В математике тороид — это поверхность вращения с отверстием посередине. Ось вращения проходит через отверстие и поэтому не пересекает поверхность. [1] Например, когда прямоугольник вращается вокруг оси, параллельной одному из его краев, получается полое кольцо прямоугольного сечения. Если вращающаяся фигура представляет собой круг , то объект называется тором .
Термин тороид также используется для описания тороидального многогранника . В этом контексте тороид не обязательно должен быть круглым и может иметь любое количество отверстий. Тороид с g -отверстиями можно рассматривать как аппроксимацию поверхности тора, имеющего топологический род g , равный 1 или больше. Эйлерова характеристика χ тороида с g -дырками равна 2(1- g ). [2]
Тор — это пример тороида, который представляет собой поверхность бублика . Пончики — это пример твердого тора , созданного вращением диска, и их не следует путать с тороидами.
Тороидальные структуры встречаются как в натуральных, так и в синтетических материалах. [3]
Тороид определяется радиусом вращения R , измеренным от центра вращаемой секции. Для симметричных сечений можно вычислить объем и поверхность тела (с окружностью С и площадью А сечения):
Объем (V) и площадь поверхности (S) тороида определяются следующими уравнениями, где A — площадь квадратного сечения стороны, а R — радиус вращения.
Объем (V) и площадь поверхности (S) тороида определяются следующими уравнениями, где r — радиус круглого сечения, а R — радиус всей формы.