Алгебра со свойством градуированной антикоммутативности при умножении
В математике знакопеременная алгебра — это Z - градуированная алгебра , для которой xy = (−1) deg( x )deg( y ) yx для всех ненулевых однородных элементов x и y (т.е. это антикоммутативная алгебра ) и обладает дополнительным свойством, что x 2 = 0 ( нильпотентность ) для каждого однородного элемента x нечетной степени. [1]
Примеры
Характеристики
- Алгебра, образованная как прямая сумма однородных подпространств четной степени антикоммутативной алгебры A, является подалгеброй, содержащейся в центре A , и, таким образом, является коммутативной .
- Антикоммутативная алгебра A над (коммутативным) базовым кольцом R, в которой 2 не является делителем нуля, является знакопеременной. [1]
Смотрите также
Ссылки
