Коррелированная цветовая температура

Свойство света, основанное на человеческом восприятии

Логарифмические графики зависимости пиковой длины волны излучения и мощности излучения от температуры черного тела . Красные стрелки показывают, что черные тела с температурой 5780 К имеют пиковую длину волны 501 нм и мощность излучения 63,3 МВт/м ^{2 .}

Коррелированная цветовая температура ( CCT , T _cp ) определяется как «температура планковского излучателя , воспринимаемый цвет которого наиболее близко напоминает цвет данного стимула при той же яркости и в определенных условиях просмотра». ^{[1] [2]}

Мотивация

Излучатели черного тела являются эталоном, по которому оценивают белизну источников света. Черное тело можно описать по его температуре, и оно излучает свет определенного оттенка, как показано выше. Этот набор цветов называется цветовой температурой . По аналогии, об источниках света, близких к планковскому, таких как некоторые люминесцентные или газоразрядные лампы высокой интенсивности , можно судить по их коррелированной цветовой температуре (CCT), температуре планковского излучателя, цвет которого лучше всего им соответствует. Для спектров источников света, которые не являются планковскими, их сопоставление со спектрами черного тела не четко определено; концепция коррелированной цветовой температуры была расширена для максимально возможного отображения таких источников на одномерной шкале цветовой температуры, где «насколько возможно» определяется в контексте объективного цветового пространства.

Фон

Диаграмма Джадда (r,g). Концентрические кривые указывают локусы постоянной чистоты .

Треугольник Максвелла Джадда. Планковский локус выделен серым цветом. Перевод из трехлинейных координат в декартовы координаты приводит к следующей диаграмме.

Равномерное пространство цветности Джадда (UCS) с планковским локусом и изотермами от 1000 К до 10 000 К, перпендикулярными этому локусу. Джадд рассчитал изотермы в этом пространстве, прежде чем перевести их обратно в пространство цветности (x,y), как показано на диаграмме вверху статьи.

Крупный план планковского локуса в UCS CIE 1960 года с изотермами в болотах . Обратите внимание на равномерное расстояние между изотермами при использовании обратной температурной шкалы и сравните с аналогичным рисунком ниже. Равномерное расстояние между изотермами в локусе означает, что шкала майреда является лучшей мерой перцепционной цветовой разницы, чем температурная шкала.

Идея использования планковских излучателей в качестве критерия, по которому можно судить о других источниках света, не нова. ^[3] В 1923 году, говоря о «классификации осветительных приборов по качеству цвета… температуре источника как показателю качества цвета», Прист, по сути, описал CCT, как мы понимаем его сегодня, доходя до того, что использовать термин «кажущаяся цветовая температура» и проницательно выделил три случая: ^[4]

• «Те, у которых спектральное распределение энергии идентично тому, которое дает формула Планка».
• «Те, у которых спектральное распределение энергии не идентично тому, которое дается формулой Планка, но все же имеет такую ​​форму, что качество вызываемого цвета такое же, какое было бы вызвано энергией от планковского излучателя на данной цветовой температуры».
• «Те, у которых спектральное распределение энергии таково, что цвет можно подобрать лишь приблизительно с помощью стимула планковской формы спектрального распределения».

В 1931 году произошло несколько важных событий. В хронологическом порядке:

1. Рэймонд Дэвис опубликовал статью о «коррелированной цветовой температуре» (его термин). Ссылаясь на планковское локус на rg-диаграмме, он определил CCT как среднее значение «температур первичных компонентов» (RGB CCT), используя трилинейные координаты . ^[5]
2. CIE анонсировала цветовое пространство XYZ .
3. Дин Б. Джадд опубликовал статью о природе « наименее заметных различий » в отношении хроматических стимулов. Эмпирическим путем он определил, что разница в ощущениях, которую он назвал ΔE , что означает «различительный шаг между цветами… Empfindung » (по-немецки «ощущение»), пропорциональна расстоянию цветов на диаграмме цветности. Ссылаясь на диаграмму цветности (r,g), изображенную рядом, он предположил, что ^[6]

К Δ Е знак равно | с ₁ - с ₂ | = max(| р ₁ - р ₂ |, | г ₁ - г ₂ |).

Эти разработки проложили путь к разработке новых пространств цветности, которые больше подходят для оценки коррелированных цветовых температур и различий в цветности. Объединяя понятия цветового различия и цветовой температуры, Прист сделал наблюдение, что глаз чувствителен к постоянным различиям в «обратной» температуре: ^[7]

Разница в один микрообратный градус (мкрд) вполне репрезентативна для сомнительно заметной разницы при наиболее благоприятных условиях наблюдения.

Прист предложил использовать «шкалу температуры как шкалу для упорядочения цветностей нескольких источников света в последовательном порядке». В течение следующих нескольких лет Джадд опубликовал еще три важные статьи:

Первый подтвердил выводы Приста ^[4] , Дэвиса ^[5] и Джадда ^[6] с помощью статьи о чувствительности к изменению цветовой температуры. ^[8]

Второй предложил новое пространство цветности, руководствуясь принципом, который стал Святым Граалем цветовых пространств: перцептивной однородностью (расстояние цветности должно быть соизмеримо с перцептивной разницей). Посредством проективного преобразования Джадд нашел более «равномерное пространство цветности» (UCS), в котором можно найти CCT. Джадд определил «ближайшую цветовую температуру», просто найдя точку планковского локуса, ближайшую к цветности стимула, на цветовом треугольнике Максвелла , изображенном сбоку. Матрица преобразования , которую он использовал для преобразования значений тристимула X,Y,Z в координаты R,G,B, была следующей: ^[9]

${\displaystyle {\begin{bmatrix}R\\G\\B\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}3.1956&2.4478&-0.1434\\-2.5455&7.0492&0.9963\\0.0000&0.0000&1.0000\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}X\\Y\\Z\end{bmatrix}}.}$

Отсюда можно найти такие цветности: ^[10]

${\displaystyle u={\frac {0.4661x+0.1593y}{y-0.15735x+0.2424}},\quad v={\frac {0.6581y}{y-0.15735x+0.2424}}.}$

Третий изображал местоположение изотермических цветностей на диаграмме цветности CIE 1931 x,y . ^[11] Поскольку изотермические точки образовывали нормали на его диаграмме UCS, преобразование обратно в плоскость xy показало, что они все еще остаются линиями, но уже не перпендикулярны локусу.

Расчет

Диаграмма «единой шкалы цветности» МакАдама; упрощение UCS Джадда.

Идея Джадда об определении ближайшей точки к планковскому локусу в однородном пространстве цветности является актуальной. В 1937 году Макадам предложил «модифицированную диаграмму шкалы однородной цветности», основанную на некоторых упрощающих геометрических соображениях: ^[12]

${\displaystyle u={\frac {4x}{-2x+12y+3}},\quad v={\frac {6y}{-2x+12y+3}}.}$

Это пространство цветности (u,v) стало цветовым пространством CIE 1960 года , которое до сих пор используется для расчета CCT (хотя Макадам не разработал его с этой целью). ^[13] Использование других пространств цветности, таких как u'v' , приводит к нестандартным результатам, которые, тем не менее, могут быть значимыми для восприятия. ^[14]

Крупный план UCS CIE 1960 года . Изотермы перпендикулярны планковскому локусу и нарисованы для обозначения максимального расстояния от локуса, на котором CIE считает коррелированную цветовую температуру значимой: Δ _uv = ± 0,05.

Расстояние от точки (т. е. степень отклонения от черного тела) традиционно указывается в единицах _Δuv ; положителен для точек выше локуса. Эта концепция расстояния превратилась в CIELAB ΔE* , которая продолжает использоваться и сегодня.

метод Робертсона

До появления мощных персональных компьютеров коррелированную цветовую температуру обычно оценивали путем интерполяции на основе справочных таблиц и диаграмм. ^[15] Самый известный такой метод — метод Робертсона, ^[16] который воспользовался относительно равномерным интервалом майред-шкалы (см. выше) для расчета CCT T _c с использованием линейной интерполяции майред-значений изотермы: ^[17]

Вычисление CCT T _c , соответствующего координате цветности в системе CIE 1960 UCS. ${\displaystyle \scriptstyle (u_{T},v_{T})}$

${\displaystyle {\frac {1}{T_{c}}}={\frac {1}{T_{i}}}+{\frac {\theta _{1}}{\theta _{1}+\theta _{2}}}\left({\frac {1}{T_{i+1}}}-{\frac {1}{T_{i}}}\right),}$

где и – цветовые температуры искомых изотерм, а i выбирается таким, что . (Более того, тестовая цветность находится между двумя соседними строками, для которых .) ${\displaystyle T_{i}}$ ${\displaystyle T_{i+1}}$ ${\displaystyle T_{i}<T_{c}<T_{i+1}}$ ${\displaystyle d_{i}/d_{i+1}<0}$

Если изотермы достаточно плотные, можно предположить , что приводит к ${\displaystyle \theta _{1}/\theta _{2}\approx \sin \theta _{1}/\sin \theta _{2}}$

${\displaystyle {\frac {1}{T_{c}}}={\frac {1}{T_{i}}}+{\frac {d_{i}}{d_{i}-d_{i+1}}}\left({\frac {1}{T_{i+1}}}-{\frac {1}{T_{i}}}\right).}$

Расстояние от контрольной точки до i -й изотермы определяется выражением

${\displaystyle d_{i}={\frac {(v_{T}-v_{i})-m_{i}(u_{T}-u_{i})}{\sqrt {1+m_{i}^{2}}}},}$

где – координата цветности i -й изотермы планковского локуса, а m _i – наклон изотермы . Поскольку он перпендикулярен геометрическому месту, отсюда следует, что _{где li} - наклон геометрического положения в точке . ${\displaystyle (u_{i},v_{i})}$ ${\displaystyle m_{i}=-1/l_{i}}$ ${\displaystyle (u_{i},v_{i})}$

Меры предосторожности

Хотя CCT можно рассчитать для любой координаты цветности, результат имеет смысл только в том случае, если источник света в некоторой степени приближается к планковскому излучателю . ^[18] CIE рекомендует: «Концепцию коррелированной цветовой температуры не следует использовать, если цветность тестового источника отличается более чем на Δ _uv = 5×10 ^-2 от планковского излучателя». ^[19] За пределами определенного значения Δ _uv координата цветности может быть равноудалена двум точкам локуса, вызывая неоднозначность в CCT.

Приближение

Если рассматривать узкий диапазон цветовых температур - наиболее практичным случаем является инкапсулирование дневного света - можно аппроксимировать планковское локус, чтобы вычислить CCT в терминах координат цветности. Следуя наблюдению Келли, что изотермы пересекаются в фиолетовой области вблизи ( x = 0,325, y = 0,154), ^[15] Маккеми предложил это кубическое приближение: ^[20]

${\displaystyle CCT(x,y)=-449n^{3}+3525n^{2}-6823.3n+5520.33,}$

где n = ( x − x _e )/( y - y _e ) — линия обратного наклона, а ( x _e = 0,3320, y _e = 0,1858) — «эпицентр»; довольно близко к точке пересечения, упомянутой Келли. Максимальная абсолютная погрешность для цветовых температур в диапазоне от 2856 К (осветитель А) до 6504 К ( D65 ) составляет менее 2 К.

Предложение Эрнандес-Андре 1999 года, использующее экспоненциальные термины, значительно расширяет применимый диапазон, добавляя второй эпицентр для высоких цветовых температур: ^[21]

${\displaystyle CCT(x,y)=A_{0}+A_{1}\exp(-n/t_{1})+A_{2}\exp(-n/t_{2})+A_{3}\exp(-n/t_{3})}$

где n такое же, как и раньше, а другие константы определены ниже:

Автор предлагает использовать уравнение низкой температуры, чтобы определить, нужны ли более высокотемпературные параметры.

Оно (2013) предлагает точный комбинированный метод, основанный на справочной таблице, «параболическом» поиске и «треугольном» поиске. В документе подчеркивается важность возврата значения Δ _uv для оценки источников света. ^[22] Поскольку он не использует одну фиксированную таблицу, его можно применять к любой функции сопоставления цветов наблюдателя. ^[23]

Обратный расчет от цветовой температуры до соответствующих координат цветности обсуждается в разделе Планковский локус § Приближение .

Рекомендации

1. CIE/IEC 17.4:1987 Международный словарь освещения. Архивировано 27 февраля 2010 г. в Wayback Machine ( ISBN  3900734070 ).
2. Борбели, Акос; Самсон, Арпад; Шанда, Янош (декабрь 2001 г.). «Возвращение к концепции коррелированной цветовой температуры». Исследование и применение цвета . 26 (6): 450–457. дои : 10.1002/col.1065. Архивировано из оригинала 5 февраля 2009 г.
3. Хайд, Эдвард П. (июнь 1911 г.). «Новое определение селективного излучения тантала (аннотация)». Физический обзор . Серия I. Американское физическое общество. 32 (6): 632–633. doi : 10.1103/PhysRevSeriesI.32.632. Такое совпадение цветов является следствием примерно одинакового распределения энергии в видимых спектрах.
4. Priest, Ирвин Г. (1923). «Колориметрия и фотометрия дневного света и ламп накаливания методом вращательного рассеивания». ДЖОСА . 7 (12): 1175–1209. Бибкод : 1923JOSA....7.1175P. дои : 10.1364/JOSA.7.001175. Цветовая температура источника — это температура, при которой планковский излучатель будет излучать лучистую энергию, способную вызвать цвет того же качества, что и цвет, вызываемый лучистой энергией от рассматриваемого источника . Цветовая температура не обязательно совпадает с «истинной температурой» источника; но это обстоятельство не имеет никакого значения при использовании цветовой температуры как средства для установления шкалы качества цвета осветительных приборов. Для этой цели не требуется знания ни температуры источника, ни его излучательных свойств. Все, что необходимо для определения цветовой температуры любого источника света, — это подтверждение того, что цвет источника света имеет то же качество, что и цвет планковского излучателя при данной температуре .
5. Дэвис, Раймонд (1931). «Коррелированная цветовая температура источников света». Журнал исследований Бюро стандартов . 7 (4): 659–681. дои : 10.6028/jres.007.039 . Идеальная коррелированная цветовая температура источника света — это абсолютная температура, при которой планковский излучатель излучает компонент лучистой энергии, вызывая цвет, который из всех планковских цветов наиболее близко приближается к цвету, вызываемому рассматриваемым источником.из исследовательского документа 365
6. Джадд, Дин Б. (1931). «Чувствительность цветности к различиям в стимулах». ДЖОСА . 22 (2): 72–108. дои : 10.1364/JOSA.22.000072.
7. Священник, Ирвин Г. (февраль 1933 г.). «Предлагаемая шкала для использования при определении цветности ламп накаливания и различных фаз дневного света». ДЖОСА . 23 (2): 42. Бибкод : 1933JOSA...23...41P. дои : 10.1364/JOSA.23.000041.
8. Джадд, Дин Б. (январь 1933 г.). «Чувствительность к изменению цветовой температуры как функция температуры». ДЖОСА . 23 (1): 7. Бибкод : 1933JOSA...23....7J. дои : 10.1364/JOSA.23.000007. Относительно (Davis, 1931): Это более простое утверждение о соотношении спектрально-центроида могло быть получено путем объединения двух предыдущих открытий, одного из которых было получено Гибсоном (см. сноску 10, стр. 12), касающегося соотношения спектрально-центроида между падающим и прошедшим светом для фильтры дневного света, другой - Ленгмюра и Оранжа (Trans. AIEE, 32, 1944–1946 (1913)) относительно аналогичного соотношения, включающего обратную температуру. Математический анализ, на котором основан этот последний вывод, был проведен позже Футом, Молером и Фэйрчайлдом, Дж. Уош. Акад. наук. 7, 545–549 (1917) и Gage, Trans. ИЭС 16, 428–429 (1921) также обратил внимание на эту связь.
9. Джадд, Дин Б. (январь 1935 г.). «Треугольник Максвелла, дающий равномерную шкалу цветности» (PDF) . ДЖОСА . 25 (1): 24–35. Бибкод : 1935JOSA...25...24J. дои : 10.1364/JOSA.25.000024. Архивировано (PDF) из оригинала 30 января 2017 г. Важным применением этой системы координат является ее использование для нахождения из любого ряда цветов наиболее похожего на соседний цвет той же яркости, например нахождение ближайшей цветовой температуры для соседнего непланковского стимула. Метод заключается в том, чтобы провести кратчайшую линию от точки, представляющей непланковский стимул, до планковского локуса.
10. Комитет OSA по колориметрии (ноябрь 1944 г.). «Количественные данные и методы колориметрии». ДЖОСА . 34 (11): 633–688. Бибкод : 1944JOSA...34..633C. дои : 10.1364/JOSA.34.000633.(рекомендуется к прочтению)
11. Джадд, Дин Б. (ноябрь 1936 г.). «Оценка различий цветности и ближайших цветовых температур в стандартной колориметрической системе координат ICI 1931 года» (PDF) . ДЖОСА . 26 (11): 421–426. Бибкод : 1936JOSA...26..421J. дои : 10.1364/JOSA.26.000421. Архивировано (PDF) из оригинала 11 февраля 2017 г.
12. МакАдам, Дэвид Л. (август 1937 г.). «Проективные преобразования цветовых характеристик ICI». ДЖОСА . 27 (8): 294–299. Бибкод : 1937JOSA...27..294M. дои : 10.1364/JOSA.27.000294.
13. Определение CIE коррелированной цветовой температуры (удалено). Архивировано 5 февраля 2009 г. в Wayback Machine.
14. Шанда, Янош; Даньи, М. (1977). «Расчеты коррелированной цветовой температуры в диаграмме цветности CIE 1976 года». Исследование и применение цвета . Уайли Интерсайенс . 2 (4): 161–163. doi : 10.1002/col.5080020403. Коррелированную цветовую температуру можно рассчитать с помощью новой диаграммы, что приводит к несколько иным результатам, чем результаты, рассчитанные в соответствии с УФ-диаграммой CIE 1960 года.
15. Келли, Кеннет Л. (август 1963 г.). «Линии постоянной коррелированной цветовой температуры на основе преобразования равномерной цветности МакАдама (u,v) диаграммы CIE». ДЖОСА . 53 (8): 999–1002. Бибкод : 1963JOSA...53..999K. дои : 10.1364/JOSA.53.000999.
16. Робертсон, Алан Р. (ноябрь 1968 г.). «Расчет коррелирующей цветовой температуры и температуры распределения». ДЖОСА . 58 (11): 1528–1535. Бибкод : 1968JOSA...58.1528R. дои : 10.1364/JOSA.58.001528.
17. Реализация ANSI C. Архивировано 22 апреля 2008 г. в Wayback Machine , Брюс Линдблум.
18. Уолтер, Вольфганг (февраль 1992 г.). «Определение коррелированной цветовой температуры на основе модели внешнего вида цвета». Исследование и применение цвета . 17 (1): 24–30. дои : 10.1002/col.5080170107. Концепция коррелированной цветовой температуры полезна только для ламп с точками цветности, близкими к черному телу...
19. Шанда, Янош (2007). «3: Колориметрия CIE». Колориметрия: понимание системы CIE . Уайли Интерсайенс . стр. 37–46. дои : 10.1002/9780470175637.ch3. ISBN 978-0-470-04904-4.
20. МакКами, Кэлвин С. (апрель 1992 г.). «Коррелированная цветовая температура как явная функция координат цветности». Исследование и применение цвета . 17 (2): 142–144. doi : 10.1002/col.5080170211.плюс ошибка : 10.1002/col.5080180222
21. Эрнандес-Андрес, Хавьер; Ли, РЛ; Ромеро, Дж. (20 сентября 1999 г.). «Расчет коррелированных цветовых температур во всей гамме цветности дневного и небесного света» (PDF) . Прикладная оптика . 38 (27): 5703–5709. Бибкод : 1999ApOpt..38.5703H. дои : 10.1364/AO.38.005703. PMID  18324081. Архивировано (PDF) из оригинала 1 апреля 2016 г.
22. Оно, Йоши (2 января 2014 г.). «Практическое использование и расчет ЦКТ и дув». ЛЕУКОС . 10 (1): 47–55. дои : 10.1080/15502724.2014.839020. S2CID  122251872.
23. "colour.temperature.uv_to_CCT_Ohno2013 — Документация по цвету 0.4.4" . color.readthedocs.io .