В алгебраической геометрии теорема Кила–Мори дает условия существования фактора алгебраического пространства по группе . Теорема была доказана Шоном Килом и Шигефуми Мори (1997).
Следствием теоремы Киля–Мори является существование грубого пространства модулей разделенного алгебраического стека , которое является примерно «наилучшим возможным» приближением стека посредством разделенного алгебраического пространства.
Все алгебраические пространства предполагаются конечного типа над локально нётеровой базой. Предположим, что j : R → X × X — плоский группоид, стабилизатор j −1 Δ которого конечен над X (где Δ — диагональ X × X ). Теорема Киля–Мори утверждает, что существует алгебраическое пространство, которое является геометрическим и равномерным категоричным фактором X по j , который разделяется, если j конечен.
Следствием является то, что для любой плоской групповой схемы G, действующей должным образом на алгебраическом пространстве X с конечными стабилизаторами, существует равномерное геометрическое и равномерное категорическое отношение X / G , которое является разделенным алгебраическим пространством. Янош Коллар (1997) доказал немного более слабую версию этого и описал несколько приложений.