В физике конденсированного состояния приближение бинарных столкновений ( BCA ) — это эвристика , используемая для более эффективного моделирования глубины проникновения и образования дефектов энергичными ионами (с кинетической энергией в диапазоне килоэлектронвольт ( кэВ ) или выше) в твердых телах . В этом методе ион перемещается через материал, испытывая последовательность независимых бинарных столкновений с атомами ( ядрами ) образца. Предполагается, что между столкновениями ион движется по прямой траектории, испытывая электронную тормозную способность , но не теряя энергии при столкновениях с ядрами. [1] [2] [3]
В подходе BCA одиночное столкновение между входящим ионом и целевым атомом (ядром) рассматривается путем решения классического интеграла рассеяния между двумя сталкивающимися частицами для прицельного параметра входящего иона. Решение интеграла дает угол рассеяния иона, а также его потери энергии атомам образца и, следовательно, какова энергия после столкновения по сравнению с до него. [1] Интеграл рассеяния определяется в системе координат центра масс (две частицы сводятся к одной частице с одним межатомным потенциалом) и связывает угол рассеяния с межатомным потенциалом .
Также можно решить интеграл времени столкновения, чтобы узнать, сколько времени прошло во время столкновения. Это необходимо, по крайней мере, при использовании BCA в режиме «полного каскада», см. ниже.
Потери энергии электронам, т.е. электронная тормозная способность , могут рассматриваться либо с помощью моделей электронного торможения, зависящих от прицельных параметров, [4] путем вычитания тормозной способности, зависящей от скорости ионов только между столкновениями, [5] , либо с помощью комбинации два подхода.
Методика выбора прицельного параметра разделила BCA-коды на две основные разновидности: BCA-коды «Монте-Карло» и кристалл-BCA-коды.
В так называемом подходе Монте-Карло BCA расстояние до и прицельный параметр следующего сталкивающегося атома выбираются случайным образом из распределения вероятностей, которое зависит только от атомной плотности материала. Этот подход по существу моделирует прохождение ионов в полностью аморфном материале. (Обратите внимание, что в некоторых источниках эту разновидность BCA называют просто «Монте-Карло», что вводит в заблуждение, поскольку в этом случае это название можно спутать с другими совершенно разными вариантами моделирования Монте-Карло ). SRIM и SDTrimSP — это коды Монте-Карло BCA.
Также возможно (хотя и сложнее) реализовать методы BCA для кристаллических материалов, когда движущийся ион имеет определенное положение в кристалле, а расстояние и прицельный параметр до следующего сталкивающегося атома определяются как соответствующие атому в кристалле. кристалл. В этом подходе BCA также может использоваться для моделирования движения атомов во время каналирования . Такие коды, как MARLOWE, используют этот подход.
Приближение бинарных столкновений также можно расширить для моделирования динамических изменений состава материала из-за длительного ионного облучения, т.е. из-за ионной имплантации и распыления . [6]
При низких энергиях ионов приближение независимых столкновений между атомами начинает нарушаться. Эту проблему можно в некоторой степени решить, решив интеграл столкновений для нескольких одновременных столкновений. [3] [7] Однако при очень низких энергиях (ниже ~1 кэВ, более точную оценку см. в [8] ) приближение BCA всегда не работает, и следует использовать подходы молекулярно-динамического моделирования ионного облучения, поскольку они могут, согласно проектировать, обрабатывать многочастичные столкновения произвольного числа атомов. МД-моделирование может либо следовать только за входящим ионом ( приближение взаимодействия отдачи или RIA [9] ), либо моделировать все атомы, участвующие в каскаде столкновений . [10]
Моделирование BCA можно дополнительно подразделить по типу в зависимости от того, следуют ли они только за входящим ионом или также следуют за отдачей, создаваемой ионом ( режим полного каскада , например, в популярном коде BCA SRIM ). Если код не учитывает вторичные столкновения (отдачи), количество дефектов затем рассчитывается с использованием расширения Робинсона модели Кинчина-Писа.
Если начальная масса отдачи/иона мала, а материал, в котором происходит каскад, имеет низкую плотность (т. е. комбинация материала отдачи и материала имеет низкую тормозную способность ), столкновения между атомами начальной отдачи и атомами образца происходят редко и могут быть хорошо понимать как последовательность независимых бинарных столкновений между атомами. Этот вид каскада теоретически хорошо лечится с помощью BCA.
Моделирование BCA естественным образом дает глубину проникновения ионов, латеральное распространение и распределение энергии ядерного и электронного осаждения в космосе. Их также можно использовать для оценки ущерба, причиняемого материалам, исходя из предположения, что любая отдача, которая получает энергию, превышающую пороговую энергию смещения материала, приведет к стабильному дефекту.
Однако этот подход следует использовать с большой осторожностью по нескольким причинам. Например, он не учитывает ни термически активированной рекомбинации повреждений, ни хорошо известного факта, что в металлах образование повреждений при высоких энергиях составляет лишь около 20% от предсказания Кинчина-Писа. [11] Более того, этот подход прогнозирует возникновение повреждений только так, как если бы все дефекты были изолированными парами Френкеля , тогда как в действительности во многих случаях каскады столкновений создают кластеры дефектов или даже дислокации в качестве начального состояния повреждения. [12] [13] Коды BCA, однако, могут быть расширены моделями кластеризации повреждений и рекомбинации, которые повышают их надежность в этом отношении. [14] [15] Наконец, для большинства материалов средняя пороговая энергия смещения не очень точно известна.
СМИ, связанные с аппроксимацией двоичных столкновений, на Викискладе?