Текущий лист

Электрический ток, который локализуется на поверхности, а не по всему объему.

Гелиосферный токовый слой возникает в результате влияния вращающегося магнитного поля Солнца на плазму в межпланетной среде ^[1]

Эволюция токового слоя во время солнечной вспышки . ^[2]

Токовый слой — это электрический ток , который ограничен поверхностью , а не распространяется по объему пространства. Токовые слои используются в магнитогидродинамике (МГД), изучении поведения электропроводящих жидкостей : если через часть объема такой жидкости проходит электрический ток, магнитные силы стремятся вытеснить его из жидкости, сжимая ток в тонкие слои, проходящие через объем.

Самый большой токовый слой в Солнечной системе — это так называемый гелиосферный токовый слой , толщина которого составляет около 10 000 км и простирается от Солнца и за пределы орбиты Плутона .

В астрофизической плазме, такой как солнечная корона , токовые слои теоретически могут иметь соотношение сторон (ширина, разделенная на толщину) до 100 000:1. ^[3] Напротив, страницы большинства книг имеют соотношение сторон, близкое к 2000:1. Поскольку токовые листы настолько тонкие по сравнению с их размером, к ним часто относятся так, как будто они имеют нулевую толщину; это результат упрощающих предположений об идеальной МГД. В действительности ни один токовый слой не может быть бесконечно тонким, поскольку это потребовало бы бесконечно быстрого движения носителей заряда , движение которых вызывает ток.

Токовые слои в плазме накапливают энергию за счет увеличения плотности энергии магнитного поля . Многие плазменные нестабильности возникают вблизи сильных токовых слоев, которые склонны к коллапсу, вызывая магнитное пересоединение и быстро высвобождая накопленную энергию. ^[4] Этот процесс является причиной солнечных вспышек ^[5] и является одной из причин сложности термоядерного синтеза с магнитным удержанием , который требует сильных электрических токов в горячей плазме.

Магнитное поле бесконечного токового слоя

Бесконечный токовый слой можно смоделировать как бесконечное количество параллельных проводов, по которым течет одинаковый ток. Предполагая, что по каждому проводу протекает ток I и на единицу длины приходится N проводов, магнитное поле можно определить с помощью закона Ампера :

$${\displaystyle \oint _{R}\mathbf {B} \cdot \mathbf {dl} =\mu _{0}I_{\text{enc}}}$$

$${\displaystyle \oint _{R}B\cos(\theta )\,dl=\mu _{0}I_{\text{enc}}}$$

R — прямоугольная петля, окружающая токовый слой, перпендикулярная плоскости и перпендикулярная проводам. В двух сторонах, перпендикулярных листу, так как . В двух других сторонах , поэтому, если S — одна параллельная сторона прямоугольного контура размеров L × W, интеграл упрощается до: ${\displaystyle \mathbf {B} \cdot d\mathbf {s} =0}$ ${\displaystyle \cos(90^{\circ })=0}$ ${\displaystyle \cos(0)=1}$

$${\displaystyle 2\int _{S}Bds=\mu _{0}I_{\text{enc}}}$$

B

$${\displaystyle 2B\int _{S}ds=\mu _{0}I_{\text{enc}}}$$

$${\displaystyle 2BL=\mu _{0}I_{\text{enc}}}$$

BI _encRINL

$${\displaystyle {\begin{aligned}B&={\frac {\mu _{0}I_{\text{enc}}}{2L}}={\frac {\mu _{0}INL}{2L}}\\[1ex]&={\frac {\mu _{0}IN}{2}}\end{aligned}}}$$

Направление точки B можно найти по правилу правой руки .

Лист Харриса

Хорошо известным одномерным токовым слоем равновесия является лист Харриса, который является стационарным решением системы Максвелла-Власова. ^[6] Профиль магнитного поля вдоль листа Харриса определяется выражением ${\displaystyle y=0}$

$${\displaystyle \mathbf {B} (y)=B_{0}\tanh \left({\frac {y}{\delta }}\right)\mathbf {\hat {x}} ,}$$

${\displaystyle B_{0}}$ ${\displaystyle \delta }$

$${\displaystyle \mathbf {J} (y)=-{\frac {B_{0}}{\mu _{0}\delta }}\operatorname {sech} ^{2}\left({\frac {y}{\delta }}\right)\mathbf {\hat {z}} .}$$

$${\displaystyle p(y)={\frac {B_{0}^{2}}{2\mu _{0}}}\operatorname {sech} ^{2}\left({\frac {y}{\delta }}\right)+p_{0},}$$

${\displaystyle p_{0}}$

Примечания

1. «Художественная концепция гелиосферного токового слоя» Солнечная обсерватория Уилкокса, Стэнфордский университет
2. Чжу, Чуньмин; Лю, Руй; Александр, Дэвид; Макатир, RT Джеймс (19 апреля 2016 г.). «Наблюдение эволюции токового слоя в солнечной вспышке». Астрофизический журнал . 821 (2): Л29. arXiv : 1603.07062 . Бибкод : 2016ApJ...821L..29Z. дои : 10.3847/2041-8205/821/2/L29 . ISSN  2041-8213. S2CID  119188103.
3. Бискамп, Дитер (1997) Нелинейная магнитогидродинамика Издательство Кембриджского университета, Кембридж, Англия, стр. 130, ISBN 0-521-59918-0 
4. Бискамп, Дитер (май 1986 г.) «Магнитное пересоединение через токовые листы» Physics of Fluids 29: стр. 1520-1531, doi : 10.1063/1.865670
5. Лоу, Б.К. и Вольфсон, Р. (1988) «Спонтанное формирование слоев электрического тока и происхождение солнечных вспышек» Astrophysical Journal 324 (11): стр. 574-581
6. Хьюз, WJ (1990) «Магнитопауза, магнитный хвост и магнитное пересоединение» (из «Коллоквиума Руби», состоявшегося в марте 1990 года в Калифорнийском университете в Лос-Анджелесе), стр. 227–287. В Кивельсоне, Маргарет Галланд и Расселе, Кристофер Т. (редакторы) (1995) Введение в космическую физику Издательство Кембриджского университета, Кембридж, Англия, страницы 250–251, ISBN 0-521-45104-3