В математике кратное — это произведение любой величины на целое число . [1] Другими словами, для величин a и b можно сказать, что b кратно a, если b = na для некоторого целого числа n , которое называется множителем . Если a не равно нулю , это эквивалентно утверждению, что это целое число.
Когда a и b являются целыми числами и b кратно a , то a называется делителем b . Говорят также, что a делит b . Если a и b не являются целыми числами, математики обычно для пояснения предпочитают использовать целое число вместо Multiple . Фактически, кратность используется для других видов продукции; например, многочлен p является кратным другому многочлену q , если существует третий многочлен r такой, что p = qr .
14, 49, –21 и 0 кратны 7, тогда как 3 и –6 – нет. Это связано с тем, что существуют целые числа, на которые можно умножить 7, чтобы получить значения 14, 49, 0 и -21, тогда как для 3 и -6 таких целых чисел нет . Каждое из перечисленных ниже произведений, и в частности произведения на 3 и −6, — это единственный способ записать соответствующее число в виде произведения 7 и другого действительного числа:
В некоторых текстах выражение « a является дробным числом b » имеет значение « a является единичной дробью b » ( a =1/ b ) или, что то же самое, « b является целым числом, кратным n числа a » ( b = n а ). Эта терминология также используется с единицами измерения (например, BIPM [2] и NIST [3] ), где дольное кратное получается путем добавления префикса к основной единице, определяемой как частное от основной единицы на целое число, в основном степень 10 3 . Например, миллиметр — это 1000-кратная дольная часть метра . [2] [3] В качестве другого примера, один дюйм можно рассматривать как 12-кратную долю фута или 36-кратную долю ярда .
