В физике тахионное поле , или просто тахион , — это квантовое поле с мнимой массой. [1] Хотя тахионные частицы ( частицы , движущиеся быстрее света ) являются чисто гипотетическим понятием, нарушающим ряд основных физических принципов, считается, что существует по крайней мере одно поле с мнимой массой — поле Хиггса . Ни при каких обстоятельствах никакие возбуждения тахионных полей не распространяются быстрее света — наличие или отсутствие тахионной (мнимой) массы не влияет на максимальную скорость сигналов, и поэтому в отличие от частиц, движущихся быстрее света, нет нарушения причинности . [ 2] Тахионные поля играют важную роль в физике [3] [4] [5] и обсуждаются в популярных книгах. [1] [6]
Термин « тахион » был придуман Джеральдом Файнбергом в статье 1967 года [7] , в которой изучались квантовые поля с мнимой массой. Файнберг считал, что такие поля допускают распространение быстрее света , но вскоре стало ясно, что это не так. [2] Вместо этого мнимая масса создает нестабильность: любая конфигурация, в которой одно или несколько возбуждений поля являются тахионными, будет спонтанно распадаться, и полученная конфигурация не будет содержать физических тахионов. Этот процесс известен как конденсация тахионов . Известным примером является конденсация бозона Хиггса в Стандартной модели физики элементарных частиц .
В современной физике все фундаментальные частицы рассматриваются как локализованные возбуждения полей. Тахионы необычны, поскольку неустойчивость препятствует существованию любых таких локализованных возбуждений. Любое локализованное возмущение, каким бы малым оно ни было, запускает экспоненциально растущий каскад, который сильно влияет на физику везде внутри будущего светового конуса возмущения. [2]
Хотя понятие тахионной мнимой массы может показаться тревожным, поскольку не существует классической интерпретации мнимой массы, масса не квантуется. Скорее, квантуется скалярное поле ; даже для тахионных квантовых полей операторы поля в пространственноподобных разделенных точках все еще коммутируют (или антикоммутируют) , тем самым сохраняя причинность. Следовательно, информация все еще не распространяется быстрее света, [8] и решения растут экспоненциально, но не сверхсветово (нет нарушения причинности ).
«Мнимая масса» на самом деле означает, что система становится нестабильной. Поле с нулевым значением находится на локальном максимуме, а не на локальном минимуме своей потенциальной энергии, как мяч на вершине холма. Очень небольшой импульс (который всегда будет происходить из-за квантовых флуктуаций) заставит поле скатываться вниз с экспоненциально увеличивающимися амплитудами к локальному минимуму. Таким образом, конденсация тахионов переводит физическую систему, которая достигла локального предела и, как можно было бы наивно ожидать, будет производить физические тахионы, в альтернативное стабильное состояние, в котором не существует никаких физических тахионов. Как только тахионное поле достигает минимума потенциала, его кванты больше не являются тахионами, а скорее являются обычными частицами с положительным квадратом массы, такими как бозон Хиггса . [9]
Существует простая механическая аналогия, которая иллюстрирует, что тахионные поля не распространяются быстрее света, почему они представляют нестабильность, и помогает объяснить значение мнимой массы (квадрат массы отрицателен). [2]
Рассмотрим длинную линию маятников, все из которых направлены прямо вниз. Масса на конце каждого маятника соединена с массами двух его соседей пружинами. Покачивая один из маятников, мы создадим две ряби, которые распространяются в обоих направлениях по линии. Когда рябь проходит, каждый маятник, в свою очередь, колеблется несколько раз около положения прямо вниз. Скорость распространения этих ряби определяется простым способом натяжением пружин и инерционной массой грузов маятника. Формально эти параметры можно выбрать так, чтобы скорость распространения была равна скорости света. В пределе бесконечной плотности близко расположенных маятников эта модель становится идентичной релятивистской теории поля, где рябь является аналогом частиц. Смещение маятников из положения, направленного прямо вниз, требует положительной энергии, что указывает на то, что квадрат массы этих частиц положителен.
Теперь рассмотрим начальное состояние, в котором в момент времени t=0 все маятники направлены прямо вверх. Очевидно, что это нестабильно, но, по крайней мере, в классической физике можно представить, что они так тщательно сбалансированы, что будут оставаться направленными прямо вверх бесконечно долго, пока их не встряхнут. Покачивание одного из перевернутых маятников будет иметь совершенно другой эффект, чем раньше. Скорость распространения эффектов покачивания идентична той, что была раньше, поскольку ни натяжение пружины, ни инертная масса не изменились. Однако эффекты на маятники, затронутые возмущением, кардинально отличаются. Те маятники, которые чувствуют эффекты возмущения, начнут опрокидываться и будут набирать скорость экспоненциально. Действительно, легко показать, что любое локализованное возмущение запускает экспоненциально растущую неустойчивость, которая влияет на все в пределах его будущего «конуса ряби» (область размером, равным времени, умноженному на скорость распространения ряби). В пределе бесконечной плотности маятника эта модель представляет собой теорию тахионного поля.
Явление спонтанного нарушения симметрии , тесно связанное с конденсацией тахионов, играет центральную роль во многих аспектах теоретической физики, включая теории сверхпроводимости Гинзбурга–Ландау и БКШ .
Другие примеры включают поле инфлатона в некоторых моделях космической инфляции (таких как новая инфляция [10] [11] ), и тахион теории бозонных струн . [6] [12] [13]
В квантовой теории поля тахион — это квант поля (обычно скалярного поля) , квадрат массы которого отрицателен, и используется для описания спонтанного нарушения симметрии : существование такого поля подразумевает нестабильность вакуума поля; поле находится в локальном максимуме, а не в локальном минимуме своей потенциальной энергии, подобно мячу на вершине холма. Очень малый импульс (который всегда будет происходить из-за квантовых флуктуаций) заставит поле (мяч) скатываться вниз с экспоненциально растущими амплитудами: он вызовет конденсацию тахионов. Как только тахионное поле достигает минимума потенциала, его кванты больше не являются тахионами, а имеют положительный квадрат массы. Бозон Хиггса стандартной модели физики элементарных частиц является примером. [9]
Технически, квадрат массы — это вторая производная [ необходимо разъяснение ] эффективного потенциала . Для тахионного поля вторая производная отрицательна, что означает, что эффективный потенциал находится на локальном максимуме, а не на локальном минимуме. Следовательно, эта ситуация нестабильна, и поле будет скатываться вниз по потенциалу.
Поскольку квадрат массы тахиона отрицателен, формально он имеет мнимую массу. Это частный случай общего правила, где нестабильные массивные частицы формально описываются как имеющие комплексную массу, где действительная часть является их массой в обычном смысле, а мнимая часть является скоростью распада в натуральных единицах . [9]
Однако в квантовой теории поля частица («одночастичное состояние») грубо определяется как состояние, которое постоянно во времени; т. е. собственное значение гамильтониана . Нестабильная частица — это состояние, которое лишь приблизительно постоянно во времени; если оно существует достаточно долго, чтобы его можно было измерить, его можно формально описать как имеющее комплексную массу, причем действительная часть массы больше мнимой части. Если обе части имеют одинаковую величину, это интерпретируется как резонанс, появляющийся в процессе рассеяния, а не как частица, поскольку считается, что оно не существует достаточно долго, чтобы его можно было измерить независимо от процесса рассеяния. В случае тахиона действительная часть массы равна нулю, и, следовательно, ему нельзя приписать никакое понятие частицы.
Даже для тахионных квантовых полей операторы поля в пространственно-подобных разделенных точках все еще коммутируют (или антикоммутируют), тем самым сохраняя принцип причинности. По тесно связанным причинам максимальная скорость сигналов, отправленных с тахионным полем, строго ограничена сверху скоростью света. [2] Поэтому информация никогда не движется быстрее света независимо от наличия или отсутствия тахионных полей.
Примерами тахионных полей являются все случаи спонтанного нарушения симметрии. В физике конденсированного состояния ярким примером является ферромагнетизм ; в физике элементарных частиц наиболее известным примером является механизм Хиггса в стандартной модели .
В теории струн тахионы имеют ту же интерпретацию, что и в квантовой теории поля. Однако теория струн может, по крайней мере, в принципе, не только описывать физику тахионных полей, но и предсказывать, возникают ли такие поля.
Тахионные поля действительно возникают во многих версиях теории струн . В общем, теория струн утверждает, что то, что мы видим как «частицы» (электроны, фотоны, гравитоны и т. д.), на самом деле является различными колебательными состояниями одной и той же базовой струны. Масса частицы может быть выведена из колебаний, которые демонстрирует струна; грубо говоря, масса зависит от «ноты», которую издает струна. Тахионы часто появляются в спектре допустимых состояний струны, в том смысле, что некоторые состояния имеют отрицательный квадрат массы, и, следовательно, мнимую массу. Если тахион появляется как колебательная мода открытой струны , это сигнализирует о нестабильности базовой системы D-бран , к которой прикреплена струна. [14] Затем система распадется до состояния замкнутых струн и/или стабильных D-бран. Если тахион является колебательной модой замкнутой струны, это указывает на нестабильность в самом пространстве-времени. Как правило, неизвестно (или не предполагается), во что распадется эта система. Однако если тахион замкнутой струны локализован вокруг сингулярности пространства-времени, конечная точка процесса распада часто будет иметь разрешенную сингулярность.
