Усиление (лазер)

В лазерной физике усиление или амплификация — это процесс, при котором среда передает часть своей энергии испускаемому электромагнитному излучению , что приводит к увеличению оптической мощности. Это основной принцип всех лазеров . Количественно усиление — это мера способности лазерной среды увеличивать оптическую мощность. Однако в целом лазер потребляет энергию.

Определение

Коэффициент усиления можно определить как производную логарифма мощности при прохождении через среду. Коэффициент, с которым входной луч усиливается средой, называется коэффициентом усиления и обозначается как G. ${\displaystyle ~P~}$

${\displaystyle G={\frac {\rm {d}}{{\rm {d}}z}}\ln(P)={\frac {{\rm {d}}P/{\rm {d}}z}{P}}}$

где - координата в направлении распространения. Это уравнение не учитывает эффекты поперечного профиля пучка. ${\displaystyle ~z~}$

В квазимонохроматическом параксиальном приближении усиление можно учесть с помощью следующего уравнения:

${\displaystyle 2ik{\frac {\partial E}{\partial z}}=\Delta _{\perp }E+2\nu E+iGE}$,

где - изменение показателя преломления (которое должно быть небольшим), ${\displaystyle ~\nu ~}$

${\displaystyle ~E~}$— комплексное поле, связанное с физическим электрическим полем соотношением , где — вектор поляризации, — волновое число, — частота, — поперечный лапласиан; означает действительную часть. ${\displaystyle ~E_{\rm {phys}}~}$ ${\displaystyle ~E_{\rm {phys}}={\rm {Re}}\left({\vec {e}}E\exp(ikz-i\omega t)\right)~}$ ${\displaystyle ~{\vec {e}}~}$ ${\displaystyle ~k~}$ ${\displaystyle ~\omega ~}$ ${\displaystyle ~\Delta _{\rm {\perp }}=\left({\frac {\partial ^{2}}{\partial x^{2}}}+{\frac {\partial ^{2}}{\partial y^{2}}}\right)~}$ ${\displaystyle ~{\rm {Re~}}}$

Выигрыш в квазидвухуровневой системе

В простой квазидвухуровневой системе усиление можно выразить через населенности нижних и возбужденных состояний : ${\displaystyle ~N_{1}~}$ ${\displaystyle ~N_{2}~}$

${\displaystyle ~G=\sigma _{\rm {e}}N_{2}-\sigma _{\rm {a}}N_{1}~}$

где и — эффективные сечения излучения и поглощения. В случае непрокачиваемой среды коэффициент усиления отрицателен. ${\displaystyle ~\sigma _{\rm {e}}~}$ ${\displaystyle ~\sigma _{\rm {a}}~}$

Коэффициент усиления за круговой проход означает коэффициент усиления, умноженный на длину распространения лазерного излучения за один круговой проход. В случае изменения коэффициента усиления по длине коэффициент усиления за круговой проход может быть выражен интегралом . Это определение предполагает либо плоский профиль лазерного луча внутри лазера, либо некоторый эффективный коэффициент усиления, усредненный по сечению луча. ${\displaystyle g=\int G{\rm {d}}z}$

Коэффициент усиления можно определить как отношение выходной мощности к входной мощности : ${\displaystyle ~K~}$ ${\displaystyle ~P_{\rm {out}}}$ ${\displaystyle ~P_{\rm {in}}}$

${\displaystyle ~K=P_{\rm {out}}/P_{\rm {in}}}$.

Это связано с выгодой; . ${\displaystyle ~K=\exp \left(\int G{\rm {d}}z\right)~}$

Коэффициент усиления и коэффициент усиления не следует путать с коэффициентом увеличения. Увеличение характеризует масштаб увеличения изображения; такое увеличение может быть реализовано с помощью пассивных элементов, без усиливающей среды . ^[1]

Альтернативная терминология и обозначения

Не существует устоявшейся терминологии о приросте и поглощении. Каждый волен использовать собственные обозначения, и в этой статье невозможно охватить все системы обозначений.

В радиофизике усиление может означать логарифм коэффициента усиления.

Во многих статьях по физике лазеров, где не используется определенный выше коэффициент усиления, усиление называют коэффициентом усиления , по аналогии с коэффициентом поглощения , который на самом деле вообще не является коэффициентом; его нужно умножить на длину распространения (толщину), поменять знак, взять обратную экспоненту и только после этого получить коэффициент затухания образца. ${\displaystyle ~K~}$

В некоторых публикациях вместо коэффициента усиления используется термин «приращение», а вместо коэффициента поглощения — «уменьшение» , чтобы избежать неоднозначности , ^[2] используя аналогию между параксиальным распространением квазимонохроматических волн и временной эволюцией динамической системы.

Смотрите также

• Коэффициент усиления за полный обход , коэффициент усиления, умноженный на длину распространения лазерного излучения за один полный обход.
• Дисковый лазер
• Эффективные поперечные сечения
• отношение Маккамбера

Ссылки

1. AESiegman (1986). Лазеры. Университетские научные книги. ISBN 0-935702-11-3. Архивировано из оригинала 2016-12-06 . Получено 2007-04-09 .
2. Д.Ю.Кузнецов (1995). Трансформация поперечной структуры монохроматического света в нелинейных средах. В кн.: -- Оптика и лазеры. Под ред. Г.Г.Петраша .