Фасет (геометрия)

Особенность многогранника, многогранника и т. д.

В геометрии грань — это особенность многогранника , многогранника или связанной с ним геометрической структуры, обычно размером на единицу меньше , чем сама структура. Более конкретно:

• В трехмерной геометрии грань многогранника — это любой многоугольник , углы которого являются вершинами многогранника, и не является гранью . ^{[1] [2]} Фасетировать многогранник — значит найти и соединить такие грани, чтобы сформировать грани нового многогранника; это обратный процесс звездчатости , который также может быть применен к многогранникам более высокой размерности . ^[3]
• В полиэдральной комбинаторике и в общей теории многогранников грань , имеющая размерность n  — 1 (( n  — 1)-грань или гипергрань), также называется фасетой . ^[4]
• Фасета симплициального комплекса — это максимальный симплекс, то есть симплекс, который не является гранью другого симплекса комплекса. ^[5] Для (граничных комплексов) симплициальных многогранников это совпадает со значением полиэдральной комбинаторики.

Рекомендации

1. Бридж, Нью-Джерси (1974). «Огранка додекаэдра». Акта Кристаллографика . А30 (4): 548–552. дои : 10.1107/S0567739474001306.
2. Инчбальд, Г. (2006). «Фасетные диаграммы». Математический вестник . 90 (518): 253–261. дои : 10.1017/S0025557200179653. S2CID  233358800.
3. Коксетер, HSM (1973), «6 звезд-многогранников», Правильные многогранники, Дувр, стр. 95
4. Матушек, Иржи (2002), «5.3 Грани выпуклого многогранника», Лекции по дискретной геометрии, Тексты для аспирантов по математике , том. 212, Спрингер, с. 86, ISBN 9780387953748.
5. Де Лоэра, Хесус А .; Рамбау, Йорг; Сантос, Франциско (2010), Триангуляции: структуры для алгоритмов и приложений, алгоритмы и вычисления в математике, том. 25, Спрингер, с. 493, ISBN 9783642129711.

Внешние ссылки

• Вайсштейн, Эрик В. «Грань». Математический мир .