Число Эйлера (физика)

Параметр в расчетах потока жидкости

Число Эйлера ( Eu ) — безразмерное число, используемое в расчетах потока жидкости . Оно выражает связь между локальным падением давления , вызванным ограничением, и кинетической энергией на единицу объема потока и используется для характеристики потерь энергии в потоке, где идеальный поток без трения соответствует числу Эйлера, равному 0. Обратное число Эйлера называется числом Руарка с символом Ru .

Число Эйлера определяется как

${\displaystyle \mathrm {Eu} ={\dfrac {\mbox{pressure forces}}{\mbox{inertial forces}}}={\dfrac {\mbox{(pressure)(area)}}{\mbox{(mass)(acceleration)}}}={\frac {(p_{u}-p_{d})\,L^{2}}{(\rho L^{3})(v^{2}/L)}}={\frac {p_{u}-p_{d}}{\rho v^{2}}}}$

где

• ${\displaystyle \rho }$это плотность жидкости.
• ${\displaystyle p_{u}}$это давление на входе.
• ${\displaystyle p_{d}}$это давление на выходе.
• ${\displaystyle v}$— характерная скорость потока.

Альтернативное определение числа Эйлера дано Шахом и Секуличем ^[1]

${\displaystyle \mathrm {Eu} ={\dfrac {\mbox{pressure drop}}{\mbox{dynamic head}}}={\dfrac {\Delta p}{\rho v^{2}/2}}}$

где

• ${\displaystyle \Delta p}$это падение давления ${\displaystyle =p_{u}-p_{d}}$

Смотрите также

• Уравнение Дарси–Вейсбаха — это другой способ интерпретации числа Эйлера.
• Число Рейнольдса для использования в анализе потоков и подобии потоков
• Число кавитации — аналогично сформулированное число с другим значением.

Ссылки

1. Шах и Секулич, Основы проектирования теплообменников, John Wiley & Sons, Inc. 2003

Дальнейшее чтение

• Бэтчелор, Г. К. (1967). Введение в гидродинамику . Cambridge University Press. ISBN 0-521-09817-3.