Оптимизация дизайна

Оптимизация конструкции — это методология инженерного проектирования, использующая математическую формулировку задачи проектирования для поддержки выбора оптимальной конструкции среди множества альтернатив. Оптимизация конструкции включает в себя следующие этапы: ^{[1] [2]}

1. Переменные : Опишите альтернативы дизайна.
2. Цель: выбранная функциональная комбинация переменных (которая должна быть максимизирована или минимизирована).
3. Ограничения: комбинация переменных, выраженных в виде равенств или неравенств, которые должны удовлетворяться для любой приемлемой альтернативы проекта.
4. Осуществимость: значения набора переменных, которые удовлетворяют всем ограничениям и минимизируют/максимизируют цель.

Проблема оптимизации дизайна

Формальная математическая ( стандартная форма ) постановка задачи оптимизации конструкции имеет вид ^[3]

${\displaystyle {\begin{aligned}&{\operatorname {minimize} }&&f(x)\\&\operatorname {subject\;to} &&h_{i}(x)=0,\quad i=1,\dots ,m_{1}\\&&&g_{j}(x)\leq 0,\quad j=1,\dots ,m_{2}\\&\operatorname {and} &&x\in X\subseteq R^{n}\end{aligned}}}$

где

• ${\displaystyle x}$представляет собой вектор из n действительных переменных расчета. ${\displaystyle x_{1},x_{2},...,x_{n}}$
• ${\displaystyle f(x)}$целевая функция
• ${\displaystyle h_{i}(x)}$являются ограничениями равенства ${\displaystyle m_{1}}$
• ${\displaystyle g_{j}(x)}$являются ограничениями неравенства ${\displaystyle m_{2}}$
• ${\displaystyle X}$— это установленное ограничение, которое включает в себя дополнительные ограничения помимо тех, которые подразумеваются ограничениями равенства и неравенства. ${\displaystyle x}$

Приведенная выше формулировка проблемы представляет собой соглашение, называемое отрицательной нулевой формой , поскольку все функции ограничения выражаются в виде равенств и отрицательных неравенств с нулем в правой части. Это соглашение используется для того, чтобы численные алгоритмы, разработанные для решения задач оптимизации конструкции, могли принимать стандартное выражение математической задачи.

Мы можем ввести векторные функции

${\displaystyle {\begin{aligned}&&&{h=(h_{1},h_{2},\dots ,h_{m1})}\\\operatorname {and} \\&&&{g=(g_{1},g_{2},\dots ,g_{m2})}\end{aligned}}}$

переписать приведенный выше оператор в компактном выражении

${\displaystyle {\begin{aligned}&{\operatorname {minimize} }&&f(x)\\&\operatorname {subject\;to} &&h(x)=0,\quad g(x)\leq 0,\quad x\in X\subseteq R^{n}\\\end{aligned}}}$

Мы называем набор или систему ( функциональных ) ограничений и ограничением множества . ${\displaystyle h,g}$ ${\displaystyle X}$

Приложение

Оптимизация проектирования применяет методы математической оптимизации к формулированию задач проектирования и иногда используется как синоним термина «инженерная оптимизация» . Когда целевая функция f является вектором, а не скаляром , проблема становится проблемой многокритериальной оптимизации . Если задача оптимизации конструкции имеет более одного математического решения, для определения глобального оптимума используются методы глобальной оптимизации .

Контрольный список оптимизации ^[2]

• Выявление проблемы
• Исходная постановка задачи
• Модели анализа
• Оптимальная модель проектирования
• Трансформация модели
• Локальные итеративные методы
• Глобальная проверка
• Окончательный обзор

Подробное и строгое описание этапов и практического применения с примерами можно найти в книге «Принципы оптимального проектирования».

Практические задачи оптимизации конструкции обычно решаются численно, и многие программы оптимизации существуют в академических и коммерческих формах. ^[4] Существует несколько конкретных приложений оптимизации проектирования, которые создают свои собственные конкретные проблемы при формулировании и решении возникающих проблем; К ним относятся оптимизация формы , оптимизация формы крыла , оптимизация топологии , оптимизация архитектурного дизайна , оптимизация энергопотребления . Ниже для справки перечислены несколько книг, статей и журнальных публикаций.

Одним из современных применений оптимизации проектирования является оптимизация проектирования конструкций (SDO) в строительном секторе. SDO уделяет особое внимание автоматизации и оптимизации структурных конструкций и размеров для достижения различных целей производительности. Эти достижения направлены на оптимизацию конфигурации и размеров конструкций для оптимизации увеличения прочности, минимизации использования материалов, снижения затрат, повышения энергоэффективности, повышения устойчивости и оптимизации некоторых других критериев производительности. Одновременно с этим автоматизация проектирования конструкций направлена ​​на оптимизацию процесса проектирования, уменьшение количества человеческих ошибок и повышение производительности с помощью компьютерных инструментов и алгоритмов оптимизации. Известные практики и технологии в этой области включают параметрическое проектирование, генеративное проектирование, технологию информационного моделирования зданий (BIM), машинное обучение (ML) и искусственный интеллект (AI), а также интеграцию анализа конечных элементов (FEA) с инструментами моделирования. ^[5]

Журналы

• Журнал техники для промышленности
• Журнал механического проектирования
• Журнал «Механизмы, трансмиссии и автоматизация в проектировании»
• Наука о дизайне
• Инженерная оптимизация
• Журнал инженерного проектирования
• Системы автоматизированного проектирования
• Журнал теории оптимизации и приложений
• Структурная и междисциплинарная оптимизация
• Журнал управления инновациями в продуктах
• Международный журнал исследований в области маркетинга

Смотрите также

• Wiki Design Decisions (DDWiki): создана Лабораторией дизайнерских решений Университета Карнеги-Меллона в 2006 году в качестве центрального ресурса для обмена информацией и инструментами для анализа и поддержки принятия решений.

Рекомендации

1. Мартинс, Хоаким RRA; Нин, Эндрю (01 октября 2021 г.). Оптимизация инженерного проектирования (PDF) . Издательство Кембриджского университета. ISBN 978-1108833417.
2. Папаламброс, Панос Ю.; Уайльд, Дуглас Дж. (31 января 2017 г.). Принципы оптимального проектирования: моделирование и расчет. Издательство Кембриджского университета. ISBN 9781316867457.
3. Бойд, Стивен; Бойд, Стивен П.; Калифорния), Стивен (Стэнфордский университет Бойд; Ванденберге, Ливен; Анхелес), Ливен (Калифорнийский университет Ванденберге, Лос (2004-03-08). Выпуклая оптимизация (PDF) . Cambridge University Press. ISBN 9780521833783.{{cite book}}: CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )
4. Мессак, Ахилл (19 марта 2015 г.). Оптимизация на практике с MATLAB®: для студентов-инженеров и специалистов. Издательство Кембриджского университета. ISBN 9781316381373.
5. На пути к оптимизации устойчивого проектирования конструкций на основе BIM: систематический обзор и отраслевая перспектива. Устойчивое развитие 2023, 15, 15117. https://doi.org/10.3390/su152015117.

дальнейшее чтение

• Резерфорд., Арис, ([2016], ©1961). Оптимальная конструкция химических реакторов: исследование в области динамического программирования . Сент-Луис: Academic Press/Elsevier Science. ISBN 9781483221434 . ОСЛК  952932441 
• Джером., Бракен ([1968]). Избранные приложения нелинейного программирования . Маккормик, Гарт П.,. Нью-Йорк: Уайли. ISBN 0471094404 . ОСЛК  174465 
• Л., Фокс, Ричард ([1971]). Методы оптимизации инженерного проектирования . Ридинг, Массачусетс: Паб Addison-Wesley. ISBN компании 0201020785 . ОСЛК  150744 
• Джонсон, Рэй К. Синтез механического проектирования с приложениями по оптимизации. Нью-Йорк: Ван Ностранд Рейнхольд Ко, 1971.
• 1905-, Зенер, Кларенс ([1971]). Инженерное проектирование посредством геометрического программирования . Нью-Йорк: Wiley-Interscience. ISBN 0471982008 . ОСЛК  197022 
• Х., Микл, Марлин ([1972]). Оптимизация в системотехнике . Сзе, ТВ, 1921–2017 гг. Скрэнтон: Издательство Intext Educational. ISBN 0700224076 . ОСЛК  340906. 
• Оптимизация и дизайн; [документы]. Авриэль, М., Райкарт, М.Дж., Уайльд, Дуглас Дж., Научный комитет НАТО, Католический университет в Левене (1970-). Энглвуд Клиффс, Нью-Джерси: Прентис-Холл. [1973]. ISBN 0136380158 . ОСЛК 618414. 
• Дж., Уайльд, Дуглас (1978). Глобально оптимальная конструкция . Нью-Йорк: Уайли. ISBN 0471038989 . ОСЛК  3707693. 
• Дж., Хауг, Эдвард (1979). Применяется оптимальное проектирование: механические и конструктивные системы . Арора, Джасбир С.,. Нью-Йорк: Уайли. ISBN 047104170X . ОСЛК  4775674. 
• Ури., Кирш (1981). Оптимальное структурное проектирование: концепции, методы и приложения . Нью-Йорк: МакГроу-Хилл. ISBN 0070348448 . ОСЛК  6735289. 
• Ури., Кирш (1993). Структурная оптимизация: основы и приложения . Берлин: Springer-Verlag. ISBN 3540559191 . ОСЛК  27676129. 
• Структурная оптимизация: последние разработки и приложения . Лев, Овадия Э., Американское общество инженеров-строителей. Структурное подразделение, Американское общество инженеров-строителей. Структурное подразделение. Комитет по электронным вычислениям. Комитет по оптимизации. Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: ASCE. 1981. ISBN 0872622819 . ОСЛК  8182361. 
• Основы структурной оптимизации: единый подход . Моррис, Эй Джей Чичестер [Западный Суссекс]: Уайли. 1982. ISBN 0471102008 . ОСЛК  8031383. 
• Н., Сиддалл, Джеймс (1982). Оптимальное инженерное проектирование: принципы и приложения . Нью-Йорк: М. Деккер. ISBN 0824716337 . ОСЛК  8389250. 
• 1944-, Равиндран, А., (2006). Инженерная оптимизация: методы и приложения . Реклайтис, Г.В., 1942-, Рэгсделл, К.М. (2-е изд.). Хобокен, Нью-Джерси: John Wiley & Sons. ISBN 0471558141 . ОСЛК  61463772. 
• Н., Вандерплатс, Гаррет (1984). Методы численной оптимизации инженерного проектирования: с приложениями . Нью-Йорк: МакГроу-Хилл. ISBN 0070669643 . ОСЛК  9785595. 
• Т., Хафтка, Рафаэль (1990). Элементы структурной оптимизации . Гюрдал, Зафер., Камат, Манохар П. (Вторая редакция). Дордрехт: Springer Нидерланды. ISBN 9789401578622 . ОСЛК  851381183. 
• С., Арора, Джасбир (2011). Введение в оптимальный дизайн (3-е изд.). Бостон, Массачусетс: Академическая пресса. ISBN 9780123813756 . ОСЛК  760173076. 
• С., Жанна, Уильям. Проектирование жидкостных тепловых систем (издание SI; четвертое издание). Стэмфорд, Коннектикут. ISBN 9781285859651 . ОСЛК  881509017. 
• Структурная оптимизация: статус и перспективы . Камат, Манохар П. Вашингтон, округ Колумбия: Американский институт аэронавтики и астронавтики. 1993. ISBN 156347056X . ОСЛК  27918651. 
• Математическое программирование для промышленных инженеров . Авриэль М., Голани Б. Нью-Йорк: Марсель Деккер. 1996. ISBN 0824796209 . ОСЛК  34474279. 
• Ганс., Эшенауэр, (1997). Прикладная строительная механика: основы упругости, несущие конструкции, оптимизация конструкций: включая упражнения . Ольхофф, Нильс, Шнелл, В. Берлин: Springer. ISBN 3540612327 . ОСЛК  35184040. 
• 1956-, Белегунду, Ашок Д., (2011). Концепции оптимизации и их применение в технике . Чандрупатла, Тирупати Р., 1944- (2-е изд.). Нью-Йорк: Издательство Кембриджского университета. ISBN 9781139037808 . OCLC  746750296. 
• Окэти., Онвубико, Чиньере (2000). Введение в оптимизацию инженерного проектирования . Река Аппер-Сэддл, Нью-Джерси: Прентис-Холл. ISBN 0201476738 . ОСЛК  41368373. 
• Оптимизация в действии: материалы конференции по оптимизации в действии, состоявшейся в Бристольском университете в январе 1975 года . Диксон, LCW (Лоуренс Чарльз Уорд), 1935 г., Институт математики и ее приложений. Лондон: Академическая пресса. 1976. ISBN 0122185501 . ОСЛК  2715969. 
• П., Уильямс, Х. (2013). Построение моделей в математическом программировании (5-е изд.). Чичестер, Западный Суссекс: Уайли. ISBN 9781118506189 . ОСЛК  810039791. 
• Комплексное проектирование многомасштабных, многофункциональных материалов и изделий . Макдауэлл, Дэвид Л., 1956-. Оксфорд: Баттерворт-Хайнеманн. 2010. ISBN 9781856176620 . ОСЛК  610001448. 
• М.,, Деде, Эрджан. Мультифизическое моделирование: применение и оптимизация электромеханических систем . Ли, Джэук, Номура, Цуёши. Лондон. ISBN 9781447156406 . ОСЛК  881071474. 
• 1962-, Лю, врач-терапевт (Го Пин), (2001). Многокритериальная оптимизация и контроль . Ян, Цзянь-Бо, 1961-, Уидборн, Дж. Ф. (Джеймс Феррис), 1960-. Бэлдок, Хартфордшир: Research Studies Press. ISBN 0585491941 . ОСЛК  54380075. 

Оптимизация структурной топологии

• Бендсё, Мартин Филип; Кикучи, Нобору (1 ноября 1988 г.). «Построение оптимальных топологий при проектировании конструкций с использованием метода гомогенизации». Компьютерные методы в прикладной механике и технике . 71 (2): 197–224. дои : 10.1016/0045-7825(88)90086-2. hdl : 2027.42/27079 . ISSN  0045-7825.
• Бендсё, Мартин П. (1995). Оптимизация структурной топологии, формы и материала . Спрингер. ISBN 3540590579.
• Бехруз, Хассани (1999). Усреднение и оптимизация структурной топологии: теория, практика и программное обеспечение . Спрингер. ISBN 9781447108917. ОСЛК  853262659.
• Бендсё, Мартин П.; Зигмунд, О. (2013). Оптимизация топологии: теория, методы и приложения (2-е изд.). Спрингер. ISBN 9783662050866. ОСЛК  50448149.
• Розваны, ГИН; Левински Т., ред. (2014). Оптимизация топологии в механике конструкций и сплошных сред. Спрингер. ISBN 9783709116432. ОСЛК  859524179.