Эффективная температура

Температура черного тела, которое излучало бы такое же общее количество электромагнитного излучения.

Эффективная температура такого тела, как звезда или планета, равна температуре черного тела , которое излучало бы такое же общее количество электромагнитного излучения . ^{[1] [2]} Эффективная температура часто используется в качестве оценки температуры поверхности тела, когда кривая излучательной способности тела (как функция длины волны ) неизвестна.

Когда чистая излучательная способность звезды или планеты в соответствующем диапазоне длин волн меньше единицы (меньше, чем у черного тела ), фактическая температура тела будет выше эффективной температуры. Чистая излучательная способность может быть низкой из-за свойств поверхности или атмосферы, таких как парниковый эффект .

Звезда

Эффективная температура Солнца ( 5778 градусов по Кельвину ) — это температура, которую должно иметь черное тело одинакового размера, чтобы обеспечить одинаковую общую излучательную мощность.

Эффективная температура звезды — это температура черного тела с той же светимостью на площадь поверхности ( F _Bol ), что и у звезды, и определяется согласно закону Стефана-Больцмана F _Bol = σT _eff ⁴ . Обратите внимание, что полная ( болометрическая ) светимость звезды тогда равна L = 4π R ² σT _eff ⁴ , где R — радиус звезды . ^[3] Определение звездного радиуса, очевидно, не является простым. Более строго эффективная температура соответствует температуре на радиусе, определяемом некоторым значением оптической толщи Россланда (обычно 1) внутри звездной атмосферы . ^{[4] [5]} Эффективная температура и болометрическая светимость являются двумя фундаментальными физическими параметрами, необходимыми для размещения звезды на диаграмме Герцшпрунга-Рассела . Как эффективная температура, так и болометрическая светимость зависят от химического состава звезды.

Эффективная температура Солнца составляет около5778  К. _ ^{[6] [7]} Номинальное значение, определенное Международным астрономическим союзом для использования в качестве единицы измерения температуры, составляет5772 ± 0,8 К. ^[8] Звезды имеют уменьшающийся температурный градиент, идущий от их центрального ядра к атмосфере. «Температура ядра» Солнца — температура в центре Солнца, где происходят ядерные реакции, — оценивается в 15 000 000 К.

Индекс цвета звезды указывает ее температуру от очень холодных (по звездным меркам) красных звезд М, которые сильно излучают в инфракрасном диапазоне, до очень горячих голубых звезд О, которые излучают в основном в ультрафиолете . В литературе существуют различные цветоэффективные температурные соотношения. Эти отношения также имеют меньшую зависимость от других звездных параметров, таких как металличность звезды и поверхностная гравитация. ^[9] Эффективная температура звезды указывает на количество тепла, которое звезда излучает на единицу площади поверхности. От самых горячих поверхностей к самым холодным — это последовательность звездных классификаций, известная как O, B, A, F, G, K, M.

Красная звезда может быть крошечным красным карликом , звездой со слабым производством энергии и небольшой поверхностью или раздутым гигантом или даже звездой -сверхгигантом , такой как Антарес или Бетельгейзе , каждая из которых генерирует гораздо большую энергию, но пропускает ее через поверхность настолько большую, что звезда излучает мало на единицу площади поверхности. Звезда около середины спектра, такая как скромное Солнце или гигантская Капелла, излучает больше энергии на единицу площади поверхности, чем слабые красные карлики или раздутые сверхгиганты, но гораздо меньше, чем такая белая или голубая звезда, как Вега или Ригель .

Планета

Температура черного тела

Чтобы найти эффективную (чернотелую) температуру планеты , ее можно рассчитать, приравнивая мощность, получаемую планетой, к известной мощности, излучаемой черным телом с температурой T.

Возьмем случай планеты со светимостью L , находящейся на расстоянии D от звезды .

Предполагая, что звезда излучает изотропно и что планета находится на большом расстоянии от звезды, мощность, поглощаемая планетой, определяется путем рассмотрения планеты как диска радиуса r , который перехватывает часть энергии, распространяющейся по поверхности звезды. сфера радиуса D (расстояние планеты от звезды). В расчетах предполагается, что планета отражает часть поступающего излучения с помощью параметра, называемого альбедо (а). Альбедо, равное 1, означает, что все излучение отражается, альбедо, равное 0, означает, что все оно поглощается. Тогда выражение для поглощаемой мощности будет:

${\displaystyle P_{\rm {abs}}={\frac {Lr^{2}(1-a)}{4D^{2}}}}$

Следующее предположение, которое мы можем сделать, состоит в том, что вся планета имеет одинаковую температуру T и что планета излучает как черное тело. Закон Стефана -Больцмана дает выражение мощности, излучаемой планетой:

${\displaystyle P_{\rm {rad}}=4\pi r^{2}\sigma T^{4}}$

Приравнивание этих двух выражений и их перестановка дают выражение для эффективной температуры:

${\displaystyle T={\sqrt[{4}]{\frac {L(1-a)}{16\pi \sigma D^{2}}}}}$

Не удалось проанализировать (SVG (MathML можно включить через плагин браузера): неверный ответ («Расширение Math не может подключиться к Restbase.») с сервера «http://localhost:6011/en.wikipedia.org/v1/»: ): {\displaystyle \sigma} — постоянная Стефана–Больцмана. Обратите внимание, что радиус планеты исключен из окончательного выражения.

Эффективная температура Юпитера из этого расчета составляет 88 К, а 51 Пегаса b (Беллерофон) составляет 1258 К. ^{Для лучшей оценки} эффективной температуры для некоторых планет, таких как Юпитер, необходимо будет учитывать внутренний нагрев как мощность. вход. Фактическая температура зависит от альбедо и атмосферных эффектов. Фактическая температура HD 209458 b (Осирис) по ^данным спектроскопического анализа составляет 1130 К, но эффективная температура составляет 1359 К. ^{Внутренний} нагрев внутри Юпитера повышает эффективную температуру примерно до 152 К. ^{[ нужна ссылка ]}

Температура поверхности планеты

Температуру поверхности планеты можно оценить, изменив расчет эффективной температуры с учетом изменений излучательной способности и температуры.

Площадь планеты, поглощающая энергию звезды, равна A _abs , что составляет некоторую долю от общей площади поверхности A _total = 4π r ² , где r — радиус планеты. Эта область перехватывает часть энергии, которая распределяется по поверхности сферы радиуса D. Мы также позволяем планете отражать часть поступающего излучения, включая параметр , называемый альбедо . Альбедо, равное 1, означает, что все излучение отражается, альбедо, равное 0, означает, что все оно поглощается. Тогда выражение для поглощаемой мощности будет:

Не удалось проанализировать (SVG (MathML можно включить через плагин браузера): неверный ответ («Расширение Math не может подключиться к Restbase.») с сервера «http://localhost:6011/en.wikipedia.org/v1/»:) : {\displaystyle P_{\rm abs} = \frac {L A_ {\rm abs} (1-a)}{4 \pi D^2}}

Следующее предположение, которое мы можем сделать, состоит в том, что, хотя вся планета не имеет одинаковой температуры, она будет излучать так, как если бы она имела температуру Т на площади А _рад , которая снова составляет некоторую часть общей площади планеты. Существует также коэффициент ε , который является излучательной способностью и отражает атмосферные эффекты. ε варьируется от 1 до 0, где 1 означает, что планета представляет собой идеальное черное тело и излучает всю падающую энергию. Закон Стефана -Больцмана дает выражение мощности, излучаемой планетой:

${\displaystyle P_{\rm {rad}}=A_{\rm {rad}}\varepsilon \sigma T^{4}}$

Приравнивание этих двух выражений и их перестановка дают выражение для температуры поверхности:

${\displaystyle T={\sqrt[{4}]{{\frac {A_{\rm {abs}}}{A_{\rm {rad}}}}{\frac {L(1-a)}{4\pi \sigma \varepsilon D^{2}}}}}}$

Обратите внимание на соотношение двух площадей. Общие предположения для этого соотношения:1/4для быстро вращающегося тела и1/2для медленно вращающегося тела или тела, заблокированного приливом, на освещенной солнцем стороне. Это соотношение будет равно 1 для подсолнечной точки , точки на планете непосредственно под Солнцем, и дает максимальную температуру планеты — в √ 2 (1,414) раза больше, чем эффективная температура быстро вращающейся планеты. ^[10]

Также обратите внимание, что это уравнение не учитывает никаких эффектов внутреннего нагрева планеты, которые могут возникать непосредственно из таких источников, как радиоактивный распад , а также возникать в результате трения, возникающего в результате приливных сил .

Эффективная температура Земли

Земля имеет альбедо около 0,306 и солнечное излучение ( L / 4 π D ² ) 1361 Вт м ^-2 при среднем радиусе орбиты 1,5×10 ⁸  км. Планета вращается довольно быстро, поэтому соотношение площадей можно оценить как1/4. Расчет с ε = 1 и остальными физическими константами дает эффективную температуру Земли 254 К (-19 ° C). ^[11]

Фактическая температура поверхности Земли по состоянию на 2020 год составляет в среднем 288 К (15 ° C). ^[12] Разница между этими двумя значениями называется парниковым эффектом . Парниковый эффект возникает в результате того, что материалы в атмосфере ( парниковые газы и облака) поглощают тепловое излучение и сокращают выбросы в космос, т. е. уменьшают коэффициент излучения планеты теплового излучения с ее поверхности в космос. Подстановка температуры поверхности в уравнение и решение ε дает эффективную излучательную способность около 0,61 для Земли с температурой 288 К. Кроме того, эти значения рассчитывают исходящий поток теплового излучения 238 Вт м ^-2 (с ε = 0,61, если смотреть из космоса) по сравнению с поверхностным потоком теплового излучения 390 Вт м ^-2 (с ε ≈1 на поверхности). Оба потока находятся вблизи доверительных диапазонов, указанных МГЭИК . ^{[13] : 934}

Смотрите также

• Звездный портал

• Яркостная температура  – ​​температура, связанная с измеренной интенсивностью и частотой.Страницы, отображающие описания викиданных в качестве запасного варианта
• Цветовая температура  - свойство источников света, связанное с излучением черного тела.
• Список самых горячих звезд
• Учебные материалы по сохранению атмосферы в Викиверситете

Рекомендации

1. Арчи Э. Рой, Дэвид Кларк (2003). Астрономия. ЦРК Пресс . ISBN 978-0-7503-0917-2.
2. Сталл, Р. (2000). Метеорология для ученых и инженеров. Технический справочник Аренса «Метеорология сегодня» , Brooks/Cole, Belmont CA, ISBN 978-0-534-37214-9 , стр. 400. 
3. Тайлер, Роджер Джон (1994). Звезды: их строение и эволюция . Издательство Кембриджского университета . п. 16. ISBN 0-521-45885-4.
4. Бём-Витенсе, Эрика (1992). Введение в звездную астрофизику, Том 3, Звездная структура и эволюция . Издательство Кембриджского университета . п. 14. Бибкод : 1992isa..book.....B.
5. Башек (июнь 1991 г.). «Параметры R и Teff в звездных моделях и наблюдениях». Астрономия и астрофизика . 246 (2): 374–382. Бибкод : 1991A&A...246..374B.
6. Лиде, Дэвид Р., изд. (2004). «Свойства Солнечной системы». Справочник CRC по химии и физике (85-е изд.). ЦРК Пресс . п. 14-2. ISBN 9780849304859.
7. Джонс, Барри Уильям (2004). Жизнь в Солнечной системе и за ее пределами. Спрингер . п. 7. ISBN 1-85233-101-1.
8. Прша, Андрей; Гарманец, Петр; Торрес, Гильермо; Мамаек, Эрик; Асплунд, Мартин; Капитан, Николь; Кристенсен-Дальсгаард, Йорген; Депань, Эрик; Хаберрайтер, Маргит; Хеккер, Саския; Хилтон, Джеймс; Копп, Грег; Костов, Веселин; Курц, Дональд В.; Ласкар, Жак; Мейсон, Брайан Д.; Милон, Юджин Ф.; Монтгомери, Мишель; Ричардс, Мерседес; Шмутц, Вернер; Шу, Джеспер; Стюарт, Сьюзен Г. (2016). «Номинальные значения для выбранных солнечных и планетарных величин: Резолюция B3 МАС 2015 г.». Астрономический журнал . 152 (2): 41. arXiv : 1605.09788 . Бибкод : 2016AJ....152...41P. дои : 10.3847/0004-6256/152/2/41 . hdl : 1885/108637. S2CID  55319250.
9. Касагранде, Лука (2021). «Обзор GALAH: эффективная калибровка температуры с помощью метода инфракрасного потока в системе Gaia». МНРАС . 507 (2): 2684–2696. arXiv : 2011.02517 . Бибкод : 2021MNRAS.507.2684C. doi : 10.1093/mnras/stab2304.
10. Суихарт, Томас. «Количественная астрономия». Прентис Холл, 1992, Глава 5, Раздел 1.
11. "Информационный бюллетень о Земле" . nssdc.gsfc.nasa.gov . Архивировано из оригинала 30 октября 2010 года . Проверено 8 мая 2018 г.
12. «Изменение климата: глобальная температура». НОАА . Проверено 6 июля 2023 г.
13. МГЭИК (2021). Массон-Дельмотт, В.; Чжай, П.; Пирани, А.; Коннорс, СЛ; и другие. (ред.). Изменение климата 2021: Физические научные основы (PDF) . Вклад Рабочей группы I в шестой оценочный доклад Межправительственной группы экспертов по изменению климата. Издательство Кембриджского университета (в печати).

Внешние ссылки

• Эффективная температурная шкала для звезд солнечного типа
• Температура поверхности планет
• Калькулятор температуры планеты