2 − T1 = 1) и решая относительно Aq:
Таким образом, фактор реакции или отклика Aq можно определить на основе измерений стока или сброса с использованием единичных временных шагов во время засушливых периодов, используя численный метод .
На рисунке 3 показано соотношение между Aq (Альфа) и Q для небольшой долины (Рогбом) в Сьерра-Леоне.
На рисунке 4 показан наблюдаемый и смоделированный или реконструированный гидрограф расхода водотока в нижнем конце той же долины. [4] [5]
Подпитка, также называемая эффективными осадками или избытком осадков , может быть смоделирована предварительным водохранилищем (рисунок 6), давая подпитку как переполнение . Предварительное водохранилище знает следующие элементы:
Перезарядку в течение единичного временного шага (T2−T1=1) можно найти по формуле R = Rain − Sd.
Фактическое хранение в конце единичного временного шага находится как Sa2 = Sa1 + Rain − R − Ea, где Sa1 — фактическое хранение в начале временного шага.
Метод Curve Number (метод CN) дает другой способ расчета перезарядки. Начальная абстракция здесь сравнивается с Sm − Si, где Si — начальное значение Sa.
Модель Нэша [7] использует ряд (каскад) линейных водохранилищ, в которых каждое водохранилище опорожняется в следующее до тех пор, пока не будет получен сток. Для калибровки модели требуются значительные исследования.
Рисунки 3 и 4 были сделаны с помощью программы RainOff, [8] разработанной для анализа осадков и стока с использованием нелинейной модели водохранилища с предварительным водохранилищем. Программа также содержит пример гидрографа сельскохозяйственной подземной дренажной системы, для которой значение A может быть получено из характеристик системы. [9]
Raven — это надежная и гибкая структура гидрологического моделирования, разработанная для применения к сложным гидрологическим проблемам в академических кругах и на практике. Этот полностью объектно-ориентированный код обеспечивает полную гибкость в пространственной дискретизации, интерполяции, представлении процесса и генерации принудительной функции. Модели, созданные с помощью Raven, могут быть такими же простыми, как модель с сосредоточенными единицами водораздела с несколькими переменными состояния, или полной полураспределенной системной моделью с физически обоснованной инфильтрацией, таянием снега и маршрутизацией. Эта гибкость поощряет пошаговое моделирование, позволяя исследовать критические исследовательские вопросы, касающиеся дискретизации, численной реализации и ансамблевого моделирования гидрологических моделей поверхностных вод. Raven — это ПО с открытым исходным кодом, подпадающее под лицензию Artistic License 2.0.
Гидрологическая модель SMART [10] включает в себя сток сельскохозяйственных подземных вод, а также почвенные и грунтовые водохранилища для моделирования вклада путей потока в речной сток.
V flo — еще одна программа для моделирования стока. V flo использует данные радиолокационных осадков и ГИС для создания физической, распределенной симуляции стока.
Программная платформа WEAP (Оценка и планирование водных ресурсов) моделирует сток и просачивание на основе данных о климате и землепользовании, используя на выбор линейные и нелинейные модели водохранилищ.
Программная платформа RS MINERVE моделирует формирование свободного поверхностного стока и его распространение в реках или каналах. Программное обеспечение основано на объектно-ориентированном программировании и позволяет проводить гидрологическое и гидравлическое моделирование в соответствии с полураспределенной концептуальной схемой с различными моделями осадков-стока, такими как HBV, [11] GR4J, SAC-SMA или SOCONT.
IHACRES — это методология моделирования осадков и стока в масштабе водосбора. Ее цель — помочь гидрологу или инженеру по водным ресурсам охарактеризовать динамическую связь между осадками в бассейне и стоком. [12]
![{\displaystyle Q_{2}=Q_{1}\exp \left(-A(T_{2}-T_{1})\right)+R\left[1-\exp \left(-A(T_{2}-T_{1})\right)\right]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d10c1d0bf3046089ef6150c7175547f40ccd3856)
