Номинальная жесткость

Inertia of prices in economics

В экономике номинальная жесткость , также известная как ценовая жесткость или жесткость заработной платы , — это ситуация, в которой номинальная цена устойчива к изменениям. Полная номинальная жесткость возникает, когда цена фиксируется в номинальном выражении на соответствующий период времени. Например, цена конкретного товара может быть зафиксирована на уровне 10 долларов за единицу в течение года. Частичная номинальная жесткость возникает, когда цена может меняться в номинальном выражении, но не так сильно, как если бы она была совершенно гибкой. Например, на регулируемом рынке могут быть ограничения на то, насколько цена может измениться за данный год.

Если посмотреть на экономику в целом, некоторые цены могут быть очень гибкими, а другие — жесткими. Это приведет к тому, что совокупный уровень цен (который мы можем рассматривать как среднее значение индивидуальных цен) станет «вялым» или «липким» в том смысле, что он не будет реагировать на макроэкономические потрясения так, как если бы все цены были гибкими. Та же идея применима и к номинальной заработной плате. Наличие номинальной жесткости является важной частью макроэкономической теории, поскольку она может объяснить, почему рынки могут не достичь равновесия в краткосрочной перспективе или даже, возможно, в долгосрочной перспективе. В своей « Общей теории занятости, процента и денег » Джон Мейнард Кейнс утверждал, что номинальная заработная плата демонстрирует нисходящую жесткость в том смысле, что работники неохотно соглашаются на сокращение номинальной заработной платы. Это может привести к вынужденной безработице , поскольку для того, чтобы заработная плата пришла в равновесие, требуется время, — ситуация, которая, по его мнению, относилась к Великой депрессии .

Доказательство

В настоящее время имеется значительное количество данных о том, как долго длятся ценовые периоды, и это говорит о том, что существует значительная степень номинальной ценовой жесткости в «полном смысле» цен, остающихся неизменными. ^{[ требуется ссылка ]} Ценовой период — это период, в течение которого номинальная цена определенного товара остается неизменной. Для некоторых товаров, таких как бензин или помидоры, цены, как правило, часто меняются, что приводит к множеству коротких ценовых периодов. Для других товаров, таких как стоимость бутылки шампанского или стоимость еды в ресторане, цена может оставаться фиксированной в течение длительного периода времени (много месяцев или даже лет). Одним из самых богатых источников информации об этом являются данные о ценах, используемые для построения индекса потребительских цен (ИПЦ). Статистические агентства во многих странах ежемесячно собирают десятки тысяч ценовых котировок на конкретные товары для построения ИПЦ. В первые годы 21-го века в США и Европе было проведено несколько крупных исследований номинальной ценовой жесткости с использованием микроданных ценовых котировок ИПЦ. В следующей таблице приведена номинальная жесткость, отраженная в частоте изменения цен в среднем за месяц в нескольких странах. Например, во Франции и Великобритании каждый месяц в среднем 19% цен изменяются (81% остаются неизменными), что означает, что средняя продолжительность ценового периода составляет около 5,3 месяцев (ожидаемая продолжительность ценового периода равна обратной величине частоты изменения цен, если мы интерпретируем эмпирическую частоту как представляющую вероятность Бернулли изменения цен, порождающую отрицательное биномиальное распределение продолжительностей ценовых периодов).

Тот факт, что ценовые периоды длятся в среднем 3,7 месяца, не означает, что цены не являются липкими. Это происходит потому, что многие изменения цен являются временными (например, распродажи), и цены возвращаются к своей обычной или «справочной цене». ^[9] Удаление распродаж и временных снижений цен значительно увеличивает среднюю продолжительность ценовых периодов: в США это более чем удвоило среднюю продолжительность периода до 11 месяцев. ^[10] Справочная цена может оставаться неизменной в среднем 14,5 месяцев в данных по США. ^[9] Кроме того, нас интересуют именно цены. Если цена на помидоры меняется каждый месяц, цена на помидоры сгенерирует 12 ценовых периодов в год. Другая цена, которая не менее важна (например, консервированные помидоры), может меняться только один раз в год (один ценовой период продолжительностью 12 месяцев). Рассматривая только эти два товарных ценовых периода, мы видим, что существует 13 ценовых периодов со средней продолжительностью (12+13)/13, что составляет около 2 месяцев. Однако, если мы усредним эти два товара (помидоры и консервированные помидоры), то увидим, что средний период составляет 6,5 месяцев (12+1)/2. Распределение продолжительности ценовых периодов и его среднее значение в значительной степени зависят от цен, порождающих короткие ценовые периоды. Если мы рассматриваем номинальную жесткость в экономике, нас больше интересует распределение продолжительности по ценам, а не распределение продолжительности ценовых периодов само по себе. ^[11] Таким образом, существуют весомые доказательства того, что цены являются липкими в «полном» смысле, что цены остаются в среднем неизменными в течение длительного периода времени (около 12 месяцев). Частичную номинальную жесткость измерить сложнее, поскольку трудно определить, меняется ли цена, которая меняется, меньше, чем если бы она была совершенно гибкой.

Связывая микроданные цен и затрат, Карлссон и Нордстрём Сканс (2012) показали, что при установлении цен фирмы учитывают как текущие, так и будущие ожидаемые затраты. ^[12] Вывод о том, что ожидание будущих условий имеет значение для цен, установленных сегодня, дает убедительные доказательства в пользу номинальной жесткости и дальновидного поведения лиц, устанавливающих цены, подразумеваемого моделями жестких цен, описанными ниже.

Моделирование негибких цен

Экономисты пытались моделировать липкие цены несколькими способами. Эти модели можно классифицировать как зависящие от времени, когда фирмы меняют цены с течением времени и решают изменить цены независимо от экономической среды, или зависящие от состояния, когда фирмы решают изменить цены в ответ на изменения в экономической среде. Различия можно рассматривать как различия в двухэтапном процессе: в моделях, зависящих от времени, фирмы решают изменить цены, а затем оценивают рыночные условия; в моделях, зависящих от состояния, фирмы оценивают рыночные условия, а затем решают, как реагировать.

В моделях, зависящих от времени, изменения цен смещены экзогенно, поэтому фиксированный процент фирм меняет цены в заданное время. Нет выбора относительно того, какие фирмы меняют цены. Две обычно используемые модели, зависящие от времени, основаны на работах Джона Б. Тейлора ^[13] и Гильермо Кальво . ^[14] В работе Тейлора (1980) фирмы меняют цены каждый n -й период. В работе Кальво (1983) изменения цен следуют процессу Пуассона . В обеих моделях выбор изменения цен не зависит от уровня инфляции.

Модель Тейлора — это модель, в которой фирмы устанавливают цену, точно зная, как долго цена будет сохраняться (продолжительность ценового периода). Фирмы делятся на когорты, так что каждый период одинаковая доля фирм переустанавливает свою цену. Например, при двухпериодных ценовых периодах половина фирм переустанавливает свою цену каждый период. Таким образом, совокупный уровень цен является средним значением новой цены, установленной в этом периоде, и цены, установленной в прошлом периоде, и все еще сохраняется для половины фирм. В общем, если ценовые периоды длятся n периодов, доля 1/ n фирм переустанавливает свою цену каждый период, а общая цена является средним значением цен, установленных сейчас и в предыдущие n  − 1 периодов. В любой момент времени будет равномерное распределение возрастов ценовых периодов: (1/ n ) будут новыми ценами в их первом периоде, 1/ n во втором периоде и так далее, пока 1/ n не будет иметь n периодов. Средний возраст ценовых периодов составит ( n  + 1)/2 (если первый период считать за 1).

В модели ступенчатых контрактов Кальво существует постоянная вероятность h того, что фирма может установить новую цену. Таким образом, доля h фирм может сбросить свою цену в любой период, в то время как оставшаяся доля (1 −  h ) сохраняет свою цену постоянной. В модели Кальво, когда фирма устанавливает свою цену, она не знает, как долго продлится ценовой период. Вместо этого фирма сталкивается с распределением вероятностей по возможным длительностям ценового периода. Вероятность того, что цена продлится в течение i периодов, равна (1 −  h ) ^{i −1} , а ожидаемая продолжительность составляет h ⁻¹ . Например, если h  = 0,25, то четверть фирм будут устанавливать свою цену каждый период, а ожидаемая продолжительность ценового периода составляет 4. Не существует верхнего предела того, как долго могут длиться ценовые периоды: хотя вероятность становится малой с течением времени, она всегда строго положительна. В отличие от модели Тейлора, где все завершенные ценовые периоды имеют одинаковую продолжительность, в любой момент времени будет существовать распределение продолжительностей завершенных ценовых периодов.

В моделях, зависящих от состояния, решение об изменении цен основано на изменениях на рынке и не связано с течением времени. Большинство моделей связывают решение об изменении цен с затратами на меню . Фирмы меняют цены, когда выгода от изменения цены становится больше, чем затраты на изменение цены в меню. Изменения цен могут быть сгруппированы или разнесены во времени. Цены меняются быстрее, а денежные шоки заканчиваются быстрее, если они зависят от состояния, а не от времени. ^[1] Примерами моделей, зависящих от состояния, являются модель, предложенная Голосовым и Лукасом ^[15], и модель, предложенная Дотси, Кингом и Вулманом. ^[16]

Значение в макроэкономике

В макроэкономике номинальная жесткость необходима для объяснения того, как деньги (а следовательно, денежно-кредитная политика и инфляция) могут влиять на реальную экономику и почему классическая дихотомия не работает.

Если бы номинальные заработные платы и цены не были бы липкими или совершенно гибкими , они бы всегда корректировались так, чтобы в экономике было равновесие. В совершенно гибкой экономике денежные шоки привели бы к немедленным изменениям в уровне номинальных цен, оставляя реальные количества (например, выпуск, занятость) неизменными. Иногда это называют денежной нейтральностью или «нейтральностью денег».

Для того чтобы деньги имели реальный эффект, требуется некоторая степень номинальной жесткости, чтобы цены и заработная плата не реагировали немедленно. Поэтому липкие цены играют важную роль во всех основных макроэкономических теориях: монетаристы , кейнсианцы и новые кейнсианцы согласны с тем, что рынки не могут прийти в равновесие, потому что цены не могут упасть до уровня рыночного равновесия при падении спроса. Такие модели используются для объяснения безработицы. Неоклассические модели, распространенные в микроэкономике , предсказывают, что вынужденной безработицы (когда человек готов работать, но не может найти работу) не должно быть, так как это приведет к тому, что работодатели сократят заработную плату; это будет продолжаться до тех пор, пока безработица не перестанет быть проблемой. Хотя такие модели могут быть полезны на других рынках, где цены корректируются более легко, липкие заработные платы являются распространенным способом объяснить, почему работники не могут найти работу: поскольку заработная плата не может быть снижена мгновенно, иногда она будет слишком высокой для того, чтобы рынок мог прийти в равновесие.

Поскольку цены и заработные платы не могут меняться мгновенно, те, кто устанавливает цены и заработные платы, становятся дальновидными. Представление о том, что ожидания будущих условий влияют на текущие решения по установлению цен и заработной платы, является краеугольным камнем для большей части текущего анализа денежно-кредитной политики, основанного на кейнсианских макроэкономических моделях и подразумеваемых политических рекомендациях.

Хью Диксон и Клаус Хансен показали, что даже если только часть экономики имеет жесткие цены, это может повлиять на цены в других секторах и привести к тому, что цены в остальной части экономики станут менее восприимчивыми к изменениям спроса. ^[17] Таким образом, жесткость цен и заработной платы в одном секторе может «перекинуться» и привести к тому, что экономика будет вести себя более кейнсианским образом. ^{[18] [19]}

Математический пример: небольшая ценовая жесткость может иметь большое значение

Чтобы увидеть, как небольшой сектор с фиксированной ценой может повлиять на поведение остальных гибких цен, предположим, что в экономике есть два сектора: доля a с гибкими ценами P _f и доля 1 −  a , на которые влияют издержки меню с фиксированными ценами P _m . Предположим, что цена сектора гибкой цены P _f имеет условие рыночного равновесия следующего вида:

${\displaystyle {\frac {P_{f}}{P}}=\theta }$

где — совокупный индекс цен (который получился бы, если бы потребители имели предпочтения Кобба-Дугласа по двум товарам). Условие равновесия гласит, что реальная гибкая цена равна некоторой константе (например, это могут быть реальные предельные издержки). Теперь у нас есть замечательный результат: независимо от того, насколько мал сектор стоимости меню, пока a  < 1, гибкие цены «привязываются» к фиксированной цене. ^[18] Используя совокупный индекс цен, условие равновесия становится ${\displaystyle P=P_{f}^{a}P_{m}^{1-a}}$ ${\displaystyle {\theta }}$

${\displaystyle {\frac {P_{f}}{P_{f}^{a}P_{m}^{1-a}}}=\theta }$

что подразумевает, что

${\displaystyle P_{f}^{1-a}=P_{m}^{1-a}\theta ,}$

так что

${\displaystyle P_{f}=P_{m}\theta ^{1/(1-a)}.}$

Этот результат говорит о том, что независимо от того, насколько мал сектор, затронутый издержками меню, он свяжет гибкую цену. В макроэкономическом плане все номинальные цены будут липкими, даже в секторе потенциально гибких цен, так что изменения номинального спроса будут влиять на изменения выпуска как в секторе издержек меню, так и в секторе гибких цен.

Конечно, это экстремальный результат, который возникает из-за того, что реальная жесткость принимает форму постоянных реальных предельных издержек. Например, если бы мы допустили, чтобы реальные предельные издержки менялись в зависимости от совокупного выпуска Y , то мы бы имели

${\displaystyle P_{f}=P_{m}\theta Y^{1/(1-a)}}$

так что гибкие цены будут меняться в зависимости от выпуска Y. Однако наличие фиксированных цен в секторе стоимости меню по-прежнему будет сдерживать реакцию гибких цен, хотя теперь это будет зависеть от размера сектора стоимости меню a , чувствительности к Y и т. д. ${\displaystyle \theta }$

Прилипчивая информация

В макроэкономике липкая информация — это старая информация, используемая агентами в качестве основы для своего поведения, — информация, которая не учитывает недавние события. Первая модель липкой информации была разработана Стэнли Фишером в его статье 1977 года. ^[20] Он принял модель «перекрывающихся» или «перекрывающихся» контрактов. Предположим, что в экономике есть два профсоюза, которые по очереди выбирают заработную плату. Когда наступает очередь профсоюза, он выбирает заработную плату, которую он установит на следующие два периода. В отличие от модели Джона Б. Тейлора , где номинальная заработная плата постоянна на протяжении всего срока действия контракта, в модели Фишера профсоюз может выбирать разную заработную плату на каждый период в течение контракта. Ключевым моментом является то, что в любой момент времени t профсоюз, устанавливающий свой новый контракт, будет использовать актуальную последнюю информацию для выбора своей заработной платы на следующие два периода. Однако другой профсоюз по-прежнему устанавливает свою заработную плату на основе контракта, который он запланировал в последний период, который основан на старой информации.

Важность липкой информации в модели Фишера заключается в том, что в то время как заработные платы в некоторых секторах экономики реагируют на последнюю информацию, в других секторах — нет. Это имеет важные последствия для денежно-кредитной политики. Внезапное изменение денежно-кредитной политики может иметь реальные последствия из-за сектора, в котором заработные платы не имели возможности приспособиться к новой информации.

Идея липкой информации была позже развита Н. Грегори Мэнкью и Рикардо Рейсом . ^[21] Это добавило новую функцию к модели Фишера: существует фиксированная вероятность того, что вы можете перепланировать свою заработную плату или цены каждый период. Используя квартальные данные, они предположили значение 25%: то есть каждый квартал 25% случайно выбранных фирм/профсоюзов могут планировать траекторию текущих и будущих цен на основе текущей информации. Таким образом, если мы рассмотрим текущий период, 25% цен будут основаны на последней доступной информации, а остальная часть — на информации, которая была доступна, когда они в последний раз смогли перепланировать свою ценовую траекторию. Мэнкью и Рейс обнаружили, что модель липкой информации дает хороший способ объяснить устойчивость инфляции.

Оценка моделей липкой информации

Модели с липкой информацией не обладают номинальной жесткостью: фирмы или профсоюзы вольны выбирать разные цены или заработные платы для каждого периода. Липкой является информация, а не цены. Таким образом, когда фирме повезет и она сможет перепланировать свои текущие и будущие цены, она выберет траекторию того, что, по ее мнению, будет оптимальными ценами сейчас и в будущем. В общем, это будет включать установку разных цен для каждого периода, охватываемого планом.

Это противоречит эмпирическим данным о ценах. ^{[22] [23]} В настоящее время существует множество исследований жесткости цен в разных странах: США, ^[1] Еврозона, ^[4] Великобритания ^[2] и другие. Все эти исследования показывают, что хотя есть некоторые секторы, где цены часто меняются, есть также другие секторы, где цены остаются фиксированными с течением времени. Отсутствие липких цен в модели липкой информации несовместимо с поведением цен в большей части экономики. Это привело к попыткам сформулировать модель «двойной липкости», которая объединяет липкую информацию с липкими ценами. ^{[23] [24]}

Предположение о жесткой инфляции

Предположение о липкой инфляции гласит, что «когда фирмы устанавливают цены, по разным причинам цены медленно реагируют на изменения в денежно-кредитной политике. Это приводит к постепенной корректировке уровня инфляции с течением времени». ^[25] Кроме того, в контексте краткосрочной модели подразумевается, что классическая дихотомия не выполняется, когда присутствует липкая инфляция. Это тот случай, когда денежно-кредитная политика влияет на реальные переменные. Липкая инфляция может быть вызвана ожидаемой инфляцией (например, ценами на жилье до рецессии), инфляцией, вызванной ростом заработной платы (договорное повышение заработной платы), и временной инфляцией, вызванной налогами. Липкая инфляция становится проблемой, когда экономический выпуск снижается, а инфляция растет, что также известно как стагфляция . По мере снижения экономического выпуска и роста безработицы уровень жизни падает быстрее, когда присутствует липкая инфляция. Мало того, что инфляция не будет реагировать на денежно-кредитную политику в краткосрочной перспективе, но и денежная экспансия, и сокращение могут иметь отрицательные последствия для уровня жизни.

Смотрите также

• Теория Шапиро–Стиглица

Ссылки

1. Кленов, Питер Дж.; Кривцов, Алексей (2008). «Ценообразование, зависящее от состояния или времени: имеет ли это значение для недавней инфляции в США?». The Quarterly Journal of Economics . 123 (3): 863–904. CiteSeerX  10.1.1.589.5275 . doi :10.1162/qjec.2008.123.3.863.
2. Банн, Филипп; Эллис, Колин (2012). «Исследование поведения индивидуальных потребительских цен в Великобритании». The Economic Journal . 122 (558): F35–F55. doi :10.1111/j.1468-0297.2011.02490.x. S2CID  153322174.
3. Диксон, Хью Дэвид; Тиан, Кун (2017). «Что мы можем узнать о поведении фирм из средней ежемесячной частоты изменения цен: применение к данным ИПЦ Великобритании» (PDF) . Оксфордский бюллетень экономики и статистики . 79 (6): 907–932. doi :10.1111/obes.12173. S2CID  13777820.
4. Альварес, Луис Дж.; Дайн, Эммануэль; Хёберихтс, Марко; Квапил, Клаудия; Ле Биан, Эрве; Люннеманн, Патрик; Мартинс, Фернандо; Саббатини, Роберто; Шталь, Харальд; Вермюлен, Филип; Вильмунен, Йоуко (2006). «Жесткие цены в зоне евро: краткий обзор новых микродоказательств» (PDF) . Журнал Европейской экономической ассоциации . 4 (2–3): 575–584. дои : 10.1162/jeea.2006.4.2-3.575. hdl : 10419/152997. S2CID  56011601.
5. Хоффманн, Дж. и Дж.-Р. Курц-Ким (2006). «Корректировка потребительских цен под микроскопом: Германия в период низкой инфляции», Серия рабочих документов Европейского центрального банка, номер 652.
6. Веронезе, Дж., С. Фабиани, А. Гаттулли и Р. Саббатини (2005). «Поведение потребительских цен в Италии: свидетельства из микроданных ИПЦ», Серия рабочих документов Европейского центрального банка, номер 449.
7. Бодри, Л.; Ле Биан, Х.; Тарье, С. (2007). «Интеграция липких цен и липкой информации». Оксфордский бюллетень экономики и статистики . 69 (2): 139–183. CiteSeerX 10.1.1.490.6806 . doi :10.1111/j.1468-0084.2007.00473.x. S2CID  153425669. 
8. Рудольф, Б. и П. Зайлер (2022). «Ценообразование до и во время пандемии: данные по потребительским ценам в Швейцарии», серия рабочих документов Европейского центрального банка номер 2748.
9. Kehoe, Patrick; Midrigan, Virgiliu (2016). «Цены все-таки липкие». Journal of Monetary Economics . 75 (сентябрь): 35–53. doi : 10.1016/j.jmoneco.2014.12.004 .
10. Накамура, Эли; Стейнссон, Джон (2008). «Пять фактов о ценах: переоценка моделей стоимости меню». Quarterly Journal of Economics . 124 (4): 1415–1464. CiteSeerX 10.1.1.177.6906 . doi :10.1162/qjec.2008.123.4.1415. 
11. Бахарад, Эяль; Эден, Бенджамин (2004). «Жесткость цен и дисперсия цен: доказательства на основе микроданных» (PDF) . Обзор экономической динамики . 7 (3): 613–641. doi :10.1016/j.red.2004.01.004. hdl : 1803/15745 .
12. Карлссон, Микаэль; Нордстрём Сканс, Оскар (2012). «Оценка микрооснов для совокупной ценовой жесткости: доказательства из сопоставленных данных на уровне фирм по ценам на продукцию и удельным затратам на рабочую силу» (PDF) . American Economic Review . 102 (4): 1571–1595. doi : 10.1257/aer.102.4.1571. hdl : 10419/45714. ISSN  0002-8282. S2CID  42182289.
13. Тейлор, Джон Б. (1980). «Агрегатная динамика и ступенчатые контракты». Журнал политической экономии . 88 (1): 1–23. doi :10.1086/260845. JSTOR  1830957. S2CID  154446910.
14. Кальво, Гильермо А. (1983). «Шагающие цены в рамках максимизации полезности». Журнал денежной экономики . 12 (3): 383–398. doi :10.1016/0304-3932(83)90060-0.
15. Голосов, Михаил; Лукас, Роберт Э. младший (2007). «Стоимость меню и кривые Филлипса». Журнал политической экономии . 115 (2): 171–199. CiteSeerX 10.1.1.498.5570 . doi :10.1086/512625. S2CID  8027651. 
16. Дотсей, Майкл; Кинг, Роберт Г.; Уолман, Александр Л. (1999). «Ценообразование, зависящее от состояния, и общая равновесная динамика денег и выпуска». The Quarterly Journal of Economics . 114 (2): 655–690. doi :10.1162/003355399556106. S2CID  33869494.
17. Диксон, Хью; Хансен, Клаус (1999). «Смешанная промышленная структура увеличивает важность затрат на меню». European Economic Review . 43 (8): 1475–1499. doi :10.1016/S0014-2921(98)00029-4.
18. Dixon, Huw (1992). «Гибкость номинальной заработной платы в частично профсоюзной экономике». Манчестерская школа экономических и социальных исследований . 60 (3): 295–306. doi :10.1111/j.1467-9957.1992.tb00465.x.
19. Диксон, Хью (1994). «Макроэкономические ценовые и количественные отклики на неоднородных товарных рынках». Oxford Economic Papers . 46 (3): 385–402. doi : 10.1093/oxfordjournals.oep.a042137 . JSTOR  2663572.
20. Фишер, С. (1977). «Долгосрочные контракты, рациональные ожидания и правило оптимальной денежной массы» (PDF) . Журнал политической экономии . 85 (1): 191–205. doi :10.1086/260551. hdl : 1721.1/63894 . JSTOR  1828335. S2CID  36811334.
21. Мэнкью, Н.Г.; Рейс, Р. (2002). «Липкая информация против липких цен: предложение по замене новой кейнсианской кривой Филлипса». Quarterly Journal of Economics . 117 (4): 1295–1328. doi :10.1162/003355302320935034. S2CID  1146949.
22. Чари, В.В.; Кехо, Патрик Дж.; МакГраттан, Эллен Р. (2008). «Новые кейнсианские модели: пока не пригодны для анализа политики» (PDF) . Отчет сотрудников исследовательского отдела Федерального резервного банка Миннеаполиса 409 .
23. Knotec, Edward S. II (2010). «История двух жесткостей: липкие цены в липкой информационной среде». Журнал денег, кредита и банковского дела . 42 (8): 1543–1564. doi :10.1111/j.1538-4616.2010.00353.x.
24. Дюпор, Билл; Китамура, Томиюки; Цуруга, Такаюки (2010). «Интеграция липких цен и липкой информации». Обзор экономики и статистики . 92 (3): 657–669. CiteSeerX 10.1.1.595.2382 . doi :10.1162/REST_a_00017. S2CID  57569783. 
25. Чарльз И. Джонс, Макроэкономика, 3-е издание. Текст (Нортон, 2013) стр.309.

Дальнейшее чтение

• Эрроу, Кеннет Дж .; Хан, Фрэнк Х. (1973). Общий конкурентный анализ . Продвинутые учебники по экономике. Том 12 (переиздание 1980 г. (1971 г.) Сан-Франциско, Калифорния: Holden-Day, Inc. Тексты по математической экономике.  6  -е изд.). Амстердам: Северная Голландия. ISBN 978-0-444-85497-1. МР  0439057.
• Фишер, Ф. М. (1983). Неравновесные основы равновесной экономики . Монографии эконометрического общества (издание 1989 г., мягкая обложка). Нью-Йорк: Cambridge University Press. стр. 248. ISBN 978-0-521-37856-7.
• Гейл, Дуглас (1982). Деньги: в равновесии. Cambridge economic handbooks. Vol. 2. Кембридж, Великобритания: Cambridge University Press. Стр. 349. ISBN 978-0-521-28900-9.
• Гейл, Дуглас (1983). Деньги: в неравновесии . Кембриджские экономические справочники. Кембридж, Великобритания: Cambridge University Press. стр. 382. ISBN 978-0-521-26917-9.
• Грандмонт, Жан-Мишель (1985). Деньги и стоимость: переосмысление классической и неоклассической денежной экономики . Монографии эконометрического общества. Том 5. Cambridge University Press. стр. 212. ISBN 978-0-521-31364-3. МР  0934017.
• Гранмон, Жан-Мишель, ред. (1988). Временное равновесие: Избранные чтения . Экономическая теория, эконометрика и математическая экономика. Academic Press. стр. 512. ISBN 978-0-12-295146-6. МР  0987252.
• Гершель И. Гроссман, 1987. «Денежное неравновесие и рыночное равновесие» в The New Palgrave: A Dictionary of Economics , т. 3, стр. 504–06.
• Новый экономический словарь Palgrave , 2008, 2-е издание. Аннотации:

«денежный навес» Хольгера К. Вольфа.

«Неклиринговые рынки в общем равновесии» Жана-Паскаля Бенасси.

«Модели фиксированных цен» Жоакима Сильвестра. «Динамика инфляции» Тимоти Когли.

«временное равновесие» Ж.-М. Гранмона.

• Ромер, Дэвид (2011). «Номинальная жесткость». Advanced Macroeconomics (четвертое изд.). Нью-Йорк: McGraw-Hill. стр. 238–311. ISBN 978-0-07-351137-5.
• Старр, Росс М. , ред. (1989). Модели общего равновесия денежной экономики: Исследования статических основ денежной теории . Экономическая теория, эконометрика и математическая экономика. Academic Press. стр. 351. ISBN 978-0-12-663970-4.
• Бьюли, Трумэн (1999). Почему заработная плата не падает во время рецессии . Издательство Гарвардского университета. ISBN 978-0674009431.

Внешние ссылки

• Дэвис, Майкл К.; Гамильтон, Джеймс Д. (2004). «Почему цены негибкие? Динамика оптовых цен на бензин» (PDF) . Журнал «Деньги, кредит и банковское дело» . 36 (1): 17–37. doi :10.1353/mcb.2004.0003. JSTOR  3839046. S2CID  11650282.
• Экономика от А до Я: Негибкие цены