« Черепахи до самого низа » — это выражение проблемы бесконечного регресса . Это высказывание отсылает к мифологической идее Мировой Черепахи , которая поддерживает на своей спине плоскую Землю . Это предполагает, что эта черепаха опирается на спину еще более крупной черепахи, которая сама является частью колонны все более крупных черепах, продолжающейся бесконечно.
Точное происхождение фразы неизвестно. В форме « качается до самого низа» поговорка появляется уже в 1838 году . 18 века. [2] [3]
Это выражение использовалось для иллюстрации таких проблем, как аргумент регресса в эпистемологии .
Ранние варианты поговорки не всегда содержат явные ссылки на бесконечную регрессию (т. е. фразу «до конца вниз»). Они часто ссылаются на истории о Мировом Слоне , Мировой Черепахе или других подобных существах, которые, как утверждается, пришли из индуистской мифологии . Первая известная ссылка на индуистский источник встречается в письме иезуита Эмануэля да Вейги (1549–1605), написанном в Чандагири 18 сентября 1599 года, в котором соответствующий отрывок гласит:
Отчет Вейги, по-видимому, был получен Сэмюэлем Пёрчасом , у которого в его книге «Покупки его паломников» (1613/1626) есть близкий пересказ : «Земля имела девять углов, благодаря чему она поддерживалась Небесами. Другие не согласились и сказали: что Землю несли семь слонов, ноги слонов стояли на черепахах, и их несло неизвестно что». [5] Отчет Перчаса снова отражен Джоном Локком в его трактате 1689 года «Опыт о человеческом понимании» , где Локк представляет эту историю как образ, относящийся к проблеме индукции в философских дебатах. Локк сравнивает человека, который сказал бы, что свойства присущи «Субстанции», с индейцем, который сказал, что мир находится на слоне, который был на черепахе: «Но, будучи снова вынужден узнать, что поддерживало черепаху с широкой спиной, ответил , что-то, он не знал что». [2] На эту историю также ссылается Генри Дэвид Торо , который пишет в своей дневниковой записи от 4 мая 1852 года: «Люди произносят речи... по всей стране, но каждый выражает только мысль или недостаток мысли, Ни один человек не стоит на истине. Они, как обычно, просто объединены в группы, опираясь друг на друга и все вместе ни на что, как индусы поставили мир на слона, а слона на черепаху, и им нечего было делать; положи под черепаху». [6]
В форме «камней до самого низа» это высказывание датируется по крайней мере 1838 годом, когда оно было напечатано в неподписанном анекдоте в газете New-York Mirror о школьнике и старухе, живущих в лесу:
«Мир, марм, — сказал я, желая продемонстрировать свои приобретенные знания, — не совсем круглый, а по форме напоминает сплющенный апельсин; и он поворачивается вокруг своей оси один раз в двадцать четыре часа».
«Ну, я ничего не знаю о его осях , — ответила она, — но я знаю, что он не поворачивается, потому что, если бы он вращался, мы бы все повалились; а что касается того, что он круглый, то любой может видите, это квадратный участок земли, стоящий на камне!»
«Стою на камне! Но на чем он стоит?»
"Почему, с другой стороны, конечно!"
«Но что поддерживает последнее?»
«Луд! Дитя, какой ты глупый! Там все камни!» [1]
Другая версия этого высказывания появилась в стенограмме высказываний проповедника Джозефа Фредерика Берга, адресованных Джозефу Баркеру , в 1854 году :
Рассуждения моего оппонента напоминают мне язычников, которые, когда их спросили, на чем стоит мир, ответили: «На черепахе». Но на чем стоит черепаха? «На другой черепахе». У мистера Баркера тоже повсюду черепахи. (Бурные и громкие аплодисменты.)
- «Вечер второй: Заметки преподобного доктора Берга» [7]
Многие авторы 20-го века утверждают, что источником этой фразы является философ и психолог Уильям Джеймс . [8] Джеймс несколько раз ссылался на басню о слоне и черепахе, но рассказал историю бесконечного регресса с «камнями вниз» в своем эссе 1882 года «Рациональность, активность и вера»:
Подобно старухе в рассказе, которая описала мир как покоившийся на камне, а затем объяснила, что этот камень должен поддерживаться другим камнем, и, наконец, когда ее задавали вопросы, сказала, что это «камни до самого низа», тот, кто верит в это чтобы быть радикально моральной вселенной, моральный порядок должен опираться либо на абсолютное и окончательное « долженствование» , либо на серию « долженствований » «до самого основания». [9]
Лингвист Джон Р. Росс также связывает Джеймса с фразой:
Следующий анекдот рассказан об Уильяме Джеймсе. [...] После лекции по космологии и строению Солнечной системы к Джеймсу подошла маленькая старушка.
«Ваша теория о том, что Солнце является центром Солнечной системы, а Земля — это шар, который вращается вокруг него, звучит очень убедительно, мистер Джеймс, но она неверна. У меня есть теория получше», — сказал он. маленькая старушка.
— И что это, мадам? — вежливо спросил Джеймс.
«Мы живем на земной корке, которая находится на спине гигантской черепахи».
Не желая опровергать эту абсурдную маленькую теорию, привлекая массу научных доказательств, которыми он располагал, Джеймс решил мягко разубедить свою оппонентку, заставив ее увидеть некоторые недостатки ее позиции.
«Если ваша теория верна, мадам, — спросил он, — на чем стоит эта черепаха?»
«Вы очень умный человек, мистер Джеймс, и это очень хороший вопрос, — ответила маленькая старушка, — но у меня есть на него ответ. И вот он: первая черепаха стоит на спине второй , гораздо крупнее черепахи, которая стоит прямо под ним».
«Но на чем стоит эта вторая черепаха?» — терпеливо настаивал Джеймс.
На это старушка торжествующе прокричала:
«Бесполезно, мистер Джеймс, это черепахи целиком».
- Дж. Р. Росс, Ограничения на переменные в синтаксисе , 1967 г. [10]
Мифологическая идея мира черепах часто используется как иллюстрация бесконечного регресса . Бесконечная регрессия — это бесконечная серия сущностей, управляемая рекурсивным принципом, который определяет, как каждая сущность в серии зависит от своего предшественника или создается им. [11] Основной интерес к бесконечным регрессиям обусловлен их ролью в аргументах бесконечной регрессии . Аргумент бесконечного регресса — это аргумент против теории, основанный на том факте, что эта теория ведет к бесконечному регрессу. [11] [12] Чтобы такой аргумент был успешным, он должен продемонстрировать не только то, что рассматриваемая теория влечет за собой бесконечный регресс, но также и то, что этот регресс является порочным . [11] [13] Регресс может быть порочным по-разному. [13] [14] Идея мира черепах является примером порочности из-за несостоятельности объяснения : она не решает проблему, для решения которой была сформулирована. Вместо этого оно уже в замаскированной форме предполагает то, что должно было объяснить. [13] [14] Это сродни неофициальной ошибке задавать вопросы . [15] В одной из интерпретаций цель постулирования существования мировой черепахи состоит в том, чтобы объяснить, почему Земля кажется покоящейся, а не падающей вниз: потому что она покоится на спине гигантской черепахи. Чтобы объяснить, почему сама черепаха не находится в свободном падении, предполагается наличие другой, еще большей черепахи, и так далее, в результате чего мир полностью состоит из черепах . [13] [11] Несмотря на свои недостатки в столкновении с современной физикой и из-за своей онтологической экстравагантности, эта теория кажется метафизически возможной, если предположить, что пространство бесконечно, тем самым избегая прямого противоречия . Но это терпит неудачу, потому что на каждом этапе приходится предполагать, а не объяснять, что есть еще одна вещь, которая не падает. Это не объясняет, почему вообще ничего не падает. [11] [13]
Метафора используется в качестве примера проблемы бесконечного регресса в эпистемологии, чтобы показать, что для знания существует необходимая основа, как писал Иоганн Готлиб Фихте в 1794 году: [16] [ нужна страница ]
Если не будет никакой (системы человеческого знания, зависящей от абсолютного первопринципа), возможны только два случая. Либо непосредственной уверенности вообще нет, и тогда наше знание образует множество серий или одну бесконечную серию, в которой каждая теорема выводится из более высокой, а эта снова из более высокой и т. д. и т. п. Мы строим свои дома на земля, земля покоится на слоне, слон на черепахе, опять черепаха — кто знает на чем? — и так до бесконечности. Правда, если наше знание устроено таким образом, мы не можем его изменить; но у нас нет и твердого знания. Возможно, мы вернулись к определенному звену нашей серии и обнаружили, что до этого звена все прочно; но кто может гарантировать нам, что, если мы пойдем дальше назад, мы не найдем его необоснованным и, таким образом, не будем вынуждены отказаться от него? Наша уверенность лишь предполагается, и мы никогда не можем быть уверены в ней ни на один следующий день.
Дэвид Хьюм ссылается на эту историю в своей работе 1779 года «Диалоги о естественной религии», когда выступает против Бога как неподвижного движущей силы: [3]
Как же тогда нам убедиться в причине того Существа, которого вы считаете Создателем Природы, или, согласно вашей системе антропоморфизма, идеального мира, в котором вы прослеживаете материю? Разве у нас нет той же причины проследить этот идеальный мир до другого идеального мира или нового разумного принципа? Но если мы остановимся и не пойдем дальше; зачем заходить так далеко? почему бы не остановиться на материальном мире? Как мы можем удовлетворить себя, не продолжая бесконечность? И в конце концов, какое удовлетворение в этом бесконечном прогрессе? Вспомним историю об индийском философе и его слоне. Никогда еще это не было более применимо, чем к настоящей теме. Если материальный мир покоится на подобном идеальном мире, то этот идеальный мир должен опираться на какой-то другой; и так далее, без конца. Поэтому было бы лучше никогда не смотреть за пределы нынешнего материального мира. Предполагая, что оно содержит в себе принцип своего порядка, мы действительно утверждаем, что оно есть Бог; и чем скорее мы достигнем этого Божественного Существа, тем лучше. Когда вы выходите на шаг за пределы обыденной системы, вы лишь возбуждаете пытливый юмор, удовлетворить который невозможно.
Бертран Рассел также упоминает эту историю в своей лекции 1927 года « Почему я не христианин», игнорируя при этом аргумент Первопричины , призванный служить доказательством существования Бога:
Если у всего должна быть причина, то у Бога должна быть причина. Если что-то и может существовать без причины, то это может быть как мир, так и Бог, так что в этом аргументе не может быть никакой достоверности. Это в точности та же самая природа, что и взгляд индусов, согласно которому мир покоится на слоне, а слон покоится на черепахе; и когда они сказали: «А как насчет черепахи?» Индиец сказал: «Предположим, мы сменим тему».
Ссылки на «черепахи до самого низа» делались в самых разных современных контекстах. Например, американская хардкор-группа Every Time I Die назвала песню «Turtles All the Way Down» на своем альбоме 2009 года « New Junk Aesthetic ». В текстах упоминается теория мира черепах.
« Turtles All the Way Down » — это название песни кантри-исполнителя Стерджила Симпсона , которая вошла в его альбом 2014 года Metamodern Sounds in Country Music . [17] «Gamma Goblins ('Its Turtles All The Way Down' Mix)» — ремикс Отта на альбом Hallucinogen 2002 года In Dub . [18] «Черепахи полностью вниз» — это также название романа Джона Грина 2017 года о девочке-подростке с обсессивно-компульсивным расстройством . [19]
Стивен Хокинг включил это высказывание в начало своей книги 1988 года «Краткая история времени» : [20]
Известный ученый (некоторые говорят, что это был Бертран Рассел ) однажды прочитал публичную лекцию по астрономии. Он описал, как Земля вращается вокруг Солнца и как Солнце, в свою очередь, вращается вокруг центра огромного скопления звезд, называемого нашей галактикой. В конце лекции маленькая старушка в конце комнаты встала и сказала: «То, что вы нам рассказали, — чушь. На самом деле мир — это плоская тарелка, опирающаяся на спину гигантской черепахи». Ученый высокомерно улыбнулся и ответил: «На чем стоит черепаха?» «Вы очень умны, молодой человек, очень умны», — сказала старушка. «Но это же черепахи!»
Бывший судья Верховного суда США Антонин Скалиа обсудил свою «предпочтительную версию» этого высказывания в сноске к своему мнению большинства от 2006 года по делу Рапанос против Соединенных Штатов : [21]
В нашей любимой версии восточный гуру утверждает, что земля держится на спине тигра. Когда его спрашивают, на чем держится тигр, он отвечает, что он стоит на слоне; а когда его спросили, на чем держится слон, он ответил, что это гигантская черепаха. Когда его, наконец, спросили, на чем держится гигантская черепаха, он ненадолго опешил, но быстро ответил: «Ах, после этого это черепахи до самого низа».
В Microsoft Visual Studio был плагин геймификации , который выдавал значки за определенное поведение и шаблоны программирования. Одним из значков был «Turtles All the Way Down», который вручался за написание класса с 10 и более уровнями наследования . [22]
В видеоролике TED-Ed, посвященном теоремам Гёделя о неполноте , фраза «Гёдель полностью вниз» используется для описания того, как невозможно избавиться от недоказуемых истинных утверждений в аксиоматической системе. [23]
