В математической классификации конечных простых групп тонкая группа — это конечная группа, такая что для любого нечетного простого числа p силовские p -подгруппы 2 - локальных подгрупп являются циклическими . Неформально, это группы, которые напоминают группы ранга 1 типа Ли над конечным полем характеристики 2.
Янко (1972) определил тонкие группы и классифицировал те из них, характеристического типа 2, в которых все 2-локальные подгруппы разрешимы. Тонкие простые группы были классифицированы Ашбахером (1976, 1978). Список конечных простых тонких групп состоит из:
- Проективные специальные линейные группы PSL 2 ( q ) и PSL 3 ( p ) для p = 1 + 2 a 3 b и PSL 3 (4)
- Проективные специальные унитарные группы PSU 3 ( p ) для p =−1 + 2 a 3 b и b = 0 или 1 и PSU 3 (2 n )
- Группы Сузуки Sz(2 n )
- Группа «Титс» 2 Ф 4 (2)'
- Группа Штейнберга 3 D 4 (2)
- Группа Матье М 11
- Группа Янко J1
Смотрите также
Ссылки
- Ашбахер, Майкл (1976), «Тонкие конечные простые группы», Бюллетень Американского математического общества , 82 (3): 484, doi : 10.1090/S0002-9904-1976-14063-3 , ISSN 0002-9904, MR 0396735
- Ашбахер, Михаэль (1978), «Тонкие конечные простые группы», Журнал алгебры , 54 (1): 50–152, doi : 10.1016/0021-8693(78)90022-4 , ISSN 0021-8693, MR 0511458
- Янко, Звонимир (1972), «Неразрешимые конечные группы, все 2-локальные подгруппы которых разрешимы. I», Журнал алгебры , 21 : 458–517, doi :10.1016/0021-8693(72)90009-9, ISSN 0021-8693, MR 0357584
