В теории музыки темперация Юнга — одна из циркулирующих темпераций, описанных Томасом Янгом в письме от 9 июля 1799 года Лондонскому королевскому обществу . Письмо было зачитано на заседании общества 16 января 1800 года и включено в его «Философские труды» за тот год. [1] Темперации по отдельности называются первой темперацией Юнга и второй темперацией Юнга, [2] более кратко — темперацией Юнга № 1 и темперацией Юнга № 2, [3] или некоторыми другими вариациями этих выражений.
Янг утверждал, что существуют веские причины для выбора темперации, чтобы сделать «гармонию наиболее совершенной в тех тональностях , которые используются чаще всего», и представил свою первую темперацию как способ достижения этого. Он представил свою вторую темперацию как метод «очень простого» создания «почти того же эффекта».
В своей первой темперации Янг решил сделать большую терцию CE шире, чем всего на 1 ⁄ 4 синтонической запятой (примерно на 5 центов , ), а большую терцию F ♯ -A ♯ (B ♭ ) шире, чем всего на полную синтоническую запятую (примерно на 22 цента, ). Он добился первого, сделав каждую из квинт CG, GD, DA и AE уже, чем всего на 3 ⁄ 16 синтонической запятой, а второго, сделав каждую из квинт F ♯ -C ♯ , C ♯ -G ♯ , G ♯ -D ♯ (E ♭ ) и E ♭ -B ♭ совершенно ровно. [4] Оставшиеся квинты, EB, BF ♯ , B ♭ -F и FC были сделаны одинакового размера, выбранного так, чтобы круг квинт замкнулся, то есть, чтобы общий охват всех двенадцати квинт составил ровно семь октав. Полученные квинты уже, чем всего на 1 ⁄ 12 синтонической коммы, или 1,8 цента, [5] и отличаются от равномерно темперированной квинты всего на 1 ⁄ 8 цента. Точные и приблизительные числовые размеры трех типов квинт, в центах, следующие:
Каждая из основных терций в результирующей гамме состоит из четырех этих квинт за вычетом двух октав. Если s j f j − 600 ( j = 1, 2, 3 ), размеры больших терций можно удобно выразить, как во второй строке следующей таблицы: [6]
Как видно из третьей строки таблицы, ширина тонических терций мажорных тонов последовательных тональностей по квинтовому кругу увеличивается примерно на два ( s 2 − s 1 , s 3 − s 2 ) – четыре ( s 3 − s 1 ) цента на шаг в любом направлении от самой узкой, в до мажоре, до самой широкой, в фа ♯ мажоре.
В следующей таблице приведены различия в высоте тона в центах между нотами хроматической гаммы, настроенной с помощью первой темперации Юнга, и нотами хроматической гаммы, настроенной с помощью равномерной темперации, когда ноте Ля каждой гаммы придана одинаковая высота тона. [7]
Во второй темперации Янга каждая из квинт F ♯ -C ♯ , C ♯ -G ♯ , G ♯ -E ♭ , E ♭ -B ♭ , B ♭ -F и FC совершенно точны, в то время как квинты CG, GD, DA, AE, EB и BF ♯ на 1 ⁄ 6 пифагорейской (дитонической) запятой уже, чем точны. [8] Точные и приблизительные числовые размеры этих последних квинт в центах определяются следующим образом:
f 4 = 2600 − 1200 log 2 (3) ≈ 698,04
Если f 3 и s 3 такие же, как в предыдущем разделе, а s 4 f 4 − 600, размеры больших терций в темперации указаны во второй строке следующей таблицы: [9]
В следующей таблице приведены различия в высоте тона в центах между нотами хроматической гаммы, настроенной по второй темперации Юнга, и нотами хроматической гаммы, настроенной по равномерной темперации, когда ноте Ля каждой гаммы придана одинаковая высота тона. [10]
Вторая темперация Янга очень похожа на темперацию Валлотти , которая также имеет шесть последовательных чистых квинт и шесть темперированных на 1 ⁄ 6 пифагорейской коммы. Темперация Янга смещена на одну ноту по кругу квинт, причем первая темперированная квинта начинается с C вместо F. [11] По этой причине ее иногда называют «Валлотти Юнг» или «Смещенный Валлотти».
