Разница в цвете

Метрика разницы между двумя цветами

В науке о цвете цветовое различие или цветовое расстояние — это расстояние между двумя цветами . Эта метрика позволяет количественно исследовать понятие, которое раньше можно было описать только прилагательными. Количественная оценка этих свойств имеет большое значение для тех, чья работа связана с цветом. Общие определения используют евклидово расстояние в цветовом пространстве , независимом от устройства .

Евклидов

sRGB

Поскольку большинство определений цветового различия являются расстояниями в цветовом пространстве , стандартным средством определения расстояний является евклидово расстояние. Если в настоящее время имеется кортеж RGB (красный, зеленый, синий) и требуется найти цветовое различие, с вычислительной точки зрения одним из самых простых является рассмотрение линейных измерений R , G , B, определяющих цветовое пространство.

Очень простой пример можно привести между двумя цветами со значениями RGB (0, 64, 0) ( ) и (255, 64, 0) ( ): их расстояние равно 255. Переходя оттуда к (255, 64, 128) ( ) — это расстояние 128.

Когда мы хотим вычислить расстояние от первой точки до третьей точки (т.е. изменив более одного значения цвета), мы можем сделать это:

$${\displaystyle {\text{distance}}={\sqrt {(R_{2}-R_{1})^{2}+(G_{2}-G_{1})^{2}+(B_{2}-B_{1})^{2}}}.}$$

Когда результат должен быть также простым с точки зрения вычислений, часто бывает приемлемо удалить квадратный корень и просто использовать

$${\displaystyle {\text{distance}}^{2}=(R_{2}-R_{1})^{2}+(G_{2}-G_{1})^{2}+(B_{2}-B_{1})^{2}.}$$

Это будет работать в случаях, когда один цвет нужно сравнить с другим, и нужно просто узнать, больше ли расстояние. Если эти квадраты цветовых расстояний суммируются, такая метрика фактически становится дисперсией цветовых расстояний.

Было много попыток взвесить значения RGB, чтобы лучше соответствовать человеческому восприятию, где компоненты обычно взвешиваются (красный 30%, зеленый 59% и синий 11%), однако, они явно ^{[ требуется ссылка ]} хуже в определении цвета и являются вкладом в яркость этих цветов, а не в степень, в которой человеческое зрение имеет меньшую переносимость этих цветов. Более близкие приближения были бы более правильными (для нелинейного sRGB , с использованием цветового диапазона 0–255): ^[1] $${\displaystyle {\begin{cases}{\sqrt {2\Delta R^{2}+4\Delta G^{2}+3\Delta B^{2}}},&{\bar {R}}<128,\\{\sqrt {3\Delta R^{2}+4\Delta G^{2}+2\Delta B^{2}}}&{\text{otherwise}},\end{cases}}}$$

где: $${\displaystyle {\begin{aligned}\Delta R&=R_{1}-R_{2},\\\Delta G&=G_{1}-G_{2},\\\Delta B&=B_{1}-B_{2},\\{\bar {R}}&={\frac {1}{2}}(R_{1}+R_{2}).\end{aligned}}}$$

Одно из лучших приближений с низкой стоимостью, иногда называемое «redmean», плавно объединяет два случая: ^[1]

$${\displaystyle {\begin{aligned}{\bar {r}}&={\frac {1}{2}}(R_{1}+R_{2}),\\\Delta C&={\sqrt {\left(2+{\frac {\bar {r}}{256}}\right)\Delta R^{2}+4\Delta G^{2}+\left(2+{\frac {255-{\bar {r}}}{256}}\right)\Delta B^{2}}}.\end{aligned}}}$$

Существует ряд формул цветового расстояния, которые пытаются использовать цветовые пространства, такие как HSV или HSL , где оттенок представлен в виде круга, помещая различные цвета в трехмерное пространство цилиндра или конуса, но большинство из них являются всего лишь модификациями RGB; без учета различий в восприятии цвета человеком они, как правило, будут на одном уровне с простой евклидовой метрикой. ^{[ необходима ссылка ]}

Равномерные цветовые пространства

CIELAB и CIELUV являются относительно перцептивно-однородными цветовыми пространствами, и они использовались в качестве пространств для евклидовых мер цветового различия. Версия CIELAB известна как CIE76. Однако позднее была обнаружена неоднородность этих пространств, что привело к созданию более сложных формул.

Равномерное цветовое пространство : цветовое пространство, в котором эквивалентные числовые различия представляют эквивалентные визуальные различия, независимо от местоположения в цветовом пространстве. Действительно равномерное цветовое пространство было целью ученых-цветоведов на протяжении многих лет. Большинство цветовых пространств, хотя и не идеально равномерные, называются равномерными цветовыми пространствами, поскольку они более близки к равномерным по сравнению с диаграммой цветности.

—  Глоссарий X-rite ^[2]

Предполагается, что однородное цветовое пространство делает простую меру разницы цветов, обычно евклидову, "просто работающей". Цветовые пространства, которые улучшают этот вопрос, включают CAM02-UCS , CAM16-UCS и J _z a _z b _z . ^[3]

Рек. МСЭ-Р BT.2124 или ΔЭ_ИТП

В 2019 году был введен новый стандарт для WCG и HDR , поскольку CIEDE2000 не соответствовал ему: CIEDE2000 ненадежен при значениях ниже 1 кд/м ² и не был проверен при значениях выше 100 кд/м ² ; кроме того, даже в синем первичном цвете BT.709 CIEDE2000 недооценивает ошибку. ^[4] Δ E _ITP масштабируется таким образом, что значение 1 указывает на потенциал едва заметной цветовой разницы. Метрика цветовой разницы Δ E _ITP выводится из дисплея, ссылающегося на IC _T C _P , но XYZ также доступен в стандарте. Формула представляет собой просто масштабированное евклидово расстояние: ^[5]

$${\displaystyle \Delta E_{\text{ITP}}=720{\sqrt {(I_{1}-I_{2})^{2}+(T_{1}-T_{2})^{2}+(P_{1}-P_{2})^{2}}},}$$

где компоненты этого «ИТП» задаются как

Я = Я ,

Т = 0,5 С _Т ,

П = С _П .

Другие геометрические конструкции

Известно, что евклидова мера плохо работает на больших цветовых расстояниях (т.е. более 10 единиц в большинстве систем). Гибридный подход, в котором используется расстояние такси между плоскостью светлоты и цветности, , как показано, работает лучше на CIELAB. ^[6] ${\textstyle \Delta E_{\text{HyAB}}={\sqrt {(a_{2}-a_{1})^{2}+(b_{2}-b_{1})^{2}}}+\left|L_{2}-L_{1}\right|}$

CIELAB ΔE*

Международная комиссия по освещению (CIE) называет свою метрику расстояния Δ E* (также неточно называемую dE * , dE или «Delta E»), где delta — греческая буква, часто используемая для обозначения разницы, а E означает Empfindung ; по-немецки «ощущение». Использование этого термина можно проследить до Германа фон Гельмгольца и Эвальда Геринга . ^{[7] [8]}

Перцептивные неоднородности в базовом цветовом пространстве CIELAB привели к тому, что CIE на протяжении многих лет совершенствовала свое определение, что привело к появлению превосходных (как рекомендовала CIE) формул 1994 и 2000 годов. ^[9] Эти неоднородности важны, поскольку человеческий глаз более чувствителен к определенным цветам, чем к другим . Метрика CIELAB используется для определения цветопередачи твердых тел CMYK. Хорошая метрика должна учитывать это, чтобы понятие « едва заметной разницы » (JND) имело смысл. В противном случае определенное Δ E может быть незначительным между двумя цветами в одной части цветового пространства, будучи значительным в какой-то другой части. ^[10]

Все формулы Δ E* изначально разработаны так, чтобы разница 1,0 соответствовала JND. Это соглашение обычно соблюдается другими функциями перцептивного расстояния, такими как вышеупомянутая Δ E _ITP . ^[11] Однако дальнейшие эксперименты могут сделать это предположение недействительным, примером чего является пересмотр CIE76 Δ E ^* _ab ^{JND до 2,3. [12]}

CIE76

Формула цветового различия CIE 1976 — первая формула, связывающая измеренное цветовое различие с известным набором координат CIELAB. За этой формулой последовали формулы 1994 и 2000 годов, поскольку пространство CIELAB оказалось не таким перцептуально однородным, как предполагалось, особенно в насыщенных областях. Это означает, что эта формула оценивает эти цвета слишком высоко по сравнению с другими цветами.

Для двух цветов в цветовом пространстве CIELAB и формула цветового различия CIE76 определяется следующим образом: ${\textstyle ({L_{1}^{*}},{a_{1}^{*}},{b_{1}^{*}})}$ ${\textstyle ({L_{2}^{*}},{a_{2}^{*}},{b_{2}^{*}})}$

$${\displaystyle \Delta E_{ab}^{*}={\sqrt {(L_{2}^{*}-L_{1}^{*})^{2}+(a_{2}^{*}-a_{1}^{*})^{2}+(b_{2}^{*}-b_{1}^{*})^{2}}}.}$$

${\textstyle \Delta E_{ab}^{*}\approx 2.3}$соответствует JND (едва заметная разница). ^[12]

CMC л:с (1984)

В 1984 году Комитет по измерению цвета Общества красильщиков и колористов определил меру разницы на основе цветовой модели CIE L*C*h , альтернативного представления координат L*a*b* . Названная в честь комитета-разработчика, их метрика называется CMC l:c . Квазиметрика (т.е. она нарушает симметрию: параметр T основан только на оттенке эталона ) имеет два параметра: светлоту (l) и насыщенность (c), что позволяет пользователям взвешивать разницу на основе соотношения l:c, которое считается подходящим для приложения. Обычно используемые значения — 2:1 ^[13] для приемлемости и 1:1 для порога неощутимости. ${\displaystyle h_{1}}$

Расстояние от цвета до эталона равно: ^[14] ${\textstyle (L_{2}^{*},C_{2}^{*},h_{2})}$ ${\textstyle (L_{1}^{*},C_{1}^{*},h_{1})}$

$${\displaystyle \Delta E_{CMC}^{*}={\sqrt {\left({\frac {L_{2}^{*}-L_{1}^{*}}{l\times S_{L}}}\right)^{2}+\left({\frac {C_{2}^{*}-C_{1}^{*}}{c\times S_{C}}}\right)^{2}+\left({\frac {\Delta H_{ab}^{*}}{S_{H}}}\right)^{2}}}}$$

$${\displaystyle S_{L}={\begin{cases}0.511&L_{1}^{*}<16\\{\frac {0.040975L_{1}^{*}}{1+0.01765L_{1}^{*}}}&L_{1}^{*}\geq 16\end{cases}}\quad S_{C}={\frac {0.0638C_{1}^{*}}{1+0.0131C_{1}^{*}}}+0.638\quad S_{H}=S_{C}(FT+1-F)}$$

$${\displaystyle F={\sqrt {\frac {C_{1}^{*^{4}}}{C_{1}^{*^{4}}+1900}}}\quad T={\begin{cases}0.56+|0.2\cos(h_{1}+168^{\circ })|&164^{\circ }\leq h_{1}\leq 345^{\circ }\\0.36+|0.4\cos(h_{1}+35^{\circ })|&{\mbox{otherwise}}\end{cases}}}$$

CMC l:c предназначен для использования с D65 и CIE Supplementary Observer . ^[15]

CIE94

Определение разницы в цвете CIE 1976 было расширено для учета перцептивной неоднородности, при этом сохранив цветовое пространство CIELAB, путем введения параметрических весовых коэффициентов k _L , k _C и k _H , специфичных для конкретного приложения, а также функций S _L , SC и S _{H ,} полученных из данных испытаний на допуски автомобильной краски. ^[11]

Как и в случае с CMC I:c, Δ E (1994) определено в цветовом пространстве L*C*h* и также нарушает симметрию, тем самым определяя квазиметрику. При наличии опорного цвета ^[a] и другого цвета разница составляет ^{[16] [17] [18]} ${\displaystyle (L_{1}^{*},a_{1}^{*},b_{1}^{*})}$ ${\displaystyle (L_{2}^{*},a_{2}^{*},b_{2}^{*})}$

$${\displaystyle \Delta E_{94}^{*}={\sqrt {\left({\frac {\Delta L^{*}}{k_{L}S_{L}}}\right)^{2}+\left({\frac {\Delta C^{*}}{k_{C}S_{C}}}\right)^{2}+\left({\frac {\Delta H^{*}}{k_{H}S_{H}}}\right)^{2}}},}$$

где

$${\displaystyle {\begin{aligned}\Delta L^{*}&=L_{1}^{*}-L_{2}^{*},\\C_{1}^{*}&={\sqrt {{a_{1}^{*}}^{2}+{b_{1}^{*}}^{2}}},\\C_{2}^{*}&={\sqrt {{a_{2}^{*}}^{2}+{b_{2}^{*}}^{2}}},\\\Delta C^{*}&=C_{1}^{*}-C_{2}^{*},\\\Delta H^{*}&={\sqrt {{\Delta E_{ab}^{*}}^{2}-{\Delta L^{*}}^{2}-{\Delta C^{*}}^{2}}}={\sqrt {{\Delta a^{*}}^{2}+{\Delta b^{*}}^{2}-{\Delta C^{*}}^{2}}},\\\Delta a^{*}&=a_{1}^{*}-a_{2}^{*},\\\Delta b^{*}&=b_{1}^{*}-b_{2}^{*},\\S_{L}&=1,\\S_{C}&=1+K_{1}C_{1}^{*},\\S_{H}&=1+K_{2}C_{1}^{*},\\\end{aligned}}}$$

и где k _C и k _H обычно оба устанавливаются равными единице, а параметрические весовые коэффициенты k _L , K ₁ и K ₂ зависят от приложения:

Геометрически эта величина соответствует среднему арифметическому длин хорд равных цветовых кругов двух цветов. ^[19] ${\displaystyle \Delta H_{ab}^{*}}$

CIEDE2000

Поскольку определение 1994 года не решало проблему единообразия восприятия в полной мере , CIE уточнила свое определение с помощью формулы CIEDE2000, опубликованной в 2001 году, добавив пять исправлений: ^{[20] [21]}

• Термин поворота оттенка (RT ₎ для работы с проблемной синей областью (углы оттенка около 275°): ^[22]
• Компенсация нейтральных цветов (штрихованные значения в разностях L*C*h)
• Компенсация легкости (S _L )
• Компенсация цветности (S _C )
• Компенсация оттенка (S _H )

$${\displaystyle \Delta E_{00}^{*}={\sqrt {\left({\frac {\Delta L'}{k_{L}S_{L}}}\right)^{2}+\left({\frac {\Delta C'}{k_{C}S_{C}}}\right)^{2}+\left({\frac {\Delta H'}{k_{H}S_{H}}}\right)^{2}+R_{T}{\frac {\Delta C'}{k_{C}S_{C}}}{\frac {\Delta H'}{k_{H}S_{H}}}}}}$$

В приведенных ниже формулах следует использовать градусы, а не радианы; эта проблема существенна для R _T .

Параметрические весовые коэффициенты k _L , k _C и k _H обычно устанавливаются равными единице.

$${\displaystyle \Delta L^{\prime }=L_{2}^{*}-L_{1}^{*}}$$

$${\displaystyle {\bar {L}}={\frac {L_{1}^{*}+L_{2}^{*}}{2}}\quad {\bar {C}}={\frac {C_{1}^{*}+C_{2}^{*}}{2}}\quad {\mbox{where }}C_{1}^{*}={\sqrt {{a_{1}^{*}}^{2}+{b_{1}^{*}}^{2}}},\quad C_{2}^{*}={\sqrt {{a_{2}^{*}}^{2}+{b_{2}^{*}}^{2}}},\quad }$$

$${\displaystyle a_{1}^{\prime }=a_{1}^{*}+{\frac {a_{1}^{*}}{2}}\left(1-{\sqrt {\frac {{\bar {C}}^{7}}{{\bar {C}}^{7}+25^{7}}}}\right)\quad a_{2}^{\prime }=a_{2}^{*}+{\frac {a_{2}^{*}}{2}}\left(1-{\sqrt {\frac {{\bar {C}}^{7}}{{\bar {C}}^{7}+25^{7}}}}\right)}$$

$${\displaystyle {\bar {C}}^{\prime }={\frac {C_{1}^{\prime }+C_{2}^{\prime }}{2}}{\mbox{ and }}\Delta {C'}=C'_{2}-C'_{1}\quad {\mbox{where }}C_{1}^{\prime }={\sqrt {a_{1}^{'^{2}}+b_{1}^{*^{2}}}}\quad C_{2}^{\prime }={\sqrt {a_{2}^{'^{2}}+b_{2}^{*^{2}}}}\quad }$$

$${\displaystyle h_{1}^{\prime }={\text{atan2}}(b_{1}^{*},a_{1}^{\prime })\mod 360^{\circ },\quad h_{2}^{\prime }={\text{atan2}}(b_{2}^{*},a_{2}^{\prime })\mod 360^{\circ }}$$

Арктангенс (tan ⁻¹ ) можно вычислить с помощью общей библиотечной процедуры , которая обычно имеет диапазон от −π до π радиан; спецификации цвета даны в диапазоне от 0 до 360 градусов, поэтому требуется некоторая корректировка. Арктангенс неопределен, если и a ′, и b равны нулю (что также означает, что соответствующий C ′ равен нулю); в этом случае установите угол оттенка равным нулю. См. Sharma 2005, уравнение 7.atan2(b, a′)

В приведенном выше примере ожидается, что порядок параметров atan2 будет равен atan2(y, x). ^[23]

$${\displaystyle \Delta h'={\begin{cases}h_{2}^{\prime }-h_{1}^{\prime }&\left|h_{1}^{\prime }-h_{2}^{\prime }\right|\leq 180^{\circ }\\h_{2}^{\prime }-h_{1}^{\prime }+360^{\circ }&\left|h_{1}^{\prime }-h_{2}^{\prime }\right|>180^{\circ },h_{2}^{\prime }\leq h_{1}^{\prime }\\h_{2}^{\prime }-h_{1}^{\prime }-360^{\circ }&\left|h_{1}^{\prime }-h_{2}^{\prime }\right|>180^{\circ },h_{2}^{\prime }>h_{1}^{\prime }\end{cases}}}$$

Когда C ′ ₁ или C ′ ₂ равно нулю, то Δh ′ не имеет значения и может быть установлено равным нулю. См. Sharma 2005, уравнение 10.

$${\displaystyle \Delta H^{\prime }=2{\sqrt {C_{1}^{\prime }C_{2}^{\prime }}}\sin(\Delta h^{\prime }/2),\quad {\bar {H}}^{\prime }={\begin{cases}(h_{1}^{\prime }+h_{2}^{\prime })/2&\left|h_{1}^{\prime }-h_{2}^{\prime }\right|\leq 180^{\circ }\\(h_{1}^{\prime }+h_{2}^{\prime }+360^{\circ })/2&\left|h_{1}^{\prime }-h_{2}^{\prime }\right|>180^{\circ },h_{1}^{\prime }+h_{2}^{\prime }<360^{\circ }\\(h_{1}^{\prime }+h_{2}^{\prime }-360^{\circ })/2&\left|h_{1}^{\prime }-h_{2}^{\prime }\right|>180^{\circ },h_{1}^{\prime }+h_{2}^{\prime }\geq 360^{\circ }\end{cases}}}$$

Когда C ′ ₁ или C ′ ₂ равно нулю, то H ′ равно h ′ ₁ + h ′ ₂ (без деления на 2; по сути, если один угол не определен, то другой угол используется как среднее; полагается на то, что неопределенный угол установлен равным нулю). См. Sharma 2005, уравнение 7 и стр. 23, где говорится, что большинство реализаций в Интернете в то время имели «ошибку в вычислении среднего оттенка».

$${\displaystyle T=1-0.17\cos({\bar {H}}^{\prime }-30^{\circ })+0.24\cos(2{\bar {H}}^{\prime })+0.32\cos(3{\bar {H}}^{\prime }+6^{\circ })-0.20\cos(4{\bar {H}}^{\prime }-63^{\circ })}$$

$${\displaystyle S_{L}=1+{\frac {0.015\left({\bar {L}}-50\right)^{2}}{\sqrt {20+{\left({\bar {L}}-50\right)}^{2}}}}\quad S_{C}=1+0.045{\bar {C}}^{\prime }\quad S_{H}=1+0.015{\bar {C}}^{\prime }T}$$

$${\displaystyle R_{T}=-2{\sqrt {\frac {{\bar {C}}'^{7}}{{\bar {C}}'^{7}+25^{7}}}}\sin \left[60^{\circ }\cdot \exp \left(-\left[{\frac {{\bar {H}}'-275^{\circ }}{25^{\circ }}}\right]^{2}\right)\right]}$$

CIEDE 2000 не является математически непрерывным. Прерывистость возникает из расчета среднего оттенка и разницы оттенков . Максимальная неоднородность возникает, когда оттенки двух образцов цветов находятся примерно на 180° друг от друга, и обычно мала по сравнению с ΔE (менее 4%). ^[24] Также существует незначительное количество разрывов из-за переворачивания оттенка. ^[25] ${\textstyle \Delta H^{\prime }}$ ${\textstyle \Delta h'}$

Шарма, Ву и Далал предоставили некоторые дополнительные заметки по математике и реализации формулы. ^[25]

толерантность

Диаграмма Мак-Адама в цветовом пространстве CIE 1931. Эллипсы показаны в десять раз больше их реального размера.

Допуск касается вопроса «Каков набор цветов, которые неощутимо/приемлемо близки к данному эталону?» Если мера расстояния перцептивно однородна , то ответом будет просто «набор точек, расстояние которых до эталона меньше порога едва заметной разницы (JND)». Для этого требуется перцептивно однородная метрика, чтобы порог был постоянным во всей гамме ( диапазоне цветов). В противном случае порог будет функцией эталонного цвета — громоздкое практическое руководство.

В цветовом пространстве CIE 1931 , например, контуры допусков определяются эллипсом МакАдама , который фиксирует L* (яркость). Как можно заметить на соседней диаграмме, эллипсы, обозначающие контуры допусков, различаются по размеру. Частично эта неоднородность привела к созданию CIELUV и CIELAB .

В более общем смысле, если допускается изменение яркости, то мы обнаруживаем, что набор допусков является эллипсоидальным . Увеличение весового коэффициента в вышеупомянутых выражениях расстояния приводит к увеличению размера эллипсоида вдоль соответствующей оси. ^[26]

Определение «приемлемо близко» также зависит от промышленных требований и практичности. В автомобильной промышленности Δ E* _CMC в автомобильной промышленности довольно строгий, часто менее 0,5 при D65/10. В печати типичный предел составляет 2,0 при D50, хотя некоторые процессы требуют до 5,0. ^[27]

Смотрите также

• CIELAB
• Цветовое кодирование в визуализации данных

Сноски

Примечания

1. Называется так потому, что оператор не является коммутативным . Это делает его квазиметрическим . В частности, оба зависят только от. ${\displaystyle S_{\{C,H\}}}$ ${\displaystyle C_{1}^{*}}$

Ссылки

1. "Цветовая метрика". Compu Phase .
2. "Цветовой глоссарий". X-Rite .
3. Ли, Чанцзюнь; Ли, Чжицян; Ван, Чжифэн; и др. (декабрь 2017 г.). «Комплексные цветовые решения: CAM16, CAT16 и CAM16-UCS». Color Research & Application . 42 (6): 703–718. doi :10.1002/col.22131.
4. "Что такое ICtCp – Введение?" (PDF) . Dolby. Версия 7.1. Архивировано (PDF) из оригинала 2016-05-08.
5. "Объективная метрика для оценки потенциальной видимости цветовых различий в телевидении" (PDF) . Серия BT: Вещательная служба (телевидение). Международный союз электросвязи. Январь 2019 г. Рекомендация МСЭ-R BT.2124-0.
6. Абаси, Саидэх; Амани Тегеран, Мохаммад; Фэрчайлд, Марк Д. (апрель 2020 г.). «Метрики расстояния для очень больших цветовых различий». Color Research & Application . 45 (2): 208–223. doi :10.1002/col.22451. S2CID  209914019.
7. Бакхаус, В.; Клигл, Р.; Вернер, Дж.С. (1998). Цветовое зрение: перспективы разных дисциплин. Вальтер де Грюйтер. п. 188. ИСБН 9783110154313. Получено 2014-12-02 .
8. Вальберг, А. (2005). Цветовое зрение. Wiley. стр. 278. ISBN 9780470849026. Получено 2014-12-02 .
9. Фрейзер, Брюс; Бантинг, Фред; Мерфи, Крис (2004). Real World Color Management (2-е изд.). Pearson Education. ISBN 9780132777957.
10. Оценка формул цветового различия CIE
11. "Delta E: The Color Difference". Colorwiki.com . Получено 16.04.2009 .
12. Sharma, Gaurav (2003). Справочник по цифровой цветной обработке изображений (ред. 1.7.2). CRC Press . ISBN 0-8493-0900-X.
13. Это означает, что светлота вносит в разницу вдвое меньший вклад (или, что идентично, допускается в два раза больший допуск), чем цветность.
14. Линдблум, Брюс Джастин. "Delta E (CMC)". Brucelindbloom.com . Получено 16.04.2009 .
15. "CMC" (PDF) . Взгляд на цвет . 8 (13). 1–15 октября 1996 г. Архивировано из оригинала (PDF) 2006-03-12.
16. Линдблум, Брюс Джастин. "Delta E (CIE 1994)". Brucelindbloom.com . Получено 23.03.2011 .
17. "Программное обеспечение для определения разницы цветов Дэвида Хегги". Colorpro.com. 1995-12-19 . Получено 2009-04-16 .
18. Колориметрия - Часть 4: Цветовое пространство CIE 1976 L*a*b* (Отчет). Проект стандарта. CIE. 2007. CIE DS 014-4.3/E:2007.
19. Кляйн, Георг А. (2010-05-18). Промышленная физика цвета . Springer. стр. 147. ISBN 978-1-4419-1196-4.
20. Шарма, Гаурав; Ву, Вэньчэн; Далал, Эдул Н. (2005). «Формула цветового различия CIEDE2000: замечания по реализации, дополнительные данные испытаний и математические наблюдения» (PDF) . Color Research & Application . 30 (1). Wiley Interscience : 21–30. doi :10.1002/col.20070.
21. Линдблум, Брюс Джастин. "Delta E (CIE 2000)". Brucelindbloom.com . Получено 16.04.2009 .
22. Проблема «Синий становится фиолетовым», Брюс Линдблум
23. См. реализацию в Sharma, Gaurav. "The CIEDE2000 Color-Difference Formula". Гиперссылка "Excel electronicsheet" . Получено 24.10.2023 .
24. Шарма, Гаурав; Ву, Вэньчэн; Далал, Эдул Н.; Челик, Мехмет У. (1 января 2004 г.). «Математические разрывы в вычислениях цветовых различий CIEDE2000». Color and Imaging Conference . 12 (1): 334–339. doi : 10.2352/CIC.2004.12.1.art00058 .
25. Sharma, Gaurav; Wu, Wencheng; Dalal, Edul N. (февраль 2005 г.). «Формула цветового различия CIEDE2000: заметки по реализации, дополнительные данные испытаний и математические наблюдения». Color Research & Application . 30 (1): 21–30. doi :10.1002/col.20070.
26. Сьюзан Хьюз (14 января 1998 г.). "Руководство по пониманию цветопередачи" (PDF) . Архивировано из оригинала (PDF) 10 октября 2015 г. . Получено 2014-12-02 .
27. Худа, Майк. «Советы по определению реалистичного допуска «прошел/не прошел»». X-Rite . Получено 13 сентября 2024 г.

Дальнейшее чтение

• Робертсон, Алан Р. (1990). «Историческое развитие рекомендованных CIE уравнений цветового различия». Color Research & Application . 15 (3): 167–170. doi :10.1002/col.5080150308.^{[ мертвая ссылка ]}
• Melgosa, M.; Quesada, JJ; Hita, E. (декабрь 1994 г.). «Единообразие некоторых недавних цветовых метрик, проверенных с помощью точного набора данных о допуске цветового различия». Applied Optics . 33 (34): 8069–77. Bibcode :1994ApOpt..33.8069M. doi :10.1364/AO.33.008069. PMID  20963027.
• Макдональд, Родерик, ред. (1997). Физика цвета для промышленности (2-е изд.). Общество красильщиков и колористов . ISBN 0-901956-70-8.

Внешние ссылки

• Калькулятор разницы цветов Брюса Линдблума. Использует все метрики CIELAB, определенные здесь.
• Формула цветового различия CIEDE2000, Гаурав Шарма. Реализации в MATLAB и Excel.
• «Исследуйте спектр с помощью цветов между ними», Бетти М. Кобб.