Профиль NACA

Форма крыла

Геометрия профиля – 1: Линия нулевого подъема; 2: Передний край; 3: Круг носа; 4: Макс. толщина; 5: Развал; 6: Верхняя поверхность; 7: Задняя кромка; 8: Средняя линия развала; 9: Нижняя поверхность

Линии профиля – 1: Хорда, 2: Развал, 3: Длина, 4: Средняя линия.

A: синяя линия = хорда, зеленая линия = средняя линия развала, B: радиус передней кромки, C:  координаты xy для геометрии профиля (хорда = ось x ; линия оси y на этой передней кромке)

Профили NACA представляют собой формы профилей крыльев самолетов , разработанные Национальным консультативным комитетом по аэронавтике (NACA). Форма профилей NACA описывается серией цифр после слова «NACA». Параметры числового кода можно ввести в уравнения, чтобы точно определить поперечное сечение профиля и рассчитать его свойства.

Происхождение

Первоначально NACA разработала пронумерованную систему профиля крыла, которая была в дальнейшем усовершенствована ВВС США в Исследовательском центре Лэнгли . По данным сайта НАСА:

В конце 1920-х и начале 1930-х годов NACA разработало серию тщательно протестированных аэродинамических профилей и разработало числовое обозначение для каждого профиля — четырехзначное число, которое представляло критические геометрические свойства секции аэродинамического профиля. К 1929 году Лэнгли развил эту систему до такой степени, что система нумерации была дополнена поперечным сечением профиля, и полный каталог из 78 профилей появился в годовом отчете NACA за 1933 год. Инженеры могли быстро увидеть особенности каждой формы профиля. , а числовое обозначение (например, NACA 2415) обозначало линии развала, максимальную толщину и особые особенности носа. Эти фигуры и формы передавали инженерам информацию, которая позволяла им выбирать конкретные профили для желаемых характеристик конкретного самолета. ^[1]

Четырехзначная серия

Четырехзначные секции крыла NACA определяют профиль следующим образом: ^[2]

1. Первая цифра, описывающая максимальный развал в процентах от хорды .
2. Вторая цифра, описывающая расстояние максимального развала от передней кромки профиля в десятых долях хорды.
3. Последние две цифры описывают максимальную толщину профиля в процентах от хорды. ^[3]

Например, профиль NACA 2412 имеет максимальный развал 2%, расположенный на расстоянии 40% (0,4 хорды) от передней кромки, с максимальной толщиной хорды 12%.

Профиль NACA 0015 симметричен, цифра 00 указывает на отсутствие выпуклости. Цифра 15 указывает на то, что соотношение толщины профиля к длине хорды составляет 15%: его толщина на 15% меньше длины.

Уравнение симметричного 4-значного профиля профиля NACA

График фольги NACA 0015, созданный по формуле

Формула формы фольги NACA 00xx, где «xx» заменяется процентом толщины по отношению к хорде, выглядит так: ^[4]

${\displaystyle y_{t}=5t\left[0.2969{\sqrt {x}}-0.1260x-0.3516x^{2}+0.2843x^{3}-0.1015x^{4}\right],}$^{[5] [6]}

где:

x — положение по хорде от 0 до 1,00 (от 0 до 100%),

${\displaystyle y_{t}}$- половина толщины при заданном значении x (осевая линия относительно поверхности),

t — максимальная толщина в долях хорды (таким образом, t представляет собой последние две цифры четырехзначного номинала NACA, разделенные на 100).

В этом уравнении при x = 1 (задняя кромка профиля) толщина не совсем равна нулю. Если требуется задняя кромка нулевой толщины, например, для вычислительных работ, один из коэффициентов следует изменить так, чтобы их сумма была равна нулю. Изменение последнего коэффициента (т.е. до -0,1036) приведет к наименьшему изменению общей формы профиля. Передняя кромка аппроксимирует цилиндр с нормированным к хорде радиусом

${\displaystyle r=1.1019t^{2}.}$^[7]

Теперь координаты верхней поверхности профиля и нижней поверхности профиля равны ${\displaystyle (x_{U},y_{U})}$ ${\displaystyle (x_{L},y_{L})}$

${\displaystyle x_{U}=x_{L}=x,\quad y_{U}=+y_{t},\quad y_{L}=-y_{t}.}$

Симметричные профили четырехзначной серии по умолчанию имеют максимальную толщину на уровне 30% хорды от передней кромки.

Уравнение изогнутого 4-значного профиля NACA

Фольгированный сюжет NACA 2412. Линия развала показана красным, а толщина (или симметричный профиль 0012) показана фиолетовым.

Простейшими асимметричными крылышками являются 4-значные крылышки серии NACA, в которых используется та же формула, что и для создания симметричных крыльев 00xx, но с изогнутой линией среднего развала. Формула, используемая для расчета средней линии развала: ^[4]

${\displaystyle y_{c}={\begin{cases}{\dfrac {m}{p^{2}}}\left(2px-x^{2}\right),&0\leq x\leq p,\\{\dfrac {m}{(1-p)^{2}}}\left((1-2p)+2px-x^{2}\right),&p\leq x\leq 1,\end{cases}}}$

где

м – максимальный развал (100 м – первая из четырех цифр),

p — место максимального развала (10 p — вторая цифра в описании NACA xxxx).

Например, профиль NACA 2412 использует развал 2% (первая цифра) и 40% (вторая цифра) вдоль хорды симметричного профиля 0012, имеющего толщину хорды 12% (цифры 3 и 4).

Для этого изогнутого профиля, поскольку толщину необходимо наносить перпендикулярно линии изгиба, координаты и соответственно верхней и нижней поверхности профиля становятся ^[8] ${\displaystyle (x_{U},y_{U})}$ ${\displaystyle (x_{L},y_{L})}$

${\displaystyle {\begin{aligned}x_{U}&=x-y_{t}\,\sin \theta ,&y_{U}&=y_{c}+y_{t}\,\cos \theta ,\\x_{L}&=x+y_{t}\,\sin \theta ,&y_{L}&=y_{c}-y_{t}\,\cos \theta ,\end{aligned}}}$

где

${\displaystyle \theta =\arctan {\frac {dy_{c}}{dx}},}$

${\displaystyle {\frac {dy_{c}}{dx}}={\begin{cases}{\dfrac {2m}{p^{2}}}\left(p-x\right),&0\leq x\leq p,\\{\dfrac {2m}{(1-p)^{2}}}\left(p-x\right),&p\leq x\leq 1.\end{cases}}}$

Пятизначная серия

Пятизначный ряд NACA описывает более сложные формы профиля крыла. ^[9] Его формат — LPSTT, где:

• L: одна цифра, представляющая теоретически оптимальный коэффициент подъемной силы при идеальном угле атаки C _LI = 0,15 L (это не то же самое, что коэффициент подъемной силы _CL ) ,
• P: одна цифра для координаты x точки максимального развала (макс. развал при x = 0,05 P),
• S: одна цифра, указывающая, является ли развал простым (S = 0) или рефлекторным (S = 1),
• ТТ: максимальная толщина в процентах от хорды, как в четырехзначном коде профиля профиля NACA.

Например, профиль NACA 23112 описывает профиль с расчетным коэффициентом подъемной силы 0,3 (0,15 × 2), точкой максимального развала, расположенной на хорде 15 % (5 × 3), рефлекторным развалом (1) и максимальной толщиной 12 %. длины хорды (12).

Линия развала для простого случая (S = 0) определяется двумя участками: ^[10]

${\displaystyle y_{c}={\begin{cases}{\dfrac {k_{1}}{6}}{\big (}x^{3}-3rx^{2}+r^{2}(3-r)x{\big )},&0<x<r,\\{\dfrac {k_{1}r^{3}}{6}}(1-x),&r<x<1,\end{cases}}}$

где положение по хорде и ордината нормализованы по хорде. Константа выбрана так, чтобы максимальный развал происходил при ; например, для линии развала 230 и . Наконец, определяется константа , позволяющая получить желаемый коэффициент подъемной силы. Для профиля развала 230 используется (первые 3 цифры в 5-значном ряду). ${\displaystyle x}$ ${\displaystyle y}$ ${\displaystyle r}$ ${\displaystyle x=p}$ ${\displaystyle p=0.3/2=0.15}$ ${\displaystyle r=0.2025}$ ${\displaystyle k_{1}}$ ${\displaystyle k_{1}=15.957}$

Нерефлекторные 3-значные линии развала

Трехзначные линии развала обеспечивают очень дальнее расположение вперед для максимального развала.

Линия развала определяется как ^[10]

${\displaystyle y_{c}={\begin{cases}{\dfrac {k_{1}}{6}}{\big (}x^{3}-3rx^{2}+r^{2}(3-r)x{\big )},&0<x<r,\\{\dfrac {k_{1}r^{3}}{6}}(1-x),&r<x<1.\end{cases}}}$

с градиентом линии развала

${\displaystyle {\frac {dy_{c}}{dx}}={\begin{cases}{\dfrac {k_{1}}{6}}{\big (}3x^{2}-6rx+r^{2}(3-r){\big )},&0<x<r,\\-{\dfrac {k_{1}r^{3}}{6}},&r<x<1.\end{cases}}}$

В следующей таблице представлены различные коэффициенты профиля линии развала для теоретического расчетного коэффициента подъемной силы 0,3 - значение должно быть линейно масштабировано для другого желаемого расчетного коэффициента подъемной силы: ^[11] ${\displaystyle k_{1}}$

Рефлекторные 3-значные линии развала

Линии развала, такие как 231, делают отрицательный развал задней кромки профиля серии 230 положительным. В результате теоретический момент тангажа равен 0.

От ${\displaystyle {\frac {x}{c}}\leq r}$

${\displaystyle {\frac {y}{c}}={\frac {k_{1}}{6}}\left[\left({\frac {x}{c}}-r\right)^{3}-{\frac {k_{2}}{k_{1}}}(1-r)^{3}{\frac {x}{c}}-r^{3}{\frac {x}{c}}+r^{3}\right].}$

От ${\displaystyle r<{\frac {x}{c}}\leq 1.0}$

${\displaystyle {\frac {y}{c}}={\frac {k_{1}}{6}}\left[{\frac {k_{2}}{k_{1}}}\left({\frac {x}{c}}-r\right)^{3}-{\frac {k_{2}}{k_{1}}}(1-r)^{3}{\frac {x}{c}}-r^{3}{\frac {x}{c}}+r^{3}\right].}$

В следующей таблице представлены различные коэффициенты профиля линии развала для теоретического расчетного коэффициента подъемной силы 0,3 - значения и должны быть линейно масштабированы для другого желаемого расчетного коэффициента подъемной силы: ^[11] ${\displaystyle r}$ ${\displaystyle k_{1}}$ ${\displaystyle k_{2}/k_{1}}$

Модификации

Профили четырех- и пятизначных серий могут быть модифицированы с помощью двухзначного кода, которому предшествует дефис, в следующей последовательности:

1. Одна цифра, описывающая округлость передней кромки, где 0 означает острый профиль, 6 соответствует исходному аэродинамическому профилю, а большие значения указывают на более закругленную переднюю кромку.
2. Одна цифра, описывающая расстояние максимальной толщины от передней кромки в десятых долях хорды.

Например, NACA 1234-05 представляет собой профиль NACA 1234 с острой передней кромкой и максимальной толщиной 50% хорды (0,5 хорды) от передней кромки.

Кроме того, для более точного описания профиля все числа можно представить в десятичном виде.

1-серия

Новый подход к проектированию профиля крыла был впервые применен в 1930-х годах, при котором форма профиля была математически рассчитана на основе желаемых характеристик подъемной силы. До этого сначала создавались формы аэродинамических профилей, а затем их характеристики измерялись в аэродинамической трубе . Профили 1-й серии описываются пятью цифрами в следующей последовательности:

1. Цифра «1» обозначает серию.
2. Одна цифра, описывающая расстояние до зоны минимального давления в десятых долях хорды.
3. Дефис.
4. Одна цифра, описывающая коэффициент подъемной силы в десятых долях.
5. Две цифры, описывающие максимальную толщину в процентах от хорды.

Например, профиль NACA 16-123 имеет минимальное давление в 60% от хорды назад с коэффициентом подъемной силы 0,1 и максимальную толщину 23% от хорды.

6-я серия

Улучшение по сравнению с аэродинамическими профилями 1-й серии с акцентом на максимизацию ламинарного потока . Профиль описывается шестью цифрами в следующей последовательности:

1. Цифра «6» обозначает серию.
2. Одна цифра, описывающая расстояние до зоны минимального давления в десятых долях хорды.
3. Подстрочная цифра обозначает диапазон коэффициента подъемной силы в десятых долях выше и ниже расчетного коэффициента подъемной силы, в котором на обеих поверхностях существуют благоприятные градиенты давления.
4. Дефис.
5. Одна цифра, описывающая расчетный коэффициент подъемной силы в десятых долях.
6. Две цифры, описывающие максимальную толщину в процентах от хорды.
7. "a=", за которым следует десятичное число, описывающее долю хорды, на которой поддерживается ламинарный поток. a=1 — значение по умолчанию, если значение не указано.

Например, NACA 61 ₂ -315 a=0,5 имеет зону минимального давления в 10 % задней части хорды, поддерживает низкое сопротивление на 0,2 выше и ниже коэффициента подъемной силы 0,3, имеет максимальную толщину 15 % хорды и поддерживает ламинарный поток на протяжении 50% хорды.

7-я серия

Дальнейший прогресс в максимизации ламинарного потока достигается за счет отдельного определения зон низкого давления на верхней и нижней поверхностях аэродинамического профиля. Профиль описывается семью цифрами в следующей последовательности:

1. Цифра «7» указывает на серию.
2. Одна цифра, описывающая расстояние до зоны минимального давления на верхней поверхности в десятых долях хорды.
3. Одна цифра, описывающая расстояние до зоны минимального давления на нижней поверхности в десятых долях хорды.
4. Одно письмо относится к стандартному профилю из более ранней серии NACA.
5. Одна цифра, описывающая коэффициент подъемной силы в десятых долях.
6. Две цифры, описывающие максимальную толщину в процентах от хорды.

Например, NACA 712A315 имеет зону минимального давления 10% задней части хорды на верхнюю поверхность и 20% задней части хорды на нижнюю поверхность, использует стандартный профиль «А», имеет коэффициент подъемной силы 0,3 и имеет максимальную толщину 15% хорды.

8-я серия

Сверхкритические профили предназначены для независимого максимизации ламинарного потока над и под крылом. Нумерация идентична аэродинамическим профилям 7-й серии, за исключением того, что последовательность начинается с цифры «8», обозначающей серию.

Смотрите также

• Воут В-173
• капот NACA
• воздуховод NACA

Рекомендации

1. Аллен, Боб (31 января 2017 г.). «Аэродромы NACA». НАСА.gov . НАСА . Проверено 27 июля 2020 г.
2. Э. Н. Джейкобс, К. Э. Уорд и Р. М. Пинкертон. Отчет NACA № 460, «Характеристики 78 соответствующих секций профиля крыла по результатам испытаний в аэродинамической трубе переменной плотности». НАКА, 1933 год.
3. «Основы аэродинамики», Джон Д. Андерсон-младший, третье изд., гл. 4.
4. Моран, Джек (2003). Введение в теоретическую и вычислительную аэродинамику. Дувр. п. 7. ISBN 0-486-42879-6.
5. Aerospaceweb.org | Спросите нас - Серия профилей NACA
6. Пейн, Грег (8 июля 1994 г.), серии NACA 6, 7 и 8, заархивировано из оригинала 27 апреля 2009 г.
7. Гордон Дж. Лейшман. Основы аэродинамики вертолета . п. 361.
8. Марзокка, Пирс. «Серия профилей NACA» (PDF) . Университет Кларксона . Проверено 5 июля 2016 г.
9. EN Джейкобс и Р.М. Пинкертон, 1936 г. Испытания в аэродинамической трубе переменной плотности связанных аэродинамических профилей, имеющих необычно большой максимальный развал вперед, отчет NACA № 537.
10. Эбботт, Ира; фон Дёнхофф, Альберт (1959). Теория секций крыла: включая сводные данные о профиле крыла . Нью-Йорк: Dover Publications . п. 115. ИСБН 978-0486605869.
11. CL Ladson, CW Брукс-младший, AS Hill. Технический меморандум НАСА 4741, Компьютерная программа для получения ординат для профилей NACA. Страница 7. НАСА, 1996.

Внешние ссылки

• База данных координат профилей UIUC содержит координаты почти 1600 профилей.
• Программа генерации координат профиля профиля Джона Дриса NACA. Работает в Windows XP, 7 и 8.
• Серия профилей NACA
• Статья на сайте НАСА о профилях NACA
• Интерактивное веб-приложение Airfoil
• Численный анализ профиля профиля NACA 0012 при различных углах атаки и получение его аэродинамических коэффициентов
• NACA 4 и 5 цифр, генератор профиля профиля 16 серии