Структурная функция фотона

Функция, характеризующая взаимодействие фотонов и кварков

Структурная функция фотона в квантовой теории поля описывает кварковое содержание фотона . Хотя фотон является безмассовым бозоном , посредством определенных процессов его энергия может быть преобразована в массу массивных фермионов . Функция определяется процессом e + γ → e + адроны. Он однозначно характеризуется линейным увеличением логарифма электронного импульса log Q ² и примерно линейным ростом x , доли импульсов кварков внутри фотона. Эти характеристики подтверждаются экспериментальным анализом структурной функции фотона.

Теоретические основы

Фотоны с высокой энергией фотонов могут превращаться в квантовой механике в пары лептонов и кварков , последние фрагментируются впоследствии в струи адронов, т. е. протонов , пионов и т. д. При высоких энергиях E время жизни t таких квантовых флуктуаций массы M становится почти макроскопическим: т ≈ Е/М ² ; это составляет длину полета до одного микрометра для электронных пар в пучке фотонов с энергией 100 ГэВ, в то время как даже для легких адронов эта длина составляет порядка 10 ферми , т.е. в 10 раз больше радиуса протона. Пучки фотонов высокой энергии генерировались фотонным излучением электронных пучков на установках с круглыми лучами e ^- e ⁺ , таких как PETRA в DESY в Гамбурге и LEP в ЦЕРН в Женеве. Чрезвычайно высокие энергии фотонов могут быть получены в будущем путем воздействия лазерного света на тераэлектронвольтовые электронные пучки в линейном коллайдере .

Классический метод анализа содержания виртуальных частиц в фотонах заключается в рассеянии электронов на фотонах. При рассеянии на большие углы при высоких энергиях экспериментальную установку можно рассматривать как электронный микроскоп с очень высоким разрешением Q , что соответствует передаче импульса в процессе рассеяния в соответствии с принципом неопределенности Гейзенберга . Собственная кварковая структура целевого фотонного пучка выявляется путем наблюдения характерных закономерностей рассеянных электронов в конечном состоянии.

Рисунок 1. Типовая диаграмма Фейнмана рассеяния электронов и фотонов .

Прилетающий фотон-мишень распадается на почти коллинеарную пару кварк-антикварк. Падающий электрон рассеивается от кварка на большие углы, и картина рассеяния раскрывает внутреннюю кварковую структуру фотона. Кварк и антикварк в конечном итоге превращаются в адроны . Структурную функцию фотона можно количественно описать в квантовой хромодинамике (КХД), теории кварков как составляющих сильно взаимодействующих элементарных частиц, которые связаны между собой глюонными силами . Первичное расщепление фотонов на кварковые пары, ср. Рис. 1 регламентирует существенные характеристики структурной функции фотона, число и энергетический спектр кварковых составляющих внутри фотона. ^[1] КХД уточняет картину ^{[2] [3] [4]} путем изменения формы спектра до порядка единицы, в отличие от небольших модификаций, наивно ожидаемых в результате асимптотической свободы .

Квантовая механика предсказывает, что количество пар кварков в процессе расщепления фотонов будет увеличиваться логарифмически с разрешением Q и (приблизительно) линейно с импульсом x . Характерное поведение

${\displaystyle F_{2,B}^{\gamma }(x,Q^{2})=f_{B}(x)\log {Q^{2}/\Lambda ^{2}}+...}$

с

${\displaystyle f_{B}(x)={\frac {3\alpha }{2\pi }}\sum _{q,{\bar {q}}}e_{q}^{4}x[x^{2}+(1-x)^{2}]}$

для структурной функции фотона в кварковой модели предсказано лидирующее логарифмическое поведение; где α — постоянная тонкой структуры , а дробные заряды кварков обозначены e _q ; с коэффициентом 3, учитывающим степени цвета кварков. Включая излучение глюонных квантов от кварков в КХД, импульсы кварков частично перетасовываются от больших значений x к малым с увеличением разрешения. В то же время излучение умеренно затухает за счет асимптотической свободы. Тонкое взаимодействие между расщеплением фотонов и затухающим глюонным излучением перенормирует структурную функцию фотона.

${\displaystyle F_{2,B}^{\gamma }(x,Q^{2})\rightarrow F_{2}^{\gamma }(x,Q^{2})=f(x)\log {Q^{2}/\Lambda ^{2}}}$

до порядка единицы, оставляя логарифмическое поведение в разрешении Q нетронутым, за исключением поверхностного введения фундаментального масштаба КХД Λ , но наклоняя форму структурной функции f _B ( x ) → f ( x ) за счет затухания спектра импульса при больших x . Эти характеристики, резко отличающиеся от плотности протон- партонов , являются уникальными особенностями структурной функции фотона в КХД. Они являются источником возбуждения, связанного со структурной функцией фотона. ^[5]

В то время как рассеяние электронов на фотонах отображает спектры кварков, электрически нейтральное глюонное содержание фотонов лучше всего можно проанализировать с помощью образования струйных пар при фотон-протонном рассеянии. Глюоны как компоненты фотона могут рассеивать глюоны, находящиеся в протоне, и в конечном состоянии генерировать две адронные струи. Сложность этих процессов рассеяния из-за суперпозиции многих подпроцессов делает анализ глюонного состава фотона весьма сложным.

Введенное выше количественное представление структурной функции фотона строго справедливо только для асимптотически высокого разрешения Q , т.е. логарифма Q много больше логарифма масс кварков. Однако асимптотическое поведение постепенно приближается к увеличению Q для x от нуля, как показано ниже. В этом асимптотическом режиме структурная функция фотона однозначно предсказывается в КХД с логарифмической точностью.

Экспериментальный анализ

До сих пор структурная функция фотона исследовалась только экспериментально путем рассеяния электронов на пучке квазиреальных фотонов. В экспериментах используются так называемые двухфотонные реакции на электрон-позитронных коллайдерах e ⁻ e ⁺ → e ⁻ e ⁺ + h , где h включает все адроны конечного состояния. Выбранная кинематика характеризуется рассеянием электрона под большими углами и позитрона под очень малыми углами, что обеспечивает расчетный поток квазиреальных фотонов (приближение Вейцзеккера – Вильямса). Затем сечение электрон-фотонного рассеяния анализируется с точки зрения структурной функции фотона совершенно аналогично исследованию нуклонной структуры при электрон-нуклонном рассеянии.

Чтобы обеспечить малую виртуальную массу целевого фотона, используется так называемая антиметка. Специальные передние детекторы расположены под небольшими углами вблизи лучевой трубы. События с позитронным сигналом в этих детекторах исключаются из анализа. Напротив, принимаются события, в которых позитроны перемещаются незамеченными по лучевой трубе. Энергия испущенного квазиреального фотона мишени неизвестна. В то время как квадрат передачи четырехимпульса Q ² может быть определен только по энергии и углу рассеянного электрона, x должен быть рассчитан из Q ² и инвариантной массы W адронной системы, используя x = Q ² /( Q ² + В ² ) . Таким образом, экспериментальная ситуация сравнима с рассеянием нейтрино-нуклонов, когда неизвестная энергия налетающего нейтрино также требует определения W для расчета кинематических параметров процесса рассеяния нейтрино-кварков.

Рис. 2: Структурная функция фотона в зависимости от x для Q ² = 4,3 ГэВ ² (синие кресты) и 39,7 ГэВ ² (черные кресты) по сравнению с предсказанием КХД, объясненным в тексте.

Адронная система, образующаяся в двухфотонных реакциях, обычно имеет довольно высокий импульс вдоль направления пучка, что приводит к малым углам рассеяния адронов. Эта кинематическая особенность также требует специальных передних детекторов. Сейчас также важна высокая эффективность реконструкции адронных событий. Тем не менее, потери адронной энергии практически неизбежны, и поэтому реальная адронная энергия определяется с использованием сложных методов разворачивания. ^{[6] [7]}

Первое измерение структурной функции фотона было выполнено с помощью детектора PLUTO на накопителе DESY PETRA ^[8] с последующими многочисленными исследованиями на всех крупных электрон-позитронных коллайдерах. Подробное обсуждение данных и теории можно найти в обзорах 2000 г. ^[7] и 2014 г. ^[9] Структурную функцию принято отображать в единицах постоянной тонкой структуры α . Основные теоретические положения, обсуждавшиеся выше, убедительно подтверждаются данными. Увеличение F ₂ ^γ ( x,Q ² ) с увеличением x , показанное на рис. 2 при Q ² = 4,3 ГэВ ² и 39,7 ГэВ ² , очевидно, весьма отличается от поведения структурной функции протона, которая падает с ростом x , и это прекрасно демонстрирует влияние расщепления фотона на пары кварков. Прогнозируемая log Q ² зависимость F ₂ ( x,Q ² ) четко продемонстрирована на рис. 3, построенном здесь для данных с 0,3 < x < 0,5.

Рис. 3: Структурная функция фотона в зависимости от log Q ² для 0,3 < x < 0,5 по сравнению с предсказанием КХД, объясненным в тексте.

На обоих рисунках данные сравниваются с теоретическими расчетами, причем кривые представляют собой анализ данных структурных функций фотонов на основе стандартного предсказания КХД высшего порядка для трех легких кварков ^[10], дополненного вкладом очарованных кварков и остаточной адронной составляющей. доминированием векторных мезонов. Численные значения рассчитаны с использованием Λ = 0,338 ГэВ и массы очарованного кварка 1,275 ГэВ. Подробную информацию о выборе данных и теоретической модели см. в ^{[9] .}

Может возникнуть соблазн использовать эти данные для точного измерения Λ . Однако, хотя асимптотическое решение, правильно определенное в более высоком порядке, на первый взгляд кажется очень чувствительным к Λ , ложные особенности при малых x требуют либо технических специальных регуляризаций, либо перехода к эволюции от заранее фиксированных начальных условий при малых Q ² . Оба метода снижают чувствительность к Λ . Тем не менее, значения

${\displaystyle \alpha _{s}(M_{Z})=0.1198\pm 0.0028(ex)\pm 0.0040(th)}$

в анализе взаимодействия КХД в этом направлении ^[11] хорошо согласуются с другими экспериментальными методами.

Примечательно осознавать, что даже аппроксимация одного параметра ( Λ ), выполненная для всех данных с ^[11] x > 0,45, Q ² > 59 ГэВ ² или для всех данных с ^[9] x > 0,1, приводит к очень похожим результатам для α _С ( М _З ) .

Заключение

Таким образом, предсказание количества кварков и их спектра импульсов в фотонах высоких энергий, характеристики которых сильно отличаются от характеристик протона, а также значение константы связи КХД, прекрасно подтверждаются экспериментальным анализом — увлекательным анализом. успех КХД.

Смотрите также

• Структурная функция протона

Рекомендации

1. Уолш, ТФ; Зервас, П. (1973). «Двухфотонные процессы в партонной модели». Буквы по физике Б. 44 (2). Эльзевир Б.В.: 195–198. дои : 10.1016/0370-2693(73)90520-0. ISSN  0370-2693.
2. Виттен, Эдвард (1977). «Аномальное сечение фотон-фотонного рассеяния в калибровочных теориях». Ядерная физика Б . 120 (2). Эльзевир Б.В.: 189–202. дои : 10.1016/0550-3213(77)90038-4. ISSN  0550-3213.
3. Бардин, Уильям А.; Бурас, Анджей Дж. (1 июля 1979 г.). «Поправки асимптотической свободы высшего порядка к фотон-фотонному рассеянию». Физический обзор D . 20 (1). Американское физическое общество (APS): 166–178. doi :10.1103/physrevd.20.166. ISSN  0556-2821.
4. Бардин, Уильям А.; Бурас, Анджей Дж. (1 апреля 1980 г.). «Ошибка: поправки асимптотической свободы высшего порядка к фотон-фотонному рассеянию». Физический обзор D . 21 (7). Американское физическое общество (APS): 2041. doi : 10.1103/physrevd.21.2041 . ISSN  0556-2821.
5. Бурас, AJ (2006). «Функции структуры фотона: 1978 и 2005 годы». Акта Физика Полоника Б. 37 : 609–618. arXiv : hep-ph/0512238v2 .
6. Бергер, Ч.; Вагнер, В. (1987). «Фотонные фотонные реакции». Отчеты по физике . 146 (1–2). Эльзевир Б.В.: 1–134. дои : 10.1016/0370-1573(87)90012-3. ISSN  0370-1573.
7. Нисиус, Ричард (2000). «Структура фотонов в результате глубоконеупругого электрон-фотонного рассеяния». Отчеты по физике . 332 (4–6): 165–317. arXiv : hep-ex/9912049 . дои : 10.1016/s0370-1573(99)00115-5. ISSN  0370-1573. S2CID  119437227.
8. Бергер, Ч.; Гензель, Х.; Григулл, Р.; Лакас, В.; Раупак, Ф.; и другие. (Коллаборация ПЛУТОН) (1981). «Первое измерение структурной функции фотона F ₂ ». Буквы по физике Б. 107 (1–2). Эльзевир Б.В.: 168–172. дои : 10.1016/0370-2693(81)91174-6. ISSN  0370-2693.
9. ^{[ нужна ссылка ]}
10. Глюк, М.; Рейя, Э.; Фогт, А. (1 июня 1992 г.). «Партонная структура фотона за пределами ведущего порядка». Физический обзор D . 45 (11). Американское физическое общество (APS): 3986–3994. doi :10.1103/physrevd.45.3986. ISSN  0556-2821. ПМИД  10014306.
11. Альбинос, Саймон; Класен, Майкл; Зёльднер-Рембольд, Стефан (29 августа 2002 г.). «Константа сильной связи из структурной функции фотона». Письма о физических отзывах . 89 (12): 122004. arXiv : hep-ph/0205069 . doi : 10.1103/physrevlett.89.122004. ISSN  0031-9007. PMID  12225082. S2CID  23999305.