Теорема Накано об исчезновении

Обобщает теорему Кодаиры об исчезновении

В математике, в частности, при изучении векторных расслоений над комплексными кэлеровыми многообразиями , теорема об исчезновении Накано , иногда называемая теоремой об исчезновении Акизуки–Накано , обобщает теорему об исчезновении Кодаиры . ^{[1] [2] [3]} Для компактного комплексного многообразия M с голоморфным линейным расслоением F над M теорема об исчезновении Накано дает условие, когда группы когомологий равны нулю. Здесь обозначает пучок голоморфных ( p ,0)-форм, принимающих значения на F . Теорема утверждает, что если первый класс Черна F отрицателен , то, в качестве альтернативы, если первый класс Черна F положителен, ${\textstyle H^{q}(M;\Omega ^{p}(F))}$ ${\textstyle \Omega ^{p}(F)}$ $${\displaystyle H^{q}(M;\Omega ^{p}(F))=0{\text{ when }}q+p<n.}$$ $${\displaystyle H^{q}(M;\Omega ^{p}(F))=0{\text{ when }}q+p>n.}$$

Смотрите также

• Теорема Ле Потье об исчезновении

Ссылки

Оригинальные публикации

• Акизуки, Ясуо; Накано, Сигео (1954). «Заметка о доказательстве Кодайры-Спенсера теорем Лефшеца». Труды Японской академии . 30 (4): 266–272. дои : 10.3792/pja/1195526105 . ISSN  0021-4280.
• Накано, Сигео (1973). «Теоремы исчезновения для слабо 1-полных многообразий». Теория чисел, алгебраическая геометрия и коммутативная алгебра — в честь Ясуо Акизуки . Кинокуния. С. 169–179.
• Накано, Сигео (1974). «Исчезающие теоремы для слабо 1-полных многообразий II». Публикации Научно-исследовательского института математических наук . 10 (1): 101–110. doi : 10.2977/prims/1195192175 .

Вторичные источники

1. Хитчин, Нью-Джерси (1981-07-01). "Кэлеровы твисторные пространства" (PDF) . Труды Лондонского математического общества . s3-43 (1): 133–150. doi :10.1112/plms/s3-43.1.133. ISSN  1460-244X. S2CID  121623969.
2. Рауфи, Хоссейн (18.12.2012). «Теорема Накано об исчезновении и теорема об исчезновении типа Демайи-Наделя для голоморфных векторных расслоений». arXiv : 1212.4417 [math.CV].
3. Кобаяши, Сёсичи (2014-07-14). Дифференциальная геометрия комплексных векторных расслоений. Princeton University Press . стр. 68. ISBN 9781400858682.