Две физические системы находятся в тепловом равновесии, если между ними нет чистого потока тепловой энергии, когда они соединены проницаемым для тепла путем . Тепловое равновесие подчиняется нулевому закону термодинамики . Говорят, что система находится в тепловом равновесии сама с собой, если температура внутри системы является пространственно однородной и постоянной во времени.
Системы в термодинамическом равновесии всегда находятся в тепловом равновесии, но обратное не всегда верно. Если связь между системами допускает передачу энергии как «изменение внутренней энергии », но не допускает передачу вещества или передачу энергии как работу , две системы могут достичь теплового равновесия, не достигая термодинамического равновесия.
Отношение теплового равновесия является примером равновесия между двумя телами, что означает, что оно относится к переносу через селективно проницаемую перегородку материи или работы; оно называется диатермической связью. Согласно Либу и Ингвасону, существенное значение отношения теплового равновесия включает в себя то, что оно рефлексивно и симметрично. Оно не включено в существенное значение, является ли оно транзитивным или нет. После обсуждения семантики определения они постулируют существенную физическую аксиому, которую они называют «нулевым законом термодинамики», что тепловое равновесие является транзитивным отношением. Они комментируют, что классы эквивалентности систем, установленные таким образом, называются изотермами. [1]
Тепловое равновесие тела само по себе относится к телу, когда оно изолировано. Предыстория заключается в том, что никакое тепло не входит в него и не выходит из него, и что ему дается неограниченное время для установления в соответствии с его собственными внутренними характеристиками. Когда оно полностью установлено, так что макроскопические изменения больше не обнаруживаются, оно находится в своем собственном тепловом равновесии. Это не подразумевает, что оно обязательно находится в других видах внутреннего равновесия. Например, возможно, что тело может достичь внутреннего теплового равновесия, но не находиться во внутреннем химическом равновесии; стекло является примером. [2]
Можно представить себе изолированную систему, изначально не находящуюся в состоянии внутреннего теплового равновесия. Она может быть подвергнута фиктивной термодинамической операции разделения на две подсистемы, не разделенные ничем, никакой стеной. Затем можно рассмотреть возможность передачи энергии в виде тепла между двумя подсистемами. Спустя долгое время после фиктивной операции разделения две подсистемы достигнут практически стационарного состояния и, таким образом, будут находиться в отношении теплового равновесия друг с другом. Такое приключение можно провести неограниченным количеством способов с различными фиктивными разделениями. Все они приведут к подсистемам, которые, как можно показать, находятся в тепловом равновесии друг с другом, проверяя подсистемы из разных разделов. По этой причине изолированная система, изначально не находящаяся в состоянии внутреннего теплового равновесия, но оставленная на долгое время, практически всегда достигнет конечного состояния, которое можно рассматривать как состояние внутреннего теплового равновесия. Такое конечное состояние является состоянием пространственной однородности или однородности температуры. [3] Существование таких состояний является основным постулатом классической термодинамики. [4] [5] Этот постулат иногда, но не часто, называют минус первым законом термодинамики. [6] Заметное исключение существует для изолированных квантовых систем, которые локализованы многими телами и которые никогда не достигают внутреннего теплового равновесия.
Тепло может поступать в закрытую систему или выходить из нее посредством теплопроводности или теплового излучения в тепловой резервуар или из него, и когда этот процесс влияет на чистый перенос тепла, система не находится в тепловом равновесии. Пока продолжается перенос энергии в виде тепла, температура системы может меняться.
Если тела подготовлены с раздельно микроскопически стационарными состояниями, а затем приведены в чисто термическое соединение друг с другом, проводящими или излучающими путями, они будут находиться в термическом равновесии друг с другом как раз тогда, когда за соединением не последует никаких изменений ни в одном из тел. Но если изначально они не находятся в отношении термического равновесия, тепло будет течь от более горячего к более холодному, любым доступным путем, проводящим или излучающим, и этот поток будет продолжаться до тех пор, пока не будет достигнуто тепловое равновесие, и тогда они будут иметь одинаковую температуру.
Одной из форм теплового равновесия является равновесие лучистого обмена. [7] [8] Два тела, каждое со своей однородной температурой, в исключительно лучистой связи, независимо от того, насколько далеко друг от друга, или какие частично препятствующие, отражающие или преломляющие препятствия лежат на их пути лучистого обмена, не двигаясь относительно друг друга, будут обмениваться тепловым излучением, в результате более горячее передаст энергию более холодному, и будут обмениваться равными и противоположными количествами, как раз когда они находятся при одинаковой температуре. В этой ситуации вступают в действие закон Кирхгофа о равенстве лучистой излучательной способности и поглощательной способности и принцип взаимности Гельмгольца .
Если изначально изолированная физическая система , без внутренних стенок, которые устанавливают адиабатически изолированные подсистемы, остается достаточно долго, она обычно достигает состояния теплового равновесия сама по себе, в котором ее температура будет равномерной по всей длине, но не обязательно состояния термодинамического равновесия, если есть некий структурный барьер, который может помешать некоторым возможным процессам в системе достичь равновесия; стекло является примером. Классическая термодинамика в целом рассматривает идеализированные системы, которые достигли внутреннего равновесия, и идеализированные передачи вещества и энергии между ними.
Изолированная физическая система может быть неоднородной или может состоять из нескольких подсистем, отделенных друг от друга стенками. Если изначально неоднородная физическая система без внутренних стенок изолируется термодинамической операцией, она, как правило, со временем изменит свое внутреннее состояние. Или если она состоит из нескольких подсистем, отделенных друг от друга стенками, она может изменить свое состояние после термодинамической операции, которая изменяет ее стенки. Такие изменения могут включать изменение температуры или пространственного распределения температуры путем изменения состояния составляющих ее материалов. Стержень железа, изначально подготовленный горячим на одном конце и холодным на другом, при изоляции изменится так, что его температура станет однородной по всей его длине; во время процесса стержень не будет находиться в тепловом равновесии, пока его температура не станет однородной. В системе, подготовленной как кусок льда, плавающий в ванне с горячей водой, а затем изолированной, лед может расплавиться; во время плавления система не находится в тепловом равновесии; но в конечном итоге ее температура станет однородной; кусок льда не будет повторно формироваться. Система, приготовленная как смесь паров бензина и воздуха, может воспламениться от искры и произвести углекислый газ и воду; если это произойдет в изолированной системе, это приведет к повышению температуры системы, и во время повышения система не будет находиться в тепловом равновесии; но в конечном итоге система установится на однородной температуре.
Такие изменения в изолированных системах необратимы в том смысле, что, хотя такое изменение будет происходить спонтанно всякий раз, когда система готовится таким же образом, обратное изменение практически никогда не будет происходить спонтанно внутри изолированной системы; это большая часть содержания второго закона термодинамики . По-настоящему идеально изолированные системы не встречаются в природе и всегда готовятся искусственно.
Можно рассмотреть систему, содержащуюся в очень высоком адиабатически изолирующем сосуде с жесткими стенками, изначально содержащую термически неоднородное распределение материала, оставленного на долгое время под влиянием постоянного гравитационного поля вдоль его высокого измерения из-за внешнего тела, такого как Земля. Она установится в состоянии однородной температуры по всему объему, хотя и не однородного давления или плотности, и, возможно, будет содержать несколько фаз. Затем она находится во внутреннем тепловом равновесии и даже в термодинамическом равновесии. Это означает, что все локальные части системы находятся во взаимном равновесии лучистого обмена. Это означает, что температура системы пространственно однородна. [8] Это так во всех случаях, включая случаи неоднородных внешних силовых полей. Для внешнего гравитационного поля это может быть доказано в макроскопических термодинамических терминах с помощью вариационного исчисления, используя метод множителей Лагранжа. [9] [10] [11] [12] [13] [14] Соображения кинетической теории или статистической механики также поддерживают это утверждение. [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21]
Существует важное различие между термическим и термодинамическим равновесием . Согласно Мюнстеру (1970), в состояниях термодинамического равновесия переменные состояния системы не изменяются с измеримой скоростью. Более того, «Оговорка «с измеримой скоростью» подразумевает, что мы можем рассматривать равновесие только относительно определенных процессов и определенных экспериментальных условий». Кроме того, состояние термодинамического равновесия может быть описано меньшим количеством макроскопических переменных, чем любое другое состояние данного тела материи. Отдельное изолированное тело может начать в состоянии, которое не является состоянием термодинамического равновесия, и может изменяться до тех пор, пока не будет достигнуто термодинамическое равновесие. Тепловое равновесие — это отношение между двумя телами или закрытыми системами, в котором допускается передача только энергии и происходит через перегородку, проницаемую для тепла, и в котором передача продолжается до тех пор, пока состояния тел не перестанут изменяться. [22]
Явное различие между «тепловым равновесием» и «термодинамическим равновесием» проводит CJ Adkins. Он допускает, что двум системам может быть разрешено обмениваться теплом, но они могут быть ограничены в обмене работой; они будут естественным образом обмениваться теплом, пока не достигнут одинаковой температуры, и не достигнут теплового равновесия, но в общем случае не будут находиться в термодинамическом равновесии. Они могут достичь термодинамического равновесия, когда им также разрешено обмениваться работой. [23]
Другое явное различие между «тепловым равновесием» и «термодинамическим равновесием» было сделано BC Eu. Он рассматривает две системы в тепловом контакте, одну из которых является термометром, а другую — системой, в которой происходит несколько необратимых процессов. Он рассматривает случай, в котором в течение интересующего нас временного масштаба случается так, что и показания термометра, и необратимые процессы являются устойчивыми. Тогда существует тепловое равновесие без термодинамического равновесия. Eu предлагает, следовательно, что нулевой закон термодинамики можно считать применимым даже тогда, когда термодинамическое равновесие отсутствует; также он предлагает, что если изменения происходят настолько быстро, что устойчивая температура не может быть определена, то «больше невозможно описать процесс с помощью термодинамического формализма. Другими словами, термодинамика не имеет смысла для такого процесса». [24]
Планета находится в тепловом равновесии, когда падающая на нее энергия (обычно солнечное излучение от ее родительской звезды) равна инфракрасной энергии, излучаемой в космос.