« Черепахи до самого низа » — это выражение проблемы бесконечного регресса . Высказывание отсылает к мифологической идее Мировой Черепахи , которая поддерживает плоскую Землю на своей спине. Оно предполагает, что эта черепаха покоится на спине еще большей черепахи, которая сама является частью колонны все более крупных черепах, которая продолжается до бесконечности.
Точное происхождение фразы неизвестно. В форме «rocks all the way down» поговорка появилась еще в 1838 году. [1] Ссылки на мифологических предшественников поговорки, Мировую Черепаху и ее аналог Мирового Слона , были сделаны рядом авторов в 17-м и 18-м веках. [2] [3]
Выражение использовалось для иллюстрации таких проблем, как аргумент регресса в эпистемологии .
Ранние варианты поговорки не всегда содержат явные ссылки на бесконечную регрессию (например, фразу «всюду вниз»). Они часто ссылаются на истории, в которых фигурируют Мировой Слонен , Мировая Черепаха или другие подобные существа, которые, как утверждается, происходят из индуистской мифологии . Первое известное упоминание об индуистском источнике содержится в письме иезуита Эммануэля да Вейги (1549–1605), написанном в Чандагири 18 сентября 1599 года, в котором соответствующий отрывок гласит:
Рассказ Вейги, по-видимому, был принят Сэмюэлем Перчасом , который в своей книге «Purchas His Pilgrims » (1613/1626) приводит близкий парафраз : «Земля имеет девять углов, посредством которых она поддерживается Небесами. Другие не соглашались и говорили, что Земля поддерживается семью слонами; ноги слонов стоят на черепахах, а их самих несет неизвестно что». [5] Рассказ Перчаса снова отражен Джоном Локком в его трактате 1689 года «Эссе о человеческом понимании » , где Локк представляет эту историю как троп, отсылающий к проблеме индукции в философских дебатах. Локк сравнивает того, кто сказал бы, что свойства присущи «Субстанции», с индейцем, который сказал, что мир находится на слоне, который был на черепахе, «но, будучи снова настойчивым, чтобы узнать, что поддерживает широкоспинную черепаху, ответил: что-то, он не знал что». [2] Эту историю также упоминает Генри Дэвид Торо , который пишет в своей записи в журнале от 4 мая 1852 года: «Люди произносят речи... по всей стране, но каждый выражает только мысли или недостаток мыслей большинства. Ни один человек не стоит на истине. Они просто сгруппировались вместе, как обычно, один опирается на другого, а все вместе ни на что; как индусы заставили мир покоиться на слоне, а слона — на черепахе, и им нечего было подложить под черепаху». [6]
В форме «камни на всем пути вниз» эта поговорка появилась как минимум в 1838 году, когда она была напечатана в неподписанном анекдоте в New-York Mirror о школьнике и старухе, живущих в лесу:
«Мир, мэм», — сказал я, стремясь продемонстрировать свои приобретенные знания, — «не совсем круглый, а по форме напоминает сплющенный апельсин; и он оборачивается вокруг своей оси один раз за двадцать четыре часа».
«Ну, я ничего не знаю о его осях », — ответила она, — «но я знаю, что он не вращается, потому что если бы он это сделал, мы бы все упали; а что касается того, что он круглый, то любому видно, что это квадратный кусок земли, стоящий на скале!»
«Стою на скале! Но на чем она стоит?»
«Да, конечно, на другом!»
«Но что подтверждает последнее?»
«Ладно! Дитя, какой ты глупый! Там внизу повсюду камни!» [1]
Другая версия высказывания появилась в стенограмме высказывания проповедника Джозефа Фредерика Берга, адресованного Джозефу Баркеру, в 1854 году :
Рассуждения моего оппонента напоминают мне язычника, который, когда его спросили, на чем стоит мир, ответил: «На черепахе». А на чем стоит черепаха? «На другой черепахе». У мистера Баркера тоже черепахи до самого низа. (Бурные и громкие аплодисменты.)
— «Второй вечер: Выступление преподобного доктора Берга» [7]
Многие авторы 20-го века утверждают, что философ и психолог Уильям Джеймс является источником этой фразы. [8] Джеймс несколько раз ссылался на басню о слоне и черепахе, но рассказал историю о бесконечном регрессе со «скалами на всем пути вниз» в своем эссе 1882 года «Рациональность, активность и вера»:
Подобно старухе в сказке, которая описала мир как покоящийся на камне, а затем объяснила, что этот камень поддерживается другим камнем, и, наконец, когда ее стали задавать вопросы, она сказала, что «камни до самого низа», тот, кто верит, что это радикально моральная вселенная, должен считать моральный порядок основанным либо на абсолютном и конечном « долженствовании» , либо на серии « долженств » «до самого низа». [9]
Лингвист Джон Р. Росс также связывает Джеймса с фразой:
Рассказывают следующую историю об Уильяме Джеймсе. [...] После лекции по космологии и строению Солнечной системы к Джеймсу подошла маленькая старушка.
«Ваша теория о том, что Солнце является центром Солнечной системы, а Земля — шар, вращающийся вокруг него, звучит очень убедительно, мистер Джеймс, но она неверна. У меня есть теория получше», — сказала маленькая старушка.
«И что это, мадам?» — вежливо спросил Джеймс.
«Что мы живем на земной коре, которая находится на спине гигантской черепахи».
Не желая опровергать эту абсурдную теорию, приводя в пример массу научных доказательств, имевшихся в его распоряжении, Джеймс решил мягко разубедить свою соперницу, заставив ее увидеть некоторые несостоятельности ее позиции.
«Если ваша теория верна, мадам», — спросил он, — «то на чем стоит эта черепаха?»
«Вы очень умный человек, мистер Джеймс, и это очень хороший вопрос», — ответила маленькая старушка, — «но у меня есть на него ответ. И он таков: первая черепаха стоит на спине второй, гораздо большей черепахи, которая стоит прямо под ней».
«Но на чем стоит эта вторая черепаха?» — терпеливо продолжал Джеймс.
На это маленькая старушка торжествующе прокричала:
«Это бесполезно, мистер Джеймс, здесь повсюду черепахи».
— Дж. Р. Росс, Ограничения переменных в синтаксисе , 1967 [10]
Мифологическая идея мира черепах часто используется в качестве иллюстрации бесконечных регрессов . Бесконечный регресс — это бесконечная серия сущностей, управляемая рекурсивным принципом, который определяет, как каждая сущность в серии зависит от своей предшественницы или производится ею. [11] Основной интерес к бесконечным регрессам обусловлен их ролью в аргументах бесконечного регресса . Аргумент бесконечного регресса — это аргумент против теории, основанный на том факте, что эта теория приводит к бесконечному регрессу. [11] [12] Чтобы такой аргумент был успешным, он должен продемонстрировать не только то, что рассматриваемая теория влечет за собой бесконечный регресс, но и то, что этот регресс порочный . [11] [13] Существуют различные способы, которыми регресс может быть порочным. [13] [14] Идея мира черепах иллюстрирует порочность из-за объяснительной неудачи : она не решает проблему, для решения которой была сформулирована. Вместо этого она уже в замаскированной форме предполагает то, что она должна была объяснить. [13] [14] Это похоже на неформальное заблуждение , когда вопрос уклоняется от ответа . [15] В одной из интерпретаций цель постулирования существования мировой черепахи состоит в том, чтобы объяснить, почему Земля, кажется, находится в состоянии покоя, а не падает: потому что она покоится на спине гигантской черепахи. Чтобы объяснить, почему сама черепаха не находится в свободном падении, постулируется другая, еще большая черепаха, и так далее, в результате чего получается мир, который состоит из черепах до самого низа . [13] [11] Несмотря на свои недостатки в столкновении с современной физикой и из-за своей онтологической экстравагантности, эта теория кажется метафизически возможной, предполагая, что пространство бесконечно, тем самым избегая прямого противоречия . Но она терпит неудачу, потому что ей приходится предполагать, а не объяснять на каждом шагу, что есть еще одна вещь, которая не падает. Она не объясняет, почему вообще ничего не падает. [11] [13]
Метафора используется в качестве примера проблемы бесконечного регресса в эпистемологии, чтобы показать, что существует необходимая основа для знания, как писал Иоганн Готлиб Фихте в 1794 году: [16] [ нужна страница ]
Если не должно быть никакой (системы человеческого знания, зависящей от абсолютного первого принципа), то возможны только два случая. Либо нет никакой непосредственной уверенности вообще, и тогда наше знание образует много серий, либо одну бесконечную серию, в которой каждая теорема выводится из более высокой, а эта снова из более высокой и т. д. и т. д. Мы строим наши дома на земле, земля покоится на слоне, слон на черепахе, черепаха снова — кто знает на чем? — и так до бесконечности. Правда, если наше знание таким образом составлено, мы не можем его изменить; но тогда у нас нет и никакого твердого знания. Мы могли вернуться к определенному звену нашего ряда и найти все твердое вплоть до этого звена; но кто может гарантировать нам, что если мы вернемся еще дальше, мы не найдем его необоснованным и, таким образом, не должны будем отказаться от него? Наша уверенность только предполагается, и мы никогда не можем быть уверены в ней в течение одного следующего дня.
Дэвид Юм ссылается на эту историю в своей работе 1779 года «Диалоги о естественной религии», когда приводит доводы против Бога как неподвижного двигателя: [3]
Как же нам, следовательно, удовлетворить себя относительно причины того Существа, которое вы считаете Автором Природы, или, согласно вашей системе Антропоморфизма, идеального мира, в который вы прослеживаете материальное? Разве у нас нет той же причины прослеживать этот идеальный мир в другом идеальном мире или новом разумном принципе? Но если мы остановимся и не пойдем дальше; зачем заходить так далеко? почему бы не остановиться на материальном мире? Как мы можем удовлетворить себя, не идя in infinitum? И, в конце концов, какое удовлетворение в этом бесконечном прогрессе? Давайте вспомним историю индийского философа и его слона. Она никогда не была более применима, чем к настоящему предмету. Если материальный мир покоится на подобном идеальном мире, этот идеальный мир должен покоиться на каком-то другом; и так далее, без конца. Поэтому лучше никогда не заглядывать за пределы настоящего материального мира. Предполагая, что он содержит в себе принцип своего порядка, мы на самом деле утверждаем, что он есть Бог; и чем скорее мы придем к этому Божественному Существу, тем лучше. Когда вы делаете шаг за пределы обыденной системы, вы лишь возбуждаете пытливый юмор, который невозможно удовлетворить.
Бертран Рассел также упоминает эту историю в своей лекции 1927 года «Почему я не христианин» , одновременно с этим отвергая аргумент о Первопричине , призванный служить доказательством существования Бога:
Если все должно иметь причину, то и Бог должен иметь причину. Если может быть что-то без причины, то это может быть как мир, так и Бог, так что в этом аргументе не может быть никакой обоснованности. Это в точности та же природа, что и у индуистов, что мир покоится на слоне, а слон покоится на черепахе; и когда они спросили: «А как насчет черепахи?», индиец сказал: «Предположим, мы сменим тему».
Ссылки на «черепахи до самого низа» были сделаны в различных современных контекстах. Например, американская хардкор-группа Every Time I Die назвала песню «Turtles All the Way Down» на своем альбоме 2009 года « New Junk Aesthetic ». В тексте песни упоминается теория мира черепах.
« Turtles All the Way Down » — название песни кантри-исполнителя Стерджила Симпсона , которая появилась в его альбоме 2014 года Metamodern Sounds in Country Music . [17] «Gamma Goblins ('Its Turtles All The Way Down' Mix)» — ремикс Отта для альбома Hallucinogen 2002 года In Dub . [18] «Turtles All the Way Down» — также название романа Джона Грина 2017 года о девочке-подростке с обсессивно-компульсивным расстройством . [19]
Стивен Хокинг включил это высказывание в начало своей книги 1988 года « Краткая история времени» : [20]
Известный ученый (некоторые говорят, что это был Бертран Рассел ) однажды прочитал публичную лекцию по астрономии. Он описал, как Земля вращается вокруг Солнца, а Солнце, в свою очередь, вращается вокруг центра огромного скопления звезд, называемого нашей галактикой. В конце лекции маленькая старушка в конце комнаты встала и сказала: «То, что вы нам рассказали, — чушь. На самом деле мир — это плоская тарелка, поддерживаемая спиной гигантской черепахи». Ученый снисходительно улыбнулся, прежде чем ответить: «На чем стоит черепаха?» «Вы очень умны, молодой человек, очень умны», — сказала старушка. «Но это же черепахи от начала до конца!»
Бывший судья Верховного суда США Антонин Скалиа обсудил свою «предпочтительную версию» высказывания в сноске к своему мнению большинства в деле Рапанос против Соединенных Штатов 2006 года : [21]
В нашей любимой версии восточный гуру утверждает, что земля держится на спине тигра. Когда его спрашивают, что держит тигра, он отвечает, что он стоит на слоне; а когда его спрашивают, что держит слона, он отвечает, что это гигантская черепаха. Когда его спрашивают, что держит гигантскую черепаху, он на мгновение опешил, но быстро ответил: «А, а дальше — черепахи до самого низа».
Microsoft Visual Studio имела плагин геймификации , который награждал значками за определенные программные поведения и шаблоны. Одним из значков был «Turtles All the Way Down», который награждался за написание класса с 10 или более уровнями наследования . [22]
В видеоролике TED-Ed , посвященном обсуждению теорем Гёделя о неполноте , фраза «Гёдельс до самого низа» используется для описания способа, с помощью которого невозможно избавиться от недоказуемых истинных утверждений в аксиоматической системе. [23]
