Учет роста

Учет роста — это процедура, используемая в экономике для измерения вклада различных факторов в экономический рост и для косвенного вычисления темпа технологического прогресса, измеряемого как остаток, в экономике. ^[1] Учет роста разлагает темп роста общего объема производства экономики на тот, который обусловлен увеличением вклада используемых факторов — обычно увеличением количества капитала и труда — и тот, который не может быть объяснен наблюдаемыми изменениями в использовании факторов. Затем необъяснимая часть роста ВВП принимается за представление увеличения производительности (получение большего объема продукции при том же количестве затрат) или меры широко определяемого технологического прогресса.

Этот метод был применен практически к каждой экономике мира, и общий вывод заключается в том, что наблюдаемые уровни экономического роста не могут быть объяснены просто изменениями в запасе капитала в экономике или темпами роста населения и рабочей силы. Следовательно, технологический прогресс играет ключевую роль в экономическом росте стран или его отсутствии.

История

Эта методология была введена Робертом Солоу и Тревором Суоном в 1957 году. ^{[2] [3]} Учет роста был предложен для управленческого учета в 1980-х годах. ^{[4] [5]} но они не получили распространения как инструменты управления. Причина ясна. Производственные функции понимаются и формулируются по-разному в учете роста и управленческом учете. В учете роста производственная функция формулируется как функция ВЫХОД=F (ВХОД), которая приводит к максимизации среднего коэффициента производительности ВЫХОД/ВХОД. Средняя производительность никогда не принималась в управленческом учете (в бизнесе) как критерий эффективности или цель, которую нужно максимизировать, потому что это означало бы конец прибыльного бизнеса. Вместо этого производственная функция формулируется как функция ДОХОД=F(ВХОД-ВХОД), которая должна быть максимизирована. Название игры — максимизировать доход, а не максимизировать производительность или производство. ^{[6] : 6}

Абстрактный пример

Разложение прироста производства на прирост за счет технологий и прирост за счет капитала (кликните, чтобы увеличить)

Модель учета роста обычно выражается в виде функции экспоненциального роста. В качестве абстрактного примера рассмотрим экономику, общий объем производства (ВВП) которой растет на 3% в год. За тот же период ее основной капитал растет на 6% в год, а рабочая сила на 1%. Вклад темпа роста капитала в объем производства равен этому темпу роста, взвешенному по доле капитала в общем объеме производства, а вклад труда определяется темпом роста труда, взвешенным по доле труда в доходе. Если доля капитала в объеме производства составляет 1 ⁄ 3 , то доля труда составляет 2 ⁄ 3 (предполагая, что это единственные два фактора производства). Это означает, что доля роста объема производства, обусловленная изменениями в факторах, составляет .06×( 1 ⁄ 3 )+.01×( 2 ⁄ 3 )=.027 или 2.7%. Это означает, что все еще есть 0.3% роста объема производства, которые не могут быть учтены. Этот остаток представляет собой увеличение производительности факторов, произошедшее за период, или меру технологического прогресса за это время.

Конкретный пример

Учет роста также может быть выражен в форме арифметической модели, которая используется здесь, поскольку она более описательная и понятная. Принцип модели учета прост. Взвешенные темпы роста затрат (факторов производства) вычитаются из взвешенных темпов роста результатов. Поскольку результат учета получается путем вычитания, его часто называют «остатком». Остаток часто определяется как темп роста выпуска, не объясненный взвешенными по доле темпами роста затрат. ^{[7] : 6}

Мы можем использовать реальные данные процесса производственной модели , чтобы показать логику модели учета роста и выявить возможные различия по отношению к модели производительности. Когда производственные данные одинаковы при сравнении моделей, различия в результатах учета обусловлены только моделями учета. Из производственных данных мы получаем следующий учет роста.

Расчет модели учета роста

Процедура учета роста происходит следующим образом. Сначала рассчитываются темпы роста для выпуска и затрат путем деления чисел Периода 2 на числа Периода 1. Затем веса затрат вычисляются как доли затрат от общего объема затрат (Период 1). Взвешенные темпы роста (WG) получаются путем взвешивания темпов роста с весами. Результат учета получается путем вычитания взвешенных темпов роста затрат из темпа роста выпуска. В этом случае результат учета составляет 0,015, что подразумевает рост производительности на 1,5%.

Мы отмечаем, что модель производительности сообщает о росте производительности на 1,4% по тем же данным о производстве. Разница (1,4% против 1,5%) вызвана различным объемом производства, используемым в моделях. В модели производительности объем ввода используется в качестве меры объема производства, что дает темп роста 1,063. В этом случае производительность определяется следующим образом: объем выпуска на единицу объема ввода. В модели учета роста объем выпуска используется в качестве меры объема производства, что дает темп роста 1,078. В этом случае производительность определяется следующим образом: потребление ввода на единицу объема выпуска. Случай можно легко проверить с помощью модели производительности, используя выпуск в качестве объема производства.

Результат учета модели учета роста выражается в виде индексного числа, в этом примере 1,015, которое отображает среднее изменение производительности. Как показано выше, мы не можем сделать правильные выводы на основе средних показателей производительности. Это связано с тем, что производительность учитывается как независимая переменная, отделенная от сущности, к которой она принадлежит, т. е. от реального формирования дохода. Следовательно, если мы сравним в практической ситуации два результата учета роста одного и того же производственного процесса, мы не узнаем, какой из них лучше с точки зрения производительности производства. Мы должны знать отдельно эффекты дохода от изменения производительности и изменения объема производства или их объединенный эффект дохода, чтобы понять, какой из результатов лучше и насколько лучше.

Такого рода научная ошибка неправильного уровня анализа была признана и описана давно. ^[8] Выготский предостерегает от риска отделения рассматриваемой проблемы от общей среды, сущности, неотъемлемой частью которой является проблема. Изучая только эту изолированную проблему, мы, скорее всего, придем к неверным выводам. Второй практический пример иллюстрирует это предупреждение. Предположим, что мы изучаем свойства воды при тушении пожара. Если мы сосредоточим рассмотрение на малых компонентах целого, в данном случае на элементах кислороде и водороде, мы придем к выводу, что водород является взрывоопасным газом, а кислород является катализатором горения. Следовательно, их соединение вода может быть взрывоопасным и непригодным для тушения пожара. Этот неверный вывод возникает из того факта, что компоненты были отделены от сущности. ^{[9] : 10}

Техническое происхождение

Общий объем производства экономики моделируется как производимый различными факторами производства, причем основными в современной экономике являются капитал и труд (хотя земля и природные ресурсы также могут быть включены). Обычно это отражается совокупной производственной функцией : ^[10]

${\displaystyle Y=F(A,K,L)}$

где Y — общий объем производства, K — запас капитала в экономике, L — рабочая сила (или население), а A — «всеобъемлющий» фактор для технологий, роли институтов и других соответствующих сил, который измеряет, насколько продуктивно используются капитал и труд в производстве.

Стандартные предположения о форме функции F(.) заключаются в том, что она увеличивается по K, L, A (если вы увеличиваете производительность или увеличиваете количество используемых факторов, вы получаете больше продукции) и что она однородна первой степени , или, другими словами, что существует постоянная отдача от масштаба (что означает, что если вы удваиваете и K, и L, вы получаете удвоенный выпуск). Предположение о постоянной отдаче от масштаба облегчает предположение о совершенной конкуренции , что в свою очередь подразумевает, что факторы получают свои предельные продукты:

${\displaystyle {dY}/{dK}=MPK=r}$

${\displaystyle {dY}/{dL}=MPL=w}$

где MPK обозначает дополнительные единицы продукции, произведенные с дополнительной единицей капитала, и аналогично для MPL. Заработная плата, выплачиваемая труду, обозначается как w, а норма прибыли или реальная процентная ставка обозначается как r. Обратите внимание, что предположение о совершенной конкуренции позволяет нам принимать цены как данность. Для простоты мы предполагаем цену за единицу (т.е. P = 1), и, таким образом, количества также представляют собой значения во всех уравнениях.

Если мы полностью дифференцируем указанную выше производственную функцию, то получим:

${\displaystyle dY=F_{A}dA+F_{K}dK+F_{L}dL}$

где обозначает частную производную по фактору i, или в случае капитала и труда, предельные продукты. При совершенной конкуренции это уравнение становится: ${\displaystyle F_{i}}$

${\displaystyle dY=F_{A}dA+MPKdK+MPLdL=F_{A}dA+rdK+wdL}$

Если мы разделим на Y и преобразуем каждое изменение в темпы роста, то получим:

${\displaystyle {dY}/{Y}=({F_{A}}A/{Y})({dA}/{A})+(r{K}/{Y})*({dK}/{K})+(w{L}/{Y})*({dL}/{L})}$

или обозначая темп роста (процентное изменение с течением времени) фактора, получаем: ${\displaystyle g_{i}={di}/{i}}$

${\displaystyle g_{Y}=({F_{A}}A/{Y})*g_{A}+({rK}/{Y})*g_{K}+({wL}/{Y})*g_{L}}$

Тогда — это доля общего дохода, которая идет на капитал, которую можно обозначить как и — это доля общего дохода, которая идет на труд, обозначаемая как . Это позволяет нам выразить приведенное выше уравнение как: ${\displaystyle {rK}/{Y}}$ ${\displaystyle \alpha }$ ${\displaystyle {wL}/{Y}}$ ${\displaystyle 1-\alpha }$

${\displaystyle g_{Y}={F_{A}}A/{Y}*g_{A}+\alpha *g_{K}+(1-\alpha )*g_{L}}$

В принципе термины , , и все наблюдаемы и могут быть измерены с использованием стандартных методов учета национального дохода (при этом основной капитал измеряется с использованием ставок инвестиций посредством метода постоянной инвентаризации ). Однако этот термин не является непосредственно наблюдаемым, поскольку он охватывает технологический рост и улучшение производительности, которые не связаны с изменениями в использовании факторов. Этот термин обычно называют остаточным ростом производительности факторов Солоу или общим ростом производительности факторов . Немного перестроив предыдущее уравнение, мы можем измерить его как ту часть увеличения общего объема производства, которая не обусловлена ​​(взвешенным) ростом затрат факторов: ${\displaystyle \alpha }$ ${\displaystyle g_{Y}}$ ${\displaystyle g_{K}}$ ${\displaystyle g_{L}}$ ${\displaystyle {\frac {F_{A}A}{Y}}*g_{A}}$

${\displaystyle SolowResidual=g_{Y}-\alpha *g_{K}-(1-\alpha )*g_{L}}$

Другой способ выразить ту же идею — в расчете на душу населения (или на одного работника), вычитая темпы роста рабочей силы из обеих сторон:

${\displaystyle SolowResidual=g_{(Y/L)}-\alpha *g_{(K/L)}}$

который гласит, что темпы технологического роста представляют собой ту часть темпов роста дохода на душу населения, которая не обусловлена ​​(взвешенными) темпами роста капитала на человека.

Смотрите также

• Список стран по росту ВНД на душу населения

Ссылки

1. Сиклс, Р. и Зеленюк, В. (2019). Измерение производительности и эффективности: теория и практика. Кембридж: Cambridge University Press. doi : 10.1017/9781139565981
2. Солоу, Роберт (1957). «Технические изменения и совокупная производственная функция». Обзор экономики и статистики . 39 (3): 312–320. doi :10.2307/1926047. JSTOR  1926047.
3. Спенсер, Барбара (2008). «Тревор Свон и неоклассическая модель роста». История политической экономии . 42 .
4. Логгеренберг ван, Б.; Куккьяро, С. (1982). «Измерение производительности и нижняя линия». National Productivity Review . 1 (1): 87–99. doi :10.1002/npr.4040010111.
5. Бехлер, Дж. Г. (1984). «Процесс управления производительностью». Американский центр производительности. {{cite journal}}: Цитировать журнал требует |journal=( помощь )
6. Kohli, U (2012). Производительность: национальная против внутренней (PDF) . Сидней, Австралия: семинар EMG, Университет Нового Южного Уэльса, 21–23 ноября 2012 г.
7. Hulten, CR (сентябрь 2009 г.). "Учет роста" (PDF) . НАЦИОНАЛЬНОЕ БЮРО ЭКОНОМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ. doi : 10.3386/w15341 . {{cite journal}}: Цитировать журнал требует |journal=( помощь )
8. Выготский, Л. (1962). Мысль и язык . MIT Press (оригинальная работа 1934).
9. Саари, С. (2011). Производство и производительность как источники благополучия. MIDO OY. стр. 25.
10. Зеленюк (2014). «Тестирование значимости вкладов в учет роста с применением к тестированию воздействия ИКТ на производительность труда в развитых странах». Международный журнал бизнеса и экономики . 13 (2): 115–126.