Части-в-нотации

Набор единиц для описания малых величин

Водные растворы флуоресцеина , разбавленные от 10 000 до 1 частей на миллион с интервалами 10-кратного разбавления. При 1 ppm раствор имеет очень бледно-желтый цвет. По мере увеличения концентрации цвет становится более ярким желтым, затем оранжевым, а при конечных 10 000 ppm — насыщенно-красным.

В науке и технике обозначение частей на единицу представляет собой набор псевдоединиц для описания малых значений различных безразмерных величин , например, молярной доли или массовой доли . Поскольку эти доли являются мерами количества на количество, они являются чистыми числами без связанных с ними единиц измерения . Обычно используются части на миллион ( ppm , 10−6 ), части на миллиард ( ppb , ¹⁰⁻⁹ ), ^части на триллион (ppt, 10−12) и части на квадриллион (ppq, 10−15 ) . Это обозначение не является частью Международной системы ^единиц ( СИ ) ^, и его значение неоднозначно.

Приложения

Обозначение частей на единицу часто используется для описания разбавленных растворов в химии , например, относительного содержания растворенных минералов или загрязняющих веществ в воде . Величина «1 ppm» может использоваться для массовой доли, если загрязняющее вещество, переносимое водой, присутствует в количестве одной миллионной грамма на грамм раствора образца. При работе с водными растворами принято считать, что плотность воды составляет 1,00 г/мл. Поэтому принято приравнивать 1 килограмм воды к 1 л воды. Следовательно, 1 ppm соответствует 1 мг/л, а 1 ppb соответствует 1 мкг/л.

Аналогично, запись частей на единицу используется также в физике и технике для выражения значения различных пропорциональных явлений. Например, специальный металлический сплав может расширяться на 1,2  микрометра на метр длины для каждого градуса Цельсия , и это будет выражено как " α = 1,2 ppm/°C". Запись частей на единицу также используется для обозначения изменения, стабильности или неопределенности измерений. Например, точность измерений расстояний при топографической съемке с использованием лазерного дальномера может составлять 1 миллиметр на километр расстояния; это может быть выражено как " Точность  = 1 ppm." ^[a]

Обозначения частей на единицу являются безразмерными величинами: в математических выражениях единицы измерения всегда сокращаются. В дробях типа «2 нанометра на метр» (2 н м / м = 2 нано = 2×10−9 ⁼ 2 ppb = 2 ×0,000 000 001 ), поэтому частные являются чисто числовыми коэффициентами с положительными значениями, меньшими или равными 1. Когда обозначения частей на единицу, включая символ процента (%), используются в обычной прозе (в отличие от математических выражений), они по-прежнему являются чисто числовыми безразмерными величинами. Однако они обычно принимают буквальное значение «частей на единицу» сравнительного отношения (например, «2 ppb» обычно интерпретируется как «две части на миллиард частей»). ^[1]

Обозначения частей на единицу измерения могут быть выражены в терминах любой единицы той же меры. Например, коэффициент расширения некоторого латунного сплава, α = 18,7 ppm/°C, может быть выражен как 18,7 ( мкм / м )/°C или как 18,7 (μ дюйм / дюйм )/°C; числовое значение, представляющее относительную пропорцию, не меняется при принятии другой единицы длины. ^[b] Аналогично, дозирующий насос , который впрыскивает следовое химическое вещество в основную технологическую линию с пропорциональным расходом Q _p = 12 ppm, делает это со скоростью, которая может быть выражена в различных объемных единицах, включая 125 мкл / л , 125 мкл гал / гал , 125 см ³ / м 3 и т. д.

В спектроскопии ядерного магнитного резонанса (ЯМР) химический сдвиг обычно выражается в ppm. Он представляет собой разницу измеренной частоты в частях на миллион от опорной частоты. Опорная частота зависит от магнитного поля прибора и измеряемого элемента. Обычно он выражается в МГц . Типичные химические сдвиги редко превышают несколько сотен Гц от опорной частоты, поэтому химические сдвиги удобно выражать в ppm ( Гц / МГц). Обозначение частей на миллион дает безразмерную величину, которая не зависит от напряженности поля прибора.

Части-на-выражения

Визуализация 1%, 1‰, 1‱, 1 pcm и 1 ppm в виде фракций большого блока (увеличенная версия)

• Одна часть на сто обычно представлена ​​знаком процента (%) и обозначает одну часть на 100 (10² ) частей, и значение 10⁻² . Это эквивалентно примерно четырнадцати минутам из одного дня.

• Одну часть на тысячу обычно следует писать полностью, а не как «ppt» (что обычно понимается как «частей на триллион »). Она также может обозначаться знаком промилле (‰). Обратите внимание, однако, что в таких дисциплинах, как океанография, а также в учебных упражнениях используется сокращение «ppt». «Одна часть на тысячу» обозначает одну часть на 1000 (10³ ) части, и значение 10⁻³ . Это эквивалентно примерно девяноста секундам из одних суток.
• Одна часть на десять тысяч обозначается знаком промилиарда (‱). Хотя в науке он используется редко (обычно вместо него используется ppm), один промилиард имеет однозначное значение одной части на 10 000 (10⁴ ) части, и значение 10⁻⁴ . Это эквивалентно примерно девяти секундам из одного дня.
  Напротив, в финансах базисный пункт обычно используется для обозначения изменений или различий между процентными ставками (хотя он может использоваться и в других случаях, когда желательно выразить величины в сотых долях процента). Например, изменение процентной ставки с 5,15% годовых до 5,35% годовых можно обозначить как изменение на 20 базисных пунктов (годовых). Как и в случае с процентными ставками, слова «в год» (или «в год») часто опускаются. В этом случае базисный пункт — это величина с размерностью (время ⁻¹ ). ^[2]
• Одна часть на сто тысяч , процент милли ( пкм ) или миллипроцент обозначает одну часть на 100 000 (10⁵ ) частей, и значение 10⁻⁵ . Обычно используется в эпидемиологии для определения смертности, преступности и заболеваемости, а также в ядерной реакторной технике как единица реактивности. В измерении времени эквивалентен примерно 5 минутам в году; в измерении расстояния эквивалентен 1 см погрешности на км пройденного расстояния.

• Одна часть на миллион ( ppm ) означает одну часть на 1 000 000 (10⁶ ) частей, и значение 10⁻⁶ . Это эквивалентно примерно 32 секундам в год или 1 мм ошибки на км пройденного расстояния. В горнодобывающей промышленности это также эквивалентно одному грамму на метрическую тонну , выраженному как г/т.

• Одна часть на миллиард ( ppb ) означает одну часть на 1 000 000 000 (10⁹ ) частей, и значение 10⁻⁹ . Это эквивалентно примерно трём секундам из столетия .

• Одна часть на триллион ( ppt ) означает одну часть на 1 000 000 000 000 (10¹² ) частей, и значение 10⁻¹² . Это эквивалентно примерно тридцати секундам из каждого миллиона лет.

• Одна часть на квадриллион ( ppq ) обозначает одну часть на 1 000 000 000 000 000 (10¹⁵ ) частей, и значение 10⁻¹⁵ . Это эквивалентно примерно двум с половиной минутам из возраста Земли (4,5 миллиарда лет). Хотя это и относительно необычно в аналитической химии, измерения на уровне ppq иногда проводятся. ^[3]

Критика

Хотя Международное бюро мер и весов (международная организация по стандартизации, известная также по своим франкоязычным аббревиатурам BIPM) признает использование обозначения частей на единицу, оно формально не является частью Международной системы единиц (СИ). ^[1] Обратите внимание, что хотя « процент » (%) формально не является частью СИ, и BIPM, и Международная организация по стандартизации (ISO) занимают позицию, что «в математических выражениях международно признанный символ % (процент) может использоваться с СИ для представления числа 0,01» для безразмерных величин. ^{[1] [4]} Согласно IUPAP , «постоянным источником раздражения для сторонников чистоты единиц является продолжающееся использование процентов, ppm, ppb и ppt». ^[5] Хотя выражения, соответствующие СИ, должны использоваться в качестве альтернативы, обозначение частей на единицу, тем не менее, широко используется в технических дисциплинах. Основные проблемы с обозначением частей на единицу изложены ниже.

Длинные и короткие чешуйки

Поскольку именованные числа, начинающиеся с « миллиарда », имеют разные значения в разных странах, BIPM предлагает избегать использования «ppb» и «ppt» для предотвращения недоразумений. Национальный институт стандартов и технологий США (NIST) занимает строгую позицию, заявляя, что «термины, зависящие от языка [...], неприемлемы для использования с SI для выражения значений величин». ^[6]

Тысяча против триллиона

Хотя "ppt" обычно означает "частей на триллион", иногда это означает "частей на тысячу". Если значение "ppt" не определено явно, его следует определять из контекста. ^{[ необходима цитата ]}

Массовая доля против мольной доли против объемной доли

Другая проблема обозначения частей на единицу измерения заключается в том, что оно может относиться к массовой доле , мольной доле или объемной доле . Поскольку обычно не указывается, какая величина используется, лучше записывать единицы измерения, такие как кг/кг, моль/моль или м ³ /м ³ , даже если все они безразмерны. ^[7] Разница довольно существенна при работе с газами, и очень важно указать, какая величина используется. Например, коэффициент преобразования между массовой долей 1 ppb и мольной долей 1 ppb составляет около 4,7 для парникового газа CFC-11 в воздухе (молярная масса CFC-11 / средняя молярная масса воздуха = 137,368 / 28,97 = 4,74). Для объемной доли к обозначению частей на единицу измерения иногда добавляется суффикс «V» или «v» (например, ppmV, ppbv, pptv). ^{[8] [9]} Однако ppbv и pptv также часто используются для мольных долей (что идентично объемной доле только для идеальных газов).

Чтобы отличить массовую долю от объемной доли или молярной доли, к аббревиатуре иногда добавляют букву «w» (обозначающую «вес») (например, ppmw, ppbw). ^[10]

Использование нотации частей на единицу, как правило, довольно фиксировано в каждой конкретной отрасли науки, но часто таким образом, который не соответствует ее использованию в других отраслях, что приводит некоторых исследователей к предположению, что их собственное использование (масса/масса, моль/моль, объем/объем, масса/объем или другие) является правильным, а другие — неправильными. Это предположение иногда приводит к тому, что они не указывают подробности своего собственного использования в своих публикациях, и поэтому другие могут неправильно истолковать их результаты. Например, электрохимики часто используют объем/объем, в то время как инженеры-химики могут использовать массу/массу, а также объем/объем, в то время как химики , область охраны труда и область допустимого предела воздействия (например, допустимый предел воздействия газа в воздухе ) могут использовать массу/объем. К сожалению, во многих академических публикациях, в остальном превосходных, не указывается, как они используют нотацию частей на единицу, что раздражает некоторых читателей, особенно тех, кто не является экспертом в конкретных областях, рассматриваемых в этих публикациях, поскольку нотация частей на единицу без указания ее значения может означать все, что угодно. ^{[ необходима ссылка ]}

Выражения, соответствующие SI

Единицы, соответствующие системе СИ, которые могут использоваться в качестве альтернатив, показаны в таблице ниже. Выражения, которые BIPM явно не признает подходящими для обозначения безразмерных величин с помощью СИ, отмечены знаком ! .

Обратите внимание, что обозначения в столбце «Единицы СИ» выше по большей части являются безразмерными величинами ; то есть единицы измерения выносятся за скобки в выражениях типа «1 нм/м» (1 н м / м  = 1 × 10−9 ⁾ , поэтому соотношения представляют собой чисто числовые коэффициенты со значениями меньше 1.

Уно (предлагаемая безразмерная единица)

Из-за громоздкости выражения некоторых безразмерных величин в соответствии с рекомендациями СИ Международный союз теоретической и прикладной физики (IUPAP) в 1999 году предложил принять специальное название «uno» (символ: U) для представления числа 1 в безразмерных величинах. ^[5] В 2004 году в докладе Международному комитету мер и весов (CIPM) было заявлено, что реакция на предложение uno «была почти полностью отрицательной», и главный сторонник «рекомендовал отказаться от этой идеи». ^[12] На сегодняшний день uno не принята ни одной организацией по стандартизации .

Сноски

1. Это упрощенное объяснение. Лазерные дальномеры обычно имеют «зернистость» измерения от одного до десяти миллиметров; таким образом, полная спецификация точности измерения расстояния может выглядеть следующим образом: «Точность ±(1 мм + 1 ppm)». Следовательно, измерение расстояния всего в несколько метров все равно будет иметь точность ±1 мм в этом примере.
2. В частном случае коэффициента теплового расширения изменение в дюймах (одной из общепринятых единиц США ) обычно сопровождается изменением в градусах Фаренгейта . Поскольку интервал температуры размером с градус Фаренгейта составляет всего ⁠ 5 /9⁠ что касается интервала в градусах Цельсия, то значение обычно выражается как 10,4 (мкдюйм / дюйм ) /°F, а не 18,7 (мкдюйм / дюйм ) /°C.

Смотрите также

• Международная электротехническая комиссия (МЭК)
• Миллиграмм процент
• Процент (%) 1 часть из 100
• Промилле (‰) 1 часть на 1000
• Пермириада (‱) 1 часть из 10 000
• Процент миллионный (pcm) 1 часть на 100 000
• Система поштучной оплаты

Ссылки

1. "Указание значений безразмерных величин или величин размерности один". BIPM . § 5.3.7.
2. "Базисные пункты (BPS)". Институт корпоративных финансов .
3. Измерения диоксина обычно проводятся на уровне ниже ppq. Агентство по охране окружающей среды США (EPA) в настоящее время устанавливает жесткий предел в 30 ppq для диоксина в питьевой воде, но когда-то рекомендовало добровольный предел в 0,013 ppq. Кроме того, радиоактивные загрязнители в питьевой воде, которые количественно определяются путем измерения их излучения, часто сообщаются в терминах ppq; 0,013 ppq эквивалентно толщине листа бумаги по сравнению с путешествием146 000 поездок по всему миру. 
4. Величины и единицы . Часть 0: Общие принципы , ISO 31-0:1992.
5. Petley, Brian W. (сентябрь 1998 г.). «Отчет о недавней деятельности Комитета от имени IUPAP на Генеральной ассамблее IUPAP 1999 г.». Архивировано из оригинала 2017-08-15 . Получено 2017-08-15 .
6. NIST: Правила и условные обозначения стиля для выражения значений величин: 7.10.3 ppm, ppb и ppt .
7. Шварц, С. Э.; Варнек, П. (1995). «Единицы для использования в атмосферной химии (Рекомендации ИЮПАК 1995 г.)» (PDF) . Чистая и прикладная химия . 67 (8–9): 1377–1406. doi :10.1351/pac199567081377. S2CID  7029702.
8. "Онлайн-инструменты Агентства по охране окружающей среды для расчета оценки участка: преобразование внутренних единиц воздуха". Агентство по охране окружающей среды .
9. Бейчок, Милтон Р. (2005). "Моделирование конверсий и формул дисперсии воздуха". Основы дисперсии дымовых газов (4-е изд.). Милтон Р. Бейчок. ISBN 0964458802.
10. "Units". Введение в зеленую инженерию. Университет Вирджинии . 23 августа 2012 г.
11. Согласно брошюре BIPM SI, раздел 5.3.7, «Когда используется [символ процента], пробел разделяет число и символ %». Эта практика не была широко принята в отношении символа %, противоречит Руководству по стилю Википедии и здесь не соблюдается.
12. Консультативный комитет по единицам (13–14 мая 2004 г.). «Отчет 16-го заседания (13–14 мая 2004 г.) Международного комитета мер и весов Международного бюро мер и весов» (PDF) . Архивировано из оригинала (PDF) 2014-03-10.

Внешние ссылки

• Медиафайлы, связанные с нотацией Parts-per на Wikimedia Commons
• Национальный институт стандартов и технологий (NIST)
• Международное бюро мер и весов (МБМВ)