Формирование шума

Улучшение качества цифрового сигнала

Формирование шума — это метод, обычно используемый при цифровой обработке аудио , изображений и видео , обычно в сочетании с дизерингом , как часть процесса квантования или уменьшения разрядности сигнала . Его целью является увеличение кажущегося отношения сигнал/шум результирующего сигнала. Это достигается путем изменения спектральной формы ошибки, вносимой дизерингом и квантованием; так, что мощность шума находится на более низком уровне в полосах частот, в которых шум считается менее желательным, и на соответственно более высоком уровне в полосах, где он считается более желательным. Популярный алгоритм формирования шума, используемый при обработке изображений, известен как « дизеринг Флойда Стейнберга »; и многие алгоритмы формирования шума, используемые при обработке звука, основаны на модели « Абсолютного порога слышимости ».

Операция

Любая петля обратной связи действует как фильтр . Формирование шума работает путем помещения шума квантования в контур обратной связи, предназначенный для фильтрации шума по желанию.

Пример коробчатого фильтра нижних частот

Например, рассмотрим систему обратной связи:

${\displaystyle y[n]=x[n]+b\cdot e[n-1],}$

где b — константа, n — номер цикла, x [ n ] — значение входной выборки, y [ n ] — квантоваемое значение , а e [ n ] — его ошибка квантования:

${\displaystyle \ e[n]=y_{\text{quantized}}[n]-y[n].}$

В этой модели, когда разрядность любой выборки уменьшается, ошибка квантования измеряется и в следующем цикле добавляется к следующей выборке перед квантованием. Эффект заключается в том, что ошибка квантования фильтруется фильтром нижних частот с помощью коробчатого фильтра с двумя выборками (также известного как простой фильтр скользящего среднего ). В результате, по сравнению с предыдущим, ошибка квантования имеет меньшую мощность на более высоких частотах и ​​более высокую мощность на более низких частотах. Частоту среза фильтра можно регулировать, изменяя b — долю ошибки предыдущей выборки, которая возвращается обратно.

Фильтры импульсной характеристики в целом

В более общем смысле любой КИХ- или БИХ-фильтр можно использовать для создания более сложной кривой частотной характеристики . Такие фильтры могут быть разработаны с использованием метода взвешенных наименьших квадратов . ^[1] В случае цифрового звука обычно используется весовая функция, деленная на абсолютный порог кривой слуха, т.е.

${\displaystyle \ W(f)={\frac {1}{A(f)}}.}$

Дизеринг

Добавление соответствующего количества дизеринга во время квантования предотвращает определяемые ошибки, коррелирующие с сигналом. Если дизеринг не используется, то формирование шума эффективно действует просто как формирование искажения — перемещая энергию искажения в разные частотные диапазоны, но это все равно искажение. Если к процессу добавляется дизеринг как

${\displaystyle \ y[n]=x[n]+b\cdot e[n-1]+\mathrm {dither} ,}$

тогда ошибка квантования действительно становится шумом, и этот процесс действительно приводит к формированию шума.

В цифровом аудио

• 
  Синусоидальный тон 750 Гц, дискретизированный на частоте 48 кГц и квантованный до 4 битов без сглаживания и формирования шума. Этот процесс вносит периодическую ошибку округления с периодом выборки 64, которая в частотной области рассматривается как гармоники , достигающие -40 дБ по отношению к опорному тону.
• 
  Тот же чистый тон с треугольным дизерингом , но без формирования шума. Обратите внимание, что общая мощность шума увеличилась, но ни одна частота не достигает уровня выше -60 дБ.
• 
  Тот же чистый тон с треугольным дизерингом и формированием шума. Обратите внимание, что уровень шума самый низкий (-80 дБ) в районе 4 кГц, где ухо наиболее чувствительно.

Формирование шума в аудио чаще всего применяется как схема уменьшения битов. Самая основная форма дизеринга — плоский белый шум. Однако на низких уровнях ухо менее чувствительно к определенным частотам, чем к другим (см. Контур равной громкости ). Используя формирование шума, можно эффективно распределить ошибку квантования, так что большая ее часть будет сосредоточена на частотах, которые невозможно услышать, а меньшая — на частотах, которые можно услышать. В результате там, где ухо наиболее критично, ошибка квантования может быть значительно уменьшена, а там, где уши менее чувствительны, шум намного выше. Это может дать снижение воспринимаемого шума на 4 бита по сравнению с прямым сглаживанием. ^[2] Таким образом, хотя 16-битные сэмплы имеют динамический диапазон только 96 дБ по всему спектру (см. расчеты искажений квантования ), шумообразный сглаживание может, однако, увеличить воспринимаемый динамический диапазон звука до 120 дБ. ^[3]

Формирование шума и 1-битные преобразователи

Примерно с 1989 года в аналого-цифровых преобразователях используются 1-битные дельта-сигма модуляторы . Это предполагает дискретизацию звука с очень высокой частотой (например, 2,8224 миллиона выборок в секунду ), но с использованием только одного бита. Поскольку используется только 1 бит, этот преобразователь имеет динамический диапазон всего 6,02 дБ . Однако минимальный уровень шума распространяется по всему диапазону частот без наложения спектров ниже частоты Найквиста 1,4112 МГц. Формирование шума используется для снижения шума, присутствующего в слышимом диапазоне (от 20 Гц до 20 кГц), и увеличения шума выше слышимого диапазона. В результате широкополосный динамический диапазон составляет всего 7,78 дБ, но он не одинаков для разных частотных диапазонов, а на самых низких частотах (слышимый диапазон) динамический диапазон намного больше — более 100 дБ. Формирование шума по своей сути встроено в дельта-сигма модуляторы.

1-битный преобразователь является основой формата DSD от Sony. Одна из критических замечаний по поводу 1-битного преобразователя (и, следовательно, системы DSD) заключается в том, что, поскольку только 1 бит используется как в сигнале, так и в контуре обратной связи, в контуре обратной связи невозможно использовать достаточное количество дизеринга, и при некоторых изменениях можно услышать искажения. условий (подробнее обсудите Direct Stream Digital § DSD и PCM ). ^{[4] [5]}

В большинстве аналого-цифровых преобразователей, выпущенных с 2000 года, используются многобитные или многоуровневые дельта-сигма модуляторы, которые дают выходной сигнал более 1 бита, поэтому в контур обратной связи можно добавить надлежащее сглаживание. Для традиционной выборки PCM сигнал затем прореживается до 44,1 кГц или другой подходящей частоты дискретизации.

В современных АЦП

Компания Analog Devices использует то, что они называют «повторно квантователем формирования шума», ^[6] , а компания Texas Instruments использует то, что они называют «SNRBoost» ^{[7] [8]} , чтобы снизить уровень шума примерно на 30 дБ по сравнению с окружающими частотами. Это достигается за счет прерывистой работы, но придает ванне красивую форму на полу. Это можно комбинировать с другими методами, такими как Bit-Boost ^{[ указать ]} для дальнейшего повышения разрешения спектра.

Рекомендации

1. Верхельст, Вернер; Де Конинг, Дретен (24 октября 2001 г.). Конструкция фильтра формирования шума для минимально слышимого повторного квантования сигнала . Семинар IEEE по применению обработки сигналов в аудио и акустике. ИИЭЭ .
2. Герзон, Майкл ; Питер Крэйвен; Роберт Стюарт; Ронда Уилсон (16–19 марта 1993 г.). Улучшения в форме психоакустического шума в компакт-дисках и других линейных цифровых носителях . 94-й съезд Общества аудиоинженеров , Берлин. АЕС . Препринт 3501.
3. «24/192 загрузки музыки - это действительно очень глупо» . xiph.org . Проверено 1 августа 2015 г.
4. Липшиц, Стэнли П.; Вандеркуй, Джон (22 сентября 2000 г.). «Почему профессиональное 1-битное сигма-дельта-преобразование — плохая идея» (PDF) . Архивировано из оригинала (PDF) 2 ноября 2022 г.
5. Липшиц, Стэнли П.; Вандеркуй, Джон (12 мая 2001 г.). «Почему 1-битное сигма-дельта-преобразование не подходит для высококачественных приложений» (PDF) . Архивировано (PDF) из оригинала 30 апреля 2023 г. Проверено 28 августа 2023 г.
6. AD6677 ПЧ-приемник с полосой пропускания 80 МГц (на странице 23)
7. Использование окон с технологией SNRBoost3G (PDF)
8. Понимание поведения 11-битных АЦП при низкой амплитуде (PDF)