Токовое зеркало — это схема, предназначенная для копирования тока через одно активное устройство путем управления током в другом активном устройстве схемы, поддерживая выходной ток постоянным независимо от нагрузки. Ток, который «копируется», может быть, а иногда и является, переменным сигнальным током. Концептуально идеальное токовое зеркало — это просто идеальный инвертирующий усилитель тока , который также изменяет направление тока, или оно может состоять из источника тока, управляемого током (CCCS) . Токовое зеркало используется для подачи токов смещения и активных нагрузок в схемы. Его также можно использовать для моделирования более реалистичного источника тока (поскольку идеальных источников тока не существует).
Топология схемы, представленная здесь, встречается во многих монолитных ИС. Это зеркало Видлара без резистора дегенерации эмиттера в транзисторе-повторителе (выходном). Такая топология может быть реализована только в ИС, поскольку соответствие должно быть чрезвычайно близким и не может быть достигнуто с помощью дискретных схем.
Другая топология — токовое зеркало Вильсона . Зеркало Вильсона решает проблему напряжения Эрли в этой конструкции.
Токовые зеркала применяются как в аналоговых, так и в смешанных схемах СБИС .
Существует три основных характеристики, характеризующих токовое зеркало. Первая — это коэффициент передачи (в случае усилителя тока) или величина выходного тока (в случае источника постоянного тока CCS). Вторая — его выходное сопротивление переменного тока, которое определяет, насколько выходной ток изменяется в зависимости от напряжения, приложенного к зеркалу. Третья характеристика — это минимальное падение напряжения на выходной части зеркала, необходимое для его правильной работы. Это минимальное напряжение диктуется необходимостью поддержания выходного транзистора зеркала в активном режиме. Диапазон напряжений, в котором работает зеркало, называется диапазоном соответствия , а напряжение, обозначающее границу между хорошим и плохим поведением, называется напряжением соответствия . Существует также ряд вторичных проблем с производительностью зеркал, например, температурная стабильность.
Для анализа малых сигналов токовое зеркало можно аппроксимировать его эквивалентным импедансом Нортона .
В анализе большого сигнала руки зеркало тока обычно и просто аппроксимируется идеальным источником тока. Однако идеальный источник тока нереалистичен в нескольких отношениях:
Биполярный транзистор может быть использован в качестве простейшего преобразователя тока в ток , но его коэффициент передачи будет сильно зависеть от температурных колебаний, допусков β и т. д. Чтобы устранить эти нежелательные помехи, токовое зеркало состоит из двух каскадных преобразователей тока в напряжение и напряжения в ток, размещенных в одинаковых условиях и имеющих обратные характеристики. Они не обязательно должны быть линейными; единственное требование - их характеристики должны быть зеркальными (например, в токовом зеркале BJT ниже они логарифмические и экспоненциальные). Обычно используются два одинаковых преобразователя, но характеристика первого из них обращена путем применения отрицательной обратной связи. Таким образом, токовое зеркало состоит из двух каскадных равных преобразователей (первый - обратный, а второй - прямой).
Если к переходу база-эмиттер биполярного транзистора приложено напряжение в качестве входной величины, а ток коллектора взят в качестве выходной величины, транзистор будет действовать как экспоненциальный преобразователь напряжения в ток . Применяя отрицательную обратную связь (просто соединяя базу и коллектор), транзистор можно «перевернуть», и он начнет действовать как противоположный логарифмический преобразователь тока в напряжение ; теперь он будет регулировать «выходное» напряжение база-эмиттер так, чтобы пропускать приложенный «входной» ток коллектора.
Простейшее биполярное токовое зеркало (показано на рисунке 1) реализует эту идею. Оно состоит из двух каскадных транзисторных каскадов, действующих соответственно как обратный и прямой преобразователи напряжения в ток. Эмиттер транзистора Q 1 подключен к земле. Его коллектор и база соединены вместе, поэтому напряжение коллектор-база равно нулю. Следовательно, падение напряжения на Q 1 равно V BE , то есть это напряжение задается диодным законом , и говорят, что Q 1 включен диодным способом . (См. также модель Эберса-Молла .) Важно иметь в схеме Q 1 вместо простого диода, потому что Q 1 задает V BE для транзистора Q 2 . Если Q 1 и Q 2 согласованы, то есть имеют по существу одинаковые свойства устройства, и если выходное напряжение зеркала выбрано так, чтобы напряжение коллектор-база Q 2 также было равно нулю, то значение V BE , установленное Q 1 , приводит к току эмиттера в согласованном Q 2 , который совпадает с током эмиттера в Q 1 [ необходима цитата ] . Поскольку Q 1 и Q 2 согласованы, их значения β 0 также совпадают, делая выходной ток зеркала таким же, как ток коллектора Q 1 .
Ток, подаваемый зеркалом при произвольном обратном смещении коллектор-база, V CB , выходного транзистора определяется по формуле:
где I S — обратный ток насыщения или ток шкалы; V T — тепловое напряжение ; и V A — напряжение Эрли . Этот ток связан с опорным током I ref , когда выходной транзистор V CB = 0 В, следующим образом:
как найдено с помощью закона тока Кирхгофа в узле коллектора Q 1 :
Опорный ток подает ток коллектора на Q 1 и токи базы на оба транзистора — когда оба транзистора имеют нулевое смещение база-коллектор, два тока базы равны, I B1 = I B2 = I B .
Параметр β 0 — это значение β транзистора при V CB = 0 В.
Если V BC больше нуля в выходном транзисторе Q 2 , коллекторный ток в Q 2 будет несколько больше, чем для Q 1 из-за эффекта Эрли . Другими словами, зеркало имеет конечное выходное (или Нортоновское) сопротивление, определяемое r o выходного транзистора, а именно:
где V A — напряжение Эрли; а V CE — напряжение коллектор-эмиттер выходного транзистора.
Чтобы выходной транзистор оставался активным, V CB ≥ 0 В. Это означает, что наименьшее выходное напряжение, которое обеспечивает правильное поведение зеркала, напряжение соответствия, равно V OUT = V CV = V BE в условиях смещения с выходным транзистором на уровне выходного тока I C и при V CB = 0 В или, инвертируя приведенное выше соотношение I – V :
где V T — тепловое напряжение ; а I S — обратный ток насыщения или ток шкалы.
Когда Q 2 имеет V CB > 0 В, транзисторы больше не согласованы. В частности, их β -значения различаются из-за эффекта Эрли, при этом
где V A — напряжение Эрли , а β 0 — коэффициент β транзистора при V CB = 0 В. Помимо разницы, обусловленной эффектом Эрли, значения β транзистора будут отличаться, поскольку значения β 0 зависят от тока, а два транзистора теперь переносят разные токи (см. модель Гуммеля–Пуна ).
Кроме того, Q 2 может стать значительно горячее, чем Q 1 , из-за связанного с этим более высокого рассеивания мощности. Для поддержания согласования температура транзисторов должна быть почти одинаковой. В интегральных схемах и транзисторных массивах, где оба транзистора находятся на одном кристалле, этого легко достичь. Но если два транзистора сильно разнесены, точность токового зеркала снижается.
Дополнительные согласованные транзисторы могут быть подключены к той же базе и будут поставлять тот же ток коллектора. Другими словами, правая половина схемы может быть продублирована несколько раз. Обратите внимание, однако, что каждый дополнительный транзистор правой половины "крадет" немного тока коллектора у Q 1 из-за ненулевых токов базы транзисторов правой половины. Это приведет к небольшому уменьшению запрограммированного тока.
См. также пример зеркала с вырождением излучателя для увеличения сопротивления зеркала .
Для простого зеркала, показанного на схеме, типичные значения дадут текущее совпадение 1% или лучше.
Базовое токовое зеркало также может быть реализовано с использованием транзисторов MOSFET, как показано на рисунке 2. Транзистор M 1 работает в режиме насыщения или активном режиме, как и M 2. В этой установке выходной ток I OUT напрямую связан с I REF , как обсуждается далее.
Ток стока MOSFET I D является функцией как напряжения затвор-исток, так и напряжения сток-затвор MOSFET, определяемого как I D = f ( V GS , V DG ), соотношение, выведенное из функциональности устройства MOSFET . В случае транзистора M 1 зеркала I D = I REF . Опорный ток I REF является известным током и может быть обеспечен резистором, как показано, или источником тока «с пороговым значением» или « самосмещенным » для обеспечения его постоянства, независимого от изменений напряжения питания. [1]
Используя V DG = 0 для транзистора M 1 , ток стока в M 1 равен I D = f ( V GS , V DG =0), поэтому мы находим: f ( V GS , 0) = I REF , неявно определяя значение V GS . Таким образом, I REF устанавливает значение V GS . Схема на схеме заставляет то же самое V GS применяться к транзистору M 2 . Если M 2 также смещен с нулевым V DG и при условии, что транзисторы M 1 и M 2 имеют хорошее соответствие своих свойств, таких как длина канала, ширина, пороговое напряжение и т. д., применяется соотношение I OUT = f ( V GS , V DG = 0), таким образом устанавливая I OUT = I REF ; то есть выходной ток такой же, как опорный ток, когда V DG = 0 для выходного транзистора, и оба транзистора согласованы.
Напряжение сток-исток можно выразить как V DS = V DG + V GS . При такой замене модель Шихмана–Ходжеса дает приближенную форму для функции f ( V GS , V DG ): [2]
где — технологическая константа, связанная с транзистором, W / L — отношение ширины к длине транзистора, — напряжение затвор-исток, — пороговое напряжение, λ — постоянная модуляции длины канала , — напряжение сток-исток.
Из-за модуляции длины канала зеркало имеет конечное выходное (или Нортоновское) сопротивление, определяемое r o выходного транзистора, а именно (см. модуляцию длины канала ):
где λ = параметр модуляции длины канала, а V DS — смещение сток-исток.
Чтобы поддерживать высокое сопротивление выходного транзистора, V DG ≥ 0 В. [nb 1] (см. Baker). [3] Это означает, что наименьшее выходное напряжение, которое приводит к правильному поведению зеркала, напряжение соответствия, равно V OUT = V CV = V GS для выходного транзистора на уровне выходного тока с V DG = 0 В, или с использованием обратной функции f , f −1 :
Для модели Шичмана–Ходжеса f −1 приблизительно является функцией квадратного корня.
Полезной особенностью этого зеркала является линейная зависимость f от ширины устройства W , пропорциональность, приблизительно удовлетворяющая даже для моделей, более точных, чем модель Шихмана–Ходжеса. Таким образом, регулируя соотношение ширин двух транзисторов, можно генерировать кратные опорного тока.
Модель Шихмана-Ходжеса [4] точна только для довольно устаревшей [ когда? ] технологии, хотя она часто используется просто для удобства даже сегодня. Любой количественный проект, основанный на новой [ когда? ] технологии, использует компьютерные модели для устройств, которые учитывают измененные характеристики тока и напряжения. Среди различий, которые должны быть учтены в точном проекте, - это несоответствие квадратичного закона в V gs для зависимости напряжения и очень плохое моделирование зависимости напряжения стока V ds, обеспечиваемое λV ds . Другой несоответствие уравнений, которое оказывается очень существенным, - это неточная зависимость от длины канала L. Значительный источник зависимости от L проистекает из λ, как отметили Грей и Мейер, которые также отмечают, что λ обычно должно быть взято из экспериментальных данных. [5]
Из-за большого разброса V th даже в пределах конкретного номера устройства дискретные версии проблематичны. Хотя разброс может быть в некоторой степени компенсирован с помощью резистора Source degenerated, его значение становится настолько большим, что выходное сопротивление страдает (т.е. уменьшается). Этот разброс относит версию MOSFET к области IC/монолитных устройств.
На рисунке 3 показано зеркало, использующее отрицательную обратную связь для увеличения выходного сопротивления. Из-за операционного усилителя эти схемы иногда называют зеркалами тока с усилением . Поскольку они имеют относительно низкие напряжения соответствия, их также называют зеркалами тока с широким размахом . Используется множество схем, основанных на этой идее, [6] [7] [8] особенно для зеркал MOSFET, поскольку MOSFET имеют довольно низкие значения собственного выходного сопротивления. Версия MOSFET рисунка 3 показана на рисунке 4, где MOSFET M 3 и M 4 работают в омическом режиме, чтобы играть ту же роль, что и резисторы эмиттера RE на рисунке 3, а MOSFET M 1 и M 2 работают в активном режиме в тех же ролях, что и зеркальные транзисторы Q 1 и Q 2 на рисунке 3. Далее следует объяснение того, как работает схема на рисунке 3.
Операционный усилитель питается разностью напряжений V 1 − V 2 на вершине двух резисторов эмиттерного плеча номиналом R E . Эта разность усиливается операционным усилителем и подается на базу выходного транзистора Q 2 . Если обратное смещение коллектора-базы на Q 2 увеличивается за счет увеличения приложенного напряжения V A , ток в Q 2 увеличивается, увеличивая V 2 и уменьшая разность V 1 − V 2 , поступающую в операционный усилитель. Следовательно, базовое напряжение Q 2 уменьшается, и V BE Q 2 уменьшается, противодействуя увеличению выходного тока.
Если коэффициент усиления операционного усилителя A v велик, то для генерации необходимого базового напряжения V B для Q 2 достаточно лишь очень небольшой разности V 1 − V 2 , а именно:
Следовательно, токи в двух резисторах плеч поддерживаются почти одинаковыми, а выходной ток зеркала почти равен току коллектора I C1 в Q 1 , который в свою очередь задается опорным током как
где β 1 для транзистора Q 1 и β 2 для Q 2 различаются из-за эффекта Эрли , если обратное смещение на коллекторе-базе Q 2 не равно нулю.
Идеализированная трактовка выходного сопротивления приведена в сноске. [nb 2] Анализ малых сигналов для операционного усилителя с конечным коэффициентом усиления A v , но в остальном идеального, основан на рисунке 5 ( β , r O и r π относятся к Q 2 ). Чтобы получить рисунок 5, обратите внимание, что положительный вход операционного усилителя на рисунке 3 находится на земле переменного тока, поэтому входное напряжение операционного усилителя представляет собой просто напряжение эмиттера переменного тока V e , приложенное к его отрицательному входу, что приводит к выходному напряжению − A v V e . Используя закон Ома на входном сопротивлении r π , определяем ток базы малого сигнала I b как:
Объединяя этот результат с законом Ома для , можно исключить, чтобы найти: [nb 3]
Закон Кирхгофа по напряжению от испытательного источника I X до земли RE дает:
Подставляя I b и собирая члены, выходное сопротивление R out оказывается равным:
При большом коэффициенте усиления A v ≫ r π / R E максимальное выходное сопротивление, полученное с помощью этой схемы, равно
существенное улучшение по сравнению с базовым зеркалом, где R out = r O .
Анализ малых сигналов схемы MOSFET на рисунке 4 получается из биполярного анализа путем установки β = g m r π в формуле для R out и затем допуская r π → ∞. Результат:
На этот раз R E — сопротивление МОП-транзисторов истока M 3 , M 4 . Однако, в отличие от рисунка 3, при увеличении A v (удерживая R E фиксированным значением) R out продолжает увеличиваться и не приближается к предельному значению при большом A v .
На рисунке 3 большой коэффициент усиления операционного усилителя достигает максимального R out только с небольшим R E . Низкое значение R E означает, что V 2 также мало, что позволяет использовать низкое напряжение соответствия для этого зеркала, только напряжение V 2 больше, чем напряжение соответствия простого биполярного зеркала. По этой причине этот тип зеркала также называется широкополосным токовым зеркалом , поскольку он позволяет выходному напряжению колебаться низко по сравнению с другими типами зеркал, которые достигают большого R out только за счет больших напряжений соответствия.
В схеме MOSFET на рисунке 4, как и в схеме на рисунке 3, чем больше коэффициент усиления операционного усилителя Av , тем меньшее значение R E можно получить при заданном Rout и тем ниже напряжение согласования зеркала.
Существует множество сложных токовых зеркал, которые имеют более высокие выходные сопротивления , чем базовое зеркало (ближе к идеальному зеркалу с выходным током, независимым от выходного напряжения), и производят токи, менее чувствительные к изменению температуры и параметров устройства , а также к колебаниям напряжения цепи. Эти многотранзисторные схемы зеркал используются как с биполярными, так и с МОП-транзисторами. Эти схемы включают:
![{\displaystyle {\begin{aligned}I_{\text{d}}&=f(V_{\text{GS}},V_{\text{DG}})\\&={\frac {1}{2}}K_{\text{p}}\left({\frac {W}{L}}\right)\left(V_{\text{GS}}-V_{\text{th}}\right)^{2}\left(1+\lambda V_{\text{DS}}\right)\\&={\frac {1}{2}}K_{\text{p}}\left[{\frac {W}{L}}\right]\left[V_{\text{GS}}-V_{\text{th}}\right]^{2}\left[1+\lambda (V_{\text{DG}}+V_{\text{GS}})\right],\\\end{align}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/10feb30dcc79ab0f6e04fa4d3607a52ab9a5d4ce)
![{\displaystyle R_{\text{out}}=r_{\text{O}}\left[1+g_{\text{m}}R_{\text{E}}(A_{\text{v}}+1)\right]+R_{\text{E}}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d13a7b976b3973b21774a471cfc820853ce60c67)
