Сопротивление трения кожи

Тип аэродинамического или гидродинамического сопротивления.

Сопротивление кожного трения — это тип аэродинамического или гидродинамического сопротивления , которое представляет собой силу сопротивления, действующую на объект, движущийся в жидкости. Сопротивление поверхностного трения вызвано вязкостью жидкостей и развивается от ламинарного сопротивления до турбулентного сопротивления по мере движения жидкости по поверхности объекта. Сопротивление поверхностного трения обычно выражается через число Рейнольдса , которое представляет собой соотношение между силой инерции и силой вязкости.

Общее сопротивление можно разложить на компонент сопротивления поверхностного трения и компонент сопротивления давления , где сопротивление давления включает в себя все другие источники сопротивления, включая сопротивление, вызванное подъемной силой . ^[1] В этой концепции сопротивление, вызванное подъемной силой, является искусственной абстракцией, частью горизонтального компонента аэродинамической силы реакции. Альтернативно, общее сопротивление можно разложить на компонент паразитного сопротивления и компонент сопротивления, вызванный подъемной силой, где паразитное сопротивление представляет собой все компоненты сопротивления, кроме сопротивления, вызванного подъемной силой. В этой концепции сопротивление трения кожи является компонентом паразитного сопротивления.

Течение и влияние на сопротивление трения кожи

Ламинарное обтекание тела возникает, когда слои жидкости плавно движутся друг мимо друга по параллельным линиям. В природе такого рода течения встречаются редко. Когда жидкость течет по объекту, она применяет силы трения к поверхности объекта, которые препятствуют движению объекта вперед; результат называется сопротивлением трения кожи. Сопротивление поверхностного трения часто является основным компонентом паразитного сопротивления объектов в потоке.

Обтекание тела может начаться как ламинарное. Когда жидкость течет по поверхности, напряжения сдвига внутри жидкости замедляют появление дополнительных частиц жидкости, вызывая увеличение толщины пограничного слоя. В какой-то момент по направлению течения течение становится неустойчивым и становится турбулентным. Турбулентный поток имеет колеблющийся и нерегулярный характер течения, что проявляется в образовании вихрей . По мере роста турбулентного слоя толщина ламинарного слоя уменьшается. В результате получается более тонкий ламинарный пограничный слой , который по сравнению с ламинарным потоком снижает величину силы трения при протекании жидкости по объекту.

Коэффициент трения кожи

Определение

Коэффициент трения кожи определяется как: ^[2]

${\displaystyle c_{f}={\frac {\tau _{w}}{{\frac {1}{2}}\rho _{\infty }v_{\infty }^{2}}}}$

где:

• ${\displaystyle c_{f}}$– коэффициент трения кожи.
• ${\displaystyle {\rho _{\infty }}}$– плотность набегающего потока (вдали от поверхности тела).
• ${\displaystyle {v_{\infty }}}$- скорость набегающего потока, которая представляет собой величину скорости жидкости в набегающем потоке.
• ${\displaystyle {\tau _{w}}}$– напряжение сдвига кожи на поверхности.
• ${\displaystyle {{\frac {1}{2}}\rho _{\infty }v_{\infty }^{2}\equiv q_{\infty }}}$– динамическое давление набегающего потока.

Коэффициент трения кожи представляет собой безразмерное напряжение сдвига кожи, которое обезразмеривается динамическим давлением набегающего потока. Коэффициент поверхностного трения определяется в любой точке поверхности, на которую воздействует набегающий поток. На разных позициях оно будет разным. Фундаментальный факт аэродинамики гласит, что . ^[3] Это сразу означает, что сопротивление ламинарного поверхностного трения меньше, чем сопротивление турбулентного поверхностного трения при том же притоке. ${\displaystyle ({\tau _{w}})_{laminar}<({\tau _{w}})_{turbulent}}$

Коэффициент поверхностного трения является сильной функцией числа Рейнольдса : с увеличением уменьшается. ${\displaystyle Re}$ ${\displaystyle Re}$ ${\displaystyle c_{f}}$

Ламинарный поток

Решение Блазиуса

${\displaystyle c_{f}={\frac {0.664}{\sqrt {\mathrm {Re} _{x}}}}\ }$

где:

• ${\displaystyle Re_{x}={\frac {\rho vx}{\mu }}}$, что является числом Рейнольдса .
• ${\displaystyle x}$— расстояние от контрольной точки, на котором начинает формироваться пограничный слой .

Приведенное выше соотношение получено из пограничного слоя Блазиуса , который предполагает постоянное давление во всем пограничном слое и тонком пограничном слое. ^[4] Приведенное выше соотношение показывает, что коэффициент поверхностного трения уменьшается с увеличением числа Рейнольдса ( ). ${\displaystyle Re_{x}}$

Переходный поток

Вычислительный метод трубки Престона (CPM)

CPM, предложенный Ничем, ^[5] оценивает напряжение сдвига кожи переходных пограничных слоев путем подгонки приведенного ниже уравнения к профилю скорости переходного пограничного слоя. (постоянная Кармана) и (напряжение сдвига кожи) определяются численно в процессе подгонки. ${\displaystyle K_{1}}$ ${\displaystyle {\tau }_{w}}$

${\displaystyle u^{+}=\int _{0}^{Y^{+}}{\frac {2(1+K_{3}y^{+})}{1+[1+4(K_{1}y^{+})^{2}(1+K_{3}y^{+})(1-exp(-y^{+}{\sqrt {1+K_{3}y^{+}}}/K_{2}))^{2}]^{0.5}}}\,dy^{+}}$

где:

• ${\displaystyle u^{+}={\frac {u}{u_{\tau }}},~u_{\tau }={\sqrt {\frac {{\tau }_{w}}{\rho }}},~y^{+}={\frac {u_{\tau }y}{\nu }}}$
• ${\displaystyle y}$это расстояние от стены.
• ${\displaystyle u}$— скорость потока при заданном . ${\displaystyle y}$
• ${\displaystyle K_{1}}$— постоянная Кармана, которая меньше 0,41, значения для турбулентных пограничных слоев, в переходных пограничных слоях.
• ${\displaystyle K_{2}}$— постоянная Ван Дриста, равная 26 как в переходном, так и в турбулентном пограничном слое.
• ${\displaystyle K_{3}}$— параметр давления, равный когда — давление и координата вдоль поверхности, на которой образуется пограничный слой. ${\displaystyle {\frac {\nu }{\rho }}{u_{\tau }}^{3}{\frac {dp}{dx}}}$ ${\displaystyle p}$ ${\displaystyle x}$

Турбулентный поток

Закон Прандтля в седьмой степени

${\displaystyle c_{f}={\frac {0.027}{Re_{x}^{1/7}}}\ }$

Вышеприведенное уравнение, полученное на основе закона Прандтля в одной седьмой степени, ^[6] обеспечило разумную аппроксимацию коэффициента сопротивления турбулентных пограничных слоев с низким числом Рейнольдса. ^[7] По сравнению с ламинарными потоками, коэффициент поверхностного трения турбулентных потоков снижается медленнее с увеличением числа Рейнольдса.

Сопротивление трения кожи

Полную силу сопротивления трения кожи можно рассчитать путем интегрирования напряжения сдвига кожи на поверхности тела.

${\displaystyle F=\int \limits _{surface}c_{f}{\frac {\rho v^{2}}{2}}dA}$

Связь между трением кожи и теплопередачей

С инженерной точки зрения расчет поверхностного трения полезен для оценки не только общего сопротивления трения, действующего на объект, но и скорости конвекционной теплопередачи на его поверхности. ^[8] Эта связь хорошо развита в концепции аналогии Рейнольдса , которая связывает два безразмерных параметра: коэффициент поверхностного трения (Cf), который представляет собой безразмерное напряжение трения, и число Нуссельта (Nu), которое указывает на величину конвекционной теплопередачи. . Например, лопатки турбин требуют анализа теплопередачи в процессе проектирования, поскольку они находятся в высокотемпературном газе, который может повредить их из-за тепла. Здесь инженеры рассчитывают поверхностное трение на поверхности лопаток турбины, чтобы предсказать теплообмен, происходящий через поверхность.

Эффекты сопротивления трения кожи

Исследование НАСА 1974 года показало, что для дозвуковых самолетов сопротивление трения обшивки является крупнейшим компонентом сопротивления, вызывая около 45% общего сопротивления. Для сверхзвуковых и гиперзвуковых самолетов эти показатели составляют 35% и 25% соответственно. ^[9]

Исследование НАТО 1992 года показало, что для типичного гражданского транспортного самолета сопротивление трения обшивки составляет почти 48% от общего сопротивления, за которым следует индуцированное сопротивление - 37%. ^{[10] [11]}

Уменьшение сопротивления трения кожи

Существует два основных метода уменьшения сопротивления поверхностного трения: задержка перехода пограничного слоя и изменение турбулентных структур в турбулентном пограничном слое. ^[12]

Одним из способов модификации турбулентных структур в турбулентном пограничном слое является использование ребрышек. ^{[13] [14]} Риблеты — это небольшие канавки на поверхности самолета, ориентированные по направлению потока. ^[15] Испытания Airbus A320 показали, что рёбра снижают лобовое сопротивление почти на 2%. ^[13] Другой метод – использование устройств с большим вихревым разрушением (LEBU). ^[13] Однако некоторые исследования устройств LEBU обнаружили небольшое увеличение сопротивления. ^[16]

Смотрите также

• Паразитарное сопротивление
• Сопротивление давления

Рекомендации

1. Гоури, Эрвин Рики (20 мая 2014 г.). Влияние потока линий прикрепления на сопротивление формы (докторская степень). п. 18 . Проверено 22 марта 2022 г.
2. Андерсон младший, Джон Д. (2011).Основы аэродинамики (5-е издание) Учебник . стр. 25–26.
3. Андерсон младший, Джон Д. (2011).Основы аэродинамики (5-е издание) Учебник . п. 75.
4. Уайт, Фрэнк (2011). Механика жидкости . Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: МакГроу-Хилл. стр. 477–478. ISBN 9780071311212.
5. Ниче, В.; Тюнкер, Р.; Хаберланд, К. (1985).Вычислительный метод трубки Престона. Турбулентные сдвиговые течения, 4 . стр. 261–276.
6. Прандтль, Л. (1925). «Bericht uber Untersuruchungen zur ausgebildeten Turbulenz». Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik . 5 (2): 136–139. Бибкод :1925ЗаММ....5..136П. дои : 10.1002/zamm.19250050212.
7. Уайт, Фрэнк (2011). Механика жидкости . Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: МакГроу-Хилл. стр. 484–485. ISBN 9780071311212.
8. Инкропера, Фрэнк; Бергман, Теодор; Лавин, Адриенн (2013). Основы теплопередачи . Хобокен, Нью-Джерси: Уайли. стр. 402–404. ISBN 9780470646168.
9. Фишер, Майкл С.; Эш, Роберт Л. (март 1974 г.). «Общий обзор концепций снижения трения кожи, включая рекомендации для будущих исследований. Технический меморандум НАСА TM X-2894» (PDF) . Проверено 22 марта 2022 г. {{cite journal}}: Требуется цитировать журнал |journal=( помощь )
10. Роберт, JP (март 1992 г.). Кустей, Дж (ред.). «Снижение сопротивления: промышленная проблема». Специальный курс по снижению сопротивления трения кожи . АГАРД . Отчет АГАРД 786: 2-13.
11. Кустолс, Эрик (1996). Мейер, GEA; Шнерр, Г.Х. (ред.). «Управление турбулентными потоками для уменьшения сопротивления трения обшивки». Контроль нестабильности потока и нестационарных потоков : 156. ISBN 9783709126882. Проверено 24 марта 2022 г.
12. Дуань, Лиан; Чоудхари, Милан М. «Влияние риблетов на трение кожи в высокоскоростных турбулентных пограничных слоях» . Проверено 22 марта 2022 г. {{cite journal}}: Требуется цитировать журнал |journal=( помощь )
13. Viswanath, PR (1 августа 2002 г.). «Снижение вязкого сопротивления самолета с помощью риблетов». Прогресс аэрокосмических наук . 38 (6): 571–600. Бибкод :2002ПрАэС..38..571В. дои : 10.1016/S0376-0421(02)00048-9. ISSN  0376-0421 . Проверено 22 марта 2022 г.
14. Ньюштадт, FTM; Уолтерс, В.; Лейденс, Х.; Кришна Прасад, К.; Шварц-ван Манен, А. (1 июня 1993 г.). «Уменьшение трения кожи ребрышками под действием неблагоприятного градиента давления». Эксперименты с жидкостями . 15 (1): 17–26. Бибкод : 1993ExFl...15...17N. дои : 10.1007/BF00195591. ISSN  1432-1114. S2CID  122304080 . Проверено 22 марта 2022 г.
15. Гарсиа-Майораль, Рикардо; Хименес, Хавьер (2011). «Уменьшение лобового сопротивления риблетами». Философские труды: математические, физические и технические науки . 369 (1940): 1412–1427. Бибкод : 2011RSPTA.369.1412G. дои : 10.1098/rsta.2010.0359 . ISSN  1364-503X. JSTOR  41061598. PMID  21382822. S2CID  2785024 . Проверено 22 марта 2022 г.
16. Альфредссон, П. Хенрик; Орлю, Рамис (1 июня 2018 г.). «Устройства для разрушения больших вихрей - 40-летняя перспектива со стороны Стокгольма». Поток, турбулентность и горение . 100 (4): 877–888. дои : 10.1007/s10494-018-9908-4. ISSN  1573-1987. ПМК 6044242 . ПМИД  30069144. 

Основы полета Ричард Шепард Шевелл