Тормозной путь

Концепция физики, касающаяся автомобилей

Тормозной путь автомобиля

  Время реакции. Дистанция – (3/4) секунды.

  Тормозной путь легкового автомобиля

  Тормозной путь тяжелого грузовика

Тормозной путь – это расстояние, которое транспортное средство проедет от момента полного задействования тормозов до момента полной остановки. На него в первую очередь влияют первоначальная скорость транспортного средства и коэффициент трения между шинами и поверхностью дороги ^{[Примечание 1]} и в незначительной степени сопротивление качению шин и сопротивление воздуха транспортного средства . Тип используемой тормозной системы влияет только на грузовые автомобили и транспортные средства большой массы, которые не могут обеспечить достаточную силу, соответствующую статической силе трения. ^{[1] [Примечание 2]}

Тормозной путь является одним из двух основных компонентов общего тормозного пути . Другой компонент — это расстояние реакции, которое является произведением скорости и времени реакции водителя/гонщика. Время восприятия-реакции 1,5 секунды, ^{[2] [3] [4]} и коэффициент кинетического трения 0,7 являются стандартными для целей определения базовой линии для реконструкции аварии и судебного уведомления ; ^[5] В идеальных условиях большинство людей могут остановиться немного раньше.

Тормозной путь не следует путать с тормозным расстоянием . Последний представляет собой стандарт видимости при выравнивании дороги , который обеспечивает автомобилистам, движущимся с расчетной скоростью или ниже, гарантированную свободную дистанцию ​​впереди (ACDA) ^[6] , которая превышает расстояние, необходимое для обеспечения безопасности , которое потребовалось бы слегка или почти небрежному водителю , чтобы остановиться под препятствием. наихудший сценарий: обычно скользкая дорога ( замедление 0,35 g ^{[7] [Примечание 3]} ) и медленная реакция водителя (2,5 секунды). ^{[8] [9]} Поскольку в большинстве условий тормозной путь значительно превышает фактический тормозной путь, водитель, способный в других отношениях использовать полный тормозной путь, что приводит к травме, может проявить халатность , не остановившись раньше.

Вывод

Уравнение энергии

Теоретический тормозной путь можно найти, определив работу , необходимую для рассеивания кинетической энергии автомобиля . ^[10]

Кинетическая энергия E определяется формулой:

${\displaystyle E={\frac {1}{2}}mv^{2}}$,

где m — масса автомобиля, а v — скорость в начале торможения.

Работа W , совершаемая при торможении, определяется по формуле:

${\displaystyle W=\mu mgd}$,

где μ — коэффициент трения между поверхностью дороги и шинами, g — сила тяжести Земли , а d — пройденное расстояние.

Тормозной путь (который обычно измеряется как длина полозья) при начальной скорости движения v затем находится, полагая W = E , из чего следует, что

${\displaystyle d={\frac {v^{2}}{2\mu g}}}$.

Максимальная скорость при доступном тормозном пути d определяется по формуле:

${\displaystyle v={\sqrt {2\mu gd}}}$.

Закон Ньютона и уравнение движения

Из второго закона Ньютона :

${\displaystyle F=ma}$

Для ровной поверхности сила трения , возникающая из-за коэффициента трения, равна: ${\displaystyle \mu }$

${\displaystyle F_{frict}=-\mu mg}$

Приравнивание этих двух значений дает замедление :

${\displaystyle a=-\mu g}$

Формулы постоянного ускорения имеют вид : ${\displaystyle d_{f}(d_{i},v_{i},v_{f})}$

${\displaystyle d_{f}=d_{i}+{\frac {v_{f}^{2}-v_{i}^{2}}{2a}}}$

Установка и последующая подстановка в уравнение дает тормозной путь: ${\displaystyle d_{i},v_{f}=0}$ ${\displaystyle a}$

${\displaystyle d_{f}={\frac {-v_{i}^{2}}{2a}}={\frac {v_{i}^{2}}{2\mu g}}}$

Общий тормозной путь

Таблицы скорости и тормозного пути ^[5]
Разрешено при наличии хороших шин и чистого, сухого, ровного покрытия.

Общий тормозной путь представляет собой сумму пути восприятия-реакции и тормозного пути.

${\displaystyle D_{total}=D_{p-r}+D_{braking}=vt_{p-r}+{\frac {v^{2}}{2\mu g}}}$

В таблицах тормозного пути используется обычное базовое значение . Эти значения включают в себя способности подавляющего большинства водителей в нормальных дорожных условиях. ^[2] Однако у внимательного и внимательного водителя время восприятия-реакции может быть намного меньше 1 секунды, ^[11] а современный автомобиль с компьютеризированными противоюзовыми тормозами может иметь коэффициент трения 0,9 – или даже намного превышать 1,0 с липкими тормозами. шины. ^{[12] [13] [14] [15] [16]} ${\displaystyle t_{p-r}=1.5s,\mu =0.7}$

Эксперты исторически использовали время реакции 0,75 секунды, но теперь учитывают восприятие, в результате чего среднее время реакции восприятия составляет: 1 секунда для населения в среднем; иногда правило двух секунд , чтобы имитировать пожилых людей или неофитов; ^{[Примечание 4]} или даже время реакции 2,5 секунды — специально для очень пожилых, ослабленных, пьяных или рассеянных водителей. ^[12] Коэффициент трения может составлять 0,25 или ниже на мокром или замерзшем асфальте, а противоскользящие тормоза и сезонные шины могут в некоторой степени компенсировать ошибки водителя и условия. ^{[15] [17] [Примечание 5]} В правовом контексте консервативные значения, предполагающие увеличение минимального тормозного пути, часто используются, чтобы наверняка превысить соответствующее юридическое бремя доказывания , при этом стараясь не заходить так далеко, чтобы оправдывать халатность. Таким образом, выбранное время реакции может быть связано с соответствующим процентилем населения бремени; обычно время реакции в 1 секунду является более вероятным, чем нет , 1,5 секунды – ясным и убедительным , а 2,5 секунды – вне разумных сомнений . Тот же принцип применим и к значениям коэффициента трения.

Фактический общий тормозной путь

Фактический общий тормозной путь может отличаться от базового значения, если состояние дороги или шин существенно отличается от базового состояния или когда когнитивная функция водителя превосходит или недостает. Чтобы определить фактический общий тормозной путь, обычно эмпирически получают коэффициент трения между материалом шины ^[18] и точным пятном дороги при тех же дорожных условиях и температуре. Они также будут измерять время восприятия и реакции человека. Водитель, у которого врожденные рефлексы и, следовательно, тормозной путь значительно ниже пределов безопасности, предусмотренных проектом дороги или ожидаемых другими участниками , может быть небезопасным для вождения. ^{[19] [20] [21]} Большинство старых дорог проектировались без учета потребностей несовершенных водителей и часто использовали несуществующий стандарт времени реакции 3/4 секунды. Недавно были внесены изменения в стандарты дорожного движения, чтобы сделать современные дороги более доступными для все более стареющего населения водителей. ^[22]

Для резиновых шин автомобилей коэффициент трения ( μ ) уменьшается по мере увеличения массы автомобиля. Кроме того, μ зависит от того, заблокированы ли колеса или катятся при торможении, а также еще от нескольких параметров, таких как температура резины (увеличивается при торможении) и скорость. ^[23]

Эмпирические правила

В неметрической стране тормозной путь в футах при скорости в милях в час можно приблизительно определить следующим образом:

1. возьмите первую цифру скорости и возведите ее в квадрат. Прибавьте к результату ноль, затем разделите на 2.
2. суммируем предыдущий результат с удвоенной скоростью.

Пример: скорость = 50 миль в час. тормозной путь = 5 в квадрате = 25, прибавляем ноль = 250, делим на 2 = 125, суммируем 2*50 = 225 футов (точное значение можно рассчитать по формуле, приведенной под диаграммой справа).

В Германии эмпирическим правилом тормозного пути в городе в хороших условиях является правило 1 секунды, т.е. расстояние, пройденное за 1 секунду, не должно превышать расстояние до впереди идущего автомобиля. При скорости 50 км/ч это соответствует примерно 15 м. Для более высоких скоростей, примерно до 100 км/ч, за пределами населенных пунктов применяется аналогичное правило 2 секунд, которое для скорости 100 км/ч соответствует примерно 50 м. Для скоростей порядка 100 км/ч существует также более или менее эквивалентное правило, согласно которому тормозной путь равен скорости, разделенной на 2 км/ч, называемое правилом Хальбер-тахо ( половины спидометра ), например, для 100 км/ч. h тормозной путь должен составлять около 50 м. Кроме того, немецкие автошколы учат своих учеников, что общий тормозной путь обычно составляет:

${\displaystyle (Speed\div 10)\times 3+(Speed\div 10)^{2}}$

В Великобритании типичный общий тормозной путь (расчетный путь плюс тормозной путь), используемый в Правилах дорожного движения , указан в Правиле 126 [1] как:

• 20 миль в час: 40 футов (12 метров)
• 30 миль в час: 75 футов (23 метра)
• 40 миль в час: 118 футов (36 метров)
• 50 миль в час: 175 футов (53 метра)
• 60 миль в час: 240 футов (73 метра)
• 70 миль в час: 315 футов (96 метров)

Смотрите также

• Гарантированная свободная дистанция впереди
• Тормоз
• Каденсное торможение
• Следующее расстояние
• Отметка заноса
• Остановка дальности видимости
• Пороговое торможение
• Метрики автомобиля
• Реконструкция ДТП

Примечания

1. рейтингом износа шины по следующей формуле: см. HPwizard о трении шин. ${\displaystyle \mu ={\frac {2.25}{TW^{0.15}}}}$
2. Коэффициент трения — это отношение силы, необходимой для перемещения одного тела горизонтально относительно другого с постоянной скоростью, к весу тела. Для 10-тонного грузовика сила, необходимая для блокировки тормозов, может составлять 7 тонн, что достаточно для разрушения самого тормозного механизма. Хотя некоторые типы тормозов на легких транспортных средствах более склонны к ухудшению торможения после длительного использования или быстрее восстанавливаются после погружения в воду, все они должны иметь возможность блокировки колес.
3. ЗЕЛЕНАЯ КНИГА 2001 ГОДА Пересмотренная часть уравнения тормозного пути теперь основана на замедлении (a), а не на коэффициенте трения (f) по рекомендации отчета NCHRP 400.
4. Исследование, проведенное Советом по транспортным исследованиям в 1998 году, показало, что большинство людей могут воспринимать неожиданные условия на дороге и реагировать на них за 2 секунды или меньше.
5. По мере увеличения скорости тормозной путь первоначально намного меньше расстояния восприятия-реакции, но позже он становится равным, а затем быстро превышает его после 30 миль в час в течение 1 секунды (46 миль в час для 1,5 с): таким образом . Решение для v, . Это связано с квадратичным характером увеличения кинетической энергии по сравнению с линейным эффектом постоянного времени pr. ${\displaystyle D_{p-r}=D_{braking}}$ ${\displaystyle vt_{p-r}={\frac {v^{2}}{2\mu g}}}$ ${\displaystyle v=2\mu gt_{p-r}}$

Рекомендации

1. Фрике, Л. (1990). «Реконструкция дорожно-транспортного происшествия: Том 2 Руководства по расследованию дорожно-транспортных происшествий». Институт дорожного движения Северо-Западного университета. {{cite journal}}: Требуется цитировать журнал |journal=( помощь )
2. Таока, Джордж Т. (март 1989 г.). «Время реакции тормозов непредупрежденных водителей» (PDF) . Журнал ITE . 59 (3): 19–21.^{[ постоянная мертвая ссылка ]}
3. Национальное управление безопасности дорожного движения (NHTSA) использует 1,5 секунды в качестве среднего времени реакции.
4. Группа по расследованию аварий Университета Содружества Вирджинии обычно использует 1,5 секунды для расчета времени восприятия-реакции.
5. «Таблицы скорости и тормозного пути». Штат Вирджиния.
6. Правило ACDA или «гарантированное свободное расстояние впереди» требует, чтобы водитель держал свое транспортное средство под контролем, чтобы он мог остановиться на расстоянии, на котором он может ясно видеть.
7. Национальная совместная программа исследований автомобильных дорог (1997). Отчет NCHRP 400: Определение дистанции видимости при остановке (PDF) . Совет транспортных исследований (National Academy Press). п. Я-13. ISBN 0-309-06073-7.
8. Американская ассоциация государственных чиновников шоссейных дорог и транспорта (1994) Политика геометрического проектирования автомагистралей и улиц (Глава 3)
9. Руководство по проектированию автомагистралей. Том. 6-е изд. Департамент транспорта Калифорнии. 2012. с. 200. См. главу 200 «Остановка расстояния обзора» и главу 405.1 «Расстояние обзора».
10. Реконструкция дорожно-транспортного происшествия, том 2, Линн Б. Фрике
11. Роберт Дж. Косински (сентябрь 2012 г.). «Обзор литературы о времени реакции». Клемсонский университет. Архивировано из оригинала 10 октября 2013 г.
12. Исследование полезности и точности таблицы скорости и тормозного пути. Архивировано 27 сентября 2012 г. в Wayback Machine.
13. Коэффициенты трения шин и сопротивления качению.
14. ДИАГРАММА GG: липкость шин превышает 1,0.
15. JY Вонг (1993). Теория наземных транспортных средств. Том. 2-е изд. Джон Уайли и сыновья. п. 26. ISBN 9780470170380.
16. Роберт Бош ГмбХ (1996). Автомобильный справочник. Том. 4-е изд. Издательство Бентли. п. 335. ИСБН 9780837603339.
17. Коэффициенты трения для некоторых распространенных материалов и комбинаций материалов, а также справочные таблицы - Коэффициент трения. Архивировано 8 марта 2009 г. на Wayback Machine.
18. Результаты испытаний шин
19. Предупреждающие знаки и понимание того, когда следует прекратить вождение. Архивировано 27 мая 2008 г. в Wayback Machine.
20. Джевас, С; Ян, Дж. Х. (2001). «Влияние старения на когнитивные функции: предварительный количественный обзор». Ежеквартальный журнал исследований физических упражнений и спорта . 72 : А-49. Время простой реакции сокращается с младенчества до 20 лет, затем медленно увеличивается до 50 и 60 лет, а затем удлиняется быстрее, когда человек достигает 70 лет и старше.
21. Дер, Г.; Дорогой, Эй Джей (2006). «Возрастные и половые различия во времени реакции во взрослом возрасте: результаты исследования здоровья и образа жизни, проведенного в Соединенном Королевстве». Психология и старение . 21 (1): 62–73. дои : 10.1037/0882-7974.21.1.62. ПМИД  16594792.
22. «Справочник по проектированию автомобильных дорог для пожилых водителей и пешеходов». Номер публикации: FHWA-RD-01-103. Май 2001 года.
23. Томита, Хисао. «Коэффициенты трения шин о дорожное покрытие» (PDF) . Центр оборонной технической информации . Лаборатория военно-морского гражданского строительства. Архивировано из оригинала (PDF) 14 июня 2015 года . Проверено 12 июня 2015 г.

дальнейшее чтение

• Б. Финберг (2010). «Судебное указание о времени реакции водителей и тормозном пути транспортных средств, движущихся с различной скоростью». Отчеты по американскому законодательству – с аннотациями, 2-я серия . Том. 84. Кооперативное издательство юристов; Бэнкрофт-Уитни; Аннотационная компания Вест Груп. п. 979.
• Э. Кэмпион (2008). «Приемлемость в качестве доказательства по делу о халатности в отношении автомобиля таблиц, показывающих тормозной путь, время реакции и т. д.». Отчеты по американскому законодательству – аннотации, 3-я серия . Том. 9. Кооперативное издательство юристов; Бэнкрофт-Уитни; Аннотационная компания Вест Груп. п. 976.
• СС Марвел (2012). «Приемлемость экспериментальных данных, испытаний на занос и т.п., касающихся скорости или управления автомобилем». Отчеты по американскому законодательству – с аннотациями, 2-я серия . Том. 78. Кооперативное издательство юристов; Бэнкрофт-Уитни; Аннотационная компания Вест Груп. п. 218.
• Джерр Э. Бокс (2009). «Заключение о скорости транспортного средства на основании следов заноса и других фактов». Отчеты по американскому законодательству – аннотации, 3-я серия . Том. 29. Кооперативное издательство юристов; Бэнкрофт-Уитни; Аннотационная компания Вест Груп. п. 248.
• Уэйд Р. Хабиб (2008). «Небрежность водителя транспортного средства в отношении своевременного применения надлежащих тормозов». Отчеты по американскому законодательству – с аннотациями, 2-я серия . Том. 72. Кооперативное издательство юристов; Бэнкрофт-Уитни; Аннотационная компания Вест Груп. п. 6.

Внешние ссылки

• Калькулятор тормозного пути автомобиля
• Калькулятор тормозного пути
• Таблицы скорости и тормозного пути
• Викибуки: Расстояние обзора
• Правила дорожного движения (на английском языке)