Уравнение Ишимори — это уравнение в частных производных, предложенное японским математиком Ишимори (1984). Оно представляет интерес как первый пример нелинейной модели поля спина один в плоскости, которая является интегрируемой (Sattinger, Tracy & Venakides 1991, стр. 78).
Уравнение
Уравнение Ишимори имеет вид
Слабое представительство
Представительство Лакса
уравнения определяется как
Здесь
— матрицы Паули , а — единичная матрица.
Скидки
Уравнение Ишимори допускает важную редукцию: в 1+1 измерениях оно сводится к непрерывному классическому уравнению ферромагнетика Гейзенберга (CCHFE). CCHFE интегрируемо.
Эквивалентный аналог
Эквивалентным аналогом уравнения Ишимори является уравнение Дэви-Стюартсона .
Смотрите также
Ссылки
- Гутшабаш, Э.Ш. (2003), «Обобщенное преобразование Дарбу в модели магнетика Ишимори на фоне спиральных структур», Письма в ЖЭТФ , 78 (11): 740–744, arXiv : nlin/0409001 , Bibcode : 2003JETPL..78..740G, doi : 10.1134/1.1648299, S2CID 16905805
- Ишимори, Юджи (1984), «Многовихревые решения двумерного нелинейного волнового уравнения», Prog. Theor. Phys. , 72 (1): 33–37, Bibcode : 1984PThPh..72...33I, doi : 10.1143/PTP.72.33 , MR 0760959
- Конопельченко, Б.Г. (1993), Солитоны в многомерности , World Scientific, ISBN 978-981-02-1348-0
- Мартина, Л.; Профило, Г.; Солиани, Г.; Соломбрино, Л. (1994), "Нелинейные возбуждения в гамильтоновой модели спинового поля в 2+1 измерениях", Phys. Rev. B , 49 (18): 12915–12922, Bibcode : 1994PhRvB..4912915M, doi : 10.1103/PhysRevB.49.12915, PMID 10010201
- Саттингер, Дэвид Х.; Трейси, Калифорния; Венакидес, С., ред. (1991), Обратное рассеяние и приложения , Contemporary Mathematics, т. 122, Провиденс, Род-Айленд: Американское математическое общество, doi : 10.1090/conm/122, ISBN 0-8218-5129-2, МР 1135850
- Сун, Ли-йенг (1996), «Задача Коши для уравнения Ишимори», Журнал функционального анализа , 139 : 29–67, doi : 10.1006/jfan.1996.0078
Внешние ссылки
- Ishimori_system в вики дисперсионных уравнений
