Функция Экли

Функция, используемая в качестве задачи проверки производительности для алгоритмов оптимизации

В математической оптимизации функция Экли — это невыпуклая функция , используемая в качестве задачи проверки производительности для алгоритмов оптимизации . Она была предложена Дэвидом Экли в его докторской диссертации 1987 года. ^[1] Функция обычно используется как функция минимизации с глобальным минимальным значением 0 в точках 0,.., 0 в форме, предложенной Томасом Беком. Хотя Экли приводит функцию в качестве примера «тонкотекстурированного широко унимодального пространства», его диссертация фактически не использует функцию в качестве теста.

В двумерной области это определяется следующим образом:

${\displaystyle {\begin{aligned}f(x,y)=-20&{}\exp \left[-0.2{\sqrt {0.5(x^{2}+y^{2})}}\,\right]\\&{}-\exp \left[0.5\left(\cos 2\pi x+\cos 2\pi y\right)\right]+e+20\end{aligned}}}$^[2]

Его глобальная оптимальная точка —

${\displaystyle f(0,0)=0.}$

Смотрите также

• Тестовые функции для оптимизации

Примечания

1. Экли, Д. Х. (1987) «Коннекционистская машина для генетического восхождения на вершину», Kluwer Academic Publishers, Бостон, Массачусетс. стр. 13-14
2. Бэк, Томас (1996-02-15). "Искусственные ландшафты". Эволюционные алгоритмы в теории и практике . Oxford University Press. стр. 142. doi :10.1093/oso/9780195099713.003.0008. ISBN 978-0-19-509971-3.