Физическая теория узлов — это изучение математических моделей явлений завязывания узлов , часто мотивированное соображениями из биологии , химии и физики (Kauffman 1991). Физическая теория узлов используется для изучения того, как геометрические и топологические характеристики нитевидных структур, таких как магнитные потоковые трубки, вихревые нити, полимеры, ДНК, влияют на их физические свойства и функции. Она имеет приложения в различных областях науки, включая топологическую гидродинамику , структурный анализ сложности и биологию ДНК (Kauffman 1991, Ricca 1998).
Традиционная теория узлов моделирует узел как простую замкнутую петлю в трехмерном пространстве. Такой узел не имеет толщины или физических свойств, таких как натяжение или трение . Физическая теория узлов включает в себя более реалистичные модели. Традиционная модель также изучается, но с учетом свойств конкретных вложений («конформаций») круга. К таким свойствам относятся длина веревки и различные энергии узлов (O'Hara 2003).
Большая часть работы, обсуждаемой в этой статье и в ссылках ниже, не касается узлов, завязанных на физических кусках веревки. Для более конкретной физики таких узлов см. Узел: Физическая теория фрикционных узлов .