Число Фортуны , названное в честь Рео Фортуны , — это наименьшее целое число m > 1, такое, что для заданного положительного целого числа n , p n # + m является простым числом , где изначальное число p n # является произведением первых n простых чисел.
Например, чтобы найти седьмое число удачи, сначала нужно вычислить произведение первых семи простых чисел (2, 3, 5, 7, 11, 13 и 17), что равно 510510. Добавление к этому 2 дает еще одно четное число, а добавление 3 даст еще одно кратное 3. Аналогично можно исключить целые числа до 18. Однако добавление 19 дает 510529, которое является простым. Следовательно, 19 является числом удачи. Число удачи для p n # всегда больше p n , и все его делители больше p n . Это потому, что p n #, и, следовательно, p n # + m , делится на простые множители m, не большие, чем p n . Если составное число удачи существует, оно должно быть больше или равно p n+1 2 . [ необходима цитата ]
Счастливые числа для первых первобытных людей:
Счастливые числа, отсортированные по порядку номеров с удалением дубликатов:
Фортуна предположила, что ни одно число Фортуны не является составным ( гипотеза Фортуны ). [1] Простое число Фортуны — это число Фортуны, которое также является простым числом. По состоянию на 2017 год [обновлять]все известные числа Фортуны являются простыми, проверено до n=3000.