stringtranslate.com

Философия физики

В философии философия физики занимается концептуальными и интерпретационными вопросами в физике , многие из которых пересекаются с исследованиями, проводимыми определенными видами физиков-теоретиков . Исторически философы физики занимались такими вопросами, как природа пространства, времени, материи и законы, управляющие их взаимодействием, а также эпистемологической и онтологической основой теорий, используемых практикующими физиками. Дисциплина опирается на идеи из различных областей философии, включая метафизику , эпистемологию и философию науки , а также занимается последними разработками в области теоретической и экспериментальной физики.

Современные работы фокусируются на вопросах, лежащих в основе трех столпов современной физики :

Другие области фокусировки включают природу физических законов , симметрии и принципы сохранения ; роль математики; и философские импликации новых областей, таких как квантовая гравитация , квантовая информация и сложные системы . Философы физики утверждали, что концептуальный анализ проясняет основы, интерпретирует импликации и направляет развитие теорий в физике.

Философия пространства и времени

Существование и природа пространства и времени (или пространства-времени) являются центральными темами в философии физики. [1] Вопросы включают в себя (1) являются ли пространство и время фундаментальными или эмерджентными, и (2) как пространство и время операционально отличаются друг от друга.

Время

Во многих философиях время рассматривается как изменение.

В классической механике время считается фундаментальной величиной (то есть величиной, которая не может быть определена в терминах других величин). Однако некоторые теории, такие как петлевая квантовая гравитация , утверждают, что пространство-время является эмерджентным. Как сказал Карло Ровелли , один из основателей петлевой квантовой гравитации: «Больше никаких полей в пространстве-времени: только поля в полях». [2] Время определяется посредством измерения — его стандартным временным интервалом. В настоящее время стандартный временной интервал (называемый «условной секундой » или просто «секундой») определяется как 9 192 631 770 колебаний сверхтонкого перехода в атоме цезия 133. ( ISO 31-1 ) . Что такое время и как оно работает, следует из приведенного выше определения. Затем время можно математически объединить с фундаментальными величинами пространства и массы , чтобы определить такие понятия, как скорость , импульс , энергия и поля .

И Исаак Ньютон , и Галилео Галилей , [3] а также большинство людей вплоть до 20-го века считали, что время одинаково для всех и везде. [4] Современная концепция времени основана на теории относительности Альберта Эйнштейна и пространстве-времени Германа Минковского , в которых скорость течения времени в разных инерциальных системах отсчета различна, а пространство и время объединены в пространство-время . Общая теория относительности Эйнштейна , а также красное смещение света от удаляющихся далеких галактик указывают на то, что вся Вселенная и, возможно, само пространство-время начались около 13,8 миллиардов лет назад в Большом взрыве . Специальная теория относительности Эйнштейна в основном (хотя и не повсеместно) сделала теории времени, в которых есть что-то метафизически особенное в настоящем, гораздо менее правдоподобными, поскольку зависимость времени от системы отсчета, по-видимому, не допускает идею привилегированного настоящего момента.

Космос

Пространство является одной из немногих фундаментальных величин в физике, что означает, что оно не может быть определено через другие величины, поскольку в настоящее время не известно ничего более фундаментального. Таким образом, подобно определению других фундаментальных величин (таких как время и масса ), пространство определяется через измерение. В настоящее время стандартный пространственный интервал, называемый стандартным метром или просто метром, определяется как расстояние, пройденное светом в вакууме за промежуток времени 1/299792458 секунды (точно).

В классической физике пространство — это трехмерное евклидово пространство , где любое положение может быть описано с помощью трех координат и параметризовано временем. Специальная и общая теории относительности используют четырехмерное пространство-время, а не трехмерное; и в настоящее время существует множество спекулятивных теорий, которые используют более четырех пространственных измерений.

Философия квантовой механики

Квантовая механика является крупным направлением современной философии физики, особенно в отношении правильной интерпретации квантовой механики. В очень широком смысле, большая часть философской работы, которая проделана в квантовой теории, пытается придать смысл состояниям суперпозиции: [5] свойству, что частицы, по-видимому, не просто находятся в одном определенном положении в один момент времени, но находятся где-то «здесь», а также «там» в одно и то же время. Такой радикальный взгляд переворачивает многие метафизические идеи здравого смысла с ног на голову. Большая часть современной философии квантовой механики стремится придать смысл тому, что очень эмпирически успешный формализм квантовой механики говорит нам о физическом мире.

Принцип неопределенности

Принцип неопределенности — это математическое соотношение, утверждающее верхний предел точности одновременного измерения любой пары сопряженных переменных , например, положения и импульса. В формализме операторной записи этот предел представляет собой оценку коммутатора соответствующих операторов переменных.

Принцип неопределенности возник как ответ на вопрос: как измерить местоположение электрона вокруг ядра, если электрон является волной? Когда была разработана квантовая механика, ее рассматривали как связь между классическим и квантовым описанием системы с использованием волновой механики.

«Локальность» и скрытые переменные

Теорема Белла — это термин, охватывающий ряд тесно связанных результатов в физике, все из которых определяют, что квантовая механика несовместима с локальными теориями скрытых переменных, учитывая некоторые основные предположения о природе измерения. «Локальный» здесь относится к принципу локальности , идее о том, что частица может находиться под влиянием только своего непосредственного окружения, и что взаимодействия, опосредованные физическими полями, не могут распространяться быстрее скорости света . « Скрытые переменные » — это предполагаемые свойства квантовых частиц, которые не включены в теорию, но тем не менее влияют на результаты экспериментов. По словам физика Джона Стюарта Белла , в честь которого названо это семейство результатов, «Если [теория скрытых переменных] локальна, она не будет согласовываться с квантовой механикой, а если она согласуется с квантовой механикой, она не будет локальной». [6]

Термин широко применяется к ряду различных выводов, первый из которых был введен Беллом в статье 1964 года под названием «О парадоксе Эйнштейна-Подольского-Розена ». Статья Белла была ответом на мысленный эксперимент 1935 года , предложенный Альбертом Эйнштейном , Борисом Подольским и Натаном Розеном , утверждая, что квантовая физика является «неполной» теорией. [7] [8] К 1935 году уже было признано, что предсказания квантовой физики являются вероятностными . Эйнштейн, Подольский и Розен представили сценарий, который включает подготовку пары частиц таким образом, что квантовое состояние пары запутано , а затем разделение частиц на произвольно большое расстояние. У экспериментатора есть выбор возможных измерений, которые могут быть выполнены на одной из частиц. Когда они выбирают измерение и получают результат, квантовое состояние другой частицы, по-видимому, мгновенно коллапсирует в новое состояние в зависимости от этого результата, независимо от того, как далеко находится другая частица. Это говорит о том, что либо измерение первой частицы каким-то образом также повлияло на вторую частицу быстрее скорости света, либо запутанные частицы имели некое неизмеренное свойство, которое предопределило их конечные квантовые состояния до того, как они были разделены. Поэтому, предполагая локальность, квантовая механика должна быть неполной, поскольку она не может дать полного описания истинных физических характеристик частицы. Другими словами, квантовые частицы, такие как электроны и фотоны , должны нести некоторое свойство или атрибуты, не включенные в квантовую теорию, и неопределенности в предсказаниях квантовой теории тогда были бы связаны с незнанием или непознаваемостью этих свойств, позже названных «скрытыми переменными».

Белл продвинул анализ квантовой запутанности гораздо дальше. Он пришел к выводу, что если измерения проводятся независимо на двух разделенных частицах запутанной пары, то предположение о том, что результаты зависят от скрытых переменных внутри каждой половины, подразумевает математическое ограничение на то, как коррелируют результаты двух измерений. Это ограничение позже будет названо неравенством Белла . Затем Белл показал, что квантовая физика предсказывает корреляции, которые нарушают это неравенство. Следовательно, единственный способ, которым скрытые переменные могут объяснить предсказания квантовой физики, — это если они «нелокальны», то есть каким-то образом две частицы могут нести неклассические корреляции независимо от того, насколько далеко они когда-либо будут разделены. [9] [10]

В последующие годы были выдвинуты многочисленные вариации теоремы Белла, вводящие другие тесно связанные условия, обычно известные как неравенства Белла (или неравенства «типа Белла»). Первый элементарный эксперимент, предназначенный для проверки теоремы Белла, был проведен в 1972 году Джоном Клаузером и Стюартом Фридманом . [11] Более продвинутые эксперименты, известные под общим названием тесты Белла , проводились много раз с тех пор. На сегодняшний день тесты Белла последовательно показывают, что физические системы подчиняются квантовой механике и нарушают неравенства Белла; то есть результаты этих экспериментов несовместимы с любой локальной теорией скрытых переменных. [12] [13]

Точная природа предположений, необходимых для доказательства ограничения типа Белла на корреляции, обсуждалась физиками и философами. Хотя значимость теоремы Белла не вызывает сомнений, ее полное значение для интерпретации квантовой механики остается нерешенным.

Интерпретации квантовой механики

В марте 1927 года, работая в институте Нильса Бора , Вернер Гейзенберг сформулировал принцип неопределенности, тем самым заложив основу того, что стало известно как Копенгагенская интерпретация квантовой механики. Гейзенберг изучал работы Поля Дирака и Паскуаля Жордана . Он обнаружил проблему с измерением основных переменных в уравнениях. Его анализ показал, что неопределенности или неточности всегда возникали, если кто-то пытался измерить положение и импульс частицы одновременно. Гейзенберг пришел к выводу, что эти неопределенности или неточности в измерениях не были ошибкой экспериментатора, а имели фундаментальную природу и были неотъемлемыми математическими свойствами операторов в квантовой механике, вытекающими из определений этих операторов. [14]

Копенгагенская интерпретация определена несколько свободно, так как многие физики и философы физики выдвинули схожие, но не идентичные взгляды на квантовую механику. Она в основном связана с Гейзенбергом и Бором, несмотря на их философские различия. [15] [16] Общие черты интерпретаций копенгагенского типа включают идею о том, что квантовая механика по своей сути недетерминирована, с вероятностями, вычисляемыми с использованием правила Борна , и принципа дополнительности , который гласит, что объекты обладают определенными парами дополнительных свойств, которые не могут все наблюдаться или измеряться одновременно. [17] Более того, акт «наблюдения» или «измерения» объекта необратим, и никакая истина не может быть приписана объекту, кроме как в соответствии с результатами его измерения . Интерпретации копенгагенского типа утверждают, что квантовые описания являются объективными, в том смысле, что они независимы от любых произвольных факторов в сознании физика. [18] : 85–90 

Многомировая интерпретация квантовой механики Хью Эверетта III утверждает , что волновая функция квантовой системы сообщает нам утверждения о реальности этой физической системы. Она отрицает коллапс волновой функции и утверждает, что состояния суперпозиции следует интерпретировать буквально как описание реальности многомировых систем, в которых находятся объекты, а не просто как указание на неопределенность этих переменных. Иногда это утверждается как следствие научного реализма [19], который утверждает, что научные теории стремятся дать нам буквально истинные описания мира.

Одной из проблем интерпретации Эверетта является роль, которую играет вероятность в этом описании. Описания Эверетта полностью детерминированы, тогда как вероятность, по-видимому, играет неустранимую роль в квантовой механике. [20] Современные эвереттианцы утверждают, что можно получить описание вероятности, которое следует правилу Борна, с помощью определенных доказательств теории принятия решений, [21] но пока нет единого мнения о том, являются ли какие-либо из этих доказательств успешными. [22] [23] [24]

Физик Ролан Омнес отметил, что невозможно экспериментально провести различие между взглядом Эверетта, который утверждает, что волновая функция декогерирует в отдельные миры, каждый из которых существует равноправно, и более традиционным взглядом, который утверждает, что декогерентная волновая функция оставляет только один уникальный реальный результат. Следовательно, спор между двумя взглядами представляет собой большую «пропасть». «Каждая характеристика реальности вновь появилась в ее реконструкции нашей теоретической моделью; каждая черта, кроме одной: уникальности фактов». [25]

Философия тепловой и статистической физики

Философия тепловой и статистической физики занимается фундаментальными вопросами и концептуальными следствиями термодинамики и статистической механики . Эти разделы физики имеют дело с макроскопическим поведением систем, включающих большое количество микроскопических сущностей, таких как частицы, и природой законов, которые возникают из этих систем, таких как необратимость и энтропия . Интерес философов к статистической механике впервые возник из наблюдения очевидного конфликта между симметрией обращения времени фундаментальных физических законов и необратимостью, наблюдаемой в термодинамических процессах, известной как проблема стрелы времени . Философы стремились понять, как асимметричное поведение макроскопических систем, такое как тенденция тепла перетекать от горячих тел к холодным, может быть согласовано с симметричными во времени законами, управляющими движением отдельных частиц.

Другим ключевым вопросом является интерпретация вероятности в статистической механике , которая в первую очередь касается вопроса о том, являются ли вероятности в статистической механике эпистемическими , отражающими наше отсутствие знаний о точном микросостоянии системы, или онтическими , представляющими объективную характеристику физического мира. Эпистемическая интерпретация, также известная как субъективный или байесовский взгляд, утверждает, что вероятности в статистической механике являются мерой нашего незнания о точном состоянии системы. Согласно этому взгляду, мы прибегаем к вероятностным описаниям только из-за практической невозможности узнать точные свойства всех ее микросоставляющих, таких как положения и импульсы частиц. Как таковые, вероятности не являются объективными характеристиками мира, а скорее возникают из нашего незнания. Напротив, онтическая интерпретация, также называемая объективным или частотным взглядом, утверждает, что вероятности в статистической механике являются реальными, физическими свойствами самой системы. Сторонники этой точки зрения утверждают, что вероятностная природа статистической механики является не просто отражением нашего невежества, а неотъемлемой чертой физического мира, и что даже если бы мы обладали полным знанием микросостояния системы, макроскопическое поведение все равно лучше всего описывалось бы вероятностными законами.

История

Аристотелевская физика

Аристотелевская физика рассматривала вселенную как сферу с центром. Материя, состоящая из классических элементов : земли, воды, воздуха и огня, стремилась спуститься к центру вселенной, центру Земли, или подняться от него. Вещи в эфире, такие как Луна, Солнце, планеты или звезды, вращались вокруг центра вселенной. [26] Движение определяется как изменение места, [26] т. е. пространства. [27]

Ньютоновская физика

Неявные аксиомы аристотелевской физики относительно движения материи в пространстве были заменены в ньютоновской физике первым законом движения Ньютона . [28]

Каждое тело сохраняет свое состояние либо покоя, либо равномерного прямолинейного движения, за исключением тех случаев, когда оно вынуждено изменить свое состояние под действием приложенных сил.

«Каждое тело» включает Луну и яблоко; и включает все типы материи, воздух, а также воду, камни или даже пламя. Ничто не имеет естественного или присущего ему движения. [29] Абсолютное пространство является трехмерным евклидовым пространством , бесконечным и без центра. [29] Быть «в покое» означает находиться в одном и том же месте в абсолютном пространстве с течением времени. [ 30] Топология и аффинная структура пространства должны допускать движение по прямой линии с постоянной скоростью; таким образом, и пространство, и время должны иметь определенные, стабильные измерения . [31]

Лейбниц

Готфрид Вильгельм Лейбниц , 1646–1716, был современником Ньютона. Он внес значительный вклад в статику и динамику, возникавшую вокруг него, часто не соглашаясь с Декартом и Ньютоном . Он разработал новую теорию движения ( динамику ), основанную на кинетической энергии и потенциальной энергии , которая постулировала пространство как относительное, тогда как Ньютон был полностью убежден, что пространство было абсолютным. Важным примером зрелого физического мышления Лейбница является его Specimen Dynamicum 1695 года. [32]

До открытия субатомных частиц и управляющей ими квантовой механики многие спекулятивные идеи Лейбница об аспектах природы, не сводимых к статике и динамике, не имели особого смысла.

Он предвосхитил Альберта Эйнштейна, утверждая, вопреки Ньютону, что пространство , время и движение относительны, а не абсолютны: [33] «Что касается моего собственного мнения, то я не раз говорил, что я считаю пространство чем-то просто относительным, как и время, что я считаю его порядком сосуществований, как и время — порядком последовательностей». [34]

Смотрите также

Ссылки

  1. ^ Модлин, Тим (2012). Философия физики: пространство и время. Princeton University Press. стр. xi. ISBN 978-0691143095. Получено 3 октября 2017 г. . ...существование и природа пространства и времени (или пространства-времени) являются центральной темой.
  2. ^ Ровелли, К. (2004). Квантовая гравитация. Кембриджские монографии по математической физике. стр. 71.
  3. ^ Роджер Пенроуз , 2004. Дорога к реальности : полное руководство по законам Вселенной . Лондон: Jonathan Cape. ISBN 0-224-04447-8 (твердый переплет), 0-09-944068-7 (мягкая обложка). 
  4. ^ Rynasiewicz, Robert (2022), Zalta, Edward N. (ред.), «Взгляды Ньютона на пространство, время и движение», The Stanford Encyclopedia of Philosophy (весна 2022 г. ред.), Metaphysics Research Lab, Stanford University , дата обращения 28 июля 2024 г.
  5. ^ BristolPhilosophy (19 февраля 2013 г.). «Элеанор Нокс (KCL) – Загадочный случай исчезающего пространства-времени». Архивировано из оригинала 11 декабря 2021 г. Получено 7 апреля 2018 г. – через YouTube.
  6. ^ Белл, Джон С. (1987). Выразимое и невыразимое в квантовой механике . Cambridge University Press. стр. 65. ISBN 9780521368698. OCLC  15053677.
  7. ^ Эйнштейн, А.; Подольский , Б .; Розен, Н. (15 мая 1935 г.). «Можно ли считать квантово-механическое описание физической реальности полным?». Physical Review . 47 (10): 777–780. Bibcode : 1935PhRv...47..777E. doi : 10.1103/PhysRev.47.777 .
  8. ^ Белл, Дж. С. (1964). «О парадоксе Эйнштейна-Подольского-Розена» (PDF) . Physics Physique Физика . 1 (3): 195–200. doi :10.1103/PhysicsPhysiqueFizika.1.195.
  9. ^ Паркер, Сибил Б. (1994). McGraw-Hill Encyclopaedia of Physics (2-е изд.). McGraw-Hill. стр. 542. ISBN 978-0-07-051400-3.
  10. ^ Mermin, N. David (июль 1993 г.). «Скрытые переменные и две теоремы Джона Белла» (PDF) . Reviews of Modern Physics . 65 (3): 803–15. arXiv : 1802.10119 . Bibcode : 1993RvMP...65..803M. doi : 10.1103/RevModPhys.65.803. S2CID  119546199.
  11. ^ "Нобелевская премия по физике 2022 года". Нобелевская премия (пресс-релиз). Королевская шведская академия наук . 4 октября 2022 г. Получено 6 октября 2022 г.
  12. The BIG Bell Test Collaboration (9 мая 2018 г.). «Бросая вызов локальному реализму с человеческим выбором». Nature . 557 (7704): 212–216. arXiv : 1805.04431 . Bibcode :2018Natur.557..212B. doi :10.1038/s41586-018-0085-3. PMID  29743691. S2CID  13665914.
  13. ^ Вулховер, Натали (7 февраля 2017 г.). «Эксперимент подтверждает квантовую странность». Журнал Quanta . Получено 8 февраля 2020 г.
  14. ^ Нильс Бор, Атомная физика и человеческое знание , стр. 38
  15. ^ Фэй, Ян (2019). «Копенгагенская интерпретация квантовой механики». В Zalta, Edward N. (ред.). Стэнфордская энциклопедия философии . Исследовательская лаборатория метафизики, Стэнфордский университет.
  16. ^ Camilleri, K.; Schlosshauer, M. (2015). «Нильс Бор как философ эксперимента: бросает ли теория декогеренции вызов учению Бора о классических концепциях?». Исследования по истории и философии современной физики . 49 : 73–83. arXiv : 1502.06547 . Bibcode : 2015SHPMP..49...73C. doi : 10.1016/j.shpsb.2015.01.005. S2CID  27697360.
  17. ^ Омнес, Роланд (1999). "Копенгагенская интерпретация". Understanding Quantum Mechanics . Princeton University Press. стр. 41–54. doi :10.2307/j.ctv173f2pm.9. S2CID  203390914. Бор, Гейзенберг и Паули осознали ее основные трудности и предложили первый существенный ответ. Они часто встречались в Копенгагене ... "Копенгагенская интерпретация не всегда означала одно и то же для разных авторов. Я зарезервирую ее для доктрины, которой придерживались с небольшими различиями Бор, Гейзенберг и Паули.
  18. ^ Омнес, Р. (1994). Интерпретация квантовой механики . Princeton University Press. ISBN 978-0-691-03669-4. OCLC  439453957.
  19. Дэвид Уоллес, «Возникающая мультивселенная», стр. 1–10.
  20. Дэвид Уоллес, «Возникающая мультивселенная», стр. 113–117.
  21. Дэвид Уоллес, «Возникающая мультивселенная», стр. 157–189
  22. ^ Кент, Адриан (2010). «Один мир против многих: неадекватность эвереттовских описаний эволюции, вероятности и научного подтверждения». В S. Saunders; J. Barrett; A. Kent; D. Wallace (ред.). Многие миры? Эверетт, Квантовая теория и реальность . Oxford University Press. arXiv : 0905.0624 . Bibcode :2009arXiv0905.0624K.
  23. ^ Кент, Адриан (1990). «Против многомировых интерпретаций». Международный журнал современной физики A. 5 ( 9): 1745–1762. arXiv : gr-qc/9703089 . Bibcode : 1990IJMPA...5.1745K. doi : 10.1142/S0217751X90000805. S2CID  14523184.
  24. ^ Прайс, Хью (2010). «Решения, решения, решения: может ли Сэвидж спасти Эвереттовскую вероятность?». В S. Saunders; J. Barrett; A. Kent; D. Wallace (ред.). Множество миров? Эверетт, Квантовая теория и реальность . Oxford University Press. arXiv : 0802.1390 .
  25. ^ Омнес, Роланд (2002). "11". Квантовая философия: понимание и интерпретация современной науки (на французском). Артуро Спангалли (перевод) (1-е издание в мягкой обложке). Принстон: Princeton University Press. стр. 213. ISBN 978-1400822867.
  26. ^ ab Tim Maudlin (2012-07-22). Философия физики: Пространство и время: Пространство и время (Princeton Foundations of Contemporary Philosophy) (стр. 3). Princeton University Press. Kindle Edition. «Поскольку вселенная Аристотеля является сферой, она содержит геометрически привилегированный центр, и Аристотель ссылается на этот центр, характеризуя естественные движения различных видов материи. «Вверх», «вниз» и «равномерное круговое движение» определяются в терминах центра вселенной».
  27. ^ Тим Модлин (2012-07-22). Философия физики: Пространство и время: Пространство и время (Princeton Foundations of Contemporary Philosophy) (стр. 4). Princeton University Press. Kindle Edition. «Аристотель принимает концепцию пространства и коррелятивную концепцию движения, которую мы все интуитивно используем».
  28. ^ Тим Модлин (2012-07-22). Философия физики: Пространство и время: Пространство и время (Princeton Foundations of Contemporary Philosophy) (стр. 4–5). Princeton University Press. Kindle Edition. «Ньютоновская физика подразумевается в его Первом законе движения: Законе I: Каждое тело сохраняет свое состояние либо покоя, либо равномерного движения по прямой линии, за исключением случаев, когда оно вынуждено изменять свое состояние под действием приложенных сил. 1 Этот единственный закон разбивает вдребезги аристотелевскую вселенную».
  29. ^ ab Тим Модлин (2012-07-22). Философия физики: Пространство и время: Пространство и время (Принстонские основы современной философии) (стр. 5). Princeton University Press. Kindle Edition.
  30. ^ Тим Модлин (2012-07-22). Философия физики: Пространство и время: Пространство и время (Princeton Foundations of Contemporary Philosophy) (стр. 9–10). Princeton University Press. Kindle Edition. «Ньютон верил в существование пространственной арены с геометрической структурой E 3 . Он верил, что это бесконечное трехмерное пространство существует в каждый момент времени. И он также верил в нечто гораздо более тонкое и противоречивое, а именно, что идентично одни и те же точки пространства сохраняются во времени».
  31. ^ Тим Модлин (2012-07-22). Философия физики: Пространство и время: Пространство и время (Princeton Foundations of Contemporary Philosophy) (стр. 12). Princeton University Press. Kindle Edition. "...пространство должно иметь топологию, аффинную структуру и метрику; время должно быть одномерным с топологией и метрикой; и, что самое важное, отдельные части пространства должны сохраняться во времени.
  32. ^ Ариу и Гарбер 117, Лёмкер §46, W II.5. О Лейбнице и физике см. главу Гарбера в Jolley (1995) и Wilson (1989).
  33. ^ Рафаэль Ферраро (2007). Пространство-время Эйнштейна: Введение в специальную и общую теорию относительности. Springer. стр. 1. ISBN 978-0-387-69946-2.
  34. См. HG Alexander, ред., The Leibniz-Clarke Correspondence , Манчестер: Manchester University Press, стр. 25–26.

Дальнейшее чтение

Внешние ссылки