Первичные колебания

Первичные флуктуации — это изменения плотности в ранней Вселенной, которые считаются зародышами всех структур во Вселенной. В настоящее время наиболее широко распространено объяснение их происхождения в контексте космической инфляции . Согласно инфляционной парадигме, экспоненциальный рост масштабного фактора в процессе инфляции приводил к тому, что квантовые флуктуации поля инфлатона растягивались до макроскопических масштабов и, покинув горизонт , «вмерзали». На более поздних стадиях доминирования излучения и вещества эти флуктуации вновь вошли в горизонт и, таким образом, создали начальные условия для формирования структур .

Статистические свойства первичных флуктуаций можно вывести из наблюдений анизотропии космического микроволнового фона и из измерений распределения материи, например, из обзоров красного смещения галактик . Поскольку считается, что колебания возникают из-за инфляции, такие измерения также могут устанавливать ограничения на параметры в рамках инфляционной теории.

Формализм

Первичные флуктуации обычно оцениваются количественно с помощью спектра мощности , который дает мощность вариаций в зависимости от пространственного масштаба. В рамках этого формализма обычно рассматривают дробную плотность энергии флуктуаций, определяемую выражением:

${\displaystyle \delta ({\vec {x}})\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ {\frac {\rho ({\vec {x}})}{\bar {\rho }}}-1=\int {\text{d}}k\;\delta _{k}\,e^{i{\vec {k}}\cdot {\vec {x}}},}$

где – плотность энергии, ее среднее значение и волновое число колебаний. Затем спектр мощности можно определить через среднее по ансамблю компонентов Фурье : ${\displaystyle \rho }$ ${\displaystyle {\bar {\rho }}}$ ${\displaystyle k}$ ${\displaystyle {\mathcal {P}}(k)}$

${\displaystyle \langle \delta _{k}\delta _{k'}\rangle ={\frac {2\pi ^{2}}{k^{3}}}\,\delta (k-k')\,{\mathcal {P}}(k).}$

Существуют как скалярные, так и тензорные моды колебаний. ^{[ нужны разъяснения ]}

Скалярные режимы

Скалярные моды имеют спектр мощности

${\displaystyle {\mathcal {P}}_{\mathrm {s} }(k)=|\delta _{R}|^{2}.}$^{[ нужны разъяснения ]}

Многие инфляционные модели предсказывают, что скалярная составляющая колебаний подчиняется степенному закону ^{[ почему? ]} в котором

${\displaystyle {\mathcal {P}}_{\mathrm {s} }(k)\propto k^{n_{\mathrm {s} }}.}$

Для скалярных флуктуаций он называется скалярным спектральным индексом и соответствует флуктуациям , инвариантным к масштабу . ^[1] ${\displaystyle n_{\mathrm {s} }}$ ${\displaystyle n_{\mathrm {s} }=1}$

Скалярный спектральный индекс описывает, как флуктуации плотности изменяются в зависимости от масштаба. Поскольку размер этих флуктуаций зависит от движения инфлатона, когда эти квантовые флуктуации достигают размера сверхгоризонта, разные инфляционные потенциалы предсказывают разные спектральные индексы. Они зависят от параметров медленного вращения, в частности от градиента и кривизны потенциала. В моделях, где кривизна большая и положительная . С другой стороны, такие модели, как мономиальные потенциалы, предсказывают красный спектральный индекс . Планк дает значение 0,96. ${\displaystyle n_{s}>1}$ ${\displaystyle n_{s}<1}$ ${\displaystyle n_{s}}$

Тензорные режимы

Наличие первичных тензорных флуктуаций предсказывается многими инфляционными моделями. Ожидается, что, как и в случае скалярных флуктуаций, тензорные флуктуации подчиняются степенному закону и параметризуются индексом тензора (тензорная версия скалярного индекса). Отношение тензорного и скалярного спектров мощности определяется выражением

${\displaystyle r={\frac {2|\delta _{h}|^{2}}{|\delta _{R}|^{2}}},}$

где 2 возникает из-за двух поляризаций тензорных мод. Данные реликтового излучения со спутника Планк за 2015 год дают ограничение в 0 . ^[2] ${\displaystyle r<0.11}$

Адиабатические/изокривизные флуктуации

Адиабатические флуктуации — это изменения плотности во всех формах материи и энергии , которые имеют равные дробные значения избыточной/недостаточной плотности числовой плотности. Так, например, адиабатическая избыточная плотность фотонов , составляющая два раза по числовой плотности, также будет соответствовать избыточной плотности электронов , равной двум. Для флуктуаций изокривизны изменения плотности числа для одного компонента не обязательно соответствуют изменениям плотности числа в других компонентах. Хотя обычно предполагается, что начальные флуктуации являются адиабатическими, возможность флуктуаций изокривизны может рассматриваться с учетом современных космологических данных. Текущие данные о космическом микроволновом фоне свидетельствуют в пользу адиабатических флуктуаций и ограничивают малые некоррелированные моды изокривизны холодной темной материи .

Смотрите также

• Физический портал

• Большой взрыв
• Космологическая теория возмущений
• Спектральные искажения космического микроволнового фона
• Формализм Пресса – Шехтера
• Первичная гравитационная волна
• Первичная черная дыра

Рекомендации

1. Лиддл и Лит. Космологическая инфляция и крупномасштабная структура . п. 75.
2. Аде, ПАР; Аганим, Н. ; Арно, М.; Арроха, Ф.; Эшдаун, М.; Омон, Дж.; Бачигалупи, К.; Баллардини, М.; Бандей, Эй Джей; Баррейро, РБ; Бартоло, Н.; Баттанер, Э.; Бенабед, К.; Бенуа, А.; Бенуа-Леви, А.; Бернар, Ж.-П.; Берсанелли, М.; Белевич, П.; Бок, Джей-Джей; Бональди, А.; Бонавера, Л.; Бонд-младший; Боррилл, Дж.; Буше, Франция; Буланже, Ф.; Бучер, М.; Буригана, К.; Батлер, Р.К.; Калабрезе, Э.; и другие. (2016). «Результаты Planck 2015. XX. Ограничения инфляции». Астрономия и астрофизика . 594 : 1. arXiv : 1502.02114 . Бибкод : 2016A&A...594A..20P. дои : 10.1051/0004-6361/201525898. S2CID  119284788.

Внешние ссылки

• Кротти, Патрик, «Границы возмущений изокривизны по данным CMB и LSS». Письма о физических обзорах. arXiv :astro-ph/0306286
• Линде, Андрей, «Квантовая космология и структура инфляционной Вселенной». Приглашенный разговор. arXiv : gr-qc/9508019
• Пейрис, Хиранья , «Наблюдения первокурсников по микроволновому зонду анизотропии Уилкинсона (WMAP): последствия для инфляции». Астрофизический журнал. arXiv :astro-ph/0302225
• Тегмарк, Макс, «Космологические параметры SDSS и WMAP». Физический обзор D. arXiv :astro-ph/0310723