Цветовое пространство CIE 1931.

Цветовое пространство, определенное CIE в 1931 году.

Гамма основных цветов CIE RGB и расположение основных цветов на диаграмме цветности CIE 1931 xy .

Функции согласования цветов RGB CIE 1931 нормализованы до равных площадей под кривыми. Умножение красной и зеленой кривых на 72,0962 и 1,3791 соответственно дает фактические функции сопоставления цветов. Функции сопоставления цветов пропорциональны интенсивности основных цветов, необходимых для соответствия монохроматическому тестовому цвету на длине волны, показанной на горизонтальной шкале.

Цветовой куб CIE RGB (изображение, закодированное с помощью профиля ICC)

Цветовые пространства CIE 1931 года являются первыми определенными количественными связями между распределениями длин волн в электромагнитном видимом спектре и физиологически воспринимаемыми цветами в цветовом зрении человека . Математические соотношения, определяющие эти цветовые пространства , являются важными инструментами управления цветом , важными при работе с цветными чернилами, дисплеями с подсветкой и записывающими устройствами, такими как цифровые камеры. Система была разработана в 1931 году «Международной комиссией по освещению» , известной на английском языке как Международная комиссия по освещению .

Цветовое пространство CIE 1931 RGB и цветовое пространство CIE 1931 XYZ были созданы Международной комиссией по освещению (CIE) в 1931 году. ^{[1] [2]} Они стали результатом серии экспериментов, проведенных в конце 1920-х годов Уильямом Дэвидом Райтом с использованием десяти наблюдатели ^[3] и Джон Гилд, использовавшие семь наблюдателей. ^[4] Результаты экспериментов были объединены в спецификацию цветового пространства CIE RGB, на основе которой было получено цветовое пространство CIE XYZ.

Цветовые пространства CIE 1931 года до сих пор широко используются, как и цветовое пространство CIELUV 1976 года .

Трехстимульные значения

Нормализованная спектральная чувствительность колбочек человека коротко-, средне- и длинноволнового типа.

Человеческий глаз с нормальным зрением имеет три типа колбочек , воспринимающих свет, с пиками спектральной чувствительности : короткий («S», 420–440 нм ), средний («М», 530–540 нм ) и длинный. («L», 560–580 нм ) . Эти колбочки лежат в основе цветовосприятия человека в условиях средней и высокой яркости; при очень тусклом свете цветовое зрение ухудшается, и начинают действовать монохроматические рецепторы ночного видения, называемые « палочками ». Таким образом, три параметра, соответствующие уровням раздражения трех видов колбочек, в принципе описывают любое цветовое ощущение человека. Взвешивание общего спектра мощности света по индивидуальной спектральной чувствительности трех типов колбочек дает три эффективных значения стимула ; эти три значения составляют трехцветную спецификацию объективного цвета светового спектра. Три параметра, обозначенные «S», «M» и «L», обозначаются с использованием трехмерного пространства, называемого « цветовым пространством LMS », которое является одним из многих цветовых пространств, разработанных для количественной оценки цветового зрения человека .

Цветовое пространство отображает диапазон физически создаваемых цветов от смешанного света, пигментов и т. д. до объективного описания цветовых ощущений, регистрируемых человеческим глазом, обычно в терминах трехцветных значений, но не обычно в цветовом пространстве LMS, определяемом спектральным спектром. чувствительность колбочек . Значения тристимула , связанные с цветовым пространством, можно представить как суммы трех основных цветов в трехцветной аддитивной цветовой модели . В некоторых цветовых пространствах, включая пространства LMS и XYZ, используемые основные цвета не являются реальными цветами в том смысле, что они не могут быть созданы ни в каком световом спектре.

Цветовое пространство CIE XYZ охватывает все цветовые ощущения, видимые человеком со средним зрением. Вот почему CIE XYZ (значения тристимула) — это аппаратно-инвариантное представление цвета. ^[5] Он служит стандартным эталоном, на основе которого определяются многие другие цветовые пространства. Набор функций сопоставления цветов, таких как кривые спектральной чувствительности цветового пространства LMS , но не ограничиваясь неотрицательными чувствительностью, связывает физически создаваемые световые спектры с конкретными значениями трехцветного стимула.

Рассмотрим два источника света, состоящие из разных смесей различных длин волн. Такие источники света могут выглядеть одинакового цвета; этот эффект называется « метамерией ». Такие источники света имеют одинаковый видимый для наблюдателя цвет, когда они производят одинаковые значения тристимула, независимо от спектрального распределения мощности источников.

Большинство длин волн стимулируют два или все три типа колбочек , поскольку кривые спектральной чувствительности этих трех типов перекрываются. Таким образом, определенные трехстимульные значения физически невозможны: например, трехстимульные значения LMS, которые ненулевые для компонента M и ноль для компонентов L и S. Более того, чистые спектральные цвета в любом обычном трехцветном аддитивном цветовом пространстве, например, в цветовых пространствах RGB , подразумевают отрицательные значения по крайней мере для одного из трех основных цветов , поскольку цветность будет находиться за пределами цветового треугольника , определенного основными цветами. Чтобы избежать этих отрицательных значений RGB и иметь один компонент, описывающий воспринимаемую яркость , были сформулированы «мнимые» основные цвета и соответствующие функции сопоставления цветов. Цветовое пространство CIE 1931 определяет результирующие значения тристимула, в которых они обозначаются «X», «Y» и «Z». ^[6] В пространстве XYZ все комбинации неотрицательных координат имеют смысл, но многие из них, например основные местоположения [1, 0, 0], [0, 1, 0] и [0, 0, 1], соответствуют воображаемым цветам вне пространства возможных координат LMS; воображаемые цвета не соответствуют какому-либо спектральному распределению длин волн и поэтому не имеют физической реальности.

Значение X , Y и Z

Сравнение спектральной чувствительности типичного нормализованного М-конуса и функции светимости CIE 1931 года для стандартного наблюдателя с фотопическим зрением .

В модели CIE 1931 Y — яркость , Z — квазиравен синему (CIE RGB), а X — смесь трёх кривых CIE RGB, выбранных неотрицательными (см. § Определение цветового пространства CIE XYZ). . Установка Y в качестве яркости дает полезный результат: для любого заданного значения Y плоскость XZ будет содержать все возможные цветности при этой яркости.

Единица измерения трехцветных значений X , Y и Z часто выбирается произвольно, так что Y = 1 или Y = 100 — это самый яркий белый цвет, который поддерживает цветной дисплей. В этом случае значение Y известно как относительная яркость . Соответствующие значения точки белого для X и Z затем можно определить с использованием стандартных источников света .

Поскольку значения XYZ определены гораздо раньше, чем характеристики колбочек в 1950-х годах ( Рагнар Гранит ), ^[7] физиологический смысл этих значений стал известен гораздо позже. Матрица Ханта-Пойнтера-Эстевеса 1980-х годов связывает XYZ с LMS. ^[8] В перевернутом виде показано, как три ответа конуса складываются в функции XYZ:

${\displaystyle {\begin{bmatrix}X\\Y\\Z\end{bmatrix}}=\left[{\begin{aligned}1&.910\,20\!\!\!&\!\!-1&.112\,12\!\!\!&\!\!0&.201\,91\\0&.370\,95\!\!\!&\!\!0&.629\,05\!\!\!&\!\!0&\\0&\!\!\!&\!\!0&\!\!\!&\!\!1&.000\,00\end{aligned}}\right]{\begin{bmatrix}L\\M\\S\end{bmatrix}}_{\rm {HPE}}}$

Другими словами, значение Z состоит исключительно из реакции конуса S, значение Y — из смеси ответов L и M, а значение X — из смеси всех трех. Этот факт делает значения XYZ аналогичными реакциям колбочек LMS человеческого глаза, но отличными от них.

Стандартный наблюдатель CIE

Из-за распределения колбочек в глазу значения тристимула зависят от поля зрения наблюдателя . Чтобы исключить эту переменную, CIE определил функцию цветового отображения, называемую стандартным (колориметрическим) наблюдателем , для представления хроматической реакции среднего человека в пределах дуги 2 ° внутри ямки . Этот угол был выбран из-за убеждения, что цветочувствительные колбочки расположены в пределах дуги 2° от ямки. Таким образом, функция стандартного наблюдателя CIE 1931 также известна как стандартный наблюдатель CIE 1931 2° . Более современной, но менее используемой альтернативой является стандартный наблюдатель CIE 1964 10° , который основан на работах Стайлза и Берча, ^[9] и Сперанского. ^[10]

В экспериментах под углом 10° наблюдателям было приказано игнорировать центральное пятно под углом 2°. Функция дополнительного стандартного наблюдателя 1964 года рекомендуется при работе с полем зрения более 4°. Обе стандартные функции наблюдателя дискретизируются в интервалах длин волн 5 нм от 380 до 780 нм и распределяются CIE . ^[11] Все соответствующие значения рассчитаны на основе экспериментально полученных данных с использованием интерполяции . Стандартный наблюдатель характеризуется тремя функциями сопоставления цветов .

Существует также набор данных CIE 1931 и CIE 1964 с интервалом 1 нм , предоставленный Wyszecki 1982. ^[12] Публикация CIE 1986 года, по-видимому, также содержит набор данных с интервалом 1 нм, вероятно, с использованием тех же данных. ^[13] Как и обычный набор данных 5 нм , этот набор данных также получен путем интерполяции.

Получение стандартного наблюдателя CIE из экспериментов по сопоставлению цветов приведено ниже после описания пространства CIE RGB.

Функции сопоставления цветов

Стандартные функции согласования цветов наблюдателя CIE XYZ

Нормализованные функции согласования цветов CIE RGB.

Функции согласования цветов CIE и представляют собой числовое описание хроматического отклика наблюдателя ( описанного выше). Их можно рассматривать как кривые спектральной чувствительности трех линейных детекторов света, дающие трехстимульные значения CIE X , Y и Z. В совокупности эти три функции описывают стандартного наблюдателя CIE. ^[14] ${\displaystyle {\overline {x}}(\lambda )}$ ${\displaystyle {\overline {y}}(\lambda )}$ ${\displaystyle {\overline {z}}(\lambda )}$

Аналитическое приближение

Поиск по таблице может оказаться непрактичным для некоторых вычислительных задач. Вместо ссылки на опубликованную таблицу функции согласования цветов CIE XYZ можно аппроксимировать суммой функций Гаусса следующим образом: ^[15]

Пусть g ( x ) обозначает кусочно-гауссову функцию, определяемую формулой

${\displaystyle g(x;\mu ,\tau _{1},\tau _{2})={\begin{cases}\exp {\bigl (}{-\tau _{1}^{2}(x-\mu )^{2}/2}{\bigr )},&x<\mu ,\\[2mu]\exp {\bigl (}{-\tau _{2}^{2}(x-\mu )^{2}/2}{\bigr )},&x\geq \mu .\end{cases}}}$

То есть g ( x ) напоминает колоколообразную кривую с пиком при x = μ , разбросом/стандартным отклонением слева от среднего значения и разбросом справа от среднего значения. Используя длину волны λ , измеренную в нанометрах , мы затем аппроксимируем функции согласования цветов 1931 года: ${\displaystyle 1/\tau _{1}}$ ${\displaystyle 1/\tau _{2}}$

${\displaystyle {\begin{aligned}{\overline {x}}(\lambda )&=1.056\,g(\lambda ;599.8,0.0264,0.0323)+0.362\,g(\lambda ;442.0,0.0624,0.0374)\\[2mu]&\quad -0.065\,g(\lambda ;501.1,0.0490,0.0382),\\[5mu]{\overline {y}}(\lambda )&=0.821\,g(\lambda ;568.8,0.0213,0.0247)+0.286\,g(\lambda ;530.9,0.0613,0.0322),\\[5mu]{\overline {z}}(\lambda )&=1.217\,g(\lambda ;437.0,0.0845,0.0278)+0.681\,g(\lambda ;459.0,0.0385,0.0725).\end{aligned}}}$

Квадраты различий между приведенным выше приближением и измеренными функциями соответствия цветов CIE xyz меньше, чем дисперсия внутри наблюдателя, встречающаяся в экспериментальных измерениях, используемых для формирования стандартов CIE. Также можно использовать меньшее количество гауссовских функций, по одному гауссову для каждой «доли». CIE 1964 хорошо сочетается с однолепестковой функцией. ^[15]

Функции сопоставления цветов CIE XYZ неотрицательны и приводят к неотрицательным координатам XYZ для всех реальных цветов (то есть для неотрицательных спектров света). Другие наблюдатели, например, для пространства CIE RGB или других цветовых пространств RGB , определяются другими наборами из трех функций сопоставления цветов, обычно не неотрицательных, и приводят к трехцветным значениям в этих других пространствах, которые могут включать отрицательные координаты для некоторых реальных цвета.

Вычисление XYZ на основе спектральных данных

Эмиссионный случай

Значения трехцветного цвета для цвета со спектральной яркостью L _{e, Ω, λ} определяются в терминах стандартного наблюдателя следующим образом:

${\displaystyle {\begin{aligned}X&=\int _{\lambda }L_{\mathrm {e} ,\Omega ,\lambda }(\lambda )\,{\overline {x}}(\lambda )\,d\lambda ,\\[6mu]Y&=\int _{\lambda }L_{\mathrm {e} ,\Omega ,\lambda }(\lambda )\,{\overline {y}}(\lambda )\,d\lambda ,\\[6mu]Z&=\int _{\lambda }L_{\mathrm {e} ,\Omega ,\lambda }(\lambda )\,{\overline {z}}(\lambda )\,d\lambda .\end{aligned}}}$

где – длина волны эквивалентного монохроматического света (измеряется в нанометрах ), а обычные пределы интеграла составляют . ${\displaystyle \lambda }$ ${\displaystyle \lambda \in [380,780]}$

Значения X , Y и Z ограничены, если спектр яркости L _{e, Ω, λ} ограничен.

Светоотражающие и пропускающие чехлы

Отражающий и пропускающий случаи очень похожи на излучающие, но с некоторыми отличиями. Спектральная яркость L _{e, Ω, λ} заменяется спектральным коэффициентом отражения (или коэффициентом пропускания ) S(λ) измеряемого объекта, умноженным на спектральное распределение мощности источника света I(λ) .

${\displaystyle {\begin{aligned}X&={\frac {K}{N}}\int _{\lambda }S(\lambda )\,I(\lambda )\,{\overline {x}}(\lambda )\,d\lambda ,\\[8mu]Y&={\frac {K}{N}}\int _{\lambda }S(\lambda )\,I(\lambda )\,{\overline {y}}(\lambda )\,d\lambda ,\\[8mu]Z&={\frac {K}{N}}\int _{\lambda }S(\lambda )\,I(\lambda )\,{\overline {z}}(\lambda )\,d\lambda ,\end{aligned}}}$

где

${\displaystyle N=\int _{\lambda }I(\lambda )\,{\overline {y}}(\lambda )\,d\lambda ,}$

K — масштабный коэффициент (обычно 1 или 100) и длина волны эквивалентного монохроматического света (измеряется в нанометрах ), а стандартные пределы интеграла составляют . ${\displaystyle \lambda }$ ${\displaystyle \lambda \in [380,780]}$

CIE ху.mw-parser-output .vanchor>:target~.vanchor-text{background-color:#b1d2ff}диаграмма цветности и цветовое пространство CIE xyY

Диаграмма цветности цветового пространства CIE 1931 года. Внешняя изогнутая граница представляет собой спектральный (или монохроматический) локус с длинами волн, указанными в нанометрах. Цвета, отображаемые на этом изображении на экране, заданы с использованием sRGB , поэтому цвета за пределами гаммы sRGB отображаются неправильно. В зависимости от цветового пространства и калибровки вашего устройства отображения цвета sRGB также могут отображаться неправильно. На этой диаграмме отображены максимально насыщенные яркие цвета, которые может воспроизвести монитор компьютера или телевизор .

Диаграмма цветности цветового пространства CIE 1931, представленная в терминах цветов более низкой насыщенности и ценности, чем те, которые показаны на диаграмме выше, которые могут быть получены с помощью пигментов , таких как те, которые используются в печати . Названия цветов взяты из цветовой системы Манселла . Сплошная кривая с точками посередине — это локус Планка , точки соответствуют нескольким избранным температурам черного тела , которые указаны чуть выше оси X.

Поскольку человеческий глаз имеет три типа датчиков цвета, которые реагируют на разные диапазоны длин волн , полный график всех видимых цветов представляет собой трехмерную фигуру. Однако понятие цвета можно разделить на две части: яркость и цветность . Например, белый цвет — яркий цвет, а серый цвет считается менее яркой версией того же белого. Другими словами, цветность белого и серого одинакова, а их яркость различается.

Цветовое пространство CIE XYZ было специально разработано таким образом, чтобы параметр Y также был мерой яркости цвета . Затем цветность определяется двумя производными параметрами x и y , причем два из трех нормализованных значений являются функциями всех трех трехцветных значений X , Y и Z : ^{[16] [ требуется дальнейшее объяснение ]}

${\displaystyle {\begin{aligned}x&={\frac {X}{X+Y+Z}}\\[5mu]y&={\frac {Y}{X+Y+Z}}\\[5mu]z&={\frac {Z}{X+Y+Z}}=1-x-y\end{aligned}}}$

То есть, поскольку каждый параметр трехстимула X , Y , Z делится на сумму всех трех, каждое из полученных значений x , y , z представляет собой долю целого, и поэтому их сумма должна быть равна единице. Следовательно, значение z можно вывести, зная x и y , и, следовательно, двух последних значений достаточно для описания цветности любого цвета.

Производное цветовое пространство, заданное x , y и Y , известно как цветовое пространство CIE xyY и широко используется для задания цветов на практике.

Значения тристимула X и Z можно рассчитать на основе значений цветности x и y и значения тристимула Y : ^[17]

${\displaystyle {\begin{aligned}X&={\frac {Y}{y}}x,\\[5mu]Z&={\frac {Y}{y}}(1-x-y).\end{aligned}}}$

На рисунке справа показана соответствующая диаграмма цветности. Внешняя изогнутая граница — это спектральный локус с длинами волн, указанными в нанометрах. Диаграмма цветности — это инструмент, позволяющий определить, как человеческий глаз будет воспринимать свет заданного спектра. Он не может указывать цвета объектов (или печатных красок), поскольку цветность, наблюдаемая при взгляде на объект, также зависит от источника света.

Математически цвета диаграммы цветности занимают область реальной проективной плоскости .

Диаграмма цветности иллюстрирует ряд интересных свойств цветового пространства CIE XYZ:

• На диаграмме представлены все цветности, видимые обычному человеку. Они показаны в цвете, и эта область называется гаммой человеческого зрения. Гамма всех видимых цветностей на графике CIE представляет собой фигуру в форме языка или подковы, показанную в цвете. Изогнутый край гаммы называется спектральным локусом и соответствует монохроматическому свету (каждая точка представляет собой чистый оттенок одной длины волны), причем длины волн указаны в нанометрах. Прямой край в нижней части гаммы называется линией пурпурного цвета . Эти цвета, хотя и находятся на границе гаммы, не имеют аналога в монохроматическом свете. Менее насыщенные цвета проявляются внутри фигуры с белым цветом в центре.
• Видно, что все видимые цветности соответствуют неотрицательным значениям x , y и z (и, следовательно, неотрицательным значениям X , Y и Z ).
• Если на диаграмме цветности выбрать любые две точки цвета, то все цвета, лежащие на прямой линии между двумя точками, могут быть образованы путем смешивания этих двух цветов. Отсюда следует, что гамма цветов должна иметь выпуклую форму. Все цвета, которые можно получить путем смешивания трех источников, находятся внутри треугольника, образованного точками источников на диаграмме цветности (и так далее для нескольких источников).
• Равная смесь двух одинаково ярких цветов обычно не будет лежать в середине этого отрезка . В более общем плане расстояние на диаграмме цветности CIE xy не соответствует степени разницы между двумя цветами. В начале 1940-х годов Дэвид МакАдам изучал природу зрительной чувствительности к цветовым различиям и обобщил свои результаты в концепции эллипса МакАдама . На основе работы МакАдама были разработаны цветовые пространства CIE 1960 , CIE 1964 и CIE 1976 с целью достижения единообразия восприятия (равные расстояния в цветовом пространстве соответствуют равным различиям в цвете). Хотя они были явным улучшением по сравнению с системой CIE 1931 года, они не были полностью свободны от искажений.
• Видно, что при наличии трёх реальных источников эти источники не могут охватить весь спектр человеческого зрения. С геометрической точки зрения, в гамме нет трех точек, образующих треугольник, включающий всю гамму; или, проще говоря, гамма человеческого зрения не является треугольником.
• Свет с плоским спектром мощности в терминах длины волны (равная мощность в каждом интервале 1 нм ) соответствует точке ( x , y ) = (1/3, 1/3) .

Смешивание цветов, указанное в диаграмме цветности CIE xy.

Когда два или более цветов аддитивно смешиваются, координаты цветности x и y полученного цвета (x _mix , y _mix ) могут быть рассчитаны из цветностей компонентов смеси (x ₁ , y ₁ ; x ₂ , y ₂ ; … ; x _n ,y _n ) и соответствующие им яркости (L ₁ , L ₂ , …, L _n ) по следующим формулам: ^[18]

${\displaystyle x_{\mathrm {mix} }={\frac {{\dfrac {x_{1}}{y_{1}}}L_{1}+{\dfrac {x_{2}}{y_{2}}}L_{2}+\dots +{\dfrac {x_{n}}{y_{n}}}L_{n}}{{\dfrac {L_{1}}{y_{1}}}+{\dfrac {L_{2}}{y_{2}}}+\dots +{\dfrac {L_{n}}{y_{n}}}}}\quad ,\quad y_{\mathrm {mix} }={\frac {L_{1}+L_{2}+\dots +L_{n}}{{\dfrac {L_{1}}{y_{1}}}+{\dfrac {L_{2}}{y_{2}}}+\dots +{\dfrac {L_{n}}{y_{n}}}}}}$

Эти формулы можно вывести из ранее представленных определений координат цветности x и y, воспользовавшись тем фактом, что трехцветные значения X, Y и Z отдельных компонентов смеси являются непосредственно аддитивными. Вместо значений яркости (L ₁ , L ₂ и т. д.) альтернативно можно использовать любую другую фотометрическую величину, которая прямо пропорциональна значению тристимула Y (естественно, это означает, что также можно использовать и сам Y).

Как уже говорилось, при смешивании двух цветов полученная _смесь цветов x , y будет лежать на _{отрезке} прямой, соединяющей эти цвета на диаграмме цветности CIE xy. Чтобы рассчитать соотношение смешивания цветов компонентов x ₁ , y ₁ и x ₂ , y _{2 ,} которое приводит к определенному _{смешиванию} x , y на этом отрезке линии, можно использовать формулу

${\displaystyle {\frac {L_{1}}{L_{2}}}={\frac {y_{1}\left(x_{2}-x_{\mathrm {mix} }\right)}{y_{2}\left(x_{\mathrm {mix} }-x_{1}\right)}}={\frac {y_{1}\left(y_{2}-y_{\mathrm {mix} }\right)}{y_{2}\left(y_{\mathrm {mix} }-y_{1}\right)}}}$

где L ₁ - яркость цвета x ₁ ,y ₁ и L ₂ - яркость цвета x ₂ ,y ₂ . Поскольку _смесь y однозначно определяется _смесью x и наоборот, знания одного или другого из них достаточно для расчета соотношения смешивания. В соответствии с замечаниями, касающимися формул для x _mix и y _mix , отношение смешивания L ₁ /L ₂ вполне может быть выражено через другие фотометрические величины, помимо яркости.

Определение цветового пространства CIE XYZ

Цветовое пространство CIE RGB

Первым шагом в разработке цветового пространства CIE XYZ является измерение цветового пространства CIE RGB. Цветовое пространство CIE RGB — одно из многих цветовых пространств RGB , отличающееся особым набором монохроматических (одноволновых) основных цветов .

В 1920-е годы два независимых эксперимента по восприятию цвета человека были проведены У. Дэвидом Райтом ^[3] с десятью наблюдателями и Джоном Гильдом ^[4] с семью наблюдателями. Их результаты заложили основу для спецификации трихроматического цветового пространства CIE XYZ.

Эксперименты проводились с использованием круглого разделенного экрана (двудольного поля) диаметром 2 градуса, что соответствует угловому размеру фовеа человека. На одну сторону проецировался тестовый цвет, а на другую — цвет, настраиваемый наблюдателем. Регулируемый цвет представлял собой смесь трех монохроматических основных цветов, каждый из которых имел регулируемую яркость. Наблюдатель будет изменять яркость каждого из трех основных лучей до тех пор, пока не будет наблюдаться соответствие тестовому цвету.

Гамма основных цветов CIE RGB и расположение основных цветов на диаграмме цветности CIE 1931 xy .

Нормализованные функции согласования цветов CIE RGB с указанием основных длин волн.

Если бы тестовый цвет был просто монохроматическим цветом с длиной волны λ и если бы его можно было сопоставить с помощью комбинации трех основных цветов с относительными интенсивностями , и соответственно, то таблица этих значений при различных λ позволит оценить три функции длины волны. Это функции сопоставления цветов RGB. Любое спектральное распределение можно рассматривать как комбинацию ряда монохроматических источников с различной интенсивностью, так что (согласно законам Грассмана ) интеграция функций согласования цветов с этим спектральным распределением даст интенсивности трех основных цветов, необходимых для его соответствия. Проблема в том, что три основных цвета могут воспроизводить только те цвета, которые лежат в их гамме — треугольнике в цветовом пространстве, образованном основными цветами, который никогда не касается монохроматического локуса или фиолетовой линии, за исключением трех основных цветов. Другими словами, не существует монохроматического источника, который можно было бы согласовать с комбинацией трех основных цветов, за исключением длин волн самих трех основных цветов. Однако, добавив один из основных цветов к монохроматическому тестовому цвету, тестовый цвет можно перевести в гамму RGB, что позволяет выполнить сопоставление. Добавление основного цвета к монохроматическому тестовому цвету фактически равносильно его вычитанию из настраиваемого цвета, что, конечно, невозможно сделать, поскольку невозможно иметь отрицательную интенсивность ни для одного из основных цветов. ${\displaystyle {\bar {r}}(\lambda )}$ ${\displaystyle {\bar {g}}(\lambda )}$ ${\displaystyle {\bar {b}}(\lambda )}$

Для длин волн между синим и зеленым основным цветом необходимо добавить немного красного основного цвета, чтобы обеспечить соответствие, что приводит к отрицательным значениям . Аналогично, между зеленым и красным основными цветами необходимо добавить немного синего, и он будет отрицательным. Для длин волн ниже длины волны синего основного цвета или выше длины волны красного основного цвета необходимо добавить немного зеленого цвета, и он будет отрицательным. В каждом случае оставшиеся две функции сопоставления цветов будут положительными. Видно, что отклонение гаммы RGB от полной гаммы довольно небольшое, за исключением основного спектра синего и зеленого цветов при 435,8 и 546,1 нм. В этом диапазоне длин волн к тестовому цвету необходимо было добавить довольно большое количество основного красного цвета, и именно в этом диапазоне функция сопоставления красного цвета имеет довольно большие отрицательные значения. В своих областях отрицательных значений функции сопоставления зеленого и синего имеют довольно небольшие отрицательные значения. ${\displaystyle {\bar {r}}(\lambda )}$ ${\displaystyle {\bar {b}}(\lambda )}$ ${\displaystyle {\bar {g}}(\lambda )}$

Хотя эксперименты Райта и Гильда проводились с использованием различных основных цветов разной интенсивности, и хотя они использовали несколько разных наблюдателей, все их результаты были суммированы стандартизированными функциями согласования цветов CIE RGB , и , полученными с использованием трех монохроматических основных цветов при стандартизированных длины волн 700 нм (красный), 546,1 нм (зеленый) и 435,8 нм (синий). (Ненормализованные) функции сопоставления цветов — это количество основных цветов, необходимое для соответствия монохроматическому тестовому основному цвету. Эти функции показаны на графике справа (CIE 1931). и равны нулю при 435,8 нм , и равны нулю при 546,1 нм , и и равны нулю при 700 нм , поскольку в этих случаях тестовый цвет является одним из основных. Основные цвета с длинами волн 546,1 нм и 435,8 нм были выбраны потому, что они представляют собой легко воспроизводимые монохроматические линии разряда паров ртути. Длина волны 700 нм , которую в 1931 году было трудно воспроизвести в виде монохроматического луча, была выбрана потому, что восприятие цвета глазом на этой длине волны практически не меняется, и поэтому небольшие ошибки в длине волны этого первичного излучения мало повлияли бы на результаты. ${\displaystyle {\overline {r}}(\lambda )}$ ${\displaystyle {\overline {g}}(\lambda )}$ ${\displaystyle {\overline {b}}(\lambda )}$ ${\displaystyle {\overline {r}}(\lambda )}$ ${\displaystyle {\overline {g}}(\lambda )}$ ${\displaystyle {\overline {r}}(\lambda )}$ ${\displaystyle {\overline {b}}(\lambda )}$ ${\displaystyle {\overline {g}}(\lambda )}$ ${\displaystyle {\overline {b}}(\lambda )}$

Функции подбора цветов и основные цвета были определены специальной комиссией CIE после значительного обсуждения. ^[19] Отсечки на коротковолновой и длинноволновой стороне диаграммы выбраны несколько произвольно; человеческий глаз действительно может видеть свет с длиной волны примерно до 810 нм , но с чувствительностью, которая во много тысяч раз ниже, чем у зеленого света. Эти функции сопоставления цветов определяют так называемый «стандартный наблюдатель CIE 1931 года». Вместо того, чтобы указывать яркость каждого основного цвета, кривые нормализуются так, чтобы под ними была постоянная площадь. Для этой области фиксируется определенное значение, указывая, что

${\displaystyle \int _{0}^{\infty }{\overline {r}}(\lambda )\,d\lambda =\int _{0}^{\infty }{\overline {g}}(\lambda )\,d\lambda =\int _{0}^{\infty }{\overline {b}}(\lambda )\,d\lambda .}$

Полученные в результате нормализованные функции сопоставления цветов затем масштабируются в соотношении r:g:b 1:4,5907:0,0601 для яркости источника и 72,0962:1,3791:1 для яркости источника , чтобы воспроизвести истинные функции сопоставления цветов. Предложив стандартизировать основные цвета, CIE создала международную систему объективного обозначения цвета.

Учитывая эти масштабированные функции сопоставления цветов, значения тристимула RGB для цвета со спектральным распределением мощности будут определяться следующим образом: ${\displaystyle S(\lambda )}$

${\displaystyle {\begin{aligned}R&=\int _{0}^{\infty }S(\lambda )\,{\overline {r}}(\lambda )\,d\lambda ,\\[6mu]G&=\int _{0}^{\infty }S(\lambda )\,{\overline {g}}(\lambda )\,d\lambda ,\\[6mu]B&=\int _{0}^{\infty }S(\lambda )\,{\overline {b}}(\lambda )\,d\lambda .\end{aligned}}}$

Все это внутренние продукты , и их можно рассматривать как проекцию бесконечномерного спектра на трехмерный цвет .

Законы Грассмана

Кто-то может спросить: «Почему возможно, что результаты Райта и Гильдии могут быть суммированы с использованием других основных цветов и интенсивностей, отличающихся от тех, которые фактически использовались?» Можно также спросить: «А как насчет случая, когда сопоставляемые тестовые цвета не являются монохроматическими?» Ответ на оба этих вопроса заключается в (почти) линейности человеческого восприятия цвета. Эта линейность выражена в законах цвета Грассмана.

Пространство CIE RGB можно использовать для определения цветности обычным способом: координатами цветности являются r , g и b, где:

${\displaystyle {\begin{aligned}r&={\frac {R}{R+G+B}},\\[5mu]g&={\frac {G}{R+G+B}},\\[5mu]b&={\frac {B}{R+G+B}}.\end{aligned}}}$

Построение цветового пространства CIE XYZ на основе данных Райта – Гильдии.

Гамма sRGB ( слева ) и видимая гамма при освещении D65 ( справа ) проецируются в цветовом пространстве CIEXYZ. X и Z — горизонтальные оси; Y — вертикальная ось.

Гамма sRGB ( слева ) и видимая гамма при освещении D65 ( справа ) проецируются в цветовом пространстве CIExyY. x и y — горизонтальные оси; Y — вертикальная ось.

Разработав RGB-модель человеческого зрения с использованием функций сопоставления CIE RGB, члены специальной комиссии пожелали разработать другое цветовое пространство, которое бы относилось к цветовому пространству CIE RGB. Предполагалось, что выполняется закон Грассмана, и новое пространство будет связано с пространством CIE RGB линейным преобразованием. Новое пространство будет определяться с помощью трех новых функций сопоставления цветов , и , как описано выше. Новое цветовое пространство будет выбрано так, чтобы оно имело следующие желательные свойства: ${\displaystyle {\overline {x}}(\lambda )}$ ${\displaystyle {\overline {y}}(\lambda )}$ ${\displaystyle {\overline {z}}(\lambda )}$

Диаграмма в пространстве цветности CIE rg , показывающая построение треугольника, определяющего цветовое пространство CIE XYZ. Треугольник C _b -C _g -C _r - это просто треугольник xy = (0, 0), (0, 1), (1, 0) в пространстве цветности CIE xy . Линия, соединяющая С _б и С _г, является алыхной. Спектральный локус проходит через rg = (0, 0) при 435,8 нм , через rg = (0, 1) при 546,1 нм и через rg = (1, 0) при 700 нм . Кроме того, точка равной энергии (E) находится в точке rg = xy = (1/3, 1/3) .

1. Новые функции сопоставления цветов должны были быть везде больше или равны нулю. В 1931 году вычисления проводились вручную или с помощью логарифмической линейки, а указание положительных значений было полезным упрощением вычислений.
2. Функция согласования цветов будет точно равна фотопической функции светоотдачи V ( λ ) для «стандартного фотопического наблюдателя CIE». ^[20] Функция яркости описывает изменение воспринимаемой яркости в зависимости от длины волны. Тот факт, что функция яркости может быть построена с помощью линейной комбинации функций сопоставления цветов RGB, никоим образом не гарантировался, но можно было ожидать, что это будет почти верно из-за почти линейной природы человеческого зрения. Опять же, основной причиной этого требования было упрощение вычислений. ${\displaystyle {\overline {y}}(\lambda )}$
3. Для белой точки с постоянной энергией требовалось, чтобы x = y = z = 1/3 .
4. В силу определения цветности и требования положительных значений x и y видно, что гамма всех цветов будет лежать внутри треугольника [1, 0], [0, 0], [0, 1] . Требовалось, чтобы гамма практически полностью заполнила это пространство.
5. Было обнаружено, что функцию согласования цветов можно установить на ноль при длине волны выше 650 нм , оставаясь при этом в пределах экспериментальной погрешности. Для простоты вычислений было указано, что это будет именно так. ${\displaystyle {\overline {z}}(\lambda )}$

С геометрической точки зрения выбор нового цветового пространства равносилен выбору нового треугольника в пространстве цветности rg . На рисунке выше справа координаты цветности rg показаны на двух осях черным цветом вместе с гаммой стандартного наблюдателя 1931 года. Красным показаны оси цветности CIE xy , которые были определены вышеуказанными требованиями. Требование, чтобы координаты XYZ были неотрицательными, означает, что треугольник, образованный Cr _, Cg _, Cb _, должен охватывать всю гамму стандартного наблюдателя. Линия, соединяющая C _r и C _b , фиксируется требованием равенства функции яркости. Эта линия является линией нулевой яркости и называется аличной. Требование, чтобы функция была равна нулю выше 650 нм, означает, что линия, соединяющая C _g и C _r , должна касаться гаммы в области K _r . Это определяет местоположение точки C _r . Требование, чтобы точка равной энергии определялась как x = y = 1/3, накладывает ограничение на линию, соединяющую C _b и C _g , и, наконец, требование, чтобы гамма заполняла пространство, накладывает второе ограничение на эту линию: очень близко к гамме в зеленой области, которая определяет расположение _Cg и _Cb . Описанное выше преобразование представляет собой линейное преобразование из пространства CIE RGB в пространство XYZ. Стандартизированная трансформация, принятая специальной комиссией CIE, заключалась в следующем: ${\displaystyle {\overline {y}}(\lambda )}$ ${\displaystyle {\overline {z}}(\lambda )}$

Числа в приведенной ниже матрице преобразования являются точными, а количество цифр указано в стандартах CIE. ^[19]

${\displaystyle {\begin{aligned}{\begin{bmatrix}X\\Y\\Z\end{bmatrix}}&={\begin{bmatrix}b_{11}&b_{12}&b_{13}\\b_{21}&b_{22}&b_{23}\\b_{31}&b_{32}&b_{33}\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}R\\G\\B\end{bmatrix}}\\[10mu]&={\begin{bmatrix}0.490\,00&0.310\,00&0.200\,00\\0.176\,97&0.812\,40&0.010\,63\\0.000\,00&0.010\,00&0.990\,00\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}R\\G\\B\end{bmatrix}}\end{aligned}}}$

Приведенная выше матрица сбалансирована для равноэнергетического стимула: она имеет координаты (1,1,1) как в координатах RGB, так и в координатах XYZ.

Хотя приведенная выше матрица точно указана в стандартах, обратная матрица не указана, чтобы ее можно было аппроксимировать до точности станка, чтобы уменьшить ошибки округления туда и обратно. Его значения можно точно вычислить, используя рациональные числа:

${\displaystyle {\begin{bmatrix}R\\G\\B\end{bmatrix}}={\frac {1}{3400850}}{\begin{bmatrix}8041697&-3049000&-1591847\\-1752003&4851000&301853\\17697&-49000&3432153\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}X\\Y\\Z\end{bmatrix}}}$

Который имеет следующие приблизительные значения:

${\displaystyle {\begin{bmatrix}R\\G\\B\end{bmatrix}}\approx {\begin{bmatrix}2.364\,61385&-0.896\,54057&-0.468\,07328\\-0.515\,16621&1.426\,4081&0.088\,7581\\0.005\,2037&-0.014\,40816&1.009\,20446\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}X\\Y\\Z\end{bmatrix}}}$

Основные цвета XYZ будут иметь координаты XYZ [1,0,0], [0,1,0] и [0,0,1] в пространстве XYZ, поэтому столбцы обратной матрицы выше определяют основные цвета XYZ ( Cr, Cg и Cb) в пространстве RGB. Разделив каждый столбец на его сумму, вы получите координаты основных цветов XYZ в пространстве RGB, что дает:

Кр = {1,27496, -0,27777, 0,00280576}

Cg = {-1,7393, 2,76726, -0,0279521}

Cb = {-0,743104, 0,140911, 1,60219}

Координаты r и g основных цветов XYZ указаны на пространственной диаграмме цветности rg выше.

Все интегралы функций согласования цветов XYZ должны быть равны согласно требованию 3 выше, и это устанавливается интегралом функции фотопической светоотдачи согласно требованию 2 выше. Табличные кривые чувствительности содержат в себе определенную долю произвольности. Формы отдельных кривых чувствительности X , Y и Z могут быть измерены с достаточной точностью. Однако общая кривая яркости (которая на самом деле представляет собой взвешенную сумму этих трех кривых) является субъективной, поскольку она предполагает вопрос испытуемого, имеют ли два источника света одинаковую яркость, даже если они имеют совершенно разные цвета. Аналогично, относительные величины кривых X , Y и Z произвольны. Более того, можно определить допустимое цветовое пространство с помощью кривой чувствительности X , имеющей удвоенную амплитуду. Это новое цветовое пространство будет иметь другую форму. Кривые чувствительности в цветовых пространствах XYZ CIE 1931 и 1964 масштабируются так, чтобы иметь равные площади под кривыми.

Последующие уточнения

Функции сопоставления цветов XYZ, CIE 1931 и Stockman & Sharpe 2006 (CIE 170-2).

Доступно несколько других функций сопоставления цветов в стиле XYZ, исправляющих известные проблемы в исходном цветовом пространстве 1931 года. Эти функции подразумевают свои собственные цветовые пространства, подобные XYZ и xyY. ^[21]

Поправки Джадда и Воса для 2° CMF.

Самая серьезная проблема с функциями согласования цветов CIE XYZ 1931 года - это ошибка в фотопической Y (или функции на синем конце спектра. ^[22] Джадд (1951) и последующие Вос (1978) ^[23] искали исправления. исправить проблему, не отклоняясь от исходной методологии. ^[21] ${\displaystyle V(\lambda )}$

МКО 1964 г. X ₁₀ Y ₁₀ Z ₁₀

X ₁₀ Y ₁₀ Z ₁₀ (также обозначается как XYZ ₁₀ и аналогично для следующего) — это цветовое пространство в стиле XYZ, определенное с использованием CMF наблюдателя CIE 1964 10°. ^[24] 3 CMF в основном получены из функций согласования цветов RGB Стайлза и Берча, ^[25] которые, в отличие от функций Райта – Гильдии (и последующих поправок Джадда – Воса), «измеряются напрямую», что освобождает их от ошибок реконструкции. функций 1931 года. ^[21]

Стайлз и Берч также опубликовали набор функций согласования цветов 2° RGB; однако никакое пространство XYZ, полученное на их основе, не было официально признано CIE. ^[21]

CIE 170-2 X _F Y _F Z _F

X _F Y _F Z _F — это цветовое пространство в стиле XYZ, определенное с использованием физиологического наблюдателя 2° Стокмана и Шарпа (2000), который, в свою очередь, представляет собой линейную комбинацию функций реакции конуса LMS . ^[26] Данные CMF, а также набор физиологических данных 10° доступны в лаборатории исследования цвета и зрения Университетского колледжа Лондона с разрешением до 0,1 нм. ^[27]

CIE 170-2 X _F,10 Y _F,10 Z _F,10

Это пространство основано на физиологическом наблюдателе 10° Стокмана и Шарпа (2000). ^[26]

По данным Konica Minolta , старый CMF CIE 1931 демонстрирует отказ метамерии (неспособность предсказать, когда цвета будут одинаковыми) для дисплеев с широкой цветовой гаммой , содержащих узкополосные излучатели, такие как OLED , тогда как XYZ _F CMF 2015 года не подвержен этой проблеме. ^[28] В старых руководствах Sony рекомендуется использовать коррекцию Джадда-Воса, применяя смещение к белой точке в зависимости от используемой технологии отображения.

Смотрите также

• Трихроматия
• Невозможный цвет
• Цветовое пространство CIELAB
• Стандартный источник света — определение точки белого, используемое CIE и обычно обозначаемое на диаграммах цветового пространства как E, D50 или D65.

Рекомендации

1. CIE (1932). Протоколы Международной комиссии по освещению, 1931 год . Кембридж: Издательство Кембриджского университета .
2. Смит, Томас; Гильдия, Джон (1931–32). «Колориметрические стандарты CIE и их использование». Труды Оптического общества . 33 (3): 73–134. Бибкод : 1931ТрОС...33...73С. дои : 10.1088/1475-4878/33/3/301.
3. Райт, Уильям Дэвид (1928). «Переопределение трихроматических коэффициентов спектральных цветов». Труды Оптического общества . 30 (4): 141–164. дои : 10.1088/1475-4878/30/4/301.
4. Гильдия, Дж. (1932). «Колориметрические свойства спектра». Философские труды Лондонского королевского общества. Серия А, содержащая статьи математического или физического характера . 230 (681–693): 149–187. Бибкод : 1932RSPTA.230..149G. дои : 10.1098/rsta.1932.0005 . JSTOR  91229. Трихроматические коэффициенты десяти наблюдателей [Райта] настолько близко совпадали с коэффициентами семи наблюдателей, обследованных в Национальной физической лаборатории, что это указывает на то, что обе группы должны давать результаты, более близкие к «нормальным», чем можно было ожидать от размер любой группы
5. "- YouTube". YouTube . Архивировано из оригинала 17 марта 2016 г. Проверено 17 октября 2015 г.Трехцветное значение цвета: независимое от устройства представление цвета
6. Хант, RW (1998). Измерение цвета (3-е изд.). Англия: Фонтанный пресс. ISBN 0-86343-387-1.. См. стр. 39–46 для основы в физиологии человеческого глаза трехсторонних цветовых моделей и 54–7 для координат цветности.
7. «Рагнар Гранит - Сенсорная структура сетчатки и зрения» . www.japi.org .
8. Шанда, Янош, изд. (27 июля 2007 г.). Колориметрия . п. 305. дои : 10.1002/9780470175637. ISBN 9780470175637.
9. Стайлз, WS; Берч, Дж. М. (1959). «Расследование соответствия цветов NPL: Заключительный отчет (1958)». Оптика Акта . 6 (1): 1–26. дои : 10.1080/713826267.
10. Сперанская, Н. И. (1959). «Определение координат цвета спектра для двадцати семи обычных наблюдателей». Оптика и спектроскопия . 7 : 424–428.
11. «Бесплатные документы CIE для скачивания» . Архивировано из оригинала 28 августа 2017 г. Проверено 28 августа 2017 г.
12. Глинн, Эрл Ф. «Отчет лаборатории цветных диаграмм».
13. «CIE 15: Технический отчет: Колориметрия, 3-е издание» . Окончательные данные, относящиеся к стандартным колориметрическим источникам освещения и наблюдателям, приведены с интервалом 1 нм в соответствующих стандартах CIE [CIE, 1998c (будет заменен CIE, 2004a); CIE, 1986а].
14. Харрис, AC; Уэзеролл, Иллинойс (сентябрь 1990 г.). «Объективная оценка изменения окраски песчаного жука Chaerodes trachyscelides White (Coleoptera: Tenebrionidae) путем инструментального определения значений CIE LAB». Журнал Королевского общества Новой Зеландии . Королевское общество Новой Зеландии. 20 (3): 253–259. дои : 10.1080/03036758.1990.10416819 . Архивировано из оригинала 8 марта 2017 г.
15. Вайман, Крис; Слоан, Питер-Пайк; Ширли, Питер (12 июля 2013 г.). «Простые аналитические аппроксимации функций сопоставления цветов CIE XYZ». Журнал методов компьютерной графики . 2 (2): 1-11. ISSN  2331-7418.
16. Пойнтон, Чарльз (2012). Цифровое видео и HD - алгоритмы и интерфейсы (2-е изд.). п. 275. Уравнение 25.1.
17. Пойнтон, Чарльз (2012). Цифровое видео и HD - алгоритмы и интерфейсы (2-е изд.). п. 275. Уравнение 25.2.
18. «Понимайте науку о цвете, чтобы максимизировать успех с помощью светодиодов - часть 2 - Журнал LEDs, выпуск 7/2012» . Архивировано из оригинала 11 ноября 2017 г.
19. Фэрман, HS; Брилл, Миннесота; Хеммендингер, Х. (февраль 1997 г.). «Как функции сопоставления цветов CIE 1931 года были получены на основе данных Райта – Гильдии». Исследование и применение цвета . 22 (1): 11–23. doi :10.1002/(SICI)1520-6378(199702)22:1<11::AID-COL4>3.0.CO;2-7. и Фэрман, HS; Брилл, Миннесота; Хеммендингер, Х. (август 1998 г.). «Ошибка: как функции сопоставления цветов CIE 1931 года были получены на основе данных Райта – Гильдии». Исследование и применение цвета . 23 (4): 259. doi : 10.1002/(SICI)1520-6378(199808)23:4<259::AID-COL18>3.0.CO;2-7 .
20. CIE (1926). Дела Международной комиссии по освещению, 1924 год . Кембридж: Издательство Кембриджского университета .Функция светоотдачи 1924 года серьезно занижает чувствительность на длинах волн ниже 460 нм и была дополнена более новыми и более точными кривыми светимости; см. функцию яркости#Улучшения стандарта .
21. «Введение в CMF». Лаборатория исследования цвета и зрения . Институт офтальмологии Университетского колледжа Лондона. Архивировано из оригинала 19 ноября 2023 года.
22. Стокман, Эндрю (декабрь 2019 г.). «Основы конуса и стандарты CIE» (PDF) . Современное мнение в области поведенческих наук . 30 : 87–93 . Проверено 27 октября 2023 г.
23. Вос, Джей-Джей (сентябрь 1978 г.). «Колориметрические и фотометрические свойства фундаментального наблюдателя 2 °». Исследование и применение цвета . 3 (3): 104–156. дои : 10.1002/col.5080030309.
24. «Значение тристимула XYZ (CIE 1931) / Значение трехстимула (CIE 1964) - Часть IV - Точная цветовая передача» . КОНИКА МИНОЛТА . Архивировано из оригинала 19 ноября 2023 года.
25. Стайлз, WS; Берч, Дж. М. (1959). «Расследование соответствия цветов NPL: окончательный отчет». Оптика Акта . 6 .
26. CIE 170-2:2015: Фундаментальная диаграмма цветности с физиологическими осями - Часть 2: Функции спектральной светоотдачи и диаграммы цветности. CIE. ISBN 978-3-902842-05-3. Архивировано из оригинала 19 ноября 2023 года.
27. «Функции CIE». Лаборатория исследования цвета и зрения . Институт офтальмологии Университетского колледжа Лондона. Архивировано из оригинала 19 ноября 2023 года.
28. «Решение проблемы согласования цветов дисплея» (PDF) . КОНИКА МИНОЛТА .

дальнейшее чтение

• Бродбент, Артур Д. (август 2004 г.). «Критический обзор разработки функций согласования цветов RGB CIE1931». Исследование и применение цвета . 29 (4): 267–272. doi : 10.1002/col.20020. В этой статье описывается разработка координат цветности CIE1931 и функций согласования цветов, исходя из исходных экспериментальных данных В.Д. Райта и Дж. Гильда. Дано достаточно информации, позволяющей читателю воспроизвести и проверить результаты, полученные на каждом этапе расчетов, а также критически проанализировать использованные процедуры. К сожалению, некоторая информация, необходимая для преобразований координат, так и не была опубликована, а в прилагаемых таблицах представлены вероятные версии этих недостающих данных.
• Трезона, Пэт В. (2001). «Вывод функций согласования цветов CIE 10 ° XYZ 1964 года и их применимость в фотометрии». Исследование и применение цвета . 26 (1): 67–75. doi :10.1002/1520-6378(200102)26:1<67::AID-COL7>3.0.CO;2-4.
• Райт, Уильям Дэвид (2007). «Золотой юбилей цвета в CIE — историческая и экспериментальная основа системы колориметрии CIE 1931 года». В Шанде, Янош (ред.). Колориметрия . Уайли Интерсайенс. стр. 9–24. дои : 10.1002/9780470175637.ch2. ISBN 978-0-470-04904-4.(первоначально опубликовано Обществом красильщиков и колористов , Брэдфорд, 1981 г.)

Внешние ссылки

• Введение в науку о цвете, Уильям Эндрю Стир.
• Лабораторный отчет efg по диаграммам цветности цветов и исходный код Delphi
• Цветовое пространство CIE, Гернот Хоффманн
• Аннотированные загружаемые таблицы данных, Эндрю Стокман и Линдси Т. Шарп.
• Расчет на основе исходных экспериментальных данных координат спектральной цветности наблюдателя стандарта CIE 1931 RGB и функций согласования цветов.
• Набор инструментов Colorlab MATLAB для цветовых вычислений и точной цветопередачи (хесус Мало и Мария Хосе Луке, Университет Валенсии). Он включает в себя стандартную трехцветную колориметрию CIE и преобразования в ряд нелинейных моделей цветового восприятия (CIE Lab, CIE CAM и т. д.).
• Точная передача цвета. Взгляд на прошлое и будущее светодиодного биннинга.
• [1] Измерение цвета в мире света