stringtranslate.com

Центр сжатия

Распределение победителей на смоделированном политическом компасе , показывающее, как центральное сжатие распространяется на более сложные или многомерные модели. Количество победителей отображается в виде тепловой карты . Смещение FPTP , вторых туров или праймериз и RCV (центрально-левая колонка) в сторону крайних кандидатов четко видно.

В социальном выборе центральное сжатие — это своего рода эффект спойлера , при котором победитель Кондорсе выбывает до финального тура выборов. Кандидаты, сосредоточенные на привлечении небольшой базы основных сторонников, могут «выдавить» победителей Кондорсе из гонки, разделив голоса в первом туре, необходимые для выживания в предыдущих раундах. Этот эффект был впервые предсказан теоретиками социального выбора в 1940-х годах и с тех пор был подтвержден эмпирически в ходе политических исследований.

В качестве примеров центристского давления можно привести специальные выборы на Аляске 2022 года , где Ник Бегич III был выбит в первом туре правой деспотичной Сарой Пэйлин , выборы мэра Берлингтона 2009 года , где Монтролл был выбит в первом туре деспотичным Райтом, и президентские выборы в Египте 2012 года , где три умеренных кандидата были выбиты в первом туре, оставив поляризующихся кандидатов во втором туре.

Описание

Термин «выдавливание центра» относится к кандидатам, которые близки к центру общественного мнения , и, как следствие, не ограничивается центристами по традиционному политическому спектру . [1] Это своего рода эффект спойлера , при котором победитель Кондорсе или победитель утилитаризма устраняется до финального тура выборов. [2] Кандидаты, сосредоточенные на привлечении небольшой базы основных сторонников, могут «выдавить» таких победителей из гонки, разделив голоса в первом туре, необходимые для выживания в предыдущих турах. [3] [4] Выдавливание центра может происходить в любой ситуации, когда избиратели предпочитают кандидатов, придерживающихся взглядов, схожих с их собственными . [5] По теореме Блэка , кандидат, который больше всего нравится медианному избирателю, будет кандидатом, которого предпочитает большинство , что означает, что он будет избран любым методом, совместимым с правилом большинства . [3] [2] Однако в методах, которые в значительной степени отдают приоритет первым предпочтениям, эти кандидаты часто устраняются на раннем этапе, потому что они нацелены на широкую привлекательность, а не на сильную поддержку базы . [3] [6] [5]

Эффект был впервые предсказан теоретиками общественного выбора в 1940-х годах [7] [ неудачная проверка ] и с тех пор наблюдался на выборах в Австралии , [8] [ необходима проверка ] [9] Мэне , [ необходима ссылка ] Калифорнии , [10] [11] Фиджи , [12] и различных городах США . [13] [14] [ необходимы неосновные источники ]

Восприимчивость по системе

Сжатие центра является основной особенностью двухпартийных систем, использующих праймериз или другие многотуровые системы. [3] При использовании этих методов кандидаты должны сосредоточиться на привлечении своих основных сторонников , чтобы гарантировать себе возможность пройти первый тур, где учитываются только первые предпочтения. [3]

Если избиратели присваивают баллы кандидатам на основе идеологической дистанции, голосование по баллам всегда будет выбирать кандидата, наиболее близкого к некоторой центральной тенденции распределения избирателей. В результате, хотя голосование по баллам не всегда выбирает кандидата, наиболее близкого к медианному избирателю, оно часто ведет себя как методы, которые это делают. [15] [16] В большинстве моделей стратегического голосования, защищенные от спойлеров кардинальные методы, как правило, ведут себя как одобрительное голосование и, таким образом, сходятся к победителю Кондорсе. [17] [18] [19] [20]

Противоположная ситуация — предвзятость в сторону «безвкусных» или безобидных кандидатов, [ сомнительных – обсудить ] и против поляризующих — встречается реже. Однако это может произойти для «негативных» методов голосования, которые выбирают кандидатов с наименьшим сопротивлением, например , антиплюралистическое голосование или метод Кумбса . [21]

Примеры

Объяснение алфавита

В стране алфавита избиратели делятся на основе того, как имена должны быть расположены в списках. считает, что имена всегда должны быть в алфавитном порядке; считает, что они должны быть в обратном алфавитном порядке; и считает, что порядок должен быть случайным. В этом примере удовлетворенность избирателей результатом линейно падает с расстоянием (количеством букв) между избирателем и кандидатом.

Поскольку является предпочтительным по сравнению с обоими , а в прямых столкновениях является победителем, предпочитаемым большинством (по Кондорсе) . является также социально оптимальным победителем . [16] Таким образом, является «лучшим» или «самым популярным» кандидатом по обоим общим показателям качества кандидата в социальном выборе . [2]

Итоги голосования на примере выборов по системе относительного большинства, которые аналогичны первому туру выборов по системе RCV.

Множественность первого предпочтения (FPP)

побеждает в рамках одного тура FPP, при этом 35,9% избирателей выбрали его в качестве своего фаворита. Однако, более значительное количество избирателей, считающихся их наименее фаворитами, при этом 63,1% избирателей отдают предпочтение . избирается, несмотря на то, что подавляющее большинство в две трети отдает предпочтение .

Рейтинговый второй тур (альтернативный, двухраундовый)

Рейтинговое голосование (RCV) пытается решить проблему разделения голосов в FPP, заменяя его серией выборов FPP, в которых проигравший выбывает в каждом раунде. [22] [23]

Первый тур выборов такой же, как и выборы FPP. имеет наименьшее количество первых предпочтений и поэтому исключается. Их голоса перераспределяются между и , в соответствии с их бюллетенями. Во втором туре достаточное количество избирателей, которые предпочли в качестве своего первого выбора, взяли в качестве своего второго выбора и побеждают на выборах. Таким образом, RCV не оказывает существенного смягчающего воздействия, вместо этого вызывая лишь колебание от одной крайности к другой. [24]

Специальные выборы на Аляске 2022 года

Специальное место на выборах в Аляске 2022 года стало печально известным примером центристского сжатия, где Ник Бегич III был устранен в первом туре правой спойлершой Сарой Пэйлин , [26] [27] несмотря на то, что большинство избирателей предпочли Бегича любому из его оппонентов. [26] [28] Во втором туре выборов по рейтингу участвовали один демократ ( Мэри Пелтола ) и два республиканца ( Сара Пэйлин и Ник Бегич III ). Поскольку были опубликованы полные данные бюллетеней для гонки, теоретики социального выбора смогли подтвердить, что Пэйлин испортила гонку Бегичу, а Пелтола выиграла гонку в результате нескольких патологических поведенческих схем, которые, как правило, характеризуют выборы с центристским сжатием. [28] [26]

Выборы выявили победителя, которому противостояло большинство избирателей, причем большинство избирателей поставили Бегича выше Пелтолы и Пэйлин [29] [26] [27] и более половины не оказали Пелтоле никакой поддержки вообще. [29] [26] Выборы также были примечательны как парадокс неявки , когда кандидат выбывает в результате голосов, отданных в поддержку его кандидатуры. В этом случае бюллетени, в которых Пэйлин была на первом месте, а Бегич на втором, позволили победить Пелтоле. [26] [30] [27]

Многие теоретики социального выбора критиковали процедуру второго тура с ранжированным выбором за ее патологическое поведение . [31] [26] Помимо того, что выборы были сжатием центра, они были событием с отрицательным весом голосования , [30] когда голосование избирателя имело противоположный ожидаемому эффект (например, когда кандидату нужно было бы больше голосов, чтобы проиграть). [30] [32] В этой гонке Пелтола проиграла бы, если бы получила больше поддержки от избирателей Пэйлин, [33] [26] [29] и победила в результате 5200 бюллетеней, которые поставили ее на последнее место (после Пэйлин, а затем Бегича). [30] [26] Однако теоретики социального выбора были осторожны, отмечая, что результаты, вероятно, были бы такими же и при предыдущей системе первичных выборов на Аляске. Это привело к тому, что некоторые рекомендовали заменить систему любой из нескольких альтернатив без этих моделей поведения , таких как STAR , одобрение или голосование по Кондорсе . [28] [29]

Выборы мэра Берлингтона 2009 г.

Выборы мэра Берлингтона 2009 года состоялись в марте 2009 года в городе Берлингтон, штат Вермонт , и служат примером центристского сжатия с четырьмя кандидатами. Это были вторые выборы мэра с момента перехода города в 2005 году на рейтинговое голосование второго тура , после выборов мэра 2006 года . [34] На выборах 2009 года действующий мэр Берлингтона Боб Кисс был переизбран в качестве члена Прогрессивной партии Вермонта , [35] победив Курта Райта в финальном туре с 48% голосов. [36]

Результаты выборов подверглись критике со стороны математиков и теоретиков голосования за несколько патологий , связанных с RCV. К ним относился парадокс неявки , когда Kiss победил только в результате 750 голосов, что поставило Kiss на последнее место. [37] [38] [39] Несколько сторонников избирательной реформы назвали выборы провалом после того, как Kiss был избран, несмотря на то, что 54% ​​избирателей проголосовали за Montroll вместо Kiss, [40] [41] нарушив принцип правила большинства . [42] [14] [43] Более поздние анализы показали, что гонка была испорчена, поскольку Райт отобрал умеренные голоса у Montroll, который победил бы Kiss в гонке один на один. [14] [44]

Полемика достигла кульминации в успешной инициативе 2010 года , которая отменила RCV 52% голосов против 48% [45] [46] , что на 16 пунктов больше, чем 64%, поддержавших ратификацию 2005 года. [34] Результаты всех возможных выборов один на один следующие:

Это приводит к общему рейтингу предпочтений:

  1. Монтролл – побеждает всех кандидатов ниже, включая Кисс (4064 против 3476)
  2. Кисс – побеждает всех кандидатов ниже, включая Райта (4313 против 4061)
  3. Райт – побеждает всех кандидатов ниже, включая Смита (3971 против 3793)
  4. Смит – побеждает Симпсона (5570 против 721) и кандидатов, вписанных в список

Таким образом, Монтроллу отдали предпочтение 54% избирателей по сравнению с Киссом, 56% избирателей по сравнению с Райтом, 60% по сравнению со Смитом и 91% избирателей по сравнению с Симпсоном. [47] [48]

Президентские выборы в США 2016 г.

Другим возможным примером являются президентские выборы в США 2016 года , где опросы выявили несколько альтернатив, включая Берни Сандерса и Гэри Джонсона, которые победили как Дональда Трампа, так и Хиллари Клинтон по правилам голосования большинства или рейтинга , но были вытеснены как RCV, так и правилами первичных выборов . [15] [49]

Смотрите также

Ссылки

  1. ^ Дэвис, Отто А.; Хинич, Мелвин Дж.; Ордешук, Питер К. (1970-01-01). «Разработка математической модели избирательного процесса». The American Political Science Review . 64 (2): 426–448. doi :10.2307/1953842. JSTOR  1953842. S2CID  1161006. Поскольку наша модель многомерна, мы можем включить все критерии, которые мы обычно связываем с процессом принятия решений гражданами при голосовании — проблемы, стиль, партийную идентификацию и тому подобное.
  2. ^ abc Merrill, Samuel (1984). "Сравнение эффективности многокандидатных избирательных систем". American Journal of Political Science . 28 (1): 23–48. doi :10.2307/2110786. ISSN  0092-5853. JSTOR  2110786. Однако, будучи сжатым окружающими оппонентами, центристский кандидат может получить мало голосов за первое место и быть устраненным при Хэре.
  3. ^ abcde Merrill, Samuel (1985). "Статистическая модель эффективности Кондорсе, основанная на моделировании в условиях пространственных модельных предположений". Public Choice . 47 (2): 389–403. doi :10.1007/bf00127534. ISSN  0048-5829. 'эффект сжатия', который имеет тенденцию снижать эффективность Кондорсе, если относительная дисперсия (RD) кандидатов низкая. Этот эффект особенно силен для систем большинства, второго тура и системы Хара, для которых получение голосов за первое место в большом поле имеет важное значение для победы
  4. ^ Макганн, Энтони Дж.; Кётцле, Уильям; Грофман, Бернард (2002). «Как идеологически сконцентрированное меньшинство может превзойти рассеянное большинство: немедианные результаты голосования на выборах с большинством, вторым туром и последовательным выбыванием». Американский журнал политической науки . 46 (1): 134–147. doi : 10.2307/3088418. ISSN  0092-5853. JSTOR  3088418. Как и в случае с выборами с простым большинством, очевидно, что результат будет крайне чувствителен к распределению кандидатов.
  5. ^ ab Lewyn 2012, стр. 122: «Кандидат C, занявший третье место, является центристом, который является вторым выбором левых сторонников кандидата A и правых сторонников кандидата B. ... В такой ситуации кандидат C одержал бы верх над обоими кандидатами A... и B... в выборах один на один. Тем не менее, кандидат C не одержал бы верх по системе IRV , поскольку он или она занял третье место и, таким образом, стал бы первым выбывшим кандидатом»
  6. ^ Огрен, Маркус (01.08.2024). «Распределение стимулов для кандидатов: как методы голосования формируют избирательные стимулы». Электоральные исследования . 90 : 102799. arXiv : 2306.07147 . doi : 10.1016/j.electstud.2024.102799. ISSN  0261-3794.
  7. ^ Блэк, Дункан (1948). «О рациональности группового принятия решений». Журнал политической экономии . 56 (1): 23–34. doi :10.1086/256633. ISSN  0022-3808. JSTOR  1825026.
  8. ^ Левин, Майкл (2012). «Два ура мгновенному второму голосованию». 6 Phoenix L. Rev. 117. Рочестер , Нью-Йорк. SSRN  2276015.
  9. ^ Огрен, Маркус (16.11.2022). "RCV на выборах в Австралии 2022 года". Medium . Получено 05.09.2024 .
  10. ^ Куссер, Тад; Филлипс, Джастин; Шор, Борис (2016). «Реформа и представительство: новый метод, примененный к недавним избирательным изменениям*». Исследования и методы политической науки . 6 (4): 809–827. doi : 10.1017/psrm.2016.43 . ISSN  2049-8470. SSRN  2260083. ни Комиссия по перераспределению избирательных округов граждан, ни два ведущих предварительных голосования не остановили немедленно продолжающуюся партийную поляризацию избранных законодателей Калифорнии или их отход от среднего избирателя
  11. ^ Куссер, Тад. «California's jungle primary sets up polarized Governor's race for November». The Conversation . Получено 23.06.2018 . Идея заключалась в том, что, открыв праймериз для всех избирателей, независимо от партии, можно было бы привлечь поток новых центристских избирателей. Это дало бы умеренным кандидатам путь к победе. Кандидаты не представляли избирателей лучше после реформ, занимая такие же поляризованные позиции, как и до двух лидеров. Мы не обнаружили никакого сдвига в сторону идеологического центра.
  12. ^ Френкель, Джон; Грофман, Бернард (2006-06-01). "Способствует ли альтернативное голосование умеренности в этнически разделенных обществах?: случай Фиджи" (PDF) . Сравнительные политические исследования (препринт). 39 (5): 623–651. doi :10.1177/0010414005285032. ISSN  0010-4140. стр. 647: Вторая причина заключается в том, что даже там, где предпочтения преимущественно имеют один пик, альтернативное голосование не обязательно подразумевает победу умеренных партий. Конечно, эффект промодерации является одной из возможностей, но он становится вероятным только в том случае, если уже существует электоральное большинство промодерации первого предпочтения. На обоих выборах наблюдалось значительное межэтническое движение голосов предпочтения. Тем не менее, гораздо больше голосов предпочтения было передано от умеренных партий более радикальным партиям, чем наоборот (см. Таблицу 2).
  13. ^ Вишванат, Арджун (2021). «Избирательные институты и существенное представительство в местной политике: эффекты рейтингового голосования». Электронный журнал SSRN . doi : 10.2139/ssrn.3802566. ISSN  1556-5068.
  14. ^ abc Lewyn 2012, стр. 122, примечание 19: «выборы, на которых кандидат от Демократической партии на пост мэра победил Кондорсе, но занял третье место после Республиканской партии и «Прогрессивной партии»»
  15. ^ ab Potthoff, Richard F.; Munger, Michael C. (ноябрь 2021 г.). «Проигравший Кондорсе в 2016 году: очевидно, Трамп; победитель Кондорсе: не Клинтон?». American Politics Research . 49 (6): 618–636. doi : 10.1177/1532673X211009499 . ISSN  1532-673X.
  16. ^ ab DeGroot, Morris H. (1970). Оптимальные статистические решения. McGraw-Hill Book Co., Нью-Йорк-Лондон-Сидней. стр. 232. ISBN 9780471680291. МР  0356303.
  17. ^ Ласлье, Жан-Франсуа (январь 2009 г.). «Правило лидера: модель стратегического одобрительного голосования в большом электорате». Журнал теоретической политики . 21 (1): 113–136. doi :10.1177/0951629808097286. ISSN  0951-6298.
  18. ^ Laslier, Jean-François; Sanver, M. Remzi, ред. (2010). Справочник по голосованию за одобрение. Исследования по выбору и благосостоянию. Берлин, Гейдельберг: Springer Berlin Heidelberg. стр. 2. doi :10.1007/978-3-642-02839-7. ISBN 978-3-642-02838-0. Устраняя эффект сжатия, одобрительное голосование будет способствовать избранию согласованных кандидатов. Эффект сжатия обычно наблюдается на многопартийных выборах с повторным туром. Повторный тур, как правило, не позволяет экстремистским кандидатам победить, но центристский кандидат, который выиграл бы любой парный повторный тур («победитель Кондорсе»), также часто «зажимается» между левыми и правыми кандидатами и, таким образом, выбывает в первом туре.
  19. ^ Кокс, Гэри В. (1985). «Электоральное равновесие при одобрительном голосовании». Американский журнал политической науки . 29 (1): 112–118. doi :10.2307/2111214. ISSN  0092-5853. JSTOR  2111214.
  20. ^ Майерсон, Роджер Б.; Вебер, Роберт Дж. (1993). «Теория равновесия голосования». The American Political Science Review . 87 (1): 102–114. doi :10.2307/2938959. ISSN  0003-0554. JSTOR  2938959.
  21. ^ Шанкар, Картик Х. (2022-12-01). «Нормированное негативное голосование для деполяризации политики». Групповое решение и переговоры . 31 (6): 1097–1120. doi :10.1007/s10726-022-09799-6. ISSN  1572-9907.
  22. ^ "Рейтинговое голосование по выбору". FairVote . Получено 2024-07-22 .
  23. ^ «Избегайте разделения голосов и слабых результатов относительного большинства». Ресурсы RCV . Центр ресурсов для голосования по рейтинговому выбору. 2020-11-09 . Получено 2024-07-22 .
  24. ^ Аткинсон, Натан; Фоли, Эдвард Б.; Ганц, Скотт (2023). «За пределами эффекта спойлера: может ли голосование по рейтинговому выбору решить проблему политической поляризации?». Электронный журнал SSRN . doi : 10.2139/ssrn.4411173. ISSN  1556-5068.
  25. ^ "Штат Аляска | Специальные всеобщие выборы 2022 года | Отчет о результатах выборов | 16 августа 2022 года | Официальные результаты" (PDF) . Alaska Division of Elections . 2 сентября 2022 года. Архивировано (PDF) из оригинала 17 августа 2022 года . Получено 2 сентября 2022 года .
  26. ^ abcdefghi Грэм-Скуайр, Адам; Маккьюн, Дэвид (2022-09-11). «Математический анализ специальных выборов в Палату представителей США на Аляске 2022 года». стр. 2. arXiv : 2209.04764v3 [econ.GN]. Поскольку Бегич побеждает в обоих случаях... он является победителем по Кондорсе на выборах... На выборах АК также есть проигравший по Кондорсе: Сара Пэйлин. ... она также является кандидатом-спойлером
  27. ^ abc Аткинсон, Натан; Ганц, Скотт К. (2022-10-30). "Недостаток голосования по ранжированному выбору: вознаграждение экстремистов". The Hill . Получено 2023-05-14 . Однако голосование по ранжированному выбору затрудняет избрание умеренных кандидатов, когда электорат поляризован. Например, в гонке из трех человек умеренный кандидат может быть предпочтен каждому из более крайних кандидатов большинством избирателей. Однако избиратели с крайне левыми и крайне правыми взглядами поставят кандидата на второе место, а не на первое. Поскольку голосование по ранжированному выбору учитывает только количество голосов первого выбора (среди оставшихся кандидатов), умеренный кандидат будет исключен в первом туре, в результате чего один из крайних кандидатов будет объявлен победителем.
  28. ^ abc Maskin, Eric ; Foley, Edward B. (2022-11-01). «Рейтинговое голосование на Аляске имеет недостатки. Но это легко исправить». Washington Post . ISSN  0190-8286 . Получено 2024-02-09 .
  29. ^ abcd Клелланд, Джин Н. (28.02.2023). «Рейтинговое голосование и центральное сжатие на дополнительных выборах 2022 года на Аляске: как могут сравниться другие методы голосования?». стр. 6. arXiv : 2303.00108v1 [cs.CY].
  30. ^ abcd Грэм-Скуайр, Адам; Маккьюн, Дэвид (2024-01-02). «Ранжированный выбор безумия на Аляске». Math Horizons . 31 (1): 24–27. doi :10.1080/10724117.2023.2224675. ISSN  1072-4117.
  31. ^ Маскин, Эрик ; Фоли, Эдвард Б. (01.11.2022). «Мнение: рейтинговое голосование на Аляске ошибочно. Но это легко исправить». Washington Post . ISSN  0190-8286 . Получено 09.02.2024 .
  32. ^ Дорон, Гидеон; Кроник, Ричард (1977). «Единственный передаваемый голос: пример функции извращенного социального выбора». Американский журнал политической науки . 21 (2): 303–311. doi :10.2307/2110496. ISSN  0092-5853. JSTOR  2110496.
  33. ^ Хэмлин, Аарон (16.09.2022). «RCV обманывает избирателей Пэйлин, заставляя их выбирать прогрессивного демократа». Центр науки о выборах . Получено 11.07.2024 . Хорошо, что Пелтола не привлекла больше избирателей Пэйлин — она бы проиграла [...] Странности продолжаются. Пелтола могла бы на самом деле получить больше голосов первого выбора на этих выборах и стать причиной своего поражения. Как это? Давайте посмотрим. [...] Представьте, что Пелтола потянулась через проход и напрямую поговорила с избирателями Пэйлин. Представьте, что она сочувствует их позиции и определяет проблемы, которые их волнуют, но которые Пэйлин и даже Бегич игнорируют. И предположим, что в результате Пелтола получила голоса первого выбора от 5200 до 8500 избирателей, которые в противном случае отдали бы предпочтение только Пэйлин. Что происходит в результате? Пэйлин выбыла бы в первом раунде, а Пелтола все равно не смогла бы победить Бегича.
  34. ^ ab "Часто задаваемые вопросы об использовании Берлингтоном мгновенного голосования". Архивировано из оригинала 30 января 2008 г. . Получено 21 июля 2024 г. . 4. Как произошло это изменение в IRV? Более 64% избирателей Берлингтона проголосовали за поправку к Уставу IRV в марте 2005 г., и она вступила в силу 12 мая 2005 г., когда губернатор подписал законопроект о ратификации H.505, который был принят как Палатой представителей, так и Сенатом.
  35. ^ "Мэр Боб Кисс". Город Берлингтон . Архивировано из оригинала 29 ноября 2007 г. Получено 16 ноября 2007 г.
  36. ^ "ChoicePlus Pro 2009 Burlington Mayor Round Detail Report". 25 июля 2011 г. Архивировано из оригинала 25 июля 2011 г. Получено 3 января 2018 г.
  37. ^ Felsenthal, Dan S.; Tideman, Nicolaus (2014). «Взаимодействующий отказ двойной монотонности с направлением воздействия при пяти методах голосования». Mathematical Social Sciences . 67 : 57–66. doi :10.1016/j.mathsocsci.2013.08.001. ISSN  0165-4896. Недавно было сообщено о проявлении немонотонности при методе альтернативного голосования на выборах мэра в Берлингтоне, штат Вермонт, в марте 2009 года.
  38. ^ Орнштейн, Джозеф Т.; Норман, Роберт З. (1 октября 2014 г.). «Частота нарушения монотонности при голосовании с мгновенным повторным голосованием: оценки, основанные на пространственной модели выборов». Public Choice . 161 (1–2): 1–9. doi :10.1007/s11127-013-0118-2. ISSN  0048-5829. S2CID  30833409. Хотя демократ был победителем Кондорсе (большинство избирателей отдали ему предпочтение во всех двухсторонних состязаниях), он получил наименьшее количество голосов за первое место и поэтому был исключен ... выборы мэра 2009 года в Берлингтоне, штат Вермонт, которые иллюстрируют ключевые особенности нарушения монотонности при повышении
  39. ^ Барут, Филип (12 марта 2009 г.). «Парадоксы голосования и извращенные результаты: политолог Тони Гержински излагает доводы против голосования на последнем туре». Vermont Daily Briefing. Архивировано из оригинала 26 июля 2011 г.
  40. ^ Gierzynski, Anthony; Hamilton, Wes; Smith, Warren D. (март 2009 г.). "Выборы мэра Берлингтона, Вермонт, 2009 г.". RangeVoting.org . Получено 1 октября 2017 г. . Монтролл был предпочтительнее республиканца Курта Райта 56% против 44% ... и прогрессивного Боба Кисса 54% против 46% ... Другими словами, в терминологии голосования Монтролл был "победителем, который побеждает всех", также называемым "победителем Кондорсе" ... Однако на выборах IRV Монтролл занял третье место! ... избиратели предпочли Монтролла всем остальным кандидатам ... Монтролл получил наибольшее одобрение
  41. ^ Bristow-Johnson, Robert (2023). «Неспособность Instant Runoff достичь цели, для которой он был принят: исследование случая из Берлингтона, штат Вермонт». Конституционная политическая экономия . 34 (3): 378–389. doi :10.1007/s10602-023-09393-1.
  42. ^ Элленберг, Джордан (29 мая 2014 г.). Как не ошибиться: сила математического мышления . Penguin. стр. 385. ISBN 9780698163843... большинству избирателей центристский кандидат Монтролл нравился больше, чем Кисс, и большинству избирателей Монтролл нравился больше, чем Райт... однако Монтролл был выброшен в первом туре.
  43. ^ Стенсхольт, Эйвинд (7 октября 2015 г.). «Что случилось в Берлингтоне?». NHH Dept. Of Business and Management Science . Discussion Paper No. 2015/26. doi :10.2139/ssrn.2670462. hdl : 11250/2356264 . SSRN  2670462. K был избран, хотя M был явным победителем по Кондорсе, а W был явным победителем по относительному большинству.
  44. ^ Лаату, Юхо; Смит, Уоррен Д. (март 2009 г.). «Очередность голосов на выборах мэра Берлингтона 2009 г.».
  45. ^ "Эксперимент по мгновенному голосованию в последнем туре заканчивается в Берлингтоне: Rutland Herald Online". Rutlandherald.com . 27 апреля 2010 г. Архивировано из оригинала 4 марта 2016 г. Получено 1 апреля 2016 г.
  46. ^ "Официальные результаты ежегодных городских выборов 2010 года" (PDF) . Город Берлингтон . 2 марта 2010 г.
  47. ^ Стенсхольт, Эйвинд (2015). «Что случилось в Берлингтоне?». SSRN Electronic Journal . Elsevier BV: 10–12. doi : 10.2139/ssrn.2670462. hdl : 11250/2356264 . ISSN  1556-5068.
  48. ^ "IRV and Core Support". Центр науки об выборах . Получено 4 декабря 2019 г.
  49. ^ Игерсхайм, Эррад; Дюран, Франсуа; Хэмлин, Аарон; Ласлье, Жан-Франсуа (2022). «Сравнение методов голосования: президентские выборы в США 2016 года ». Европейский журнал политической экономии . 71. doi :10.1016/j.ejpoleco.2021.102057.

Внешние ссылки