Центрированное тетраэдрическое число

Центрированное тетраэдрическое число — это центрированное фигурное число , представляющее тетраэдр . То есть он подсчитывает точки в трехмерной точечной схеме, где одна точка окружена тетраэдрическими оболочками. ^[1] Тетраэдрическое число, начинающееся с одной точки, равно: ^{[2] [3]} ${\displaystyle n}$ ${\displaystyle n=0}$

${\displaystyle \displaystyle (2n+1)\times {(n^{2}+n+3) \over 3}.}$

Первые такие числа: ^{[1] [2]}

1, 5, 15, 35, 69, 121, 195, 295, 425, 589, 791, ...

Рекомендации

1. Деза, Э .; Деза, М. (2012). Фигурные числа . Сингапур: Мировое научное издательство. стр. 126–128. ISBN 978-981-4355-48-3.
2. Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A005894 (Центрированные тетраэдрические числа)». Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС.
3. Деза нумерует центрированные тетраэдрические числа в одной точке, что приводит к другой формуле. ${\displaystyle n=1}$