В оптике уравнение пропускания Коши представляет собой эмпирическую зависимость между показателем преломления и длиной волны света для конкретного прозрачного материала. Оно названо в честь математика Огюстена-Луи Коши , который первоначально определил его в 1830 году в своей статье «Преломление и отражение света». [1]
Наиболее общая форма уравнения Коши:
где n — показатель преломления, λ — длина волны, A , B , C и т. д. — коэффициенты , которые можно определить для материала, подгоняя уравнение к измеренным показателям преломления при известных длинах волн. Коэффициенты обычно указываются для λ как длина волны в вакууме в микрометрах .
Обычно достаточно использовать двучленную форму уравнения:
где коэффициенты А и В определяются специально для этой формы уравнения.
Ниже представлена таблица коэффициентов для распространенных оптических материалов:
Теория взаимодействия света и материи, на которой Коши основал это уравнение, позднее оказалась неверной. В частности, уравнение справедливо только для областей нормальной дисперсии в видимой области длин волн. В инфракрасной области уравнение становится неточным и не может представлять области аномальной дисперсии. Несмотря на это, его математическая простота делает его полезным в некоторых приложениях.
Уравнение Селлмейера является более поздним развитием работы Коши, которое обрабатывает области с аномальной дисперсией и более точно моделирует показатель преломления материала в ультрафиолетовом , видимом и инфракрасном спектрах.
Двухчленное уравнение Коши для воздуха, расширенное Лоренцем с учетом влажности, выглядит следующим образом: [2]
где p — давление воздуха в миллибарах, T — температура в кельвинах, а v — давление паров воды в миллибарах.
