В космологии уравнение состояния идеальной жидкости характеризуется безразмерным числом , равным отношению ее давления к плотности ее энергии : Оно тесно связано с термодинамическим уравнением состояния и законом идеального газа .
Уравнение состояния идеального газа можно записать следующим образом: где – массовая плотность, – конкретная газовая постоянная, – температура и – характерная тепловая скорость молекул. Так где же скорость света и для «холодного» газа.
Уравнение состояния может использоваться в уравнениях Фридмана-Леметра-Робертсона-Уокера (FLRW) для описания эволюции изотропной Вселенной, заполненной идеальной жидкостью. Если это масштабный фактор , то если жидкость является доминирующей формой материи в плоской Вселенной , то где находится собственное время.
В общем случае уравнение ускорения Фридмана имеет вид где – космологическая постоянная , – постоянная Ньютона , и – вторая собственная производная по времени масштабного фактора.
Если мы определим (то, что можно было бы назвать «эффективной») плотностью энергии и давлением как и уравнение ускорения можно записать как
Уравнение состояния обычной нерелятивистской « материи» (например, холодной пыли) равно , что означает, что ее плотность энергии уменьшается как , где – объем. В расширяющейся Вселенной полная энергия нерелятивистской материи остается постоянной, а ее плотность уменьшается с увеличением объема.
Уравнение состояния ультрарелятивистского «излучения» (включая нейтрино и в самой ранней Вселенной другие частицы, которые позже стали нерелятивистскими) означает, что его плотность энергии уменьшается как . В расширяющейся Вселенной плотность энергии излучения уменьшается быстрее, чем расширение объема, поскольку его длина волны смещена в красную сторону .
Космическую инфляцию и ускоренное расширение Вселенной можно охарактеризовать уравнением состояния темной энергии . В простейшем случае уравнение состояния космологической постоянной имеет вид . В этом случае приведенное выше выражение для масштабного коэффициента недействительно и , где константа H является параметром Хаббла . В более общем плане расширение Вселенной ускоряется для любого уравнения состояния . Ускоренное расширение Вселенной действительно наблюдалось. [1] Согласно наблюдениям, значение уравнения состояния космологической постоянной близко к -1.
Гипотетическая фантомная энергия будет иметь уравнение состояния и вызовет Большой Разрыв . Используя имеющиеся данные, пока невозможно отличить фантомное от нефантомного .
В расширяющейся Вселенной жидкости с более крупными уравнениями состояния исчезают быстрее, чем жидкости с меньшими уравнениями состояния. В этом и кроется причина проблем плоскостности и монополей Большого взрыва : кривизна и монополи есть , поэтому, если бы они существовали во времена раннего Большого взрыва, они все еще должны быть видимы сегодня. Эти проблемы решаются космической инфляцией, которая имеет . Измерение уравнения состояния темной энергии является одним из крупнейших усилий наблюдательной космологии . Есть надежда, что путем точного измерения космологическую константу можно будет отличить от квинтэссенции , которая ее имеет .
Скалярное поле можно рассматривать как своего рода идеальную жидкость с уравнением состояния где – производная по времени и – потенциальная энергия. Свободное ( ) скалярное поле имеет , а поле с исчезающей кинетической энергией эквивалентно космологической постоянной: . Любое уравнение состояния между ними, но не пересекающее барьер , известный как фантомная разделительная линия (PDL), [2] достижимо, что делает скалярные поля полезными моделями для многих явлений в космологии.