Толерантная последовательность

В математической логике толерантная последовательность — это последовательность

${\displaystyle T_{1}}$,..., ${\displaystyle T_{n}}$

формальных теорий, таких, что существуют последовательные расширения

${\displaystyle S_{1}}$,..., ${\displaystyle S_{n}}$

этих теорий, каждая из которых интерпретируема в . Толерантность естественным образом обобщается из последовательностей теорий в деревья теорий. Можно показать, что слабая интерпретируемость является особым, бинарным случаем толерантности. ${\displaystyle S_{i+1}}$ ${\displaystyle S_{i}}$

Это понятие, вместе с его дуальным понятием котолерантности, было введено Джапаридзе в 1992 году, который также доказал, что для арифметики Пеано и любых более сильных теорий с эффективными аксиоматизациями толерантность эквивалентна -консистентности. ${\displaystyle \Pi _{1}}$

Смотрите также

• Интерпретируемость
• Коинтерпретируемость
• Логика интерпретируемости

Ссылки

• Г. Джапаридзе, Логика линейной толерантности . Studia Logica 51 (1992), стр. 249–277.
• Г. Джапаридзе, Обобщенное понятие слабой интерпретируемости и соответствующая логика , Annals of Pure and Applied Logic 61 (1993), стр. 113–160.
• Г. Джапаридзе и Д. де Йонг, Логика доказуемости . Справочник по теории доказательств . С. Басс, ред. Elsevier, 1998, стр. 476–546.