stringtranslate.com

Субминор и супермажор

Происхождение больших и малых секунд и терций (включая 7:6) в гармонических рядах . [1]

В музыке субминорный интервал — это интервал , который заметно шире уменьшенного интервала , но заметно уже минорного интервала . Он находится между минорным и уменьшенным интервалом, таким образом, он ниже или субминорнее минорного интервала. Супермажорный интервал — это музыкальный интервал, который заметно шире большого интервала, но заметно уже увеличенного интервала . Он находится между большим и увеличенным интервалом, таким образом, он выше или супермажорнее мажорного интервала. Обращение супермажорного интервала — это субминорный интервал, и существует четыре больших и четыре малых интервала, что позволяет получить восемь супермажорных и субминорных интервалов, каждый из которых имеет свои варианты.

Традиционно «супермажор и суперминор — это названия, которые даются определенным терциям [9:7 и 17:14], встречающимся в правильно интонированной гамме с натуральной или субминорной септаккордой» [2] .

Субминорная секунда и супермажорная септаккорда

Таким образом, субминорная секунда является промежуточной между малой секундой и уменьшенной секундой ( энгармонической к унисону ). Примером такого интервала является соотношение 26:25, или 67,90 центов (D13двойная квартира- Играть ⓘ ). Другой пример - соотношение 28:27, или 62,96 цента (C7♯ - Играть ⓘ ).

Супермажорная септаккорда — это интервал, промежуточный между большой септаккордой и увеличенной септаккордой . Это инверсия субминорной секунды. Примером такого интервала является соотношение 25:13 или 1132,10 центов (B13 вверх ногами♯ ); соотношение 27:14, или 1137,04 цента (B7 вверх дном Играть ⓘ ); и 35:18, или 1151,23 цента (C7 Играть ⓘ ).

Субминорная терция и супермажорная секста

Септимальная малая терция на C Play ⓘ
Субминорную терцию на G. Играем ⓘ и ее обратную, супермажорную сексту на B.7♭ Играть ⓘ

Субминорная терция находится между малой терцией и уменьшенной терцией . Примером такого интервала является соотношение 7:6 (E7♭ ), или 266,87 центов, [3] [4] септимальная малая терция , обратная супермажорной сексте. Другим примером является соотношение 13:11, или 289,21 центов (E13↓ ♭ ).

Супермажорная секста заметно шире большой сексты , но заметно уже увеличенной сексты и может быть равна как раз интервалу 12:7 (A7 вверх дном). [5] [6] [7] В 24 равномерно темперированных тонах Aполудиез= Бтри четверти квартиры. Септимальная большая секста — это интервал в соотношении 12:7 (ля7 вверх дном Играйте ⓘ ),[8][9]или около 933 центов.[10]Этоинверсиясубминорной терции 7:6.

Субминорная секста и супермажорная терция

Септимальная минорная секста (14/9) на C. [11] Играть ⓘ

Субминорная секста или септимальная секста заметно уже малой сексты, но заметно шире уменьшенной сексты , энгармонически эквивалентной большой квинте. Субминорная секста — это интервал в соотношении 14:9 [6] [7] (A7♭ ) или поочередно 11:7. [5] (G ↑ - Play ⓘ ) 21-я субгармоника (см. субгармоника ) составляет 729,22 цента. Play ⓘ

Септимальная большая терция на C Play ⓘ

Супермажорная терция находится между большой терцией и увеличенной терцией, энгармонически эквивалентной малой кварте. Примером такого интервала является соотношение 9:7, или 435,08 центов, септимальная большая терция (E7 вверх дном). Другим примером является соотношение 50:39, или 430,14 центов (E13 вверх ногами♯ ).

Субминорная септаккорда и супермажорная секунда

Гармонический септаккорд Играть ⓘ и его обратный, септимальный целый тон Играть ⓘ

Субминорная септима — это интервал между малой септимой и уменьшенной септимой . Примером такого интервала является соотношение 7:4, гармоническая септима (B7♭ ).

Супермажорная секунда (или суперсекунда [2] ) является промежуточной по отношению к большой секунде и увеличенной секунде. Примером такого интервала является соотношение 8:7, или 231,17 центов [1], также известное как септимальный целый тон (D7 вверх дном- Играйте ⓘ ) и обратную субминорную септаму . Другой пример - соотношение 15:13, или 247,74 цента (D13 вверх ногами♯ ).

Использовать

Композитор Лу Харрисон был очарован субминорной терцией 7:6 и супермажорной секундой 8:7, используя их в таких произведениях, как Концерт для фортепиано с яванским гамеланом , Cinna для tack-пианино и Strict Songs (для голосов и оркестра). [12] Вместе они дают просто идеальную кварту 4:3 . [13]

Равномерно темперированный строй 19 имеет несколько интервалов, которые одновременно являются субминорными, супермажорными, увеличенными и уменьшенными из-за темперирования и энгармонической эквивалентности (оба из которых работают в 19-ET иначе, чем в стандартной настройке). Например, четыре шага 19-ET (интервал примерно в 253 цента) представляют собой все из следующего: субминорная терция, супермажорная секунда, увеличенная секунда и уменьшенная терция.

Смотрите также

Ссылки

  1. ^ ab Miller, Leta E., ed. (1988). Lou Harrison : Избранная клавирная и камерная музыка, 1937-1994 . стр. XLIII. ISBN 978-0-89579-414-7..
  2. ^ ab Brabner, John HF (1884). Национальная энциклопедия , т. 13, стр. 182. Лондон. [ISBN не указан]
  3. ^ Гельмгольц, Герман ЛФ фон (2007). Ощущения тона . С. 195, 212. ISBN 978-1-60206-639-7.
  4. ↑ Миллер 1988, стр. XLII.
  5. ^ Эндрю Хорнер, Лидия Айрес (2002). Готовим с Csound: Рецепты для духовых и медных инструментов , стр. 131. ISBN 0-89579-507-8 . 
  6. ^ ab Королевское общество (Великобритания) (1880, оцифровано 26 февраля 2008 г.). Труды Лондонского королевского общества , т. 30, стр. 531. Гарвардский университет.
  7. ^ ab Society of Arts (Великобритания) (1877, оцифровано 19 ноября 2009). Журнал Society of Arts , т. 25, стр. 670.
  8. ^ Партч, Гарри (1979). Генезис музыки , стр. 68. ISBN 0-306-80106-X . 
  9. ^ Халуска, Январь (2003). Математическая теория тональных систем , с. XXIII. ISBN 0-8247-4714-3 . 
  10. ^ Гельмгольц 2007, стр. 456.
  11. ^ Джон Фонвилл . « Расширенная точная интонация Бена Джонстона — руководство для интерпретаторов», стр. 122, Perspectives of New Music , т. 29, № 2 (лето 1991 г.), стр. 106–137.
  12. ^ Миллер и Либерман (2006), стр. 72. [ неполная краткая цитата ]
  13. ↑ Миллер и Либерман (2006), стр. 74. «Субминорная терция и супермажорная секунда объединяются, чтобы создать чистую кварту ( 8 ⁄ 7 x 7 ⁄ 6 = 4 ⁄ 3 )». [ неполная краткая цитата ]