Фазовая модуляция

Схема модуляции для подготовки сигналов связи для передачи

Фазовая модуляция ( ФМ ) представляет собой шаблон модуляции для подготовки сигналов связи к передаче . Он кодирует сигнал сообщения как изменения мгновенной фазы несущей волны . Фазовая модуляция является одной из двух основных форм угловой модуляции , наряду с частотной модуляцией .

При фазовой модуляции мгновенная амплитуда модулирующего сигнала изменяет фазу несущего сигнала, сохраняя его амплитуду и частоту постоянными. Фаза несущего сигнала модулируется так, чтобы соответствовать изменяющемуся уровню (амплитуде) сигнала сообщения. Пиковая амплитуда и частота несущего сигнала поддерживаются постоянными, но при изменении амплитуды сигнала сообщения фаза несущей соответственно изменяется.

Фазовая модуляция является неотъемлемой частью многих схем кодирования цифровой передачи, которые лежат в основе широкого спектра технологий, таких как Wi-Fi , GSM и спутниковое телевидение . Однако он не получил широкого распространения для передачи аналоговых аудиосигналов посредством радиоволн . Он также используется для генерации сигналов и форм сигналов в цифровых синтезаторах , таких как Yamaha DX7 , для реализации FM-синтеза . В синтезаторах Casio CZ используется родственный тип синтеза звука, называемый фазовым искажением .

Фундамент

В общем виде процесс аналоговой модуляции синусоидальной несущей волны можно описать следующим уравнением: ^[1]

${\displaystyle m(t)=A(t)\cdot \cos(\omega t+\phi (t))\,}$.

A(t) представляет собой изменяющуюся во времени амплитуду синусоидальной несущей волны, а косинусоидальный член — это несущая на ее угловой частоте и мгновенное отклонение фазы . В этом описании непосредственно представлены две основные группы модуляции: амплитудная модуляция и угловая модуляция . При амплитудной модуляции угловой член остается постоянным, тогда как при угловой модуляции член A(t) является постоянным, а второй член уравнения имеет функциональную связь с модулирующим сигналом сообщения. ${\displaystyle \omega }$ ${\displaystyle \phi (t)}$

Функциональная форма косинусного члена, содержащего в качестве аргумента выражение мгновенной фазы , обеспечивает различие двух типов угловой модуляции: частотной модуляции (ЧМ) и фазовой модуляции (ФМ). ^[2] ${\displaystyle \omega t+\phi (t)}$

Модулирующая волна ( синяя ) модулирует несущую волну ( красная ), в результате чего формируется сигнал ФМ ( зеленый ).

  г ( т ) знак равно π /2×sin[ 2×2 π t +  π /2×sin( 3×2 π т  ) ]  

В FM сигнал сообщения вызывает функциональное изменение несущей частоты . Эти изменения контролируются как частотой, так и амплитудой модулирующей волны.

При фазовой модуляции мгновенное отклонение фазы ( фазовый угол ) несущей контролируется формой модулирующего сигнала, так что основная частота остается постоянной. ${\displaystyle \phi (t)}$

В принципе, модулирующий сигнал как при частотной, так и при фазовой модуляции может быть либо аналоговым, либо цифровым.

Математика спектрального поведения показывает, что существует две области, представляющие особый интерес:

• Для сигналов малой амплитуды PM аналогичен амплитудной модуляции (AM) и демонстрирует неудачное удвоение полосы пропускания основной полосы частот и низкую эффективность.
• Для одного большого синусоидального сигнала ФМ аналогичен ЧМ, а его полоса пропускания примерно равна

  ${\displaystyle 2\left(h+1\right)f_{\text{M}}}$,

  Где и – индекс модуляции, определенный ниже. Это также известно как правило Карсона для премьер-министра. ${\displaystyle f_{\text{M}}=\omega _{\text{m}}/2\pi }$ ${\displaystyle h}$

Индекс модуляции

Как и в случае с другими индексами модуляции , эта величина показывает, насколько модулируемая переменная изменяется вокруг своего немодулированного уровня. Это связано с изменениями фазы несущего сигнала:

${\displaystyle h=\Delta \theta ,}$

где – пиковое отклонение фазы. Сравните с индексом модуляции для частотной модуляции . ${\displaystyle \Delta \theta }$

Смотрите также

• Автоматический контроль частоты
• Модуляция для списка других методов модуляции
• Сфера модуляции
• Полярная модуляция
• Электрооптический модулятор для фазовой модуляции эффекта Поккеля для применения боковых полос к монохроматической волне

Рекомендации

1. AT&T, Инженерия передачи телекоммуникаций , Том 1 - Принципы , 2-е издание, Центр технического образования Белла (1977)
2. Саймон Хайкин, Системы связи , John Wiley & Sons (2001), ISBN  0-471-17869-1 , стр. 107